Uma situação muito comum de função exponencial é aquela em que uma determinada grandeza, que pra um instante t = 0 ela apresenta uma medida y y0

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1 FUNÇÃO EXPONENCIAL REPRESENTAÇÃO Atenção y y x x y y : bse x Um situção muito comum de função exponencil é quel em que um determind grndez, que pr um instnte t = el present um medid y y, prtir deste instnte, começ presentr um k crescimento (k > ) ou decrescimento (k < ) por unidde de tempo. Sendo ssim fic mis prático representr função d seguinte form: ANÁLISE GRÁFICA y y k t FUNÇÃO LOGARÍTMICA REPRESENTAÇÃO CONSEQUÊNCIAS y : logritmo y y log x x : bse x : logritmndo x I. log II. log III. log IV. log b b log b log c b c V.

2 PROPRIEDADES log bc log b log c I. b II. log logb logc c III. logb logb IV. log b log b logc b V. log b (mudnç de bse) log ANÁLISE GRÁFICA c INEQUAÇÕES OU DESIGUALDADES b c se b c b c log b log c COMENTÁRIOS FINAIS I. bse deciml ( = ) log b logb II. bse neperino ( = e) log b lnb e III. cologritmo colog b log b IV. Antilogritmo y log x x ntilog y

3 Questão. (EFOMM/4) O vlor de x pr resolver equção A) B) C) D) E) 4 QUESTÕES DA EFOMM x x x é Questão. (EFOMM/) kt O número de bctéris B, num cultur, pós t hors, é B Be onde k é um constnte rel. Sbendo-se que o número inicil de bctéris é e que ess quntidde duplic em ln t hors, então o número N de bctéris, pós hors, stisfz: A) 8 < N < 6 B) 6 < N < 8 C) 8 < N < 8 D) 8 < N < 56 E) 56 < N < 5 Questão. (EFOMM/) log O conjunto solução d inequção x x A) ; ; ; B) ; ; ; C) ; ; ; D) ; ; ; E) ; ; ; x 4 é Questão 4. (EFOMM/) Em rdiotividde, n função t A t A e, temos que: I. A é quntidde d substânci rdiotiv ind existente, no instnte t; II. é constnte de desintegrção e > ; III. A é mostr inicil no instnte t ; e IV. t é o tempo.

4 De cordo com s informções cim, o gráfico que melhor represent função y t ln A t é: Questão 5. (EFOMM/) Sbendo que o log e log 5 b, que opção represent log? A) b B) b C) b D) b E) b Questão 6. (EFOMM/9) Num embrcção é comum ouvirem-se determindos tipos de sons. Suponh que o nível sonoro β e intensidde I de um desses sons estej relciondo com equção logrítmic log I, em que β é medido em decibéis e I em wtts por metro qudrdo. Qul é r- 4

5 I zão, sbendo-se que I corresponde o ruído sonoro de 8 decibéis de um proximção de I dois nvios e que I corresponde 6 decibéis no interior d embrcção? A), B) C) D) E) Questão 7. (EFOMM/9) Os domínios ds funções reis f(x) = log x e g(x) =.log x são D e D, respectivmente. Sendo ssim, pode-se firmr que A) D = D B) D D, ms D D C) D D, ms D D D) D D, e D D = φ E) D D, D D e D D φ Questão 8. (EFOMM/8) [...] A vntgem de lidr com os logritmos é que eles são números mis curtos do que s potêncis. Imgine que els indiquem ltur de um foguete que, depois de lnçdo, tinge metros em segundo, metros em segundos e ssim por dinte, nesse cso, o tempo (t) é sempre o logritmo deciml d ltur (h) em metros. Revist Superinteressnte, pg.: 86 de mio. A prtir ds informções dds, nlise s firmtivs bixo: I. Pode-se representr relção descrit por meio d função: h= log t. II. Se o foguete pudesse ir tão longe, tingiri bilhão de metros em 9 segundos. III. Em,5 segundos o foguete tinge 55 metros. Dentre s resposts, ssinle lterntiv corret. A) Apens firmtiv I é verddeir. B) Apens firmtiv II é verddeir. C) As firmtivs I e II são flss. D) As firmtivs I e III são verddeirs. E) Apens firmtiv III é fls. Questão 9. (EFOMM/8) Em um cert região, ocorreu um infecção virl que se comportou de cordo com função: bt N t, em que N(t) são pessos infectds em t dis pós relizção do estudo; e b constntes reis. Sbe-se que, o inicir o estudo, hvi pessos infectds e que, pós dis, esse número chegv 4 pessos. Assinle lterntiv que represent o número de pessos infectds pós 6 hors. A) 5 B) 6 C) 7 5

