Prof.(s): Judson Santos - Luciano Santos 1º S I M U L A D O ITA/IME

Transcrição

1 Prof.(s): Judson Sntos - Lucino Sntos y 0) Sbendo que (,,, ) estão em progressão ritmétic nest ordem y stisfendo s condições de eistênci dos ritmos. Então o vlor d epressão y é igul : ) b) y 0) Sej,, 4,, 6, vlores inteiros que stisfç equção !! 4!! 6! º S I M U L A D O ITA/IME =. Sbendo que 0 i < i pr i =,, 4,...,. Então, o! vlor d epressão é igul : ) 8 b) 9 0 0) Sbendo que os segmentos AB e CD tem comprimentos iguis e os ângulos ABC e CBD são respectivmente 90 e 0 (como mostr figur bio). Então o segmento AC vle: ) b) 04) Sbe-se que som S = 0, + 0,0+ 0,00 + 0, , , , converge pr um diim periódic cujo número de lgrismos do período é igul : ) b)

2 0) Se P = tgθ. tgθ. tgθ. tgθ... Então o vlor de θ pr que eist P, sbendo que este ângulo pertence o 0 qudrnte, é máimo e menor do que um volt é igul : 8π ) π b) 6 6π π 4 4π π π 06) Se f ( ) = sen + sen + + cos.cos + e g = 4 função compost gof () é igul :. Então o vlor d ) b) n + + = Então r n 0) Sbendo que ( ) 0 som dos lgrismos de S tl que S = e stisf condição é igul : 4 = p= 0. p + ) b) ) Observe figur bio n qul o cone mior é eqüilátero, AM=MV e o rio d bse mede 6. Determine o volume do cone de vértice B. n r n ) 0π b) 8π π 6π 9π

3 ( c + d ) d c 09) Sej mtri A dd por A =. c + 0 onde b, c e d são s ríes do b ( c + d ) 0 b polinômio P ( ) = Então som dos possíveis vlores de, Z, que tornm mtri A singulr, onde Z é o conjunto dos números inteiros é igul : ) -4 b) ) ABCD é um trpéio com AB prlelo CD, AB = 9, BC = 0, CD = 9, DA = 0. P é um ponto sobre o ldo AB tl que um círculo P toques centro AD e BC. Então o vlor de.ap é igul : ) 6 b) ) Sej S áre d região delimitd pelo gráfico de igul : 60 + y = 4.Então o vlor de S é ) 480 b) ) Considere todos os pres (b, de inteiros tis que b 4 e c 4. Escolhendo se, o cso, um desses pres (b,. Então probbilidde d equção + b + c = 0 possui ríes distints positivs é igul : ) b) ) Sej função tl que, pr todo. Então o período d função f() pr todo R é igul : ) b) 6 8 9

4 4) Sbendo que q é um número rcionl e stisf epressão sen. sen. sen... sen 90 = q. 0. Então o vlor de q é igul : ( ) ( ) ( ) ( ) ) b) ) A medid d menor áre delimitd pels representções geométrics no plno de Argnd-Guss dos subconjuntos, é: B = A = { C / + i = } e C / Im( ) =, é: ( π ) 4π 4π 4 (4π ) )π b) ) Sbendo que 4.cos α,. senα é o ponto de tngente d elipse y = 6 com circunferênci y α α > 0 vle: + =, então o vlor de ( ) π π π π π ) b) 4 6 ) O polinômio n ( ) n não é divisível por + + se n é igul : ) b) ) Se = A, então o vlor d epressão mtricil A 9 A 0 + A 4 é igul : ) A b) A I A O 9) Se equção b + = 0 tem s qutro ríes reis e positivs. Então podemos firmr que: ) = 6 e b = 4 b) = 4 e b = 6 = 6 e b = 4 = 6 e b = 4 = 4 e b = 6 0) O triângulo ABC é isósceles de bse AB. Sbendo que AB = 4, AM = 8, O é o médio de AB e P, Q e R são pontos de tngênci. Então o segmento BN é igul : 89

5 C M Q N P R A O B ) 8 b) 4 Questões Discursivs ) Dus equipes disputm entre si um serie de jogos em que não pode ocorrer empte e s dus equipes tem s mesms chnces de vitóri. A primeir equipe que conseguir dus vitóris seguids ou três vitóris lternds vence serie de jogos. Qul probbilidde de um equipe vencer serie de jogos com dus vitóris seguids? ) Dus progressões geométrics reis, infinits e distints têm som e o mesmo segundo termo. Um tem terceiro termo 8. Qul é o segundo termo? 4 ) Determine todos os inteiros n pr os quis n 4n + 4n 0n + 0 é um qudrdo perfeito. 4) Sejm r e s dus rets prlels distndo 0 cm entre si. Sej P um ponto no plno definido por r e s e eterior à região limitd por ests rets, distndo cm de r. Clcule s medids d áre e do perímetro, em cm e cm, do triângulo eqüilátero PQR cujos os vértices Q e R estão, respectivmente, sobre s rets r e s. )Resolv equção : ( ) + = 6)Sej S re d região delimitd pelo o gráfico de equção y + y + 40 = 400, onde, represent o módulo ou vlor bsoluto de. Clcule o vlor de S. ) Encontrr s soluções reis pr: ( 000y) y = 4 ( y) 0 y 0. 0 = ( ) = 0

6 8) Sbendo que mtri M é dd por b = c d d = 6. Clcule o vlor bsoluto do determinnte de M. b d c c d b d c b M e que + b + c + 9) Considere os pres ordendos (, y) que stisfem equção + y = 4 + 6y + 6. Clcule o vlor máimo de + 4y. 0) Sej V o volume do solido girdo em torno d bse menor d re região formd pelos gráficos ds funções g() = 8 e f() = + pr todo R. Clcule o vlor de π V.

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