Professora: Profª Roberta Nara Sodré de Souza

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1 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICAS INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA-CAMPUS ITAJAÍ Professor: Profª Robert Nr Sodré de Souz Função Eponencil Definição É tod função d form f() =, com > 0 e. A Função Eponencil será Crescente qundo > e Decrescente qundo 0 < <. Gráfico d Função Eponencil º CASO) > º CASO) 0 < < y y O domínio d função eponencil é o conjunto dos números reis e o conjunto imgem é o conjunto dos números reis positivos * D IR e Im IR. Eemplos º) f() =.

2 Eemplo: f() = (/) EQUAÇÕES EXPONENCIAIS Equção fundmentl: Sendo bse > 0 e : y = y Outrs equções eponenciis: Equções eponenciis sofisticds se trnsformm n equção fundmentl, trvés de lgum rtifício lgébrico: proprieddes ds potêncis e rízes; ftorção; substituição de vriáveis. Relembrndo lgums proprieddes de potencição: Definição: n = ; n 0 n vezes m. n = m + n m : n = m. n (. b) n = n. b n n = n (b 0) b b ( m ) n = m. n ( n ) = _ n

3 Outros eemplos: = = = = + = (0,) = = / 00 = / = / - = / - = = - INEQUAÇÕES EXPONENCIAIS ª Hipótese: Se >, então y > y ª Hipótese: Se 0 < <, então y < y LISTA DE EXERCÍCIOS DE FUNÇÃO EXPONENCIAL - GABARITO. Se f() = 6 +/, então f(-) + f(-) + f(-) é igul :. b. c. d. 7 e. nd f ( ) 6 f ( ) 6 f ( ) 6 f ( ) f ( ) f ( ). ( ) ( ). Se pr f ( ), então f(0) - f (/) é igul :

4 . / b. / c. / d. -/ e. -/ f (0) 0 ;(ª sentenç) f ( ) ;(ª f (0) f ( ) sentenç).. Se y = 0 é um número entre 000 e , então está entre:. - e 0 b. e c. e d. e 0 e. 0 e y y 0.. Sej função f() =. É correto firmr que:. el é crescente se > 0 b. el é crescente se > 0 c. el é crescente se > d. el é decrescente se e. el é decrescente se 0 < < Se bse de um potênci é mior que, umentndo os epoentes o vlor tmbém ument. Logo função eponencil é crescente se >.. Assinle firmção corret:. (0,7) > (0,7) b. (0,7) 7 < (0,7) c. (0,7) > (0,7) d. (0,7) 0,7 > (0,7) 0,0 e. (0,7) - < A desiguldde m < n, >, é verddeir qundo m < n. Se <, será verddeir de m > n. 6. Os números reis são soluções d inequções - < / se, e somente se:. > -/ b. > / c. -/ < < / d. < / e. < -/ ( ). 7. Sej função f: IR IR definid por f() =. Então f(+) - f() é igul :. b. c. f() f ( ) f ( ). ( ).. f ( ).

5 d. f() e..f(). Os vlores de R que tornm função eponencil f() = ( - ) decrescente são:. 0 < < b. < < c. < e 0 d. > e e. < 9. A epressão. b. - c. - d. 7 e. A função será decrescente se: 0 < ( ) < (dicionndo + nos membros, temos: + 0 < + + < + é igul :.... ( ( ).( ) ( ) ) 0. Se f () = + e g () =, solução d inequção f() > g( - ) é: > 0 b. > 0, c. > d. >, e. > 0,. A solução d inequção. 0 b. - 0 c. 0 d. - ou 0 e. nd. Assinle únic firmção corret:, é: 0 ( ) 0.. 0, > 0, b. 0, 0, > 0, 0,0 c. 0, 7 < 0, d. 0, > 0, e. 0, - < A desiguldde m < n, >, é verddeir qundo m < n. Se <, será verddeir de m > n. ª Etp de Eercícios com Gbrito.. (JAMBO/PV) A função rel definid por f() =, com > 0 e : ) só ssume vlores positivos. b) ssume vlores positivos somente se > 0.

