LOGARITMOS DEFINIÇÃO. log b. log 2 2. log61 0. loga. logam N logam. log N N. log. f ( x) log a. log FUNÇÃO LOGARITMICA

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1 LOGARITMOS DEFIIÇÃO log 0,, 0 FUÇÃO LOGARITMICA f ( ) log Eelos. Esoce o gráfico d fução 0,, 0 y log Eelos: log 8 ois 8 log log6 0 ois 0 ois 6 CODIÇÃO DE EXISTÊCIA 0 log eiste 0, EXEMPLO: Deterie os vlores r os quis eiste log ( ). RESOLUÇÃO 0 Do( f ) { 0} I( f ) COSEQUÊCIAS DA DEFIIÇÃO log 0 log log log log log y y PROPRIEDADES OPERATÓRIAS. Esoce o gráfico d fução y log log ( M. ) log M log log M log M log logm logm log log colog log M log M ) Do( f ) { 0} I( f ). Esoce o gráfico d fução y log ( ) MUDAÇA DE BASE log log log

2 Do( f ) { } I( f ) IEQUAÇÕES Ao estudros s iequções logrítics, deveos ter cuiddos eseciis co s restrições sore icógit. resolução ds iequções, rocurreos oter logritos de es se os dois eros. A rtir disso, trlhreos es co os logritdos, usdo o fto de fução ser crescete ou decrescete: Mtedo o eso sil d iequção qudo se for ior que, ois fução é crescete; Ivertedo o sil d iequção qudo se estiver etre 0 e, ois fução é decrescete. Eelos:. Resolver iequção log ( ) log 6 C.E. : 0. 6 Portto S { }. Resolver iequção log ( ) log C.E. : Portto S { } EXERCÍCIOS PROPOSTOS 0) (UFMT) Sedo log, odeos firr que log é igul : ) 9 9 0) (UEL) Suodo que eist, o logrito de se é: ) O úero o qul se elev r se oter. O úero o qul se elev r se oter. A otêci de se e eoete. A otêci de se e eoete. A otêci de se 0 e eoete. 0) (UMC-SP) O logrito de 7776 o siste de se 6 vle: ) 6, ão ode ser deterido se tel rorid. 0) (UIFOR-CE) Qul o vlor de [log (log )]? 0) (ITA) A eressão log 6 log é igul : ).log 06) (PUC-SP) A eressão log é igul : ) 0 ão teos eleetos r clculr 07) (UIMAUA - SP) Achr o vlor d eressão M log log log log 08) (PUC-SP) A eressão é igul : (Suor 0 e 0 ) ) 09) (CESULO-PR) Resolvedo equção log ( 7), oteos: ) S {0}

3 S {} S {} S {} S {} 0) (UIFOR) Sej u úero rel que stisfz equção log ( ). ests codições, o vlor de é: ) 0 ou -8 ou - 9 ) (PUC-SP) Assile roriedde válid sere: (Suor válids s codições de eistêci do logrito) ) log(. log.log log( log log log..log log log. log.log ) (PUC-SP) A eressão log 7 é igul : ) ) (UIP-SP) o vlor de log (, 96) log (,) é ), ) (UIJUÍ-RJ) Sedo os úeros A e B reis e ositivos, seteç verddeir é: ) log( A B) log A.log B log Alog B log A B log A log B log A.log B log A log Alog B /.log B 7 log A log B log( A / B) ) (CESGRARIO) Se log,09, o vlor de log, é: ) 0,009 0,09 0,09,09,09 6) (MACK-SP) Se log log, etão vle: ) 0,0, ) (FFRECIFE) Se log log log c log, etão: ) 0 c c / c c c 8) (MACK-SP) Se log 8 k, etão log vle: k ) k k k k k k k k 9) (VUESP-SP) Se log e log y, log7 é igul : ) y y y y y 0

4 0) (MACK-SP) Se log log ( ), etão é igul : ) / / 0 ) (FEI-SP) Se log e log, escrevedo log e fução de e 7 oteos: ) / ) (PUC-SP) Se log, 0, etão log ) vle: ) (UFPR) Cosidere o cojuto S={,,-,-}. É correto firr que: (0) O totl de sucojutos de S é igul o úero de erutções de qutro eleetos. (0) O cojuto solução d equção ( )( ) 0 é igul S. (0) O cojuto-solução d equção log0 log0 log 0( ) está cotido e S. (08) Todos os coeficietes de o desevolvieto de ( ) ertece S. ) (MACK-SP) O doíio d fução defiid or f ( ) log( 7) é o cojuto: ) { 0} { } ) (UICID-SP) Se log e log =, odeos firr que log 6 é: ) 6) (FUVEST-SP) Sedo-se, odeos cocluir que log 00 é igul : ) 7) (UFS-BA) O doíio d fução f ( ) log ( 6 ) é: ) { } { 0 } { ou } { } 8) (AFA) o cojuto dos úeros reis, o co de defiição d fução f ( ) log ( ) é ddo or ) ( ) 0 { ou } 0 { e } { 0 e 0} { 0 ou 0 ou >}

5 9) (UFPR) Sedo, e úeros reis tis que, 9 e 0, é correto firr: (0) log (0) Se, etão. (0), e, est orde, estão e rogressão geoétric. (08) log 6 (6) 0) (UEPG-PR) Cosiderdo que é o roduto ds rízes d equção log log e que ssile o que for 8 correto. (0) é u úero rio (0) é u últilo de três (0) (08) 60 < < 70 (6) > GABARITO ) A ) B ) B ) 7 ) B ) C ) * ) A ) E ) B ) E ) B ) B ) B ) B ) D ) D ) D ) B ) A ) E ) D ) 06 ) E ) D ) E ) C ) D ) 8 ) *