Cinemática Dinâmica Onde estão as forças? Gravidade
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- André Castro Canejo
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1 Forç e Moviento I Cineátic: prte n ecânic que estud os ovientos, independenteente de sus cuss e d nturez dos corpos. Dinâic: prte n ecânic que estud o oviento dos corpos, levndo e cont s forçs que produzir o oviento. No nosso di di encontros objetos que se ove e outros que pernece e repouso. À prieir vist, prece que u corpo está e repouso qundo não existe forçs tundo nele, e inici o oviento qundo u forç coeç tur sobre si. Neste cpítulo vos ver o qunto esss prêncis se proxi ou se fst d relidde. Onde estão s forçs? Grvidde As coiss ce porque são tríds pel Terr. Há u forç que pux cd objeto pr bixo e que tbé é responsável por nter tosfer sobre Terr e tbé por deixr Lu e os stélites rtificiis e órbit. É chd forç grvitcionl. Ess forç represent u interção existente entre Terr e os objetos que estão sobre el.
2 Sustentção Pr que s coiss não ci é preciso segurá-ls. Pr crregr cixs que bstece e u superercdo u funcionário fz forç pr ci. D es for, u cdeir sustent u pesso, enqunto el to sol e u pri. E cd u desses csos, há dus forçs oposts: forç d grvidde, que pux pesso e s cixs pr bixo, e u forç pr ci, de sustentção. E gerl, el é conhecid coo forç norl. N águ A águ tbé pode sustentr coiss, ipedindo que els funde. Ess interção d águ co os objetos se dá no sentido oposto o d grvidde e é edid trvés de u forç que chos de epuxo hidrostático. É por isso que nos sentios is leves qundo estos dentro d águ. O que sustent blões no r tbé é u forç de epuxo, igul à que observos n águ. No r Pr se segurr no r o pássro bte ss e consegue co que o r exerç u forç pr ci, suficienteente grnde pr vencer forç d grvidde. D es for, o oviento dos viões e o forto especil de sus ss cb por crir u forç de sustentção. Esss forçs tbé pode ser chds de epuxo. Poré, trt-se de u epuxo dinâico, ou sej, que depende de u oviento pr existir. As forçs de epuxo estático que observos n águ ou no cso de blões, não depende de u oviento pr surgir.
3 3 As fors pels quis os objetos interge uns co os outros são uito vrids. A interção ds ss de u pássro co o r, que perite o vôo, por exeplo, é diferente d interção entre u rquete e u bolinh de pingue-pongue, d interção entre u lix e u prede ou entre u íã e u lfinete. Isc Newton, o foso físico inglês do século XVIII, conseguiu elborr leis que perite lidr co tod ess vriedde, descrevendo esss interções coo forçs que ge entre os objetos. Cd interção represent u forç diferente, que depende ds diferentes condições e que os objetos interge. Ms tods obedece os esos princípios elbordos por Newton, e que ficr conhecidos coo Leis de Newton. Prieir Lei de Newton Antes d époc de Glileu iori dos filósofos pensv que fosse necessári lgu influênci ou forç pr nter u corpo e oviento. Supunh que u corpo e repouso estivesse e seu estdo nturl. Acreditv que pr u corpo ovesse e linh ret co velocidde constnte fosse necessário lgu gente externo epurrndo-o continuente, cso contrário ele iri prr. Foi difícil provr o contrário dd necessidde de livrr o corpo de certs influêncis, coo o trito. Estudndo o oviento de corpos e superfícies cd vez is plns e liss, Glileu firou ser necessári u forç pr odificr velocidde de u corpo s nenhu forç é exigid pr nter ess velocidde constnte. Newton enunciou que: "U corpo tende pernecer e repouso ou e oviento retilíneo e unifore, qundo resultnte ds forçs que tu sobre si for nul".
