Resoluções dos exercícios propostos

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1 os fundmentos d físic 1 Unidde D Cpítulo 11 Os princípios d Dinâmic 1 P.230 prtícul está em MRU, pois resultnte ds forçs que gem nel é nul. P.231 O objeto, livre d ção de forç, prossegue por inérci em MRU com velocidde v. Logo, firmção corret é c. P.232 É o princípio d inérci (primeir lei de Newton): um corpo livre d ção de forçs tende mnter constnte su velocidde vetoril. P.233 ) R m m/s 2 b) R m m m/s 2 P.234 R m 2,0 0,20 10 m/s 2 2 N 2 N 4 N R 2 N 2 N P km/h 20 m/s ) v v 0 αt 20 0 α 40 α 0,50 m/s 2 α 0,50 m/s 2 R m R ,50 R N b) v 2 v 2 0 2α s ,50 s s 400 m P.236 v 2 v 2 0 2α s α 20 α 10 m/s 2 α 10 m/s 2 R m R 1, R 1, N P.237 ) P err mg err 4,9 m 9,8 m 0,50 kg b) P Lu mg Lu 0,80 0,50 g Lu g Lu 1,6 m/s 2

2 os fundmentos d físic 1 Unidde D Cpítulo 11 Os princípios d Dinâmic 2 P.238 ) firmção está errd, pois forç está plicd n mes e ge n pesso que plicou forç n mes. Desse modo, e não se equilibrm, por estrem plicds em corpos distintos. b) err tri o corpo com forç-peso P e o corpo tri err com forç P. P P err P.239 ) R m Corpo : f m Corpo : f m f f (m m ) 10 (6 4) 1 m/s 2 b) De, temos: f 4 1 f 4 N c) R m R 6 1 R 6 N R m R 4 1 R 4 N P.240 ) R m pr o sistem C: (m m m C ) 20 (5 2 3) 2 m/s 2 20 N C b) Pr o corpo C: R m C f f 2 6 N f 2 C c) Pr o corpo : R m f 1 f 2 m f f 1 10 N f 1 f 2

3 os fundmentos d físic 1 Unidde D Cpítulo 11 Os princípios d Dinâmic 3 P.241 R m Corpo : m Corpo : m 4 N (m m ) 4 (5 3) 0,5 m/s 2 Em : 5 0,5 2,5 N P.242 Equção fundmentl d Dinâmic: loco : m m/s 2 locos ( ): (m m ) N 10 kg 5 kg P.243 Ns dus situções, os blocos dquirem mesm celerção. N 1 situção, pr o bloco de mss 2 kg, temos: 2. N segund situção, pr o bloco de mss 4 kg, temos: 4. Logo, trção é menor n 1 situção. Portnto, devemos puxr o conjunto pelo corpo de mior mss (o que ocorre n 1 situção). P.244 ) R m Corpo : m Corpo : P m P (m m ) 3 10 (2 3) 6 m/s 2 P b) Em : N

4 os fundmentos d físic 1 Unidde D Cpítulo 11 Os princípios d Dinâmic 4 P.245 ) R m Corpo : P 1 m Corpo : 1 2 m Corpo C: 2 P C m C P P C (m m m C ) ( ) 2,5 m/s C P 200 N P C 100 N b) De : , N c) De : , N P.246 ) Isolndo o conjunto, o peso de C (P C m C g 10 N) determin n mss totl (m m m C 5 kg) celerção tl que: P C (m m m C ) m/s 2 b) intensidde d forç que exerce em é mesm que exerce em. Dí, isolndo : ( ) m N P Observção: Se isolássemos, terímos de clculr tmbém trção no fio.

5 os fundmentos d físic 1 Unidde D Cpítulo 11 Os princípios d Dinâmic 5 P.247 ) R m Corpo : P 1 m Corpo : 1 P m 2 P P (m m ) (3 1) m/s 2 b) De : N P 10 N N poli: N P 30 N P.248 () mg N () 2 mg N m P mg m P mg P.249 ) P N b) P m N P c) P m N P.250 ) P m mg m m (g ) 70 (10 3) 910 N é o peso prente. celerção d grvidde prente no interior do elevdor é g p g P

6 os fundmentos d físic 1 Unidde D Cpítulo 11 Os princípios d Dinâmic 6 b) Nesse cso: 0 e P 700 N c) P m mg m m(g ) 70 (10 1) 630 N P Nesse cso, celerção d grvidde prente no interior do elevdor é: g p g d) Sendo g, vem: P mg P P 0 celerção d grvidde prente é nul: g g p 0 P.251 ) Equção fundmentl d Dinâmic: loco : P m loco : P m zendo, temos: P P (m m ) m g m g (m m ) P P g b) Substituindo em ou, vem: 0 Logo, nenhum bloco exerce forç sobre o outro. P.252 Ns três situções proposts, temos s forçs gindo no corpo: 14 N 1 ) v O corpo sobe em movimento celerdo. 10 N 10 N 2 ) v 0 O corpo sobe em MRU. 10 N

7 os fundmentos d físic 1 Unidde D Cpítulo 11 Os princípios d Dinâmic 7 3 ) 6 N v O corpo sobe em movimento retrddo. 10 N P.253 ) P t P sen θ mg sen 37 0,5 10 0,6 3 N b) g sen θ 10 0,6 6 m/s 2 P.254 Cálculo d celerção do bloco: s t ,1 m/s 2 Equção fundmentl d Dinâmic: P t m P sen 30 m mg sen 30 m t 0 0 v 0 0 t 10 s P t v 5 m , ,1 25 N P.255 P t P sen 30 P t 20 0,5 P t 10 N R m Corpo : P t m Corpo : P m P P t (m m ) (2 2) P t P 20 N 2,5 m/s 2

8 os fundmentos d físic 1 Unidde D Cpítulo 11 Os princípios d Dinâmic 8 P.256 Por inérci o corpo tende permnecer em repouso e, com retird rápid do ppel, ele ci verticlmente. P.257 ) R m Corpo : m Corpo : P m P (m m ) 400 (10 40) 8,0 m/s 2 P 400 N De : 10 8,0 80 N b) s 1 2 t 2 0, ,0 t2 t 0,3 s P.258 ) R m P cix m , N 0,5 m/s 2 P cix N b) P emp N ' P emp.

