EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

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1 EXERÍIOS RESOLVIDOS R. 83 Ns igurs bixo, representmos s orçs que gem nos blocos (todos de mss igul 2,0 kg). Determine, em cd cso, o módulo d celerção que esses blocos dquirem. ) b) c) d) 2 = 3,0 N 1 = 4,0 N 2 = 3,0 N 1 = 4,0 N 2 = 3,0 N 1 = 4,0 N 1 = 4,0 N ) Nesse cso, orç 1 é orç resultnte R que produz celerção. el equção undmentl d Dinâmic, temos: R 5 m. Em módulo: 1 = 4,0 N R 5 m ] 1 5 m ] 4,0 5 2,0 3 ] 5 2,0 m/s 2 b) Reprodução proibid. rt.184 do ódigo enl e Lei de 19 de evereiro de c) d) 2 = 3,0 N 2 = 3,0 N 2 = 3,0 N R = R = = 4,0 N 1 = 4,0 N R 1 = 4,0 N R 5 m ] m ] 4,0 1 3,0 5 2,0 3 ] 5 3,5 m/s 2 R 5 m ] m ] 4,0 2 3,0 5 2,0 3 ] 5 0,50 m/s 2 Nesse cso, como 1 e 2 têm direções dierentes, orç resultnte R é obtid com o emprego d regr do prlelogrmo. plicndo o teorem de itágors o triângulo destcdo, temos: 2 R ] 2 R 5 (4,0) 2 1 (3,0) 2 ] 2 R 5 25 ] R 5 5,0 N R 5 m ] 5,0 5 2,0 3 ] 5 2,5 m/s 2 Em todos os csos, celerção tem direção e o sentido d respectiv orç resultnte R. Resposts: ) 2,0 m/s 2 ; b) 3,5 m/s 2 ; c) 0,50 m/s 2 ; d) 2,5 m/s 2 R. 84 Um ponto mteril de mss igul prte do repouso sob ção de um orç constnte de intensidde 6 N, que tu durnte 10 s, pós os quis deix de existir. Determine: ) celerção nos 10 s iniciis; b) velocidde o im de 10 s. ) De R 5 m, sendo R N e m 5, vem: 5 m ] ] 5 3 m/s 2 v 0 = 0 R = m = t 0 = 0 m t = 10 s b) o im de 10 s velocidde do corpo é: v 5 v 0 1 t (sendo v 0 5 0, 5 3 m/s 2 e t 5 10 s) v pítulo 11 v ] v 5 30 m/s Resposts: ) 3 m/s 2 ; b) 30 m/s 207 V1_2_UN_D 11_.indd :51:01

2 R. 85 Um prtícul de mss 0,50 kg reliz um movimento retilíneo uniormemente vrido. Num percurso de 4,0 m su velocidde vri de 3,0 m/s 5,0 m/s. Qul é o módulo d orç resultnte que ge sobre prtícul? Utilizndo equção de orricelli, podemos determinr celerção esclr : v 2 5 v Ss ] (5,0) 2 5 (3,0) ,0 ] 5 2,0 m/s 2 Sendo o movimento retilíneo, result: 5OO 5 2,0 m/s 2 el equção undmentl d Dinâmic clculmos o módulo d orç resultnte: R 5 m ] R 5 0,50 3 2,0 ] R 5 1,0 N Respost: 1,0 N EXERÍIOS ROOSOS. 233 Determine celerção de um bloco de mss e que desliz, num plno horizontl sem trito, ns situções indicds bixo: ) = 10 N b) = 10 N ' = 4 N. 234 Um prtícul de mss 0,20 kg é submetid à ção ds orçs 1, 2, 3 e 4, conorme indic igur. Determine celerção d prtícul. 1,0 N 1,0 N (UMG) Submete-se um corpo de mss igul kg à ção de um orç constnte que, prtir do repouso, lhe imprime velocidde de 72 km/h, o im de 40 s. Determine: ) intensidde d orç; b) o espço percorrido. 4 1 Reprodução proibid. rt.184 do ódigo enl e Lei de 19 de evereiro de Qul é o vlor, em newtons, d orç médi necessári pr zer prr, num percurso de 20 m, um utomóvel de 1, kg um velocidde de 72 km/h? Unidde D. 237 Um stronut, utilizndo um dinmômetro, determin o peso de um corpo n err (ig. I) e n Lu (ig. II), encontrndo os vlores 4,9 N e 0,80 N, respectivmente. Sendo celerção d grvidde n superície d err 9,8 m/s 2, determine: ) mss do corpo; b) celerção d grvidde n superície d Lu. 208 igur I. igur II. V1_2_UN_D 11_.indd :49:14

