AULA DE VÉSPERA VESTIBULAR 2019 MATEMÁTICA

Transcrição

1 AULA DE VÉSPERA VESTIBULAR 09 MATEMÁTICA

2 Prof. Luiz Henrique

3 0) A figur indic um circunferênci de diâmetro AB 8 cm, um triângulo equilátero ABC, e os pontos D e E pertencentes à circunferênci, com D em AC e E em BC. Em cm, áre d região hchurd, n figur, é igul :

4 0) S S S S FIG. SETOR UFU-F º S FIG º 60º 60º º 4 S FIG S FIG. S FIG 8 8 8( ) cm. C

5 0) Qul medid d áre do qudrilátero ABCD, ilustrdo seguir.

6 0) 6 8 UFU-F 0 S 0 4 y y S y y y S FIG S S. 6.8 S S 4 4 S S 4.4

7 UFU-F S S. S FIG S S 4 S S 4 y S FIG 4. 4 S 4(6 ) u. FIG. A

8 0) A figur é formd pel sobreposição de dois retângulos, ABCD e AEFG, congruentes e de perímetro 8 cm. O mior vlor que áre sombred pode ter é:

9 0) ( y ) 8 y 9 UFU-F y 9 S FIG S S. y y y S. y FIG. S FIG.(9 ). S 4 FIG. 8 y S 8 FIG. D S MAX v 8 S. 8. 7cm MAX ( )

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11 04) UFU-F

12 D UFU-F

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14 05) UFU-F

15 D UFU-F

16 Tetredro regulr V H m r r S T 4. 4

17 Octedro regulr H. H V S T 8. 4

18 Tetredro tri-retngulr z y V.y.z 6.y V S.H.z B.y.z 6

19 06) Um tnque com form de um cilindro circulr reto tem,40m de ltur e rio d bse igul m, estndo com bse poid num plno horizontl. Ao longo de um gertriz (verticl), de bio pr cim, esse tnque possui torneir iguis, espçds de 60cm, como mostr figur bio. Cd torneir possui um vzão médi de 0 litros por minuto. Estndo completmente cheio de águ e brindo-se s torneirs, no mesmo instnte, o tempo necessário pr o esgotmento completo do tnque será de: ) h40min. b) h0min. c) h0min. d) 4h0min.

20 80min min / min / ,8.,. :, º () L L t L V L V m V berts torneirs teremos trecho No A 60 min min / min / ,4.0,6. :, º () L L t L V L m V berts torneirs teremos trecho No A

21 0min min / min / 0 400,4.0,6. :, º () L L t L V L V m V bert torneir teremos trecho No A ( ) :, t t t T será T totl O tempo T 60 min T min T 4h0 D

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23 UFU-F

24 UFU-F

25 A UFU-F

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27 D

28 09) Considere o termo centrl, no binômio (sen -.cos) 4. Assinle lterntiv corret, com um epressão que identifique o dobro do termo centrl. ) 5sen4 b) 5(sen4) c) 7sen4 d) 7(sen4)

29 09) U Termo gerl : ( ) n b T n p.( b) p ( cos ) 4 n ( p ) ( ) sen T sen) ( cos 4! p 4 ( sen).9(cos ) T!.! F U..( sen).9(cos ) T 7..( sen).(cos ) T

30 7...( sen).(cos ) T 7...( sen).(cos ) T 7. (. sen.cos ). T ( sen ). T 7. 4 D

31 0) Anlise epressão: Com bse ness informção, ssinle lterntiv corret. ) sen(5) /4 b) sen(0)/49 c) cos(5)/4 d) cos(0)47/49

32 0) 7. sen().cos() 7sen(). sen( ) U F U sen ( ) cos() 7. sen().cos() 7sen().cos() sen( ).cos() sen().cos() 7 sen( b) sen.cosb senb. cos sen( ) 7 sen( 5) 7

33 7 ) 5 ( sen ) cos(5 ) 0 cos( ou ) ( ) cos( sen ) (5 ) cos(0 sen 7. ) 0 cos( ) cos( ) 0 cos( D

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35 y 6 y z z 5 y y z 9 z z y z y yz U F U () y z... y z y z y z z y yz D yz

36 ) Sej um recipiente vzio, no formto de um cilindro circulr reto, em que um torneir A consegue enchê-lo em 4h e um torneir B, em 6h. O recipiente consegue ser totlmente esvzido, por meio de um orifício em h, qundo berto. Pulo, pr encher o recipiente, ligou s torneirs A e B o mesmo tempo. Contudo, esqueceu o orifício berto. Pulo verificou que o tempo, com esss condições, pr enchê-lo, sem trnsbordr, pssri ser de ),50 h. b),75 h. c),45 h. d),00 h.

