PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS

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1 EXPONENCIAIS REVISÃO DE POTÊNCIAS Represetos por, potêci de bse rel e epoete iteiro. Defiios potêci os csos bio: 0) Gráfico d fução f( ) 0 Crescete I ]0, [.....,, ftores 0, se 0 PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS Sedo b, e,, obedecids às codições de eistêci, teos: I.. II., 0 III. (.. b 0) Gráfico d fução f( ) 0 Decresce te I ]0, [ IV., b 0 b b. V. POTÊNCIAS COM EXPOENTE RACIONAL * Sedo, e defiios: 0) Gráfico d fução f( ) 0 Crescete I ], [ EQUAÇÕES EXPONENCIAIS São quels que preset icógit os epoetes Algus equções epoeciis pode ser trsfords u iguldde de potêcis de es bse e sere resolvids usdo propriedde: (, 0) 0) Gráfico d fução f( ) 0 Crescete I ]0, [ FUNÇÕES EXPONENCIAIS f : f ( ) * ( 0 e )

2 INEQUAÇÕES EXPONENCIAIS Iequções epoeciis são desigulddes co icógit os epoetes N resolução de iequções epoeciis deveos usr o fto de que fução epoecil é crescete se e decrescete se 0. 0 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 0) (FURG-RS) Sej ( ) f, g ( ) e s( ) f ( ) g( ). O vlor de tl que s ( ) é: ) - 0 0) (FATEC-SP) Qulquer qutidde de ss do chubo 0 diiui e fução do tepo devido à desitegrção rdiotiv. Ess vrição pode ser descrit pel fução t epoecil dd por.. Ness seteç, é ss (e grs) o tepo t (e os), 0 é ss iicil e é u costte rel. Sbedo-se que, pós 66 os, te-se pes /8 d ss iicil, o vlor é: ) 8 0 0) (FATEC-SP) A riz rel k d equção 6. 8 é tl que ) k 5 k 0 5 k 5 0 k 0 5 k 0 0) (FEI-RJ) A solução d equção rel 9 0 é: ) 0 log 05) (UFSC) Deterir o vlor de equção ) (FGV-SP) Sej fução f, de e, defiid por f( ) 5. Se f( ) 8, etão ) 8 log log 5 f é 07) (FUVEST-SP) A equção, co rel, ) ão te solução. te u úic solução etre 0 e /. te u úic solução etre - / e 0. te dus soluções, sedo u positiv e outr egtiv. te is de dus soluções. 08) (FUVEST-SP) Sej ( ) f. Se e b são tis que f ( ) f (, pode-se firr que:

3 ) 8 09) (FUVEST-SP) Ddo o siste 9 pode-se dizer que é igul : ) ) (MACK-SP) A so ds rízes d equção é: ) ) (UFSC) O vlor de, que stisfz equção., é: ) (PUC-PR) Resolvedo equção 5. teos que é igul : ) / / ) (PUC-MG) Sedo f( ), epressão ) b b b b b é igul : 9 ) (MACK-SP) Se e 9, etão (0,5) vle: ) log log 9 f ( ) f ( ) ( ). ( ). 8 5) (Mckezi Se, etão e 9 9 são os possíveis vlores reis de t tis que: ) t 7t 6 0 t 7t 6 0 t t 6 0 t t 6 0 t 6t 7 0 6) (UEL-PR) Cosidere s soluções reis de 7... Se, etão difereç etre ior e eor desss rízes é ) 0 7) (UEL-PR) Observe o gráfico: Esse gráfico correspode qul ds fuções de e, seguir relciods? ) log 8) (UEL-PR) U brco prte de u porto A co pssgeiros e pss pelos portos B e C, deido e cd u etde dos pssgeiros presetes o oeto de chegd, e recebedo, e cd u, ovos pssgeiros. Se o brco prte do porto C co 8 pssgeiros e se N represet o úero de pssgeiros que prtir de A, é correto firr que: ) N é últiplo de 7 N é últiplo de N é divisor de 50 N é divisor de 8 N é prio

4 9) (UFMG) Observe figur seguir. Ness figur, está represetdo o gráfico d fução f ( ) b, b 0.Se 0 f() f( ), úic firtiv VERDADEIRA sobre o vlor de b é ) 0 < b < /9 /9 < b < /9 8/9 < b < < b < < b < 9 0) (UEPG-PR) Sobre s fuções ostrds seguir f( ), 8 g( ) e h( ) ssile o que for correto. 0) f() e g() tê s ess rízes 0) g() é crescete pr > 0) h [g (-)] = 6 08) g() > 0 pr < ou > 6) h() é crescete soete pr > ) (UFC) O úero rel que é riz d equção Ñ = 780 é: ) 5 ) (Mckezi No itervlo [-, 8], o úero de soluções iteirs d iequção 7 é: ) 5 6 ) (UFMG) O produto ds rízes d equção ) é ) (UFMG) O vlor de que stisfz equção 6( ) 6 é tl que: ) 5 5) (UFSM-RS) Sbedo que 7, o vlor de é ) ) (UNESP-SP) U cultur de bctéris cresce segudo lei t ( ).0 t, ode Nt () é o úero de bctéris e t hors, t 0, e e são costtes estritete positivs. Se pós hors o úero iicil de bctéris, N(0), é duplicdo, pós 6 hors o úero de bctéris será ) ) (MACK-SP) O ior vlor iteiro pertecete o cojuto solução d iequção 0,5 é: ) ) (ITA-SP) Sej f, g: fuções defiids por f( ). Cosidere s firções: e g ( )

5 I - Os gráficos de f e g ão se itercept. II - As fuções f e g são crescetes. III - f ( ). g( ) f ( ). g( ). Etão: ) Apes firção (I) é fls. Apes firção (III) é fls. Apes s firções (I) e (II) são flss. Apes s firções (II) e (III) são flss. Tods s firções são flss. ) B ) D ) B ) A ) D ) D ) B ) E ) C ) D ) C 9) (ITA-SP) A so ds rízes reis positivs d equção 5. 0, sedo, vle ) 5. 0) (ITA-SP) Sej f e g dus fuções defiids por ( ) se f e g ( ),.A so do vlor íio de f co o vlor íio de g é igul ) ) (ITA-SP) Cosidere equção, vriável rel, co 0. O cojuto de todos os vlores de pr os quis est equção dite solução rel é ) (,0) (0,) (, ) (, ) (,) (0, ) (, ) GABARITO ) E ) D ) B ) B ) 0 ) A ) B ) E ) C ) E ) 0 ) A ) B ) A ) A ) D ) A ) D ) B ) 5. se

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