a é dita potência do número real a e representa a
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- Eric Gabeira Lima
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1 IFSC / Mteátic Básic Prof. Júlio Césr TOMIO POTENCIAÇÃO [ou Expoecição] # Potêci co Expoete Nturl: Defiição: Ddo u úero iteiro positivo, expressão ultiplicção do úero rel e questão vezes. é dit potêci do úero rel e represet... ftores Sedo que: se expoete A potecição é u ultiplicção de ftores iguis! Vej lgus exeplos:.... c... d... Fique esperto! é o eso que e... Prticulriddes: Fique esperto! ideterição! co Pr refletir: A receit pr igorâci perpétu é perecer stisfeito co sus opiiões e cotete co seus cohecietos. [Elert Hurd] Pági de
2 IFSC / Mteátic Básic Prof. Júlio Césr TOMIO Pági de # Potêci co Expoete Iteiro [Negtivo]: pr. E prticulr, qudo se é frcioári: Vej lgus exeplos: c d e f g h i j Ateção! k Perce que: Pois: Note que [exeplo ]: Lere-se que [exeplo d]: Sedo últi for, eos usul! Oservções:... [pel defiição, já vist] Dí, teos que: Etretto... Note que [exeplos c, d, g e k]: E prticulr, teos:
3 IFSC / Mteátic Básic Prof. Júlio Césr TOMIO Oservção: Depois de resolver lgus exercícios [e co u pouco is de prátic], você perceerá is fcilete plicção ds defiiçãoões e/ou proprieddes e ssi poderá resolver is rpidete [e de for diret] uitos dos exeplos presetdos este teril. # Potêci co Expoete Rciol [Frcioário]: Pr vlores de N, Vej lgus exeplos: tis que c d e, teos: Not Técic: Mteticete, o rdicl defiido pr N. é Etretto, lgus clculdors cietífics is oders ceit o cálculo d rdicição ídices reis, dest eir: existe pr R*. U justifictiv rzoável pr isso, tlvez sej o fto de que qudo trsforros o rdicl e potêci de expoete frcioário, ou sej, /, est últi for perite que R* e é possível que o siste de clculr ds áquis tire proveito dess possiilidde. f rciolizdo o deoidor g rciolizdo o deoidor h i # Proprieddes ds Potêcis: Se e, s proprieddes ixo são verddeirs pr quisquer e reis..... Exeplos [Produto de potêcis de es se]:... c.... d x. x x x e. Pági de
4 IFSC / Mteátic Básic Prof. Júlio Césr TOMIO Exeplos [Quociete de potêcis de es se]: : c : Exeplos [Potêci de potêci]: c d. x x. x Iportte:. Vej:. [ ] e Cosidere que:. Qudo teos u potêci de potêci [coo ci], oserve que podeos trocr posição dos expoetes e isso ão udrá o resultdo fil. Assi: [].. []. Note que os dois cálculos [] e [] NÃO foi plicd propriedde d potêci de potêci. Exeplos [Potêci de u produto]:.. x. y x y x x x Fique esperto! c d Pois: x x x x x e..... Exeplos [Potêci de u quociete]: [De cert for, já vios isso teriorete!] c d Pági de
5 IFSC / Mteátic Básic Prof. Júlio Césr TOMIO Exeplos Diversos [Siplificdo e/ou escrevedo u potêci e outro forto]:, /,... / /, rcioliz. o deo., [Escrevedo u expressão e u úic potêci]: = = = = = = Oserve que, e lgus csos, u úero pode ser escrito ou clculdo de diferetes fors. Vej: / / ou ou / Pr refletir: Podeos escolher o que seer, s soos origdos colher quilo que pltos. [Provério chiês] EXERCÍCIOS Potecição [ou Expoecição] Idique o úero correto e cd u ds lcus [?] s expressões dds seguir. [?] c [?] e [?] d [?], f? g? h?? O vlor d expressão é: c d e O vlor de é ddo por: c d e ehu ds teriores Pági de
6 IFSC / Mteátic Básic Prof. Júlio Césr TOMIO Escrev cd u ds potêcis dds for de frção co uerdor. Vej o exeplo: Exeplo: c d e f Escrev cd u ds potêcis dds for de rdicl. Vej o exeplo: Exeplo: c d e f, Siplifique cd u ds potêcis seguir. Vej o exeplo: Exeplo: c e d f, Efetue, plicdo s proprieddes [escrev respost e u úic potêci]:. c,, : e... d : f.. A expressão :,, é equivlete o úero: c d e O vlor de é igul : c, d, e Pági de
