CAPÍTULO EXERCÍCIOS pg. 127
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- Martín Borja Imperial
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1 CAPÍTULO. EXERCÍCIOS pg.. Deerinr equção d re ngene às seguines curvs, nos ponos indicdos. Esboçr o gráico e cd cso..,,, ; R.. As igurs que segue osr s res ngenes pr os ponos e. Coo o vlor de é genérico o gráico só pode ser presendo co o vlor deinido.
2 b ;,. Teos:. Segue os gráicos
3 c.,, ; IR. Teos:. Segue o gráico, pr /
4 . E cd u dos iens do eercício, deerine equção d re norl à curv, nos ponos indicdos. Esboçr o gráico e cd cso. Teos que: norl Assi, ou Segue o gráico co re ngene incluíd pr cilir visulizção Nese cso re ngene é horizonl e re norl coincide co o eio dos, ou sej,. Segue o gráico co re ngene incluíd pr cilir visulizção.
5 n Assi, Segue o gráico co re ngene incluíd pr cilir visulizção e usndo-se o vlor de b ;,. Teos:
6 n Assi, Segue o gráico co re ngene incluíd pr cilir visulizção Teos: n Assi,. Segue o gráico co re ngene incluíd pr cilir visulizção
7 c.,, ; R Teos: / n Assi,. Segue o gráico co re ngene incluíd pr cilir visulizção Teos:, n Assi, Segue o gráico co re ngene incluíd pr cilir visulizção, usndo-se coo eeplo vlor de.
8 Deerinr equção d re ngene à curv, que sej prlel à re. Esboçr os gráicos d unção, d re dd e d re ngene enconrd. Assi,.
9 Enconrr s equções ds res ngene e norl à curv no pono,9. n Equção d re ngene: 9 9 Equção d re norl: 9. U corpo se ove e linh re, de odo que su posição no insne é dd por,, onde o epo é ddo e segundos e disânci e eros. Achr velocidde édi durne o inervlo de epo [ b, b h], b <.
10 , v v b h b h b h b h b b h b h b bh h b b h h bh h h b h h h b h; b < b Achr velocidde édi durne os inervlos [ ;,], [;,] e [;, ]. v b h [;,] v.,,, seg [;,] v.,,, seg [;,] v.,,, seg c Deerinr velocidde do corpo nu insne qulquer. v v h h h v
11 d Achr velocidde do corpo no insne. v. seg e Deerinr celerção no insne. v v / seg. Inluêncis eerns produze u celerção nu prícul de l or que b equção de seu ovieno reilíneo é c, onde é o desloceno e o epo. Qul velocidde d prícul no insne? b b c c b v c. b v c unidde de velocidde. b Qul é equção d celerção? b dv d b c c b uniddes de celerção.. Dds s unções e g, deerinr: g.
12 g g.. b g.. c... d [ g ] g g. / e. g / [ g ] g g [.].... /. g /... Usndo deinição, deerinr derivd ds seguines unções:.
13 b. c.. d.. e.
14 ... Fzendo: Teos: 9. Dds s unções e, g deerinr os iens que segue e, usndo u erren gráic, zer u esboço do gráico ds unções obids, ideniicndo o seu doínio.:.
15 ] [ o ' b ] [
16 ' o c g g g [ ] g g o '
17 d g g g g [ ] g.. g ' o ' Obs.:É indequdo visulizr o doínio rvés do gráico ds unções coposs. No ie não e rízes reis, induzindo o luno chr que o doínio é R,. Dd unção, veriicr se eise. Esboçr o gráico., < Não eise, porque não é conínu e. Vej o gráico seguir.
18 Dd unção, veriicr se eise. Esboçr o gráico. Não eise, porque não é conínu não é deinid e. Vej o gráico seguir Dd unção, deerinr os inervlos e que: >. b <.
19 > > > < < < b,,. Siulr gricene dierenes ngenes à curv. Supondo que eise dus res ngenes que pss pelo pono P,, enconrr o pono de ngênci e s equções ds res. A declividde ds res ngenes e são dds por: O gráico que segue osr siulção pr ssuindo os vlores: -, -, - /,, ½, e Observos s dus res que pss pelo pono P,. A equção d re ngene é obid zendo-se:
20 A re pss, bé e,,., ± Assi eos: : Pono de ngênci:, Pono de ngênci:,. Quns res ngenes à curv pss pelo pono P,? E quis ponos esss res ngenes oc curv? O gráico seguir osr u siulção n qul podeos observr dus res ngenes que pss por P, Pr enconrr o pono de ngênci eos: Supor, o pono de ngênci. A equção d re ngene é::
21 Precisos enconrr. No pono de ngênci: Enão: e. ', P P, Equções ds res ngenes: e 9.
3.18 EXERCÍCIOS pg. 112
89 8 EXERCÍCIOS pg Investigue continuidde nos pontos indicdos sen, 0 em 0 0, 0 sen 0 0 0 Portnto não é contínu em 0 b em 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Portnto é contínu em 0 8, em, c 8 Portnto, unção é contínu
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