Física A Semi-Extensivo V. 3 Exercícios
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- Ana Lívia Domingues
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1 Semi-Etensio V. 3 Eercícios ) D ) 94 F = = m. g =. = 5. 9, 8 35, = 4 F = 4 =. = 4.,35 = 35 3) 56. Incorret. Se elocidde é constnte, forç resultnte no liro é zero; logo, s forçs que tum no liro são o peso e forç norml.. Incorret. F mes = (m M + m L ). F liro = m L. 4. Incorret. As forçs no liro são o peso do liro, forç norml e forç de trito. 8. Corret. 6. Corret. 3. Corret. 4) B 8) C F = = =. = m. g. =.. =, 9) C = A = m A. g = 4. = 4 = = 4. = 4 (m B + m C ). g. = = 4 = 4 8 =,5 Retirndo o bloco C = m B. g. A = (m A + m B ). m A. g m B. g. = (m A + m B ) ,5 = (4 + 6). 4 3 =. = m/s 5) C o crro com erofólio, forç que o r fz pert o crro contr o chão, umentndo forç de trito. A forç de trito não depende d áre. 6) D 7) E =. = m. g. = 6..,5 = 3 F 3 = 6. = 5 m/s (descelerção) = +.. d =. 5. = = m/s = 36 km/h ) C =. = A > B A > B, logo, F ) E = B = =. cos 45 o A = =. sen 45 o 5 =. sen 45 o = 5 o sen 45 =. cos 45º = 5.cos45 o sen 45 = 5 o tg 45 = 5 =. 5 =,5. = B = o ta F tb
2 ) 57. Corret. = +.. d 5 =.. 6,5 = 5 m/s. Incorret. F = (m A + m B ). F = 6. 5 F = 8 3) A estático =. estático =,8. 6. estático = 8 (Cis permnecem em repouso.) 4. Incorret. 8. Corret. 6. Corret. 3. Corret. 64. Incorret. F r o início, > F r. Logo, o moimento é celerdo. Depois de certo tempo, = F r ; o corpo tinge elocidde limite. 4) B F r = A. V = m. g V = 3,. 7 V 7 = 3, V =,4 V =, m/s V =. m/s 6) C 7). Incorreto. =. sen 3 o F =. =. Correto. (Ver figur.) 4. Correto. Se elocidde é constnte, então o crrinho está em moimento retilíneo uniforme. 8. Correto. Eio F = F = F = 6. Incorreto. Eio = = =. cos 3 o =. 3 = 74 A B C 5) 4 F o c c. sen3 c 4. ) Bloco A + B + C c = (m A + m B + m C ). = (4 +,6 +,4). = 5. =,4 m/s XC
3 b) Bloco A Cálculo de A A A = A. sen = m A. = 4.,4 =,6 Bloco B A =. 3 5 A = 6 Como A = B, então, A = ) ) B 8) C + = m B.,6 =,6. =,4 +,6 =,84 c) F F Eio F m. = = =. cos 3º Eio F m. F = F = F =. sen 3º F = 3. (,5) F = 5 () = (3) + = 9 + = 9 = 9,5 b) pesso F + p. sen F = p ( p. cos sen ) (I) o crrinho c. sen = F + c. c. cos c (sen cos ) = F (II) De I e II c (sen cos ) = p ( p. cos sen ) 9) A 3 m B A 5 m A c = c = 8., 5. 3, , ,. 9 B A 4 m 9 9, 54 c = 8. 5,. 954, 3 3,. 9, 54 3