6 c) ssume vlores negtivos pr < 0. d) é crescente pr 0 < <. e) é decrescente pr >.. (JAMBO/PV) As funções y = e y = b, com > 0, b > 0 e b, têm gráficos que se encontrm em: ) ponto b) pontos c) pontos d) nenhum ponto e) infinitos pontos. (JAMBO/PV) A solução de é: ) um múltiplo de 6; b) um múltiplo de 9; c) um número primo; d) um divisor de ; e) um primo com. 6. (JAMBO/PV) Se, 9 então os vlores de são: ) e b) e c) e d) e e) e 7. (JAMBO/PV) Pr se verificr iguldde deve vler: 6, ) 0 b) + c) d) e). (JAMBO/PV) A som dos vlores de que resolvem equção 0 é: ) 6 b) c) 0 d) e) n.d.. 9. (JAMBO/PV) A solução d equção é um número rcionl, tl que: ) - 0 b) 0 c) d) e) 0. (JAMBOPV) Se o número rel k é solução d equção ) k b) k c) k 9, então:

7 d) 0 k e)k < 0. (JAMBO/PV) A solução d equção 6 é um número: ) primo b) múltiplo de c) divisível por d) múltiplo de e) divisível por. (JAMBO/PV) O conjunto solução de é: ) R b) { R } c) { R } d) { R } { R e) ou }. (JAMBO/PV) A solução d desiguldde é o conjunto dos reis, tis que: ) b) c) ou d) ou e). (JAMBO/PV) O conjunto solução d inequção é: ) { є R} b) { є R > 0} c) { є R < e > } d) { є R < ou > } e) { є R < < }. (JAMBO/PV) O domínio d função definid por y é: ) D = {IR -} b) D = {IR - < < } c) D = {IR > -} d) D = e) n.d.. 6. (JAMBO/PV) Determine o domínio d função: ) D = {IR > } b) D = {IR < } c) D = {IR > } d) D = {IR < }. A. A. A. C. D 6. A 7. C f ( ) 6 Gbrito -ª etp

8 . E 9. A 0. D. C. D. C. D. C 6. A Mis lguns EXERCÍCIOS ) Resolv s seguintes equções eponenciis: ) - = 7 - R= b) 0 - = R= c) 9 - = 7 R = 0 d) - = R = e) = R= - f) = R= - g) 0 - = 0,00 R = h) = 9 R = 0 i). = R = j) = R = 6 l) ( 0,) - = R = m) = 9 R = - n) = 9 + o) - = R = p) 6 = + R = 6 q) (0,) = - R = r) - = (0,) + R = s) = 9 R =. Cert substânci rdiotiv desintegr-se de modo que, decorrido o tempo t, em nos, quntidde ind não desintegrd d substânci é S = S 0. -0,t, em que S 0 represent quntidde de substânci que hvi no início. Qul é o vlor de t pr que metde d quntidde inicil desintegre-se?. Suponh que o crescimento de um cultur de bctéris obedece à lei N(t) = m. t/, n qul N represent o número de bctéris no momento t, medido em hors. Se, no momento inicil, ess cultur tinh 00 bctéris, determine o número de bctéris depois de hors.. Um populção de bctéris começ com 00 e dobr cd três hors. Assim, o número n de bctéris pós t hors é ddo pel função N(t) = m. t/. Nesss condições, determine o tempo necessário pr populção ser de.00 bctéris.. (FIC / FACEM) A produção de um indústri vem diminuindo no no. Num certo no, el produziu mil uniddes de seu principl produto. A prtir dí, produção nul pssou seguir lei y = 000. (0,9). O número de uniddes produzids no segundo no desse período recessivo foi de: R:. D ) 900 b) 000 c) 0 d) 0 e) 90