DINÂMICA DOS BLOQUINHOS COM PLANO INCLINADO - base Sem Atrito

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1 DINÂMICA DOS BLOQUINHOS COM PLANO INCLINADO - base 2016 Sem Atrito 1) Um bloco de massa 2kg está apoiado sobre um plano inclinado de um ângulo, sem atrito, conforme a figura. Calcule o valor da força normal entre o bloco e o plano e a aceleração. Dados g = 10m/s 2, sen = 0,6 e cos = 0,8. Respostas: N = 16N; a = 6 m/s 2. 2) Um bloco de massa 4kg está apoiado sobre um plano inclinado de um ângulo, sem atrito, conforme a figura abaixo. Ele é puxado para cima por uma força de 30N. Calcule o valor da força normal entre o bloco e o plano, a aceleração do bloco e explique se ele irá se deslocar para cima ou para baixo. Dados g = 10m/s 2, sen = 0,6 e cos = 0,8. Respostas: N = 32N; a = 1,5 m/s 2. Página 1

2 Com Atrito 1) Um bloco de massa 2kg está apoiado sobre um plano inclinado de um ângulo, em uma superfície áspera cujo coeficiente de atrito vale 0,5, conforme a figura. Calcule o valor da força normal entre o bloco e o plano e a aceleração. Dados g = 10m/s 2, sen = 0,6 e cos = 0,8. Respostas: N = 16N; a = 2 m/s 2. 2) Um bloco de massa 2kg está apoiado sobre um plano inclinado de um ângulo, em uma superfície áspera. Calcule o valor do coeficiente de atrito entre o bloco e o plano para que o bloco desça com velocidade constante. Note que também poderia ser perguntado o valor do coeficiente de atrito estático máximo para que o bloco permanecesse em repouso e na iminência de movimento e a resolução seria a mesma. Dados g = 10m/s 2, sen = 0,6 e cos = 0,8. Resposta: µ = 0,75. 3) Um bloco de massa 4kg está apoiado sobre um plano inclinado de um ângulo, em uma superfície áspera cujo coeficiente de atrito vale 0,2, conforme a figura. Ele é puxado para cima por uma força de 50N. Calcule o valor da aceleração do bloco. Dados g = 10m/s 2, sen = 0,6 e cos = 0,8. Resposta: a = 4,9 m/s 2. Página 2

3 4) Um bloco de massa 4kg está apoiado sobre um plano inclinado de um ângulo, em uma superfície áspera conforme a figura. O bloco está sujeito a uma força F = 10N. Calcule o valor do coeficiente de atrito entre o bloco e o plano para que o bloco desça com velocidade constante. Note que também poderia ser perguntado o valor do coeficiente de atrito estático máximo para que o bloco permanecesse em repouso e na iminência de movimento e a resolução seria a mesma. Dados g = 10m/s 2, sen = 0,6 e cos = 0,8. Resposta: µ=7/16. 5) Na figura, o coeficiente de atrito entre os blocos e a superfície vale 0,5. O bloco A tem massa de 8kg e o bloco B de 2kg. Calcule o valor da aceleração e da força de tração entre os blocos. Dados g = 10 m/s 2, sen = 0,8 e cos = 0,6. Respostas: a = 3 m/s 2 ; T = 16N. 6) Na figura, o bloco A tem massa de 8kg e o bloco B de 2kg. Calcule o valor do coeficiente de atrito para que os blocos permaneçam em repouso e na iminência de movimento. Dados g = 10m/s 2, sen = 0,8 e cos = 0,6. Resposta: µ Emáx = 16/17 Página 3

4 Recomenda-se nos próximos exercícios utilizar uma calculadora. 7) Na figura, o coeficiente de atrito entre os blocos e a superfície vale 0,4. O bloco A está descendo e tem massa de 7kg. O bloco B tem massa de 2kg e o bloco C de 1kg. Calcule o valor da aceleração e da força de tração entre os blocos A e B e entre os blocos B e C. Dados g = 10m/s 2, sen = 0,8 e cos = 0,6. Respostas: a = 2,12m/s 2 ; T AB = 24,36N ;T BC = 12,12N. 8) Na figura, o coeficiente de atrito entre os blocos e a superfície vale 0,2. O bloco C está descendo e tem massa de 5kg. O bloco B tem massa de 3kg e o bloco A de 2kg. Calcule o valor da aceleração e da força de tração entre os blocos A e B e entre os blocos B e C. Dados g = 10m/s 2, sen = 0,8 e cos = 0,6. Respostas: a = 2,56 m/s 2 ; T AB = 23,52N; T BC = 37,2N. Página 4

5 9) Na figura, o coeficiente de atrito entre o bloco A e a superfície vale 0,2. O bloco A está descendo e tem massa de 8kg. O bloco B tem massa de 2kg. Calcule o valor da aceleração e da força de tração entre os blocos A e B. Dados g = 10m/s 2, sen 30º = 0,5 e cos 30º = 0,86. Respostas: a = 0,624 m/s 2 ; T = 21,248 N. 10) Na figura, o coeficiente de atrito entre o bloco A e a superfície vale 0,5. O bloco A está subindo e tem massa de 4kg. O bloco B tem massa de 6kg. Calcule o valor da aceleração e da força de tração entre os blocos A e B. Dados g = 10m/s 2, sen 30º = 0,5 e cos 30º = 0,86. Respostas: a = 2,28 m/s 2 ; T = 46,32N. 11) Na figura, os blocos estão em repouso e na iminência de movimento. O bloco A tem massa de 8kg e o bloco B tem massa de 2kg. Calcule o valor do coeficiente de atrito entre o bloco A e a superfície de apoio. Dados g = 10m/s 2, sem 30º = 0,5 e cos 30º = 0,86. Resposta: µ = 0,29 Página 5

6 12) Os blocos A e B tem massas iguais a M. O coeficiente de atrito entre os blocos e a superfície de apoio é de 0,1. O bloco A, neste sistema, tende a subir ou descer? Por qual motivo? Com qual valor de aceleração? E o valor da força de tração nos fios em função de M? Dados g = 10m/s 2, sen 30º = cos 60º = 0,5 e cos 30º = sen 60º = 0,86. Respostas: a = 1,12 m/s 2 ; T = 6,98M. 13) Na figura, o bloco A tem massa de 2 kg e os blocos B e C tem massas iguais a 4 kg cada um. O valor do coeficiente de atrito entre os blocos B e C e as superfícies são iguais. Calcule o valor deste coeficiente de atrito para os blocos estarem na iminência de movimento. Dados g = 10m/s 2, sen = cos = 0,6 e cos = sen = 0,8. Resposta: µ = 1,36. Página 6