6 D) 8 E) 9 Questão. (EFOMM/994) Sendo log b e log c, podemos firmr que log A) / B) C) D) E) 5/7 bc log c é igul : Questão. (EFOMM/7) São conhecids que s indicções R e R, n escl Richter, em relção os dois terremotos que estão relciondos pel fórmul: R -R = log (M /M ) onde encontrm-se M e M, sob form de onds que se propgm pel crost terrestre. Considerndo os 9 pontos n escl Richter do terremoto de Sn Frncisco (R ) e 7 pontos no de Lisbo (R ), ssinle lterntiv corret que define rzão entre s energis liberds pelos blos sísmicos. A) B) C), D) E), Questão. (EFOMM/6) Se log,477 e logb,, então o A),76 B) -,76 C),778 D),89 E) -,89 Questão. (EFOMM/5) log b é Determine o domínio d função rel y log x. D x / x 4 A) B) D x / x 4 C) D x / x D) D x / x 4 E) D x / x 4 c 6

7 Questão 4. (EFOMM/4) Considere o gráfico bixo. A função mis bem representd por ele é A) f x log x B) f x log/ x C) f x log x D) f x log/ x E) f x log x Questão 5. (EFOMM/) Determine o vlor de x n equção: x A) 7/ B) 7/ C) / D) E) log 9 log x. Questão 6. (EFOMM/) intensidde I de um terremoto, medid n escl Richter, é um número que vri de I = té E I = 8,9 pr o mior terremoto conhecido. I é ddo pel fórmul: I log, onde E é ener- E gi liberd no terremoto em quilowtt-hor e E = 7 kwh. Qul energi liberd num terremoto de intensidde 6 n escl Richter? Considere,845 = 7 A) E = 6,845 B) E = 8 C) E = 8,747 D) E = 9,496 E) E = 9,845 Questão 7. (EFOMM/) x Sbendo-se que x, clcule 5 x. A) B) 9 7

8 C) 8 D) 7 E) Questão 8. (EFOMM/) o domínio d função em, definid por A) D x / x 5 B) D x / x 5 C) D x / x 5 D) D x / x 5 E) D x / x y x 4, é: Questão 9. (EFOMM/) Dd função rel y log x A) Df, B) Df 9, C) Df 9, D) Df, E) Df,, determine seu domínio. Questão. (EFOMM/) Clcule os vlores de x n expressão A) S ; B) S ; C) S ; D) S ; E) S ; x 4 9 x Questão. (EFOMM/) Clcule o vlor de x n expressão A) B) x5 x x5 x4 x 4. 8

9 C) D) E) Questão. (EFOMM/) Sendo A) n + m B) n + m C) n + m D) n + m E) n + m b 7b, o vlor de log 5 b b em função de m log5 e n log5, é: Questão. (EFOMM/) x x A iguldde 7 7 8x se verific: A) pens pr os vlores irrcionis de x B) pens pr x = C) pr x = e x = D) pr x = e x = -6 E) pr x = - e x = Questão 4. (EFOMM/999) Sendo = 8 e b A) 65/ B) 57 C) 8/5 D) E) 47/, o vlor de log 8 b b é igul : Questão 5. (EFOMM/999) A bse do sistem de logritmos, no qul o logritmo de 5 vle,5 é: A) B),5 C) /7 D),5 E),5 Questão 6. (EFOMM/999) Ddos log =,, log =,477 e log p é: p,7 5, podemos firmr que 9

10 A),59 B),8 C),59 D),8 E),67 Questão 7. (EFOMM/999) Sbendo que log n log, relção estbelecid entre s bses p e q é: n A) q p B) q p C) p nq n D) q E) q np p Questão 8. (EFOMM/997) Sbendo-se que Ddo: log,. A),8 B), C), D) E) p q P log 6, então o vlor de P é:, Questão 9. (EFOMM/995) 5 Se log c e log b 5, então o vlor de b c log c c c A) /6 B) 7/6 C) / D) 5/6 E) 4/ Questão. (EFOMM/995) Se log =,, o vlor de A) -,475 B) -,475 C) -,4475 D) -,5475 E) -,6475 /4 log,8 é: é:

11 Questão. (EFOMM/994) Sbendo que log, e log,477, 5 log 8 vle: A),778 B),68 C),795 D),55 E),5