3 onteúdo digitl Modern LUS Isc Newton EXERÍIOS RESOLVIDOS R. 86 N igur bixo, temos um mçã sobre um mes. ) Represente tods s orçs que gem sobre mçã. b) Onde estão plicds s correspondentes reções? R. 87 Dois blocos e, de msss respectivmente iguis e 3 kg, estão poidos num superície horizontl pereitmente lis. Um orç horizontl, de intensidde constnte 5 10 N, é plicd no bloco. Determine: ) celerção dquirid pelo conjunto; b) intensidde d orç que plic em. ) r plicrmos equção undmentl d Dinâmic R 5 m, devemos nlisr s orçs que gem em cd bloco. Reprodução proibid. rt.184 do ódigo enl e Lei de 19 de evereiro de Unidde D ) Sobre mçã gem o peso e orç norml N. b) reção do peso d mçã é orç 2 plicd no centro d err. reção d orç norml N é orç 2 N plicd n mes: 2 N N N (m ) = R N (m ) R = Em cd bloco, o peso e orç norml N nulm-se; por isso vmos considerr pens s orçs horizontis, pois solicitção inicil é horizontl. Em existe orç extern de intensidde, cuj reção está no gente externo que produziu, e orç de reção de intensidde correspondente à su ção de contto em. Em existe horizontlmente pens orç de intensidde, ção de em. 212 V1_2_UN_D 11_.indd :49:26

4 intensidde d resultnte ds orçs em é 2, pois tem o mesmo sentido d celerção, enqunto se opõe. Em resultnte é pens. R 5 m loco : 2 5 m 1 loco : 5 m 5 (m 1 m ) 3 R 5 m ] 5 (m 1 m 1 m ) 3 ] ] ] 5 0,5 m/s 2 r determinrmos s interções entre os corpos, devemos nlisr cd um seprdmente. 1 kg 1 omo 5 10 N, m 5 e m 5 3 kg, vem: 10 5 (2 1 3) 3 ] 5 2 m/s 2 R = 1 b) intensidde d orç de em pode ser obtid por qulquer um ds equções ( ou ) nteriores. Em : 1 3 kg 2 Reprodução proibid. rt.184 do ódigo enl e Lei de 19 de evereiro de m ] Resposts: ) 2 m/s 2 ; b) 6 N + (m + m ) 5 6 N Observções: (1) Num interção desse tipo, o corpo não trnsmite integrlmente orç ; dierenç entre o que recebe e trnsmite é o que lhe comunic celerção. (2) Um cálculo rápido d celerção pode ser eito considerndo e como um único corpo; nesss condições, orç não interere no cálculo, pois pss ser um orç intern o conjunto de blocos e. ssim: R 5 m ] 5 (m 1 m ) 3 ] ] 10 5 (2 1 3) 3 ] 5 2 m/s 2 R. 88 rês corpos, e de msss m 5 1 kg, m 5 3 kg e m 5 6 kg estão poidos num superície horizontl pereitmente lis. orç horizontl, de intensidde constnte 5 5 N, é plicd o primeiro bloco. Determine: ) celerção dquirid pelo conjunto; b) intensidde d orç que exerce em ; c) intensidde d orç que exerce em. r : 2 = R kg R. 89 Dois corpos e de msss iguis m 5 e m 5 4 kg estão poidos num superície horizontl pereitmente lis. O io que lig é idel, isto é, de mss desprezível e inextensível. orç horizontl tem intensidde igul 12 N, constnte. Determine: ) celerção do sistem; b) intensidde d orç de trção do io. = R 2 Sej 1 intensidde d orç de sobre, e 2 de em : R 5 m r : 2 5 m ,5 ] N m , , ,5 N Resposts: ) 0,5 m/s 2 ; b) 4,5 N; c) 3 N ssim como no exercício nterior, o peso de cd bloco é nuldo pel reção norml do poio. r determinção d celerção, consideremos o sistem de corpos como um único bloco de mss m 1 m 1 m 5 10 kg. el equção undmentl d Dinâmic: = 5 N + + (m + m + m ) ) Vmos nlisr s orçs em cd bloco. Em cd corpo o peso e norml nulm-se; por isso vmos considerr pens s orçs horizontis: or - ç de trção do io em e, em, orç e orç de trção do io. 4 kg = R = R pítulo V1_2_UN_D 11_.indd :49:28