7 IFSC / Mteátic Básic Prof. Júlio Césr TOMIO Qudo se ultiplic u úero iteiro N, estritete positivo, por dividido por qutro ilésios. ultiplicdo por qutro ilésios. c diiuído de uiddes d ultiplicdo por. e dividido por.,, esse úero N fic: Escrev, pr cd cso, o vlor pedido for de u úic potêci. Deterie o triplo de Clcule etde de c Qul o qudrdo de..? Siplifique expressão x x : x. x, co x. Sedo, e c, etão c é igul : / c d e Escrev expressão. o forto. utilizdo s proprieddes de potêci. Escrev expressão o forto. utilizdo s proprieddes de potêci. [FUVEST] O vlor de c é igul : d e RESUMO DAS DEFINIÇÕES E PROPRIEDADES: Pr qulquer vlor de e R, são válids s defiições: E prticulr, pr : E prticulr, qudo se é frcioári: U regr uito útil, s que vlerá co lgus restrições, etre els, pr N é: Se e, s proprieddes ixo são verddeirs pr quisquer e reis..... Pági de
8 IFSC / Mteátic Básic Prof. Júlio Césr TOMIO RESPOSTAS RESPOSTAS RESPOSTAS RESPOSTAS RESPOSTAS RESPOSTAS RESPOSTAS c d, e f g h / [e] [] c d e f c d e f c d e f / c / d e f [e] [c] [e] x [d] c.. [d] Sugestões pr estudo: Alé de rever tod teori e resolver todos os exercícios deste teril, você pode elhorr seus cohecietos cosultdo outros livros de Mteátic de Esio Fudetl e Médio, ou id procurdo por sites iteret e vídeos o youtue que teh teori e/ou exercícios sore o ssuto. Você pode té otr grupos de estudo [de, ou luos] e horários oportuos pr resolvere exercícios e discutire o ssuto. Este procedieto orlete dá os resultdos. Pr refletir: Que pouco pes, uito err. [Leordo d Vici] Espço pr otções: Pági de
A potenciação indica multiplicações de fatores iguais. Por exemplo, o produto
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO POTENCIAÇÃO A potecição idic ultiplicções de ftores iguis. Por eeplo, o produto... pode ser idicdo for. Assi, o síolo, sedo u úero iteiro e u úero turl ior que, sigific o produto
Curso de linguagem matemática Professor Renato Tião. 1. Resolver as seguintes equações algébricas: GV. Simplifique a expressão 2 GV.
Curso de liguge teátic Professor Reto Tião. Resolver s seguites equções lgébrics: ) x + = b) x = c) x = d) x = e) x = f) x = g) x = ) x = i) x = j) = k) logx = l) logx= x GV. GV. Siplifique expressão 8
MÓDULO IV. EP.02) Determine o valor de: a) 5 3 = b) 3 4 = c) ( 4) 2 = d) 4 2 = EP.03) Determine o valor de: a) 2 3 = b) 5 2 = c) ( 3) 4 = d) 3 4 =
MÓDULO IV. Defiição POTENCIACÃO Qudo um úmero é multiplicdo por ele mesmo, dizemos que ele está elevdo o qudrdo, e escrevemos:. Se um úmero é multiplicdo por ele mesmo váris vezes, temos um potêci:.. (
EXERCÍCIOS: d) 1.1 = e) = f) = g) 45.45= Potenciação de um número é o produto de fatores iguais a esse número; h)
d). = e).. = f).. = Potecição de um úmero é o produto de ftores iguis esse úmero; ) =. = 9 ) =.. = (OBS.: os úmeros:. são ditos ftores, ou ses) g).= h) 8.8.8= i) 89.89.89 = EXERCÍCIOS: 0. Sedo =, respod:
9 = 3 porque 3 2 = 9. 16 = 4 porque 4 2 = 16. -125 = - 5 porque (- 5) 3 = - 125. 81 = 3 porque 3 4 = 81. 32 = 2 porque 2 5 = 32 -32 = - 2
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3 ) x = 3 3 pela propriedade (a n ) m = a
Mteátic A Etesivo V. 7 Eercícios 0) A 0) B 0,) pel propriedde 00. ftordo, 00. e ) pel propriedde.. ) ) pel propriedde. +. 0 ) ) pel propriedde ). ultiplicdo equção por 8 8 8 X 9 + ftordo 9 e 7 7 ) + pel
a) N g)... Q c) 4... Z d) e) ... I... Z ... Q h)... N i) N
CONJUNTOS NUMÉRICOS NÚMEROS NATURAIS(N) N = { 0,,,,,,...} ou N* = {,,,,,...} NÚMEROS INTEIROS(Z) Z = {...,-,-,-,-,0,,,,,...} Sucojuto de Z Cojuto dos úeros iteiros ão-ulos. Z* = {...,-,-,-,-,,,,,...} Cojuto
Vamos supor um quadrado com este, divididos em 9 quadradinhos iguais.
