Vamos supor um quadrado com este, divididos em 9 quadradinhos iguais.

Transcrição

1 Rdicição O que é, fil, riz qudrd de um úmero? Vmos supor um qudrdo com este, divididos em 9 qudrdihos iguis. Pegdo cd qudrdiho como uidde de áre, podemos dizer que áre do qudrdo é 9 qudrdihos, ou sej, = 9. Vmos ver situção o setido iverso de rciocíio. Sbedo que áre do qudrdo é 9 qudrdihos e que medid do ldo do qudrdiho é 1 uidde de comprimeto (1 u.c.), vmos clculr medid do ldo do qudrdo em u.c.. Ess medid é dd por um úmero que elevdo o qudrdo dá 9. Esse úmero é riz qudrd de 9. Logo:, pois = 9. Assim, podemos dizer que riz qudrd de 9 represet o vlor do ldo do qudrdo (que é ) de áre 9. 9 Vmos outro exemplo. Sej o cubo bixo, divididos em 7 cubihos iguis. Logo, sedo cd cubiho um uidde de volume (u.v.), podemos dizer que o volume do cubo é 7 u.v. ( = 7). Iverter situção é clculr medid d rest do cubo. Sbedo que o cubo tem volume igul 7 e que medid d rest de um cubiho é 1 u.v., podemos dizer que este úmero (7) elevdo o cubo () é igul 7. Esse úmero é riz cúbic de 7. Logo: 7, pois = 7. Assim, podemos dizer que riz cúbic de 7 represet o vlor d rest do cubo (que é ) de volume 7. Rdicição Jorge Krug 1

2 Riz de um úmero rel Vej s seguites rízes: 1º) 16, pois 16 º) , pois º) 8, pois 8 º), pois ( ) Geerlizdo, sedo um úmero turl mior ou igul, chm-se riz eésim de o úmero rel b, tl que: riz ídice b b rdicl rdicdo Lê-se: Riz eésim de é igul b. Csos que podem ocorrem com. 1º) 0 e é pr ou ímpr A riz b sempre será um úmero rel positivo ou zero. ) c) d) º) < 0 e é pr Não existe riz b, ou sej, ão existe riz de ídice pr de um úmero egtivo. ) 9 R, pois ão existe um úmero rel que elevdo o qudrdo que resulte em 9. 6 R, pois ão existe um úmero rel que elevdo qurt que resulte em 6. Rdicição Jorge Krug

3 º) < 0 e é ímpr A riz b sempre será um úmero rel egtivo. ) 8 ( ) ( 1) Observção ão tem setido mtemático Proprieddes dos rdicis Primeir Propriedde Se é turl ímpr, etão: Se é turl pr ão-ulo, etão: ) ( ) c) d) ( ) Segud Propriedde A riz eésim de um produto é igul o produto ds rízes eésims dos ftores..b. b ) c).... d)..b.. b Terceir Propriedde A riz eésim de um quociete é igul o quociete ds rízes eésims dos termos d divisão. b b Rdicição Jorge Krug

4 ) c) d) Qurt Propriedde Multiplicdo-se ou dividido-se o ídice de um rdicl e o expoete do rdicdo por um mesmo úmero p diferete de zero, o vlor do rdicl ão se lter. m :p m:p : : ) : 0: 6 6:.. 6 c) 6 : d).b.b.b.b Quit Propriedde Se é um úmero rel positivo, m é um úmero iteiro e é um úmero turl diferete de zero, etão: m m ) 1 c) 6 6 d) Sext Propriedde Pr se extrir riz de um rdicl, multiplicm-se os ídices dos rdicis e coserv-se o rdicdo. m.m. 1 ).. 1 x x x.. 0 c) d). Rdicição Jorge Krug

5 Adição e Subtrção de Rdicis A dição e subtrção de rdicis é relizd qudo os rdicis são semelhtes (mesmo ídice e mesmo rdicdo). ) 8 6 c) Cuiddo Multiplicção e Divisão de Rdicis A multiplicção e divisão de rdicis é relizd qudo os rdicis tiverem o mesmo ídice (utilizmos segud e terceir proprieddes). Neste cso, bst multiplicrmos os rdicdo coservdo o ídice. ) 10 x : 10: Se os rdicis tiverem ídices diferetes, deve-se tirr o MMC dos ídices, dividir o MMC pelos ídices tigos e multiplicr o resultdo pelos expoetes dos rdicdos. ) x b Temos: MMC(, ) = 6, ou sej, o míimo múltiplo comum etre os ídices e é 6. x b x b.b : Temos: MMC(, ) = 1, ou sej, o míimo múltiplo comum etre os ídices e é 1. : : : Rciolizção de deomidores Vmos cosiderr o quociete de por. Podemos idicr por Temos o deomidor o úmero irrciol. Se multiplicrmos o umerdor e o deomidor por este úmero irrciol o quociete ão se lter. Fzedo isto, iremos obter um úmero rciol (sem riz) o deomidor. A esse procedimeto chmmos de rciolizção de deomidores. Temos pricipis csos de rciolizção:. Rdicição Jorge Krug

6 1º) Riz qudrd o deomidor: ) Vmos multiplicr os termos dess frção por. Vmos multiplicr os termos dess frção por.., que é o ftor rciolizte d frção., que é o ftor rciolizte d frção. º) Riz de ídice diferete de dois o deomidor: ) Vmos multiplicr os termos dess frção por (o expoete deste rdicdo () é obtido pel difereç do ídice do rdicl () e do expoete do rdicdo (1)), que é o ftor rciolizte d frção.. 7 Vmos multiplicr os termos dess frção por (o expoete deste rdicdo () é obtido pel difereç do ídice do rdicl (7) e do expoete do rdicdo ()), que é o ftor rciolizte d frção º) Adição ou subtrção o deomidor: 7 7 frção. ) Vmos multiplicr os termos dess frção por, que é o ftor rciolizte d Rdicição Jorge Krug 6

7 .. frção. 9 Vmos multiplicr os termos dess frção por, que é o ftor rciolizte d Rdicição Jorge Krug 7