4 c = , 3 3, 9 c = 8. 77, 8, c 68 m crg = 58 kg c) A ntgem mecânic dess rmp está no fto de que pr descer o crrinho com elocidde constnte, pesso precisou plicr sobre ele um forç menor que o peso dele com crg. ) D A blnç indic o lor d forç norml. = =. cos =. 4 5 = 8 ) 3 Eio F m.. sen 3 o. m. g. sen 3 o. m. g. cos 3 o = g (sen 3 o cos 3 o ) =. ( 5, ) 4,. 3 =. (,5,) = 3 m/s 3) E MRU = A A A 3 B B B B F A = 4, 3 Corpo A A A A Eio F m. = = =. cos 3 o = m. g. cos 3 o Eio A F m. A A A = A = A A = A. sen 3 o A = m A. g. sen 3 o 4
5 Corpo B B B F B Eio F m. F = = + F =. cos + F. sen =. cos + (). sen = (cos + sen ) (I) Eio F m. F F. cos. sen. (II) 4) D Eio F m. B B B = B = m B. g F m. Considerndo A e B como um sistem, temos: F m. ( = MRU) F + f tb + A A = F +. B +. A A. cos 3 o = F = A. cos 3 o ( A + B ) F = m A. g. cos 3 o. (m A. g. sen 3 o + m B. g) F = (). (). (,87) (,). [(). (). (,5) + + (). ()] F = 87 4 F = 73 5) Substituindo I em II, temos: F. cos. sen. [. (cos +. sen )]=. cos. sen.. cos.. sen m g. cos m g. sen. m g. cos. m g. sen =. g. cos g. sen. g. cos. g. sen =. (). (,8) (). (,6) (,4). (). (,8). (,4). (). (,6) = 6 6 3, 4,8 = m/s B B 53 B e B A A A Ft e A F Corpo A A F e A F A 37 A A Eio F = cos =,8 sen =,6 F ma. A A = A = A A = A. cos 37 o A = m A. g. cos 37 o 5
6 Corpo B B e B 7) B I. Incorret. É forç norml (reção do plno) que cus est compressão. II. Corret. B Eio 53 B F m. B B B = B = B B c = R III.Incorret Incorret. O peso ds pessos não é lterndo ( = m. g) IV. Corret. o ponto mis lto, forç de contto pode se tornr muito menor do que o módulo d forç peso e, no ponto mis bio, forç de contto pode se tornr muito mior que o peso. onto mis lto B = B. cos 53 o B = m B. g. cos 53 o Considerndo A e B como um sistem único, temos: F m. (repouso = ) ea + A + eb B = e. A + A. sen 37 o + e. B B. sen 53 o = e. m A. g. cos 37 o + m A. g. sen 37 o + + e. m B. g. cos 553 o m B. g. sen 53 o = m A. ( e. cos 37 o + sen 37 o ) = m B. (sen 53 o e. cos 53 o ) m A = m B. ( o.cos o sen 53 ) e 53 o o (.cos 37 sen 37 ) e onto mis lto m A = (76). ( 8,,. 6, ) (,. 8, 6, ) m A = (76). 68, 76, m A = 68 kg 6) A 8) B 9) E B A B A = B = A + A B = A + A m B. g = m A. g. sen +. m A. g. cos m B = m A. (sen +. g. cos ) I. Incorreto. A resultnte ds forçs em A é dirigid pr cim. ( > ) II. Correto. A = A B = B III.Correto Correto. (Ver figur.) 6
7 3) C Eio F m. = =. cos = 3) C = + = Se O: = = cos = m. g cos Eio F m. c. sen = m. R m. g cos. sen = m. R Velocidde mínim ( mín. ) = = c = m. R m. g = m. R = R. g = R. g = 8. = 8 m/s 3) D = 8 km/h = 5 m/s tg = R. g tg = ( 5) ( 8).( ) tg =,35 7º 33) 9. Corret. rjetóri curilíne c. Incorret. um moimento circulr uniforme, resultnte ds forçs que tum sobre o ião é oltd pr o centro d trjetóri. 4. Corret. 8. Corret. F F F R = 8 m 7
