UT 01 Vetores 07/03/2012. Observe a situação a seguir: Exemplos: área, massa, tempo, energia, densidade, temperatura, dentre outras.

Transcrição

1 UT 01 Vetore Oerve itução eguir: A prtícul vermelh etá e movendo num di quente, onde o termômetro indic tempertur de 41 gru Celiu! GRANDEZA ESCALAR É um grndez fíic completmente crcterizd omente com o eu vlor numérico (41) compnhdo d u unidde de medid ( 0 C). Eemplo: áre, m, tempo, energi, denidde, tempertur, dentre outr. 1

2 A pergunt é: pr onde prtícul etá indo? SOBE ESQUERDA DIREITA DESCE GRANDEZA VETORIAL É um grndez fíic que neceit lém do vlor numérico compnhdo d u unidde de medid, tmém de um direção e um entido. Direção: - Verticl - Horizontl - Inclind Sentido: - Direit - Equerd - Pr cim - Pr io - Etc. Eemplo: velocidde, celerção, forç, delocmento, dentre outr. Crcterizção d Grndez Vetorii # São repreentd por egmento de ret orientdo: VETORES # Ee elemento geométrico preentm como crcterític um intenidde, um direção e um entido. módulo #Intenidde: módulo crecido de um unidde # Direção: ret uporte do vetor # Sentido: orientção d flech que o repreent E.

3 Operçõe com Vetore Devemo levr em coniderção tod crcterític do vetore envolvido: módulo, direção e entido. Um crro ofre doi delocmento uceivo e retilíneo: de A té B e de B té C. A ditânci totl percorrid (d) e o delocmento eclr ( ) têm vlore igui? B 8m 6m C A O vetore ão perpendiculre. O delocmento totl do crro é um grndez vetoril. Pode er otid pel chmd om vetoril do delocmento prcii. S totl = S AB + S BC B 8m A 6m S totl C Teorem de Pitágor: = + c Regr do Polígono É ud empre que precimo omr vetore. São ddo trê vetore. Determine o vetor om ( ) dee vetore. c O que fzer? S = + + c 3

4 Clcule reultnte (vetor om) qundo forç ão perpendiculre. = 6 N 1 = 8 N E. Regr do Prlelogrmo: ud em ituçõe n qui queremo omr pen doi vetore. Devemo unir o início do doi vetore. Trçr ret prlel o vetore omdo. Reultdo: vetor que vi do início do vetore omdo té o ponto de encontro d prlel trçd. Lei do Coeno S = + S = co = ângulo formdo pel direção do vetore. Clcule o vlor d reultnte qundo forç formm 10º entre i. = 8 N 10º 1 = 8 N 4

5 Co Prticulre = 0 S = + Clcule forç reultnte máim do loco io. = 0º 1 = 8 N = 5 N R R = 8 N + 5 N R = 13 N = 180 S = - 5

6 Clcule forç reultnte mínim do loco io. = 180º = 1 N 1 = 7 N R R = 1 N 7 N R = 5 N = 90 S = + Teorem de Pitágor Clcule forç reultnte do loco io. = 90 = 3 N 1 = 4 N S = + S = S = S = 5 S = 5N 6

7 Decompoição de vetore Como podemo oter o doi vetore perpendiculre entre i que, qundo omdo, reultm em? Po: Primeiro devemo deenhr o vetor er decompoto e doi eio (,) perpendiculre (90 ) entre i. Deenhr linh trcejd prlel o eio, prtindo do finl do vetor er decompoto e indo té o repectivo eio perpendiculre. Por último, devemo deenhr doi vetore (, ) que prtm d origem do item crteino e tenhm o eu término no encontro d linh trcejd com o eio e. Decompoição de vetore = vetor forç 1) Agor vmo decompor o vetor em outro doi vetore, e. = ângulo entre e o eio 7

8 Decompoição de vetore = vetor forç = vetor forç no eio = vetor forç no eio ) Agor vmo trocr o vetor de poição pr formrmo um triângulo retângulo Decompoição de vetore = vetor forç = vetor forç no eio = vetor forç no eio ) Agor vmo trocr o vetor de poição pr formrmo um triângulo retângulo 3) Pr determinr e t reolvermo o triângulo retângulo. Decompoição de vetore = vetor forç = vetor forç no eio = vetor forç no eio = cteto opoto = cteto djcente = hipotenu (hip) Lemrndo d trigonometri: en = co = ct. opoto hip ct. dj. hip Portnto: = co = en 8

9 Eercitndo: pág Um forç de intenidde 100 N, plicd num loco, form um ângulo de 30º com horizontl. Clcule componente horizontl e verticl de forç. Ddo: en 30º = 0,5 e co 30º = 0,87 30º =.co = 100.co 30º = 100.0,87 = 87 N =.en = 100.en 30º = 100.0,5 = 50 N 9