Aprimorando os Conhecimentos de Mecânica Lista 7 Grandezas Cinemáticas I

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1 Aprimorndo os Conhecimentos de Mecânic List 7 Grndezs Cinemátics I 1. (PUCCAMP-98) Num birro, onde todos os qurteirões são qudrdos e s rus prlels distm 100m um d outr, um trnseunte fz o percurso de P Q pel trjetóri representd no esquem seguir. O deslocmento vetoril desse trnseunte tem módulo, em metros, igul ) 300 b) 350 c) 400 d) 500 e) 700 SOLUÇÃO: Observe figur e conclu que o deslocmento tem origem no ponto P e etremidde no ponto Q. P Q No triângulo retângulo (sombredo) os ctetos medem 300m e 400m. O deslocmento PQ é hipotenus. PQ (300) (400) PQ = 500m ESPOSTA (D) NB.: O espço percorrido corresponde os sete qurteirões do percurso de P Q do trnseunte. Assim, = = 700m Vej que o espço percorrido é diferente do módulo do deslocmento, pois trjetóri embor tenh trechos retos, o móvel mudou de sentido.. (UFC) Um prtícul move-se no plno segundo trjetóri d linh sólid mostrd n figur bio. O módulo d velocidde d prtícul é de 40m/s e constnte durnte seu movimento. Determine o módulo d velocidde vetoril médi d prtícul no intervlo de tempo compreendido ent re os pontos P e Q de su trjetóri. ) 0 m/s b) 40 m/s c)80 m/s d) 10 m/s e) 160 m/s

2 SOLUÇÃO: O espço percorrido ( ) é medid d linh sólid, vermelh, entre os pontos PQ n figur. y P s Q O comprimento d linh vermelh é igul o comprimento de um circunferênci de rio. Então: = Se velocidde esclr médi ( v ) é igul 40m/s, então o tempo gsto pel prtícul pr ir de P té Q será: O vetor deslocmento ( s = 4 s O módulo d velocidde vetoril médi será: s 4 Vm Vm t 0 v t t t s. t v 40 0 ) tem origem no ponto P e etremidde em Q. O módulo do vetor Vm 80m/ s s é: 3. (UNIFO-000) Sendo fornecido o gráfico ds posições em função do tempo pr certo movimento, velocidde esclr médi entre 0 e 8,0s vle, em m/s, ) 0,5 b) 0,50 c) 1,0 d),0 e),5 SOLUÇÃO: Eminndo o gráfico você pode concluir que: t = 0 S0 = 0 t = 8s S = 0m No intervlo de tempo (0,8s) o espço percorrido pelo móvel foi = 0m A velocidde esclr médi ( v ) é: v,5m/ s 0 v v t 8 ESPOSTA (E) 4. (UFPE) No jogo do Brsil contr Chin, n cop de 00, oberto Crlos fez um gol que foi fotogrfdo por um câmr que tir 60 imgens/segundo. No instnte do chute, bol estv loclizd 14 metros d linh do gol, e câmr registrou 4 imgens, desde o instnte do chute té tingir o gol. Clcule velocidde médi d bol. ) 10m/s b) 13m/s c) 18m/s d) 9m/s e) 35 m/s

3 SOLUÇÃO: Cálculo do intervlo de tempo 4 Δt t = 0,4s 60 Vm = ΔS Δt Cálculo d velocidde médi 14 Vm Vm = 35m/s ESPOSTA (E) 0,4 5. (AFA-000) Um terço de um percurso retilíneo é percorrido por um móvel com velocidde esclr médi de 60km/h e o restnte do percurso, com velocidde esclr médi de 80 km/h. Então velocidde médi do móvel, em km/h, em todo percurso é: ) 70,0 c) 73,3 b) 7,0 d) 75,0 SOLUÇÃO: Clcule os tempos gstos em cd trecho. v 1 v t 1 t 1º trecho: º trecho: v t v 1 1 t1 v1 t t v Clcule velocidde médi no percurso todo. s 3 Vm Vm Vm t t1 t v v 3 3v1v Vm Vm (v v ) v v vv Como v1 = 60km/h e v = 80km/h então: Vm = 7km/h 1 ESPOSTA (B) 6. (UECE-001) Um substânci injetd n vei, n região dorsl d mão de um pciente, percorre 70 cm té o corção um velocidde de 0cm/s. Dí, percorre 30 cm, com um velocidde de 30 cm/s, té lcnçr o cérebro. A velocidde esclr médi d substânci, desde o instnte em que é injetd té lcnçr o cérebro, é, em cm/s, ) 0,0 c) 4,4 b), d) 5,0 SOLUÇÃO: Clcule o tempo gsto, pel substânci, pr ir d mão té o corção. 70 t t t 3,5s v1 0 Clcule o tempo gsto, pel substânci, pr ir do corção o cérebro. v 30cm CÉEBO 30 t t t 1s v 30 Clcule o tempo totl t = t1 + t t = 3,5 + 1 t = 4,5s Clcule velocidde esclr médi, d substânci, d mão té o cérebro. MÃO v 1 70cm COAÇÃO