5 Sendo m 5, equção undmentl d Dinâmic plicd o corpo ornece: R 5 m ] 5 m ] 5 2 Os corpos e possuem mesm celerção, pois o io é inextensível: no mesmo intervlo de tempo, e percorrem s mesms distâncis e tingem mesm velocidde. Em, tem o mesmo sentido d celerção, enqunto trção opõe-se. ssim, sendo m 5 4 kg, equção undmentl d Dinâmic plicd ornece: R 5 m ] 2 5 m ] Resolvendo o sistem de equções e, vem: m/s 2 R. 90 Os corpos e d igur têm msss respectivmente iguis m 5 6 kg e m 5. O plno de poio é pereitmente liso e o io é inextensível e de peso desprezível. Não há trito entre o io e poli, considerd sem inérci. dote g 5 10 m/s 2. Determine celerção do conjunto e trção do io. onsideremos seprdmente cd corpo. N b) intensidde d orç de trção do io pode ser obtid por um ds equções ( ou ). Em : 5 2 ] ] Resposts: ) 2 m/s 2 ; b) 4 N Observções: 5 (m 1 m ) 3 possibilit o cálculo d celerção de um modo mis rápido, considerndo e como um único bloco: 4 kg = 12 N 5 (m 1 m ) 3 ] 12 5 (2 1 4) 3 ] ] ] 5 2 m/s N 6 kg R = Em, orç norml N nul ção do peso, pois não há movimento verticl. el equção undmentl d Dinâmic, e sendo m 5 6 kg, vem: 5 m ] 5 6 onsidere o corpo : = R Reprodução proibid. rt.184 do ódigo enl e Lei de 19 de evereiro de Unidde D um instrumento que mede intensiddes de orçs (vej págin 203). Inserindo um dinmômetro num io que lig os corpos e, ele medirá intensidde d orç de trção do io que se trnsmite de um corpo outro. ssim: Inserido num io idel, um dinmômetro mede intensidde d orç de trção do io Su celerção é mesm de, pois o io é inextensível: no mesmo intervlo de tempo, e percorrem s mesms distâncis e tingem mesm velocidde. O peso tem o mesmo sentido d celerção, e trção opõe-se ; logo, pel equção undmentl, e sendo m 5, vem: R 5 m ] 2 5 m ] N 214 onsidere o dinmômetro como um prelho idel: su mss é desprezível. V1_2_UN_D 11_.indd :49:31

6 Resolvendo o sistem de equções e, vem: Ms: 5 m g ] 5 20 N Substituindo esse resultdo em, vem: ] 5 2,5 m/s 2 Substituindo em, obtemos: ,5 ] Respost: 2,5 m/s 2 ; 15 N 5 15 N equção undmentl d Dinâmic plicd cd corpo ornece: R 5 m orpo : m ] orpo : m ] orpo : m ] Resolvendo o sistem de equções, e, vem: ( ) 3 ] ] ] 5 2 m/s 2 Reprodução proibid. rt.184 do ódigo enl e Lei de 19 de evereiro de Observção: el equção 5 (m 1 m ) 3, podemos propor um cálculo rápido d celerção, considerndo e como um único bloco. 5 (m 1 m ) 3 omo m 1 m 5 6 kg kg, obtemos: 5 8 ] ] 5 2,5 m/s 2 R. 91 No rrnjo experimentl d igur, os corpos, e têm, respectivmente, msss iguis m 5 5 kg, m 5 e m 5 3 kg. celerção d grvidde é 10 m/s 2. Os ios são inextensíveis e de inérci desprezível; não há trito entre os ios e s polis; o plno horizontl é pereitmente liso. Determine: ) celerção do sistem de corpos; b) s trções nos ios. b) De : ] N De : ] Resposts: ) 2 m/s 2 ; b) N; N Observções: (1) r um cálculo rápido d celerção poderímos plicr equção undmentl d Dinâmic o conjunto de corpos de mss totl m 1 m 1 m, observndo que o peso tem o mesmo sentido d celerção e se opõe: R 5 m 2 5 (m 1 m 1 m ) ( ) m/s N ) O peso de é nuldo pel reção norml do poio; porém, os pesos e são orçs externs tivs. é mior que : 3 kg = 30 N 5 kg = 50 N io kg R = 2 = 30 N m 5 5 kg ] 5 m g 5 50 N m 5 3 kg ] 