Exercícios. . a r. 2º Caso: Agrupamento. É uma aplicação do 1º caso, só que o termo comum aparece em grupos. 3º Caso: Diferença de dois quadrados

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1 Mtemátic Básic Ftorção Aul. Definição Ftorr um epressão lgéric consiste em trnsformá-l num produto. É um prolem de grnde interesse n Álger, nálogo o d decomposição de um número em ftores primos. º Cso: Ftor comum O termo comum é o produto do máimo divisor comum dos coeficientes numéricos dos termos do polinômio pel prte literl formds pels letrs comuns com o menor epoente. E: 8 = ( ) r+ r + = ( + ). r º Cso: Agrupmento É um plicção do º cso, só que o termo comum prece em grupos. E: Ftorr o polinômio + = ( ) + ( ) = ( )( + ) º Cso: Diferenç de dois qudrdos Pel plicção d identidde = ( + ( E: = = ( + )( ) º Cso: Qudrdo perfeito Pel plicção d identidde + + = ( + + E: = ( = ( + ) + = ( ) 5º Cso: Trinômio do º gru Pel plicção d identidde + + c = ( )( ) ; ( 0) Onde e são s rízes d equção do º gru + + c = 0 E: 7 + = ( )( ) onde = e = são rízes d equção 7 + = 0 º Cso: Som ou diferenç de dois cuos Pel plicção ds identiddes + = ( + ( + ) = ( ( + + ) E: + 8 = ( + )( + ) 7 8y = ( y)(9 + y + y ) 7º Cso: Cuo perfeito Aplicndo-se = ( + + = ( E: = ( + ) 8 y + y y = ( y) 70. Ftorr: + my my 5 + ( y) + ( y) p+ p + 7. Ftorr:.m + + m y + y ( + c c 7. Ftorr: 9 y 5 7. Ftorr: p q m n ( + 8 Eercícios Tendênci, qui é gostoso prender!

2 Mtemátic Básic Ftorção Aul 7. Ftorr: + y + y y + 9y Ftorr: Ftorr: Ftorr: + 7 8y y 78. Decompor: ( + ) ( + ) f) y ( y + z) ( + y + z) 79. Simplificr: y z yz z Ftorr: + y y y 8. (FEI) Ftorr: + c 8. (FUVEST) Ftorr: Efetue: + + : + 8. Efetue: : (FEI) Supondo e y reis com y 0 e + y 0, simplificr epressão lgéric: y + y y + y 8. Simplifique: y y + y + y : y 87. Simplifique: y y + y (Os: Supor 0 ) 88. (FAAP) Mostrr que quisquer que sejm e nulos, temos + >. Tendênci, qui é gostoso prender!

3 Mtemátic Básic Ftorção Aul 89. (MED. SANTOS) Clculr : n.d Simplificndo frção lgéric encontrmos: m m + m + m m + m + m + m + m m m m 9. (UnB) A epressão: ( ) é equivlente : + nenhum desss 9. A frção + + n.d.. é igul: 9. (UFGO) Simplificndo epressão m m 9, Os: Supor,,, 0 9. (UFGO) Simplificndo ( + y) y(y + ) y temos: ( + y) y y y + y y + y y Os: Supor y; y 95. A relção ( + ) ( ) ( )( ) é igul : 8 9. Simplificndo epressão: ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5( ) ( ) Tendênci, qui é gostoso prender!

4 Mtemátic Básic Ftorção Aul 97. (F.E.QUEIROZ) Se M = + e N = + + com, então M/N é: Simplificndo epressão A epressão : + 9 é equivlente, pr vlores de que não nulm nenhum dos polinômios citdos, : Se e y são números reis tis que + y = então y é igul : ( )( ) 0. (VUNESP) Assinle lterntiv que indic o vlor numérico d epressão pr =,5 0,09,5 /9,5 0. Simplificd epressão temos: y + y + y + y y ( y) ( + y) y ( y) + y + y Os: Supor, 0, y 0 y 0. Simplificndo-se epressão y y y 8y + y 0. Um epressão equivlente + + +, pr > 0 e > 0, é: + ( (PUC) Sendo + = ( + )( + + pr todo rel, os vlores e e são respectivmente: e 0 e 0 e e e Tendênci, qui é gostoso prender!

5 Mtemátic Básic Ftorção Aul 0. Simplificndo epressão + n.d (OSEC) Sej epressão 5 triuindo os elementos e, respectivmente, os vlores e, está epressão ssume um vlor numérico. frcionário negtivo irrcionl positivo frcionário positivo irrcionl positivo inteiro positivo 08. (FATEC) Se e y são números reis tis que: y =., então y é: + ( ) ( + ) ( + ).( + ) ( + ).( + + ) ( + ).( + + ) 09. (MED.JUNDIAÍ) O vlor numérico d epressão + pr: + = e = é: ,5 0. (FEI) A epressão + + n.r.. é igul : 70.. ( + ) my. (y ) ( + 9) ( y). ( + p ( + ) 7. (m + ). ( + ) (ª +. ( + y) ( ). ( + ( + ). ( + ) (. ( + 7. ( + ). ( ) (y + /). (y /) RESPOSTAS ( + ). ( ) ( + ) ( + ( 7. (m p + n q ) (m p n q ) ( + ( ( + ) ( ) ( ) 7. ( + y) ( + ) ( + /) ( + y) ( + ) 75. ( ) ( 9 ( ) ( ) 7. ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) ( ) ( + ) ( + ) ( /) 0( + /) ( /5) 77. ( + ) ( + 9) (y + ) (y y + ) ( ) ( + + ) (+ ( + )( ( ++ ) ( + y)( y+y )( y +y ) /7 / + y + / y 8y /7 + y + z y + z yz f) + y + z + y + z + yz y + z + z ( + y )( + y)( y) 8. ( ( + 8. ( + + )( + ) / 85. y y ( + y) y 88. Demonstrção c c 9. c 9. c d c e e 0. d 07. e 08. e 09. e 0. Tendênci, qui é gostoso prender!