Rdicição O que é, fil, riz qudrd de um úmero? Vmos supor um qudrdo com este, divididos em 9 qudrdihos iguis. Pegdo cd qudrdiho como uidde de áre, podemos dizer que áre do qudrdo é 9 qudrdihos, ou sej,
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Professor Muricio Lutz REVISÃO SOBRE POTENCIAÇÃO ) Expoete iteiro positivo FUNÇÃO EPONENCIAL Se é u uero rel e é iteiro, positivo, diferete de zero e ior que u, expressão represet o produto de ftores,
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AULA 0 POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO. POTENCIAÇÃO N figur 0- teos o exeplo de u poteci DOIS ELEVADO A TRÊS ou DOIS ELEVADO AO CUBO ou siplesete DOIS AO CUBO. POTENCIAÇÃO Expoete (úero de vezes que o ftor se
Z = {, 3, 2, 1,0,1,2,3, }
Pricípios Aritméticos O cojuto dos úmeros Iteiros (Z) Em Z estão defiids operções + e. tis que Z = {, 3,, 1,0,1,,3, } A) + y = y + (propriedde comuttiv d dição) B) ( + y) + z = + (y + z) (propriedde ssocitiv
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A potenciação indica multiplicações de fatores iguais. Por exemplo, o produto n fatores
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO POTENCIAÇÃO DEFINIÇÃO DE POTENCIAÇÃO A poteição idi ultiplições de ftores iguis Por eeplo, o produto pode ser idido for Assi, o síolo de ftores iguis : - é se; - é o epoete; -
POTENCIAÇÃO. pcdamatematica. a 1. 5 f) ( 5) 5 h) ( 3) a. b (5,2).(10,3) (9,9) 26 a. a a. Definição. Ex: a) Seja a, n e n 2. Definimos: n vezes
Sej, e. Defiimos: E0: Clcule: d) e) Defiição.... vezes 0 f) ( ) g) h) 0 6 ( ) i) ( ) j) E0: Dos úmeros bio, o que está mis próimo de (,).(0,) é: (9,9) 0,6 6, 6, d) 6 e) 60 E0: O vlor de 0, (0,6) é: 0,06
o quociente C representa a quantidade de A por unidade de B. Exemplo Se um objecto custar 2, então 10 objectos custam 20. Neste caso temos 20 :10 2.
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Itegris uplos Recorde-se defiição de itegrl de Riem em : Um fução f :,, limitd em,, é itegrável à Riem em, se eiste e é fiito lim m j 0 j1 ft j j j1. ode P 0,, um qulquer prtição de, e t 1,,t um sequêci
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Turno Disciplina Carga Horária Licenciatura Plena em
Curso Turo Discipli Crg Horári Licecitur Ple em Noturo Mtemátic Elemetr III 60h Mtemátic Aul Período Dt Coordedor.. 0 6/0/006 ª. feir Tempo Estrtégi Recurso Descrição (Produção) Descrição (Arte) :0 / :