5 m g 5 30 N Se o sistem prtir do repouso, o corpo move-se d esquerd pr direit, pois o peso de é mior que o de. Vmos nlisr cd corpo seprdmente. No cso, há dus trções, pois temos dois ios: 2 1 R = 1 2 R = 1 io kg E (2) Observe os resultdos e conclu que, g e, 2, 1,. (3) Se 5 (ou m 5 m ), o sistem permnece em equilíbrio ( 5 0) e s trções serão iguis os próprios pesos, independentemente do corpo. ssim, no rrnjo experimentl d igur, em que 5 E 5 50 N, o dinmômetro D indic 5 5 E 5 50 N ( 5 0). D pítulo 11 = 50 N E = 50 N = 50 N 215 V1_2_UN_D 11_.indd :49:33

7 R. 92 No rrnjo experimentl d igur o ldo, os corpos e têm, respectivmente, msss iguis 6 kg e. Os ios e s polis têm msss desprezíveis. Não há trito entre o io e poli. dote g 5 10 m/s 2. Determine: ) celerção do conjunto; b) s trções nos ios. onsidere que o sistem prtiu do repouso. ) Esse rrnjo experimentl é conhecido como máquin de twood ( ), ísico inglês que com um rrnjo desse tipo estudou qued dos corpos. O corpo desce enqunto o corpo sobe, pois o peso de é mior que o de. m 5 6 kg ] 5 m 3 g 5 60 N m 5 ] 5 m 3 g 5 20 N N igur o ldo representmos s orçs que gem em cd bloco. equção undmentl d Dinâmic plicd e ornece: R 5 m orpo : 2 5 m ] orpo : 2 5 m ] Resolvendo o sistem de equções e : m/s 2 R = b) Qulquer um ds equções nteriores nos ornece. or exemplo, em : ] 5 30 N trção e no io que lig o eixo d poli o teto pode ser obtid como se segue. poli não possui peso e seu eixo está em equilíbrio. Desse modo, resultnte ds orçs deve ser nul. R 5 0 ] e ] Resposts: ) 5 m/s 2 ; b) 30 N e 60 N e N = 20 N Observção: r o cálculo d celerção podemos plicr equção undmentl d Dinâmic pr o conjunto de corpos de mss totl m 1 m, observndo que o peso tem o mesmo sentido d celerção e se opõe: 6 kg ' = 60 N R = 2 Reprodução proibid. rt.184 do ódigo enl e Lei de 19 de evereiro de R 5 m 2 5 (m 1 m ) (6 1 2) m/s 2 = 20 N 6 kg = 60 N Unidde D R. 93 Determine orç que o homem deve exercer no io pr mnter em equilíbrio estático o corpo suspenso de 120 N. Os ios são considerdos inextensíveis e de msss desprezíveis; entre os ios e s polis não há trito. s polis são ideis, isto é, não têm peso. 120 N Entre n rede No endereço eletrônico (cesso em junho/2009), você pode nlisr um sistem constituído de dus, qutro e seis polis. 216 V1_2_UN_D 11_.indd :49:35

8 r hver equilíbrio, resultnte ds orçs deve ser nul. No corpo suspenso, trção é igul o peso N, pois não há celerção. distribuição de trções é idêntic à discutid no exercício nterior. = = 120 N = 0 = 120 N N = 120 N Respost: 15 N Observção: Note que o homem equilibr o peso de 120 N, exercendo um orç de intensidde bem menor; por isso, n prátic, são muito utilizds s ssocições de polis como se veem em guindstes. Reprodução proibid. rt.184 do ódigo enl e Lei de 19 de evereiro de R. 94 Um homem de 70 kg está no interior de um elevdor que desce celerdo à rzão de 2 m/s 2. dote g 5 10 m/s 2 e considere o homem poido num blnç clibrd em newtons. Determine intensidde d orç indicd pel blnç. O elevdor desce verticlmente com celerção 5 2 m/s 2 em relção um observdor externo em repouso no solo. Esse observdor externo, que é um reerencil inercil, vê turem no homem dentro do elevdor s orçs, ção d err, e