8 Eio F m. F = F = F. cos = F = (I) cos Eio = F = F. sen =. sen cos = m. g. tg = (). (). () = 6. Corret. c Vist frontl Eio F m. = = = m. g = m. R = F. c R m =. = m/s = 36 km/h 3. Incorret. Depende de. 34) E Vist superior = 8 km/h = 3 m/s Eio F m. c. = m. má. r. m. g = m. má. r má. =. r. g má. = ( 3, ).( ).( ) má. = 4,5 m/s Como o utomóel fz cur com elocidde = 3 m/s, ele derrp. ortnto: I. Incorret. II. Corret. III.Corret Corret. IV. Corret. 35) B r muro Eio c c = m. R 8
9 36) Eio F m... m =. R. R = 3,.( ) 9,33 m/s Eio F m. = =. = = m. g Eio F m. c m. g g. R R R = w = m. mín. R g. R = ( 5, ).( ) R = 5 m 37) 3 má. = 54 km/h = 5 m/s R = 45 m m = 7 kg. Corret. r R = 5 m, temos: c = R c = 5 5 c = 9 m/s c = 9 g Se R < 5 m c > 9 g. Corret. c = m. R = m. ( 5) 45 = 5 m = 5. m = 5. mg = Corret. A celerção centrípet máim ocorre no ponto mis bio d trjetóri. c = R c = ( 5) 45 c = 5 c = 5. g 8. Incorret. A elocidde mínim ocorre no ponto mis lto d trjetóri ( = ). c = m. mín. R m. g = m. mín. R mín. = R. g mín. = ( 45).( ) mín. = 67 m/s mín. 4 km/h 9
10 6. Corret. ' =. ' = F' = A forç feit por ulo é menor que forç feit por edro, ms o trblho nos dois csos é igul. 39) C o A, mior, igul. o B, menor, igul. 38) C c = m. R = + m. R = m. g + m. R = m. g R = 7. ( 5) 45 = 4 3. Incorret. 64. Incorret. O piloto é submetido um celerção centrípet máim no ponto mis bio d trjetóri onde elocidde deste é máim. 4) E sen 3 o = h = h h = 5 m W =. h. cos 8 o W = ( ) W = 5 J 4) B W =. d. cos 8 o W = 5, ( ) W = 96 J W = 96 J 4) A Lu: W L = L. L W L = m. g L. L W L = m. (,635). (3) W L = 4,95. m err ' W = W L ' m. g. = 4,95. m = 4, 95 98, = = F = ' = ' =. sen 3 o =,5 m 43) E W F = F. d. cos O trblho é negtio se cos for negtio; logo: 9 o < 8 o
11 44) E W pesso = W peso. l =. 45) B l =. Cálculo de = / 8 l =. 8 l = 8. l = 8. 6 l = 48 m / / 8 / 4 / 4 / / / 4 46) C m = 4 kg F = ; = m = 3 o =,5 F F 3º F / = / 8 Eio F m. F = = F = F. sen 3 o = (). = 5 = W F + W + W + WFt = +F. p.. = (F ). = (F. cos 3 o mg. ). = 3. 4., = =. (,74) 8 5 = 74 3 = 44 J 47) 9 m = 4 kg (mármore) = m/s e =,4 g = m/s. Corret. Eio F m. = = = m. g Eio F m. emá. má. e. má. e. m. g má. má. =. g má. = (,4). () má. = 4 m/s