4 100 t t 4,5 1 v v v v,cm / s ESPOSTA (B) 7. (UFC) Em um treino de fórmul 1, velocidde médi de um crro é igul 40km/h. Supondo-se que o treino dur 30 minutos e que o comprimento d pist (um volt) sej de 5km, qunts volts form dds pelo piloto durnte o treino? ) 0 d) 1 b) 30 e)36 c) 4 SOLUÇÃO: Nest questão o termo velocidde médi foi ml utilizdo. O correto seri velocidde esclr médi ( v ) igul 40km/h. Clcule o espço percorrido Cd volt o crro percorre um espço 1 = 5km. Se o treino teve n volts então o espço totl percorrido foi = n.1 Clcule o número de volts (n) v t n. 5n t 30min t 0,5h onde 1 5n 40 5n 10 n 4 0,5 8. (UNIFO-00) Num sl cúbic, d rest, um mosc vo num digonl (segmento que une dois vértices, pssndo pelo centro d sl). O deslocmento d mosc tem módulo ) 3 c) b) d) SOLUÇÃO: Observe, n figur, o vetor deslocmento ( 3 e) 9 4 s ) d mosc. No triângulo retângulo, sombredo, no cubo, tem-se: s = + s =3 s 3 s ESPOSTA (D) 9. (UNIFO-001) Às 9h30min, José siu de cs com su biciclet pr visitr migos. Primeirmente, foi à cs de João, distnte 1 km, chegndo às 10 hors. Após conversr durnte mei hor, José se dirigiu à cs de Mri, mntendo velocidde constnte de 0 km/h. Chegou lá às 11h30min. A velocidde esclr médi, desde su cs té de Mri foi, em km/h, ) 1 c) 18 e) 4 b) 16 d) 0 SOLUÇÃO: Tempo totl gsto no percurso t = 0,5 + 0,5 + 1,0 t = h D cs de João té cs de Mri o tempo gsto foi de 1h. Como velocidde foi de 0km/h, o espço percorrido foi de 0km. O espço totl percorrido foi de 1km + 0km = 3km. A velocidde esclr é o espço percorrido dividido pelo intervlo de tempo. V = 3 / V = 16km/h ESPOSTA (B)

5 10. (UNIFO-00) Um ciclist percorreu metde de um percurso com velocidde esclr médi de 40 km/h e metde restnte com 10km/h. Su velocidde esclr médi no percurso todo, em km/h, foi ) 1 d) 5 b) 16 e)30 c) 0 SOLUÇÃO: No primeiro trecho t1 = X / 40 No segundo trecho t = X / 10 No trecho todo t= t1 + t. A velocidde V = X / t V = 16km/h ESPOSTA (B) 11. (UFPB 011) Em um competição de rlly pelo interior do Brsil, um dos competidores pr o seu jeep por flt de gsolin. O motorist então nd 00 metros em linh ret pr direit té encontrr um posto de combustível. Em seguid, ele nd mis 10 metros, no mesmo sentido, té um loj de conveniênci pr comprr águ. Finlmente, o motorist retorn em linh ret pr o seu jeep. Considerndo o posto de gsolin como origem do sistem de referênci e dotndo o sentido positivo como sendo o d esquerd pr direit, ssinle firmtiv corret: A) A posição do jeep em relção o posto é 00 m. B) O deslocmento do motorist entre o posto e loj de conveniênci foi de 0 m. C) O deslocmento do motorist entre loj de conveniênci e o jeep foi de 10 m. D) O deslocmento do motorist, no trjeto posto de combustível - loj de conveniênci - posto de combustível, foi de 0 m. E) A distânci totl percorrid pelo motorist, pr comprr gsolin e águ e retornr pr o jeep, foi de 40 m. SOLUÇÃO: Observe figur bio. A) (F) A posição do jeep é SJ 00m ; do posto SP 0 ; e d loj S 10 B) (F) O deslocmento do motorist entre o posto e loj de conveniênci foi de 10 m. ΔS m PL C) (F) O deslocmento do motorist entre loj de conveniênci e o jeep foi de 10 m. ΔS m LJ D) (F) O deslocmento do motorist, no trjeto posto de combustível - loj de conveniênci - posto de combustível, foi Zero, pois posição finl e inicil são iguis. ΔS PLP E) (V) A distânci totl percorrid pelo motorist pr comprr gsolin e águ e retornr pr o jeep foi de 40 m. D m L m. ESPOSTA (E) 1. (UFN 011) Um crcterístic d profissão de crteiro é que ele nd muito trvés ds rus, fzendo diversos percursos o longo do seu di de trblho. Considere situção do mp representdo pel figur, n qul um crteiro que se encontr no ponto A, loclizdo n Av. Amints Brros, se desloc 400m té tingir o cruzmento dest com Av. Xvier d Silveir, mbs s venids situds em Ntl (N). Em seguid, prtir dquele cruzmento, o crteiro se desloc por mis 300m nest últim venid té chegr o endereço procurdo, loclizdo no ponto B.