N, ção d blnç no homem. O homem tu n blnç, exercendo orç de intensidde N, que é indicção d blnç, pois est está clibrd pr medir intensiddes de orçs. Elevdor 70 kg lnç de mols = 2 m/s 2 Observdor externo N 70 kg = mg = 700 N ção e reção N lnç blnç mrc N resultnte ds orçs que tum no homem é R 5 2 N. Logo: 2 N 5 m N 5 2 m 5 mg ] N. Sendo m 5 70 kg e 5 2 m/s 2, vem: Respost: indicção d blnç é 560 N. N ] N N Observções: (1) O homem lê n blnç N newtons, inerior o seu peso newtons. Sente-se mis leve e tem impressão de que seu peso diminuiu. or isso orç N é chmd peso prente. (2) Se o elevdor descesse celerdo com celerção 5 g (cso em que se rompem os cbos que sustentm o elevdor), o peso prente seri nulo. De to: N 5 2 m ] N 5 2 mg ] N 5 2 ] N 5 0 pítulo 11 ortnto, no cso em que o elevdor ci sob ção d grvidde, o peso prente é nulo: pesso lutu no interior do elevdor. 217 V1_2_UN_D 11_.indd :49:36

9 R. 95 Um corpo de peso desliz num plno inclindo pereitmente liso, que orm um ângulo J em relção à horizontl. Determine: ) celerção do corpo; b) intensidde d orç norml que o plno exerce no corpo. É dd celerção d grvidde g. ) No corpo tum o peso e orç norml N. É comum decompor o peso em dus orçs componentes: n : norml o plno inclindo e que nul N, pois não há movimento n direção perpendiculr o plno inclindo. t : prlel o plno inclindo e que é resultnte ds orçs e N. No triângulo destcdo n igur o ldo, o ângulo indicdo é J, pois seus ldos são dois dois perpendiculres às rets que deinem o ângulo J do plno inclindo. Nesse triângulo, t é medid do cteto oposto o ângulo J e é medid d hipotenus do triângulo. D deinição de seno de um ângulo, vem: n N t sen J 5 t ou t 5 3 sen J el equção undmentl d Dinâmic ( R 5 m) e sendo R 5 t 5 3 sen J 5 mg 3 sen J, vem: mg 3 sen J 5 m ] 5 g 3 sen J b) No triângulo destcdo, n é medid do cteto djcente o ângulo J. D deinição de cosseno de um ângulo, vem: omo n nul N, result: Resposts: ) 5 g 3 sen J; b) N 5 3 cos J cos J 5 n ] n 5 3 cos J N 5 n 5 3 cos J R. 96 No rrnjo experimentl d igur, os corpos e têm msss iguis 10 kg. O plno inclindo é pereitmente liso. O io é inextensível e pss sem trito pel poli de mss desprezível. Determine: ) celerção do sistem de corpos; b) trção no io (ddo: sen 30w 5 0,5). ) Vmos inicilmente clculr componente t do peso do corpo : = 30 Reprodução proibid. rt.184 do ódigo enl e Lei de 19 de evereiro de t 5 3 sen 30w ] t 5 m g 3 sen 30w ] t ,5 ] t 5 50 N Unidde D O corpo possui peso 5 m g , ou sej, N. Sendo., t concluímos que, se o sistem prtir do repouso, o corpo desce e o corpo sobe o longo do plno inclindo. N igur o ldo representmos s orçs que gem em cd bloco. Observe que componente norml n e norml N nulm-se. equção undmentl d Dinâmic plicd e ornece: orpo : 2 5 m t ] orpo : 2 5 m ] Resolvendo o sistem de equções e, vem: ] 5 2,5 m/s 2 R = t t R = b) De result: ,5 ] 5 75 N Resposts: ) 2,5 m/s 2 ; b) 75 N 218 V1_2_UN_D 11_.indd :49:38