12 Acelerção máim pr que o bloco não escorregue. orricelli = +.. () = () +. ( 4). 8 = 4 = 5 m. Corret. = m. g = (4). () = 4 = 4 k 4. Incorret. = W Ft + W + W = W Ft = emá... cos 8 o = e... cos 8 o = (,4). (4). (5). ( ) = 8 = 8. 3 = 8 k 8. Incorret. A forç resultnte eercid pel crroceri sobre o bloco qundo o cminhão está celerdo é som etoril ds reções do plno ( e ). 48) B Cálculo d forç de trito Eio F F m. + F = = F = m. g F. sen 3 o = (8). () (4). = 8 = 6 W Ft =.. cos 8 o W Ft =... ( ) W Ft =.. W Ft = (,4). (6). (5) F F p W Ft = J 49) = forç de reção do plno 6. Corret. c emá. c e. = m. má. R e. m. g = m. R =. R. g = ( 4, ).( 5).( ) = 3 m/s = cte = = = = m. g = (). () = W cbo = W + W r W cbo =.. cos 8 o + W r W cbo = m. g.. cos 8 o + W r W cbo = (). (). (). ( ) W cbo = W cbo =. 3 J W cbo = kj
13 5) D = 8 km/h = 3 m/s m = 5 g =,5 kg = m/s W = E c W = m. W = ( 5, ).( 3) W = 5 J m. 5) m = kg = m/s F = cte = 5 m/s t = 5 s ) F F = m. t F = (). ( 5 ) 5 F = 3 b) W = E c W = m. m. 54) ) F = 7. 4 = 98 b) F = 7. 4 = 49 c) W F = m. W F = 686 J m. = 7.( 4 ) d) W F = 7 4.( ) = 686 J 55) W FR = E c W F + W ft = E c (A + A ) + A 3 = m. 4 F () A A m. F plicd (m) 5 A 3 rito W =.( 5) W = 5 J ( 4 ). 5 + (5). (4) + ( ).( ) ( 5, ). 5) m = 5 kg F = 45 = m/s = 8 m W = E c F. = m. 45. (8) = ( 5). 5 = 7 = 44 = m/s 53) ) 4 =. = m/s m = = 3 4 = 4 = m/s 56) ) W F = ( 6 ). 5 = 4 J b) W F = ( ).( ) W F = J 57) m = kg E c = 5 = m E c = b) A W F W F = 3. 4 = 6 J ) W ft = E c W ft = E c E c W ft = W ft = J 3
14 b) W ft = f t. d. cos W ft =.. d. cos (8 o ) W ft =. m. g. d.( ).( ).( ) =, 58) C m = 5 g =,5 kg = m/s = = 5 cm =,5 m W ft = E c f t.. cos (8º) = m. m.. = m.. m. g. = m. = = =,4. g. ( )... F.. cos o + f t.. cos 8 o = m F. f t. = m. F. cos 3 o. f t. = m (F. cos 3 o f t ). = m. = =. (.cos o F 3 f ) t m = 9.( 6 ) = 9. 4 = 36 = 6 m/s 8. Fls ls. F f t = m. t t = m.( ) ( F. cos 3 o ) f t.. 59) 36 m = kg F = 4 3 f t = = m/s = 9 m. Fls ls. Será retilíneo uniformemente rido. = F f t = cte. Fls ls. A componente horizontl de F ( F ) é responsáel pelo moimento do bloco sobre superfície. 4. Verddeir erddeir. W FR = E c W F + W ft + W + W = Ec W F + W F + Wft = m. W F + W ft = m.. m t =. 6 ( 6 ) t = 3 s 6. Fls ls. F f t = F o.cos3 f m = 6 =, m/s 3. Verddeir erddeir. E c = E c E c E c = m. E c = ( ).( 6) E c = 36 J t m. 4
15 6) E m = kg = 6 m/s = m/s = m = 3 o. Correto. A f t AB Y AB X m B ft m AB = AB =. cos f tab =. AB f tab =. m. g. cos W FR = E c W p + W + Wft = m. m. f tab =,4. (5). (). 4 5 f tab = 6 W ft = m. W ft = m. W p. (). cos 8º A f t BC BC B W ft = m. + m. g W ft = ().( 6) + (). () W ft = 8 + W ft = 8 J f tbc =. BC f tbc =. m. g f tbc =,4. (5). () f tbc =. Incorreto. W FR = E c 6) 4 =,4 m = 5 kg = m/s A W AB + W + WftAB = m. m.. (6). cos o + f tab. (). cos 8 o = m. 6 m m 8 m B C m. g. (6) f tab. = m. (5). (). (6) (6). () = ( 5). cos = = = sen = 3 5 = 56 m/s 5