9 os fundmentos d físic 1 Unidde D Cpítulo 11 Os princípios d Dinâmic 9 P.259 O peso de C, cuj intensidde é (m m C ) g (4 1) 10 N 50 N, determin no conjunto C celerção, que é dd por: 50 (5 4 1) 5 m/s 2 indicção d blnç é norml que exerce em C. Isolndo pr determinção dess norml ( está descendo com celerção do conjunto): P m N 4 kg P Observção: Se isolássemos C, terímos de clculr tmbém trção no fio. P.260 ) PD (blde 1 blde 2) P 2 P 1 M otl (M 2 M)g (M 1 M) g (M 1 M 2 2M ) ( M2 M1) g M M 2M 1 2 Sej m mss de rei trnsferid do blde de mss M 1 pr o blde de mss M 2. s msss dos bldes com rei pssm ser M 2 M m e M 1 M m. M 2 + M M 1 + M P 2 P 1 celerção de cd blde pss ser, tl que: (M 2 M m)g (M 1 M m)g (M 1 M 2 2M) ' ( M2 M1 2 m) g M M 2M 1 2 Dividindo por, vem: ' M2 M1 2m M M 2 1 f M M 2 m( M M ) f ( M2 M1) ( f1) 2 m( M2 M1)( f1) m 2 b) O mior vlor possível de f ocorre qundo tod mss de rei do blde M 1 é trnsferid o blde M 2, isto é, m M. Portnto: 1 M ( M2 M1)( fmáx. 1) 2 f máx. 2M M M 2 1 1

10 os fundmentos d físic 1 Unidde D Cpítulo 11 Os princípios d Dinâmic 10 P.261 1) indicção d blnç é norml que o homem exerce nel. Isolndo o homem nos dois csos indicdos (sobe e desce com mesm celerção): (I) (1) 720 N (II) (2) 456 N M 60 kg M 60 kg P 60 g P 60 g Obtemos, ssim, o sistem: (I) g 60 (II) 60g Resolvendo esse sistem, temos: 2,2 m/s 2 e g 9,8 m/s 2 2) Velocidde constnte 0 P 60 9,8 P 588 N 3) emos 0, qued livre, pois no homem só tu o peso P. P.262 forç Q plicd o eixo d poli idel se divide em Q 2 em cd prte do fio. Só existem celerções (pr ) e (pr ) qundo Q 2 for mior que cd peso (P e P ), erguendo desse modo os corpos. ) Q 400 N Q N P P N 200 N 0 0 P 400 N P 240 N () 200 N () 40 N Nesse cso, os blocos e ficm poidos.

11 os fundmentos d físic 1 Unidde D Cpítulo 11 Os princípios d Dinâmic 11 b) Q 720 N Q N P 0 Ms existe. 360 N 360 N P 400 N P 240 N () 40 N permnece no poio enqunto sobe com celerção, dd por: m/s 2 c) Q N Q N Os blocos e sobem com celerções e, tis que: loco : m/s 2 loco : m/s 2 P.263 ) plicndo equção fundmentl d Dinâmic pr o conjunto de corpos ( ), temos: (M M ) b) (y) θ (x) P θ (y) θ (x) P Cunh : (x) M Cunh : (y) M g ' N N( x) N( y) N M M g N c) tg θ N( x ) N( y ) tg θ M M g

12 os fundmentos d físic 1 Unidde D Cpítulo 11 Os princípios d Dinâmic 12 P.264 Isolndo o homem e o elevdor, é intensidde d interção homem/elevdor. Homem m Elevdor M P h mg P e Mg Homem: Elevdor: mg m Mg M 2 (m M) g (m M) (m M) ( g ) 2 P.265 ção do plno inclindo no corpo ção d prede verticl no corpo Pr o corpo permnecer em repouso em relção o crrinho, ele deve ter mesm celerção do crrinho em relção o solo, que é um referencil inercil. Em x, x : sen 30 m Em y, y 0: cos 30 P y P N cos 30 x em : sen 30 cos 30 P m 05, , 87 9 N P 40 N 30 30

13 os fundmentos d físic 1 Unidde D Cpítulo 11 Os princípios d Dinâmic 13 P.266 Como m 1 e m 2 estão em repouso em relção M, m 1 decorre que o conjunto está com mesm celerção em relção o solo (referencil inercil): (M m 1 m 2 ) 30 M m 2 Isolndo m 1 : m 1 m 1 Isolndo m 2 : Em x: sen θ m 2 Em y: cos θ m 2 g Substituindo em : m 1 sen θ m 2 sen θ m m ,8 5 m 2 y θ θ P 2 m 2 g x cos θ 0,6 e tg θ 4 3 Dividindo membro membro e : g tg θ 4 3 g Substituindo em : g 40g N