Fatoração e Produtos Notáveis
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- João Batista Vilalobos Paranhos
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1 Ftorção e Produtos Notáveis 1. (G1 - cftmg 014) Simplificndo epressão obtém-se ). b) 4 +. c). d) (G1 - ifce 014) O vlor d epressão: b b ) b. b) b. c) b. d) 4b. e) 6b. é. (Upf 014) Qundo e b ssumem quisquer vlores positivos, ds epressões seguir, únic que não mud de sinl é: ) b b) b c) b b d) e) b b 4. (G1 - cftmg 014) O vlor numérico d epressão intervlo ) [0,40[ b) [40,50[ c) [50,60[ d) [60,70[ 68 está compreendido no 5. (G1 - ifce 014) Sejm,, com 16 e 64. O vlor d epressão é ). b) 1. c) 0. d) 1. e). Págin 1 de 1
2 6. (Uepb 014) Ddo ) 171 b) 169 c) 167 d) 10 e) , o vlor de 1 é igul : 7. (G1 - col.nvl 014) Sej um número rel tl que é α. Sendo ssim, som dos lgrismos " α " será: ) 11 b) 1 c) 1 d) 14 e) Um possível vlor de 8. (G1 - utfpr 01) Se ). b). c) 0., 0, epressão ( ) 4 4 é equivlente : d) 1. e) (G1 - cftmg 01) Considere s simplificções bio. 4 14, pr,0 I. II , pr, pr III. IV , pr As igulddes correts são ) I e III. b) I e IV. c) II e III. d) II e IV. Págin de 1
3 10. (Ufsj 01) Considerndo os polinômios P1 4 P 8 P 4 4 e sbendo que MDC signific Máimo Divisor Comum e MMC, Mínimo Múltiplo Comum, é CORRETO firmr que ) MDC P 1,P,P b) MDC P,P,P 1 4 c) MMC P,P,P 1 d) 4 MMC P,P,P (G1 - cftrj 01) O único pr de números nturis m e n que stisfz iguldde m n = 17 é tl que ) seu produto é 7 b) su som é 18 c) seu quociente é 17 d) su diferenç é 1. (Fgv 01) Se ) 7 b) 7 c) 7 d) e) , com 0, então 5 1 é igul 1 1 pr 1, 0, 1 1. (G1 - cftmg 01) Simplificndo epressão obtém-se ). b). c) 1. d) (Espm 01) Considerndo-se que = 971, = 907 e z =, o vlor d epressão z é: ) 679 b) 584 c) 71 d) 498 e) (G1 - cftmg 01) Ao ftorr epressão , obtém-se ) (7 + 5). b) (5 + 7). c) (5 7)(5 + 7). d) (7 5)(7 + 5). Págin de 1
4 16. (G1 - ifb 01) Se e são números reis positivos, epressão simplifique epressão (G1 - ifce 01) Considerndo-se 1 e 0, o simplificr epressão 1, obtém-se 1 ( 1) ) 1. b). 1 1 c). d). 1 e) (G1 - cftmg 01) Ao simplificr epressão e 4, obtém-se ). b). c) +. d) , em que (G1 - ifl 01) A epressão: ( + 4) equivle ) + 1. b) c) ( + 1). d) ( ). e) ( ) ( + 1). 0. (G1 - ifce 01) Pr cd número rel positivo m, epressão 1/ 1/ 1 1 ( m m ) 1 1 m m é igul ) m 1/. b) m + 1. c) m +. d) m +. e) m + 1/m. 1. (G1 - ifce 011) Se e ) 4. b) 5. c) 6. d) 7. e) 8., então vle Págin 4 de 1
5 5. (Unesp 011) Trnsforme o polinômio P 1 em um produto de dois polinômios, sendo um deles do º gru.. (Ifsul 011) Se, o vlor d epressão A é: ) 7 5 b) 5 c) 7 d) 4 4. (G1 - cftmg 011) Simplificndo epressão numéric encontrse ) 0. b) 1. c) d) , o vlor de 5. (G1 - epcr (Cpcr) 011) Sbendo que é igul ) 8 b) 16 c) 0 d) 6. (G1 - ccmpos 011) Qul, dentre s opções bio, equivle? ) b) 1,5 c) 1 d) 7. (G1 - col.nvl 011) Considere o sistem bio ns vriáveis reis e, sendo e b reis b Nesss condições, qul será o vlor de ( - ) 6? ) b 6 b) 8 b 6 c) 6 b d) b 6 e) 4 b 6 Págin 5 de 1