10 Observção: celerção pode ser clculd plicndo-se equção undmentl d Dinâmic o sistem de corpos de mss totl m 1 m : R 5 (m 1 m ) 3 (sendo R 5 2 ) t 2 5 (m t 1 m ) 3 ] ] ( ) 3 ] ] ] 5 2,5 m/s 2 t = 50 N 10 kg = kg = 100 N R. 97 Um ponto mteril de mss m e peso está suspenso por um io de mss desprezível o teto de um vgão hermeticmente echdo (ig. I). O vgão prte uniormemente celerdo e o corpo suspenso desloc-se pr trás em relção um observdor em repouso no interior do trem, té tingir o ângulo de 35w em relção à verticl (ig. II). dote g 5 10 m/s 2 e tg 35w 5 0,7. Determine celerção do trem pr um observdor externo em repouso n err. Reprodução proibid. rt.184 do ódigo enl e Lei de 19 de evereiro de v = 0 igur I. igur II. onsiderndo que s leis de Newton são válids em relção um reerencil inercil, interpretremos o enômeno em relção o observdor n err, pois est é prticmente um reerencil inercil. Em relção o observdor externo em repouso n err, tum no ponto mteril s orçs peso e trção (ig. III). resultnte R produz no ponto mteril mesm celerção do trem (ig. IV). No triângulo destcdo, temos: tg 35w 5 R R 5 3 tg 35w ] R 5 mg 3 tg 35w Observdor interno m J = 35 o J Observdor interno Observdor externo m R 35 igur III. igur IV. Sendo R 5 m, vem: m 5 mg 3 tg 35w ] 5 g 3 tg 35w ] ,7 Respost: 7 m/s m/s 2 Observção: o tingir o ângulo de 35w, o ponto mteril permnece em repouso em relção o observdor no interior do trem. Este interpret o to d seguinte mneir: lém de e, outr orç ge no ponto mteril no sentido indicdo (ig. V). Ess orç é chmd orç de inérci. orçs de inérci são considerds reltivmente reerenciis celerdos em relção à err, denomindos reerenciis não inerciis, como é o cso do trem. O princípio d ção e reção não se plic às orçs de inérci. J J = 35 o pítulo 11 igur V. 219 V1_2_UN_D 11_.indd :49:39

11 EXERÍIOS ROOSOS. 238 (U-S) om bse no princípio de ção e reção, respond: ) irmção bixo está cert ou errd? Justiique. Qundo exercemos um orç num mes, est exerce um orç opost 2 que nul orç, de modo que orç resultnte sobre mes é nul e el, portnto, não se move. b) Descrev um situção em que se evidenciem s orçs de ção e de reção (mostre como s dus orçs estão gindo) Um orç horizontl de intensidde 5 10 N é plicd no bloco, de 6 kg, o qul está poido em um segundo bloco, de 4 kg. Os blocos deslizm sobre um plno horizontl sem trito. Determine: ) celerção do conjunto; b) intensidde d orç que um bloco exerce no outro; c) intensidde d orç resultnte em e em rês blocos, e, de mss m 5 5 kg, m 5 e m 5 3 kg, estão num superície horizontl sem trito. plic-se o bloco um orç de 20 N, constnte, como indicdo n igur. Determine: ) celerção do conjunto; b) intensidde d orç que exerce em ; c) intensidde d orç que exerce em. 20 N 5 kg 3 kg. 243 (URJ) Dois blocos de mss igul 4 kg e, respectivmente, estão presos entre si por um io inextensível e de mss desprezível. Desej-se puxr o conjunto por meio de um orç cujo módulo é igul 3 N sobre um mes horizontl e sem trito. O io é rco e corre o risco de romper-se. Qul é o melhor modo de puxr o conjunto sem que 4 kg o io se romp: pel mss mior ou pel menor? Justiique 4 kg su respost No rrnjo experimentl d igur não há trito lgum e o io tem mss desprezível. dote g 5 10 m/s 2. Determine: ) celerção do corpo ; b) trção no io N situção indicd n igur, os ios têm mss desprezível e pssm pels polis sem trito. dote g 5 10 m/s 2. Determine: ) celerção do conjunto; b) trção no io que lig ; c) trção no io que lig. 20 kg 10 kg 10 kg 3 kg Reprodução proibid. rt.184 do ódigo enl e Lei de 19 de evereiro de Unidde D. 241 Dois blocos de msss 5 kg e 3 kg estão num superície horizontl sem trito e ligdos por um io de mss desprezível. orç horizontl tem intensidde constnte igul 4 N. Determine trção no io que lig os corpos. 