16 4. Incorreto. BC W fa = E c 6) f el W BC + W ftbc + W BC = m. m f tbc.. cos 8 o = m. = m f tbċ. = = 7 m 8. Correto. Ver lternti. 6. Incorreto. f t AB AB Y. = m. + F el = F el = F el = 95 F el = 5 F el = k. 5 = k. (,) k = 5 /m 63) ) F mol = blde + águ F mol = blde + m HO. g = 5 + m HO. () Y X X f tab. sen = m. g. sen f m t AB ( 5).( ). 3 6 = 5 5 =,8 m/s 3. Correto. 95 =. m HO m HO = 9,5 kg b) E pel = k. F = k. = k. (. ) k = 5 /m E pel = k. E pel = ( 5).(. ) E pel = J 64) cm K Q BC f t BC f tbc = f t BC m = 5 = 4 m/s F F ) F = F = k. = F + F = k. + k. = k. =. (). (. ) = b) E pel = k. (cd mol) E pel = ( ).(. ) E pel = 5. 3 J (cd mol) (cd mol) 6
17 65). Verddeir erddeir. F = F k. = k.. Verddeir erddeir. F = k. = m. g 4. Fls ls. = + F F F k k k 66) B e k k k e k e k k k. k k e = k k. k k 8. Verddeir erddeir. F el = k e. = m. g Em que = + 6. Fls ls. A resultnte ds forçs que tum em m é nul. = 67) B Sbemos que, no ponto de elongção nul, elocidde é máim, e ssim teremos energi cinétic máim tmbém. 68) m = 3 kg h = m ) rimeir seqüênci n = 5 lentmentos t = 5 s E p = n. E p E p = n. m. g. h E p = (5). (3). (). () E p = 3 J Segund seqüênci n = 5 lentmentos t = s E p = n. E p E p = n. m. g. h E p = (5). (3). (). () E p = 3 J b) rimeir seqüênci = E p t = 3 5 = W =,5 cm = 5. 3 m Segund seqüênci = E p t = 3 = 5 W 69) B tg 45 o = F e = k. k = k = 5. 3 k = 4. 4 /m 7) C 7) E M = W t = W 4 = W. = =. 7
18 7) B ot = W t ot = m. g. t ot = (. 6).( ). ( 5) 8 ot = 5 W ot = 5 kw 73) A p 9 kgf E h m p = 8 kgfm Atlet = E p t = 8 6 = 3 kgfm/s Atlet = E p t = 8 9 = kgfm/s 74) E = Ec t = m. m. t = m.. t = ( ).( 3 ).( ) = 45 W = 45 kw 75) A f t = k. = F. 3 r elocidde de km/h =. 6 =. 6 = (k. ). 6 = k. k = 6 (I) r elocidde de 4 km/h = f t. = (k. ). = k. = 6. = 6. Como = = 6. = 6. 4 = 4 kw 76) E m = 5, H kg m =. H kg m =. 746 W kg m = 373 W/kg kg = 373 W 373 W kg 77) E m = 5 kg E comb. = 7,5. 6 J h = m Energi potencil E p = m. g. h E p = (5). (). () E p =,5. 6 J 8
19 = E E n = E útil n totl E p comb. =. 6 = 78) D = 5,. 75,. =, = % ) D = útil = totl ( mg). h t totl esso de mior mss m = kg E p = m. g. h = ( 4) = E p t = m g h.. t = =,8 = 8% esso de menor mss m = 6 kg E p = m. g. h 8) A V F = E p t = m g h.. t = m m. g. h t. g. h t = m g h.. t = m m. t t. t m. g. h Como t = t, temos: = m. m = m m t (. t ) q V = constnte = F = F =. sen F =., F = M = W F t M = M = F. V. cos M =. 5. cos o M = 5 W c 75 W 5 W. 75 = 5. = c 9
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