FENÔMENOS DE TRANSPORTE EMPUXO. Prof. Miguel Toledo del Pino, Dr. DEFINIÇÃO

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1 FENÔMENOS DE TRANSPORTE EMPUXO Prof. Miguel Toledo del Pino, Dr. DEFINIÇÃO É o esforço exercido por um líquido sobre um determind superfície (pln ou curv). E = γ. h C. A E : Empuxo ( N ou kgf ) : Peso específico do líquido ( N m -3 ou kgf m -3 ) h C : distânci do centro de grvidde ( m ) A : Áre d superfície pln imers no líquido ( m 2 ) 1

2 DEFINIÇÃO (cont ) O empuxo é o produto d áre pel pressão unitári que tu o centro de grvidde. Supondo um colun líquid de bse A e ltur h C, o seu volume será: V = A. h C O seu peso será: w =. A. h C DEFINIÇÃO (cont ). Conclui-se que: w = E, ou sej, O empuxo é igul o peso de um colun líquid que tem por bse áre d superfície e por ltur, profundidde do seu centro de grvidde. 2

3 CENTRO DE EMPUXO ou de PRESSÃO O ponto de plicção do Empuxo não coincide com seu centro de grvidde, ou sej, o centro de empuxo é um locl logo bixo do centro de grvidde, determindo pel seguinte equção: I = I 0 + A. തy 2 (Teorem de Huygens), que represent o momento de inérci em relção o eixo-intersecção. Mis comumente se conhece o momento de inérci reltivo o eixo que pss pelo centro de grvidde, sendo conveniente substituição. CENTRO DE EMPUXO ou de PRESSÃO (cont...) Pr superfícies plns imerss n águ com 0 y CP = y C + I 0 y C. A y CP : distânci do centro de plicção do empuxo, y C : distânci do centro de grvidde d figur pln, considerndo como referênci superfície do líquido e inclinção d superfície pln em relção origem ( ) I 0 : momento de inérci A : áre d figur pln 3

4 CENTRO DE EMPUXO ou de PRESSÃO (cont...) Pr um superfície pln n verticl, = 90º, temos que sen = 1, resultndo em y CP = h C h C : corresponde distânci verticl entre superfície líquid e o centro de grvidde d figur pln CENTRO DE EMPUXO ou de PRESSÃO (cont...) Pr um superfície pln n horizontl, = 0º, temos que sen = 0, resultndo h CP = h C ou sej, o centro de grvidde e o centro de pressão estão n mesm profundidde. 4

5 Retângulo I 0 = b3 A =. b X = 2 Y = b 2 b Qudrdo I 0 = A = 2 X = Y = 2 5

6 Triângulo I 0 = b3 A = X = 2 1. b 2 Y = 2 3 b b Círculo I 0 = 1 4. π. R4 ou I 0 = π. D4 A = π. R2 ou A = 1 4 X = Y = R. π. D2 R D 6

7 Trpézio I 0 = H b + b b A = 1. b +. H 2 Y = H + 2b 3 + b H : bse menor (eixo OX) b Trpézio I 0 = H b + b b b A = 1. b +. H 2 Y = H 2 + b 3 + b H b: bse mior (eixo OX) 7

8 EXEMPLOS Determinr o empuxo E e coordend Y CP do centro de empuxo pr o trpézio retângulo ABDF, situdo em um plno verticl. Supõe-se que s bses FD e AB são prlels à superfície livre d águ. O 0,7 F 1,2 D S.L. Y 0,9 A 1,8 B Desenho sem escl Dimensões em m EXEMPLOS Um cix d águ de 800 litros tem áre d bse de 1,333 m 2. Determinr: O empuxo que tu n prede lterl de 1,0 m de extensão O ponto de plicção do empuxo A pressão no fundo d cix d águ O empuxo no fundo d cix d águ 8

9 EXEMPLOS De cordo com o esquem bixo, encontre o vlor de h 2, sbendo que E = 400 kgf. Ddos: h 1 = 60,0 cm, 1 = 50,0 cm, 2 = 2,0 cm h 2 = 0,85 h 1 Desenho sem escl EXEMPLOS Clculr o esforço (empuxo) exercido pel águ sobre um comport com 60,0 cm de diâmetro, colocd n prede de um reservtório inclindo de 60 o, estndo o bordo superior d comport 0,90 m bixo d superfície. Determine, tmbém, o ponto de plicção desse esforço. N.A. 60 o 0,9 = 0,6 9

10 EXEMPLOS Clcule o empuxo que tu em um ds predes lteris de um cix d águ de 800 litros (1,0 x 1,0 x 0,8 m). Determine, tmbém, o ponto de plicção. 10