5 kg 3 kg. 242 (EI-S) Sbendo-se que trção no io que une os dois blocos vle 100 N, qul é o vlor do módulo d orç? Não há tritos. 10 kg 5 kg. 246 Os corpos e têm msss m 5 1 kg e m 5 3 kg. O corpo, pendurdo pelo io, tem mss m 5 1 kg. O io é inextensível e tem mss desprezível. dote g 5 10 m/s 2 e suponh que e deslizm sem trito sobre o plno horizontl. lcule: ) celerção do corpo ; b) intensidde d orç que o corpo exerce em. 220 V1_2_UN_D 11_.indd :56:13

12 . 247 No rrnjo experimentl d igur os ios e poli têm msss desprezíveis. O io é inextensível e pss sem trito pel poli. dotndo g 5 10 m/s 2, determine: ) celerção dos corpos; b) s trções 1 e 2. 3 kg kg ddos, respond: como é o movimento de subid do elevdor, ns três situções esquemtizds celerdo, retrddo ou uniorme? Justiique. onsidere g 5 10 m/s (uvest-s) s igurs mostrm dois rrnjos ( e ) de polis, construídos pr erguer um corpo de mss m 5 8 kg. Despreze s msss ds polis e d cord, bem como os tritos. lcule s orçs e, em newtons, necessáris pr mnter o corpo suspenso e em repouso nos dois csos (use g 5 10 m/s 2 ). 14 N 1 kg 10 N 1 kg Reprodução proibid. rt.184 do ódigo enl e Lei de 19 de evereiro de m m. 249 Num elevdor de mss m kg tum unicmente orç de sustentção do cbo e o peso. dote g 5 10 m/s 2 e determine intensidde d orç de sustentção do cbo qundo o elevdor: ) sobe em movimento uniorme; b) sobe uniormemente celerdo com 5 2 m/s 2 ; c) sobe uniormemente retrddo com 5 2 m/s (Olimpíd ulist de ísic) Um homem de 70 kg está em cim de um blnç dentro de um elevdor. Determine qul é indicção d blnç, ns seguintes situções: ) O elevdor subindo celerdo com celerção de 3 m/s 2. b) O elevdor subindo com velocidde constnte de 2 m/s. c) O elevdor descendo celerdo com celerção de 1 m/s 2. d) O elevdor cindo em qued livre. onsidere blnç grdud em newtons e dote g 5 10 m/s Deixm-se cir simultnemente, no vácuo, dois corpos e de msss m kg e m 5 1 kg. ) Qul é celerção de cd um deles? b) Qul dos blocos exerce orç sobre o outro?. 252 Ns igurs seguir estão indicds s leiturs de um dinmômetro preso o teto de um elevdor que sobe, estndo um corpo de mss 1,0 kg pendurdo n extremidde do prelho. om bse nesses 6 N 1 kg. 253 (Eo-MG) No esquem representdo n igur bixo, o bloco tem mss 0,5 kg e está em repouso sobre o plno inclindo de 37w com horizontl, preso pelo io. Não há trito entre o bloco e o plno. ) Qul é trção exercid pelo io? b) ortndo-se o io, qul é celerção dquirid pelo bloco? (Ddos: g 5 10 m/s 2 ; sen 37w 5 cos 53w 5 0,6; sen 53w 5 cos 37w 5 0,8) (UR) Um corpo de mss igul 5 kg prte, do repouso, d bse de um plno inclindo este com ângulo igul 30w e comprimento 5 m e tinge su extremidde superior em 10 s. Qul é intensidde d orç extern prlel o plno inclindo que oi plicd o corpo? (Use g 5 9,8 m/s 2.) Despreze os tritos Determine celerção dos corpos n situção esquemtizd bixo. dote g 5 10 m/s 2. O io e poli têm mss desprezível. Não há trito (ddo: sen 30w 5 0,5). 30 pítulo V1_2_UN_D 11_.indd :56:16