6 8. (Espm 011) Sbendo-se que igul : ) 49 b) 47 c) 45 d) 4 e) e que 4, o vlor d epressão é 9. (G1 - cftmg 011) Simplificndo epressão ) b b b) b b c) b b d) 4 4 b b b b, com b, obtém-se 0. (Ufrgs 010) O qudrdo do número é ) 4. b) 5. c) 6. d) 7. e) 8. Págin 6 de 1
7 Gbrito: Respost d questão 1: Ftorndo e simplificndo, obtemos (16 48 ) ( ) ( ) [16 48 ( )] 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) (16 ) ( ) ( ) ( 4 ) (4 ) (4 ) ( ) ( 4 ) ( ) ( ). Respost d questão : [D] b b b b b b 4b. Respost d questão : [E] Considerndo e b distintos epressão distintos. Portnto, el não mud de sinl. b b ( b) 0 pr todo rel e b Respost d questão 4: [D] 68 (68 ) (68 ) Págin 7 de 1
8 Respost d questão 5: [E] Tem-se que ( ) ( ) ( 16) Respost d questão 6: 1 1 Elevndo mbos os membros o qudrdo, temos: Respost d questão 7: [E] (I) (II) De ( I ) e ( II ), temos: e Págin 8 de 1
9 Respost d questão 8: 4 4 (considerndo que = /), temos: ( ) Respost d questão 9: [B] I. Verddeir, pois 4 (1 4) (1 4). II. Fls. Se fizermos =, iguldde será fls. III. Fls. Se fizermos = 4, iguldde será fls. IV. Verddeir, pois ( ) Respost d questão 10: Ftorndo os polinômios, temos: P1 4 P 8 P Logo, o MDC(P 1,P,P ) Portnto, lterntiv é corret. Respost d questão 11: m n = 17 (m + n).(m n) = 17.1 Como 17 é primo temos o seguinte sistem: m n 17 m n 1 Resolvendo o sistem, temos m = 9 e n = 8. Assim, 9.8 = 7. e o MMC(P 1,P,P ) 4 Págin 9 de 1
10 Respost d questão 1: [D] Se 1 14, com 0, então Dí, 1 4 e, portnto, Respost d questão 1: 1 1 ( 1) ( 1) ( 1) 1 1 = ( 1) ( 1) Respost d questão 14: [B] Como z, segue que z ( ). Portnto, z ( ) Respost d questão 15: [B] Respost d questão 16: ( ) Págin 10 de 1
11 Respost d questão 17: 1 1 ( 1) ( 1) ( 1).( 1) ( 1). 1 ( 1) ( 1).( 1).( 1) Respost d questão 18: [C] ( 4) 4.( 4) ( 4) ( 4) ( ) ( ) ( ). 6 8 ( ) ( 4) ( ) ( 4) ( ) Respost d questão 19: [D] ( + 4) = = ( ) Respost d questão 0: [D] / 1/ ( m m ) m m m m 1 m m m m. m m 1 m m. Respost d questão 1: [B] Temos que ( ) ( ) ( ). Portnto, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5. Respost d questão : Ftorndo P() obtemos 5 P() 1 ( 1) ( 1) ( 1)( 1) ( 1) 4 ( 1)( 1) ( 1)[ ( 1) ( 1)( 1)] ( 1)( 1)( 1) ( 1)( 1). Págin 11 de 1
12 Respost d questão : [C] Sbendo que, vem 1 ( ) A Respost d questão 4: [D] Respost d questão 5: [B] ( ) 000.( ).( ) Logo, Respost d questão 6: [C] Págin 1 de 1
13 Respost d questão 7: [C] Ftorndo s equções do sistem, obtemos: b ( ) b ( ) b. ( ) ( ) Portnto, ( ) ( ) ( ) [( ) ] [( ) ] ( ) b 6 b. Respost d questão 8: [E] Temos que Portnto, sbendo que 1 1 b ( b) b, encontrmos ( ) Respost d questão 9: [B] 4 4 b b b ( b) b ( b) ( b).( b ) b ( b).( b) ( b).( b) ( b).( b b ) ( b b ) ( b) Respost d questão 0: [C] ( ) = Págin 1 de 1
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