4 4 U disco recebe u ipulso. Ele vi prr e u curt Distânci sobre es E u superfície encerd,. forç de trito diinui, e o disco percorre u distânci ior. Se o disco se ove e u colchão de r sobre es, forç de trito é prticente zero e ele se ove co velocidde quse constnte A prieir Lei e Sistes de Referênci Inercil U siste de referênci pr o qul prieir Lei de Newton sej válid denoin-se Siste de Referenci Inercil. U referencil e oviento retilíneo unifore e relção u referencil inercil é tbé inercil. Segund Lei de Newton Newton enunciou que: "A resultnte ds forçs que tu sobre u corpo é igul o produto d su ss pel celerção co qul ele irá se ovientr". Sej, F, F, F3 s forçs que tu nu corpo de ss. A resultnte ds forç F será so vetoril ds forç que tu nesse corpo, logo: + + = = () F F F3 F F R
5 OBS: A equção FR = não corresponde à forulção originl de Newton d Lei. Newton coecou definindo o que chou de "quntidde de oviento", tbé conhecido coo oento liner ( p = v). 5 A vrição do oento é proporcionl à forç, e te direção d forç dp dv = F se = const. FR = FR = dt dt Atenção: F = Fx = x, Fy = y, Fz = z () Dobrndo-se forç resultnte, celerção é dobrd (b), usndo-se etde D forç resultnte, celerção se reduz à etde (c). Pr u ddo corpo, rzão entre o ódulo d forç F R e o ódulo d celerção é constnte, independenteente do ódulo d forç resultnte. Ess rzão denoin-se ss inercil do corpo, ou siplesente ss, e será representd por. Mss e Forç F = = (3) R FR Podeos usr u quilogr pdrão, juntente co eq. (3), pr definir o Newton. U Newton é o vlor de u forç que iprie e u corpo de u quilogr de ss u celerção de u etro por segundo o qudrdo. N = kg / s Podeos tbé usr eq. (3) pr coprr sss co ss pdrão e, portnto, edir sss. = pp = p p (es forç F tundo)
6 Terceir Lei de Newton 6 U forç é pens u specto d interção útu entre dois corpos. Verific-se experientlente que qundo u corpo exerce u forç sobre outro, o segundo sepre exerce u forç no prieiro. Newton enunciou que: Qundo u corpo A exerce u forç sobre u corpo B (u ção), então o corpo B exerce u forç sobre A (u reção). Esss dus forçs tê o eso ódulo e es direção, s possue sentidos contrários. A ção e reção tu e corpos diferentes. F AB = F BA A A F AB F BA B B Aplicções ds Leis de Newton A figur o ldo ostr u bloco de ss suspenso por três cords. Quis s tensões ns cords? Coo o nó está e repouso. A resultnte ds forçs que tu nele é nul. F = 0 coponente y: F senθ + F senθ F = 0 3 coponente x: -F cosθ + F cosθ = 0 Resolvendo o siste, teos cosθ cosθ F = F ; F = F ( ) ( ) 3 3 sen θ+ θ sen θ+ θ Usos: sen( α ± β) = senαcosβ ± senβ cosα F3 = P= g
7 A figur bixo ostr u bloco de ss = 5kg seguro por u cord, sobre u plno inclindo se trito. () Qul tensão n cord? (b) Qul forç é exercid pelo plno sobre o bloco? Sendo θ = Usndo Lei de Newton: coponente x: N Pcosθ = 0 N + P+ T = 0 coponente y: T Psenθ = 0 ) Deveos usr equção () pr encontrr trção n cord T = Psenθ = gsenθ = kg s sen (5 )(9,8 / ) (7) T = 66,74N () () A forç exercid pelo plno sobre o bloco é forç norl. Logo, b) Deveos usr equção () pr encontrr norl cos cos (5 )(9,8 / ) cos(7) N = P θ = g θ = kg N = 30,98N s
8 A figur bixo ostr dois blocos ligdos por u cord, que pss por u poli de ss e tritos desprezíveis. Sendo =,3kg e M =,8kg, deterine tensão n cord e o ódulo d celerção (siultâne) dos dois blocos. 8 Aplicndo de Lei de Newton Forçs no corpo de ss : T+ P = T P = Forçs no corpo de Mss M T + P = MA P T = MA M () () Considerndo cord inextensível e de ss desprezível: = A e T = T (3) Substituindo (3) e () e (), teos T P = M P T = M P P = ( M + ) Substituindo P = g e P = M e (4), obteos M M ( M ) Mg g = ( M + ) ( M - ) g = ( M + ) = g ( M + Substituindo (5) e (), teos ( M ) ( M ) ( M) T = g + = g + g = + g T = g ( M + ) ( M ) + ( M + ) (4) (5) (6) Substituindo os vlores nuéricos de M, e g, ns equções (5) e (6) obteos: = 3,4 / s e T = 6,59N
Fig. 1. Problema 1. m = T g +a = 5kg.
ÍSICA - LISA - 09/. U bloco está suspenso e u elevdor que sobe co celerção de /s (figur ). Nests condições tensão n cord (peso prente) é de 60 N. Clcule ss do bloco e seu peso rel (5 kg; 50 N). ig.. roble.
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