37 () V A V 4 () V B V 6 () V o V V V V V A B O t t h V V V V 4 6 t t t 4 D

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39 5. 5 ) ( B B p p ) ( ) ( P P p B B p p 5 ) ( B B p p 5 p. 5 5 p 5 8 p p p C

40 4) Em relção o vlor de que torn o sistem liner bio impossível, poderemos firmr que y z y z. z 5 ) será um número primo. b) será um número ímpr. c) será positivo e mior que 4. d) será negtivo e menor que -4.

41 SI ou SPI D 0 Utilizndo Regr de Crmer: y z y z D y z 5 0 ' '' 6 D D 0 D D Assim, -6 ' '' 0 D

42 5) Considere que s mrgens e de um rio sejm prlels, em um determindo trecho. Um pescdor A, n mrgem, visuliz um pescdor B, n mrgem com um ângulo de 0º com mrgem e, nesse momento, distânci entre eles é d. Pr clculr ess distânci o pescdor A, cminhou n mrgem por 60 m, pssndo observr o pescdor B, com um ângulo de 45º, com mrgem, de modo que distânci entre os pescdores A e B, diminuísse. Com esss informções, o vlor de d proimdmente, será igul : ) 60m. b) 86m. c) 94m. d) 98m. ( Adote,7)

43 Tg0º 60 d d d sen 0º 0 0( d. 60 ) C d d d 60 0 ( 0 ( d 94m ),7)

44 ( ) de será de vlor o que firmr Podemos A e A Se ordem de A mtriz um Considere,. 8 det , 6). ). ). ) 0. ) d c b

45 Se det ( A) 8.det( A) 8 det det ( A) ( ) A det( A).det( A) ( Teor. de Binet) det det det ( ) A. ( ) A ( ) A 8 C

46 7) Um poliedro conveo com fces qudrngulres e pentgonis tem 5 rests. Clculndo o número de fces qudrngulres e pentgonis, sbendo que som de todos os ângulos dos polígonos ds fces é de retos. Podemos firmr, que os números de fces qudrngulres e pentgonis, são ) e. b) 4 e. c) 5 e. d) e 4. e) e.

47 4 5 y ()5 Ddo : 4 5y 0 A 5 ( )( V ).60º.90º qudrngulres (4 ) ( V ).4 F y pentgonis (5) V 0 ( )( Euler) V F A S.90º 0 F 5 F 7 y 7

48 4 y 5 y 7 0 y 7 4 5(7 ) y C

49 8)

50 C

51 9) Um supervisor, vlindo s vends de um representnte comercil recentemente contrtdo, observou os seguintes números reltivos os oito primeiros meses de trblho. Se, nos últimos qutro meses do referido no, o representnte vender, em cd mês, o mesmo vlor corresponde à medin ds vends nos oito primeiros meses, então médi mensl de vends, no referido no, do representnte será igul ) R$ 6.750,00 b) R$ 6.500,00 c) R$ 6.8, d) R$ ,00 e) R$ 95.50,00 Rol ds vends: Medin: Médi mensl: 6, Médi mensl R$ 6.500,00 C

52 0) Considere dois números e b, onde b e.b 8. Com esss informções, ssinle lterntiv corret. ) b) c) d) b b b b Se b ( b) (). b. b b b( b) b b 78 b b 080 C

53 Se i é riz i é riz Usndo Girrd : 7 i i 4 b 7.8 ( i ( ).( i ).( 4) i ).( 4) b b b 8 b 56 p( 4) 0 C ( 4) ( 4) ( )( 4) 8 0

54 ( ) 5 )4 7 )6 5 )48 7 )7 : ; ).( rg ) 8. 8 (cos ). (cos ) 6 e d e c e b e respectivmente Z Z de umento o O móduloe sen i Z e sen i comleos Z os Considere ( ) ) (cos ).... (cos ).( 6 6 sen i sen i Z Z ( ) ). ).9.(cos (cos ).( 6 sen i sen i Z Z ( ) ).( 6 Z Z ϕ A

55 Bo prov!