6 Considerndo o percurso e s orientções indicds no mp, pode-se firmr que o módulo, direção e o sentido do vetor deslocmento do crteiro são, respectivmente, A) 700m, L-O e pr L. B) 500m, O-L e pr O. C) 500m, O-L e pr L. D) 700m, L-O e pr O. SOLUÇÃO: O deslocmento S tem origem no ponto A e etremidde no ponto B. O triângulo formdo é retângulo onde hipotenus é o deslocmento. Assim plicndo-se o teorem de pitágors tem-se: S = (400) + (300) S = 500m Direção : Oeste Leste Sentido: Leste 13. (UFJ 010) João fez um pequen vigem de crro de su cs, que fic no centro d cidde A, té cs de seu migo Pedro, que mor bem n entrd d cidde B. Pr sir de su cidde e entrr n rodovi que conduz à cidde em que Pedro mor, João percorreu um distânci de 10 km em mei hor. N rodovi, ele mnteve um velocidde esclr constnte té chegr à cs de Pedro. No totl, João percorreu 330 km e gstou qutro hors e mei. A velocidde esclr constnte do crro n rodovi, em m/s, é: A) 0 B) 40 C) 80 D) 100 E) 10 SOLUÇÃO: A distânci percorrid n rodovi é D = 330km 10km = 30km ; o tempo gsto pr percorrê-l é t = (4,5 0,5) h, isto é, t = 4,0h. Portnto, velocidde esclr constnte n rodovi é v = D/t, ou sej, v = 30km/4,0h, donde v = 80km/h. 14. (UESC 011) Considere um móvel que percorre metde de um pist circulr de rio igul 10,0m em 10,0s. Adotndo-se como sendo 1,4 e π igul 3, é correto firmr: ) O espço percorrido pelo móvel é igul 60,0m. b) O deslocmento vetoril do móvel tem módulo igul 10,0m. c) A velocidde vetoril médi do móvel tem módulo igul,0m/s. d) A velocidde esclr médi do móvel é igul 1,5m/s. e) A velocidde vetoril médi e velocidde esclr médi do móvel têm mesm intensidde. SOLUÇÃO: A figur mostr o deslocmento vetoril ( r) e o espço percorrido ( S) em mei volt.

7 S 30m O espço percorrido A velocidde esclr médi Ve = 30/10 Ve = 3m/s O módulo do deslocmento r 0m O módulo d velocidde vetoril médi V m r t 0 10,0m / s 15. (UFSCr MODIFICADA) Os dois registros fotográficos presentdos form obtidos com um máquin fotográfic de repetição montd sobre um tripé, cpz de disprr o obturdor, trcionr o rolo de filme pr um nov eposição e disprr novmente, em intervlos de tempo de 1s entre um fotogrfi e outr. A plc do ponto de ônibus e o hidrnte estão distntes 3m um do outro. Assinle firmtiv corret, sobre o movimento relizdo pelo ônibus. A) O módulo do deslocmento foi mior que 3m. B) O movimento foi celerdo. C) A velocidde médi foi de 3m/s. D) A distânci efetivmente percorrid foi de 3m. SOLUÇÃO: D figur, o módulo do deslocmento do ponto A do (ponto de ônibus té o hidrnte é 3m. Logo: S = 3m.Módulo d velocidde médi.não há como sber o tipo de movimento do ônibus nesse trecho..não há elementos pr dizer que distânci efetivmente percorrid (espço percorrido) foi de 3m, pois não sbemos se trjetóri foi retilíne. ESPOSTA GABAITO 01. D 0. C 03. E 04. E 05. B 06. B 07. C 08. D 09. B 10. B 11. E 1. C 13. C 14. C 15. C