Capítulo 2 Movimento Retilíneo

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1 Cpíulo Moimeno Reilíneo. Deslocmeno, empo e elocidde médi Eemplo: Descreer o moimeno de um crro que nd em linh re Anes de mis nd, emos que: - Modelr o crro como um prícul - Definir um referencil: eio oriendo e origem

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4 3 3

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7 Deslocmeno enre e : 3 Velocidde médi: m 4 5 Inclinção: > 3 4 5

8 4 3 Enre 3 e 4 : m < <

9 3 5 Enre e 5 : m 5 Aenção: Velocidde médi não é disânci percorrid diidid pelo empo

10 . Velocidde insnâne Qul elocidde em um insne de empo?

11 Eemplo: ( ) 5 Enre s e s : () () 5 m 5m/s (m) 5 (s)

12 Eemplo: ( ) 5 Enre s e s : () () 5 m 5m/s (m) Enre s e,5 s : (,5) (),5,5 5,5 m,5m/s,5 5,5 (s)

13 Eemplo: ( ) 5 Enre s e s : () () 5 m 5m/s (m) Enre s e,5 s : (,5) (),5,5 5,5 m,5m/s,5 5,5 (s)

14 Eemplo: ( ) 5 Enre s e s : () () 5 m 5m/s (m) Enre s e,5 s : (,5) (),5,5 5,5 m,5m/s Enre s e,s : 6,5 5 (,) (), 6,5 5, m,5m/s, (s)

15 Velocidde insnâne: lim d d (m) Eemplo: ( ) 5 d ( ) d Em s : () m/s Derid de n é n n Grficmene: inclinção d re ngene no gráfico 5 (s)

16 Obendo elocidde grficmene prir do gráfico : lim d d >

17 Obendo elocidde grficmene prir do gráfico : m lim d d No pono de infleão do gráfico, elocidde é máim (ou mínim)

18 Obendo elocidde grficmene prir do gráfico : lim d d No pono de máimo (ou mínimo) do gráfico, elocidde é nul

19 Obendo elocidde grficmene prir do gráfico : < lim d d

20 Obendo elocidde grficmene prir do gráfico : min lim d d

21 Disinção enre elocidde ( elociy ) e elocidde esclr ( speed ) Velocidde esclr (médi ou insnâne) é disânci percorrid diidid pelo empo Pr elocidde esclr, usremos o símbolo Sempre posii Velocidde esclr insnâne é o módulo do eor elocidde insnâne

22 .3 Acelerção insnâne e celerção médi Acelerção médi: m

23 Acelerção insnâne: d d lim d d Grficmene: inclinção d re ngene no gráfico, curur no gráfico

24 Obendo celerção grficmene prir dos gráficos e : d d d d d d

25 .4 Moimeno com celerção consne Se celerção é consne, enão celerção insnâne é igul à celerção médi: m Fzendo (elocidde inicil): e, +

26 Se elocidde ri linermene com o empo, enão elocidde médi em um inerlo de empo é igul à medi riméic enre s elociddes inicil e finl: + Áres iguis

27 m + Assim: + + Sbemos que : Inclinção: Inclinção:

28 Our equção úil, pr problems que não enolem o empo: + Subsiuindo em: ( ) ( ) ( ) + ( ) + + ( ) +

29 Equções do moimeno com celerção consne: ( ) + Cso priculr: celerção nul consne +

30 .5 Qued lire Arisóeles (séc. IV.C.): Quro Elemenos (Águ, Ar, Terr e Fogo), cd um com seu lugr nurl. Corpos mis pesdos deerim cir mis rpidmene Glileu: Discursos e Demonsrções Memáics sobre Dus Nos Ciêncis (638), escrio em form de diálogos

31 Slii (Glileu): Arisóeles diz que um bol de ferro de librs, cindo de cúbios, inge o solo nes que um bl de um libr enh cído de um só cúbio. Eu digo que chegm o mesmo empo. Fzendo eperiênci, ocê erific que mior precede menor por dedos; ocê não pode querer esconder nesses dedos os 99 cúbios de Arisóeles

32 Einsein Resuldos obidos pens rés de rgumenções lógics são complemene zios de relidde. Porque Glileu energou isso, e priculrmene porque ele propgou repeidmene es idéi pelo mundo cienífico, ele é o pi d físic modern de fo, de od ciênci modern.

33 Demonsrção: Eperimeno de Glileu com plno inclindo (rilho de r)

34 Filme: qued lire n Lu (Apolo 5, NASA) hp://

35 Acelerção d gridde: g 9,8 m/s y g y g 9,8 m/s Equções d qued lire: y y g y y y + + y y y + y y y g ( y ) g y

36 Medição de g: Vídeo Physics Demonsrions in Mechnics I. Méodo (): Medição do empo de qued por um lur d prindo do repouso y d y y y, y y y + y g y y < g y y d g d

37 Méodo (): Medição d elocidde pós cir de um lur d prindo do repouso y d y y y y y, y y ( y ) g y y gd y < g y d

38 .6 Velocidde e posição por inegrção Já sbemos clculr: d d Como resoler o problem inerso? d d Suponh que celerção rie com o empo d seguine form: Δ Vmos diidir o inerlo enre e em pequenos inerlos de durção Δ Sbendo que, m rição d elocidde em cd inerlo é m

39 m Sbendo que, m rição d elocidde em cd inerlo é m Δ Noe que m é áre do reângulo sombredo Des form, somndo-se ods s pequens rições de elocidde, obemos rição ol de elocidde enre e como som ds áres de odos os reângulos.

40 m Δ No limie áre sob cur () som ds áres dos reângulos orn-se () Es áre é inegrl definid d função enre os insnes e d

41 Se ommos, enão, de modo que: + d Podemos eecur um procedimeno complemene nálogo esse pr ober o deslocmeno prir d elocidde: + d Des form, resolemos o problem inerso: Por derição Por inegrção A inegrl é operção iners d derid

42 Próims uls: 6. Feir 9/8: Aul de Eercícios (sl A-37) 4. Feir 4/8: Aul Mgn (sl A-343)