EXERCÍCIOS: d) 1.1 = e) = f) = g) 45.45= Potenciação de um número é o produto de fatores iguais a esse número; h)

Transcrição

1 d). = e).. = f).. = Potecição de um úmero é o produto de ftores iguis esse úmero; ) =. = 9 ) =.. = (OBS.: os úmeros:. são ditos ftores, ou ses) g).= h) 8.8.8= i) = EXERCÍCIOS: 0. Sedo =, respod: ) Quem é se? 0. Trsforme em produto, s potêcis: ) ² = ) ³ = ) Quem é o epoete? c) Quem é potêci? 0. Escrev como se lê: ) ² = ) ³ = 0. Escrev form de potêci: ) = ) = c) = 0. Clcule: ) O qudrdo de ) O cuo de 7 c) O qudrdo de 8 d) A quit potêci de 0. Trsforme os produtos idicdos, em potêci: ).. = ) 7.7 = c) = º Ao - 07 Mtemátic Básic Potecição e Rdicição Pági

2 EXERCÍCIOS: 0. Clcule: ) 0 0 = ) 0 0 = Proprieddes d Potecição Propriedde = Propriedde = 0... úmero 0 Propriedde 0... =... qulquer Propriedde = (.) E.). = (.) = Propriedde 0... ( p. q ) = p. q E.) (. ) =... =.87.8 Propriedde m = + m E.). = + = 7 c) 0 = d) 0 = e) = f) = g) = h) = i) (. ) = Propriedde m E.) = - = = Propriedde E.) - = = = m- = j) = k) = l) = m) ( ) = Propriedde Potêci de se 0 E.) 0 = 0.0 = 00 Propriedde 0... E.) = = = pr 0 ) ( ) = o) 8 = p) = Propriedde... Potêci de se egtiv e epoete pr resultdo é sempre positivo; E.) ( ) =. = Propriedde... Potêci de se egtiv e epoete ímpr resultdo é sempre egtivo; E.) ( ) =.. = 8 º Ao - 07 Mtemátic Básic Potecição e Rdicição Pági

3 m m m m m E.: m m É operção pel qul se etri riz de um úmero; Riz eésim Chm-se riz eésim de um úmero um úmero de tl form que: = E.: Isto é, pois = Ode: ídice rdicdo riz Sil de Rdicl Proprieddes dos rdicis p E. : E. : E. : p Ess propriedde mostr que todo rdicl pode ser escrito form de um potêci. Os.: é importte lemrr que est propriedde tmém é p p (o muito usd o setido cotrário ou sej deomidor do epoete frcioário é o ídice do rdicl). Eemplo:. E.: E.: E.: ou º Ao - 07 Mtemátic Básic Potecição e Rdicição Pági

4 EXERCÍCIOS: 0. Dê o vlor ds epressões e presete o resultdo form frcioári: ) 00 ) c) 9 d) 0, 0 e) 0,8 f), 0. Escrev form de rdicl: ) ) c) d) 8 e) 7 0. Clcule riz idicd: ) 9 = ) 8 = c) 7 t = d) t = f) g) m h) m 0. Escrev form de potêci com epoete frcioário: ) 7 ) c) d) e) f) g) h) º Ao - 07 Mtemátic Básic Potecição e Rdicição Pági

5 º CASO: Rdicis têm ídices diferetes. O cmiho mis fácil é trsformr os rdicis em potêcis frcioáris. Logo em seguid, trsformr os epoetes frcioários em frções equivletes (com mesmo deomidor). Multiplicmos umerdor e deomidor d frção por e trsformmos frção equivlete ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO Qudo temos rdicis semelhtes em um dição lgéric, podemos reduzi-los um úico rdicl somdo-se os ftores eteros desses rdicis. Eemplos: ftores eteros Os.: Podemos dizer que estmos colocdo em evidêci os rdicis que precerm em todos os termos d som. MULTIPLICAÇÃO Temos csos ásicos pr multiplicção de rdicis, seguir veremos cd um: Eemplos: ) 8 ) ão pode ser mis reduzid 7 7 º CASO: Rdicis têm rízes ets. Neste cso st etrir riz e multiplicr os resultdos: Eemplo: 8 8 º CASO: Rdicis têm o mesmo ídice. Devemos coservr o ídice e multiplicr os rdicdos, simplificdo sempre que possível o resultdo otido. Eemplos: ) = ) pode prr qui! Se quisermos cotiur, podemos seprr os rdicis dite de multiplicção e divisão: A ordem dos ftores ão lter o produto (multiplicção) c) 0 º Ao - 07 Mtemátic Básic Potecição e Rdicição Pági

6 EXERCÍCIOS: 0. Simplifique : 0. Determie s soms lgérics: ) 7 ) 9 d) e) f) 8 g) c) 8 8 d) Simplifique s epressões e clcule s soms lgérics: ) 8 0 ) h) c c c 8 0. Cosidere 9m, 00m, c 8 m e determie: ) + + c = ) ( + c) = c) + c = d) ( + ) c = c) d) e) f) 8 g) 8 h) Clcule s soms lgérics: ) 0 ) c) º Ao - 07 Mtemátic Básic Potecição e Rdicição Pági

7 () Temos que multiplicr umerdor e deomidor por, pois + =. A divisão de rdicis tem csos ásicos, seguir veremos cd um deles: º CASO: Os rdicis têm rízes ets. Nesse cso, etrímos s rízes e dividimos os resultdos. Eemplo: 8 : 7 9 : º CASO: Rdicis têm o mesmo ídice. Devemos coservr o ídice e dividir os rdicdos. Como os ídices ds rízes são iguis, podemos sustituir s dus rízes por um só! 7 Temos o deomidor som ou sutrção de rdicis: O sil deve ser cotrário, seão riz ão será elimid Eemplos: : : 0 0 º CASO: Rdicis com ídices diferetes. O cmiho mis fácil é trsformr os rdicis em potêcis frcioáris, efetur s operções de potêcis de mesm se e voltr pr form de rdicl. Eemplo: : RACIONALIZAÇÃO DE DENOMINADORES Rciolizr um frção cujo deomidor é um úmero irrciol, sigific chr um frção equivlete à el com deomidor rciol. Pr isso, devemos multiplicr mos os termos d frção por um úmero coveiete. Aid podemos dizer que rciolizr um frção sigific reescrever frção elimido do deomidor os rdicis. Vejmos lgus eemplos: Temos o deomidor pes riz qudrd: Temos o deomidor rízes com ídices miores que : () Temos que multiplicr umerdor e deomidor por, pois + =. º Ao - 07 Mtemátic Básic Potecição e Rdicição Pági 7

8 EXERCÍCIOS: 0. Efetue: ) 8 ) c) d) 7 9 e) f).. 0. Rciolize s frções: ) ) c) d) º Ao - 07 Mtemátic Básic Potecição e Rdicição Pági 8