Modelação de motores de corrente contínua

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1 Controlo de Moviento Modelção de otores de corrente contínu Modelção de áquins CC Introdução Historicente, o otor CC foi utilizdo de odo universl no controlo de velocidde, té o desenvolviento, sustentdo, dos inversores de tensão, sedos e seicondutores de potênci (tirístores, inicilente, e GOs e IGs is recenteente) ssocidos os otores CA O siste conhecido coo Wrd-eonrd foi utilizdo durnte lrgo tepo e ccionentos de elevdo desepenho Ver Anexo Aind hoje, u prte iportnte dos ccionentos controldos é u versão electrónic do siste Wrd-eonrd Modelção de áquins CC

2 O otor de corrente contínu (revisão). Estrutur e circuitos O otor de corrente contínu conté dois circuitos: O do cpo, que se situ n prte fix do otor e consiste e enrolentos colocdos à volt dos polos gnéticos do esttor, ou e ínes pernentes O d rdur, ou induzido, que se situ no rotor Estrutur (corte) e circuitos de u otor de corrente contínu Modelção de áquins CC 3 3 Estrutur e circuitos O núero de polos é pr e os enrolentos são percorridos pel es corrente O ojectivo do circuito indutor é gnetizr os polos do otor, crindo u fluxo gnético no entreferro, entre o esttor e o rotor O circuito indutor não será necessário se fore utilizdos ínes pernentes no esttor O circuito de potênci de u otor CC é rdur, e está situdo no rotor Consiste e enrolentos colocdos e rnhurs Se etde de u enrolento está so u polo norte, outr etde estrá so o polo sul djcente Modelção de áquins CC 4 4

3 Estrutur e circuitos Qundo circul corrente nu enrolento, s forçs devids à intercção entre corrente e o fluxo serão iguis e oposts nos dois ldos do enrolento. unts produze o inário co que o enrolento contriui pr o inário totl Os enrolentos são ligdos e série forndo u circuito fechdo A rdur dispõe, ind, de u coutdor (colector) constituído por u conjunto de lâins isolds us ds outrs Os terinis finl de u oin e inicil d oin djcente são ligdos à es lâin O coutdor está fixo o rotor e rod co ele. A corrente cheg às oins trvés de u pr de escovs de grfite que contct co s lâins do colector. Grnte-se, ssi, u corrente constnte so u polo do esttor, independenteente do oviento do rotor Modelção de áquins CC 5 5 Estrutur e circuitos Os circuitos gnéticos do cpo indutor e d rdur estão utuente descopldos O fluxo crido pelo indutor não lig co os enrolentos d rdur A rápid vrição d corrente d rdur, e cso de perturção dinâic, pode ser otid se hver intercção do fluxo indutor Orientções espciis do fluxo indutor e d f... d rdur nu otor CC Modelção de áquins CC 6 6

4 Estrutur e circuitos O conjunto coutdor-escovs perite trnsforr u fonte de corrente contínu nu corrente lternd, que circul ns oins Este conjunto é, no entnto, u desvntge dos otores CC uentndo o seu custo e, fundentlente, su nutenção As escovs e, is lentente, s lâins do colector, deterior-se co o tepo é, iperfeição d rotção iplic ocorrênci de rcos eléctricos, ipedindo utilizção deste otor e ientes perigosos Apesr d excelente regulção e controlilidde do otor CC, este te perdido uitos cpos de plicção, nos ccionentos controldos Pr o otor ssíncrono Pr os novos otores síncronos Modelção de áquins CC 7 7 F.e.. induzid Considerndo u áquin co P polos, Z condutores n rdur, u fluxo por polo Φ f e u velocidde de rotção n r : dφ f Φ f e Z Z dt t t é o intervlo de tepo que os condutores deor cortr Φ f linhs de fluxo t freq. P n r 60 Sustituindo oté-se ZΦ f Pn r e 60 Modelção de áquins CC 8 8

5 F.e.. induzid Se os condutores d rdur estivere divididos e percursos prlelos result ZΦ f Pnr e 60 depende do tipo de enrolento Hitulente: e Φ f co πnr / 60; ( P / ) Z(/ π) Se o fluxo indutor for constnte, f.e.. induzid é proporcionl à velocidde e constnte de proporcionlidde designd por constnte de f.e.., e φ f Modelção de áquins CC 9 9 F.e.. induzid Sendo N f o núero de espirs, i f corrente de cpo e R relutânci do circuito de fluxo útuo, o fluxo indutor é otido prtir de: N f i f Φ f R O fluxo útuo é o resultnte dos fluxos d rdur e de cpo. Sustituindo e : N f i f Mi f R M é indutânci útu fictíci entre os enrolentos d rdur e do cpo dd por: N f M R P Z N f π R Modelção de áquins CC 0 0

6 Sturção do otor Z/() é o núero de espirs d rdur por cinho prlelo e, juntente co o produto pelo núero de espirs do circuito de cpo N f, result n definição de indutânci útu O fctor P/π torn- u indutânci fictíci. Sustituindo pode oter-se: e Mi f A indutânci útu depende d relutânci do circuito gnético Sendo liner nu zon lrgd de corrente, stur pr vlores is elevdos Curv de gnetizção de u otor CC Modelção de áquins CC Circuito equivlente e inário A evolução ds correntes nos dois circuitos é dd por: di v Ri e dt di f v f f R f i f dt E regie pernente: V R I E V f R f I f A potênci sorvid pel rdur: V I EI R I Circuitos equivlentes do cpo e d rdur de u otor CC Modelção de áquins CC

7 3 Modelção de áquins CC 3 Circuito equivlente e inário e I E P A potênci electrognétic no entreferro, P, é dd por: O inário: e I E Sustituindo f.e.., E, oté-se: e I As constntes de inário e f.e.. são iguis (se expresss e uniddes S.I.) 4 Modelção de áquins CC 4 Modelção electroecânic Modelndo crg coo u inérci, u coeficiente de trito e u constnte: e dt d E espço de estdos oté-se: 0 0 v i R dt d dt di U AX X Ou:

8 5 Modelção de áquins CC 5 Modelção electroecânic ; R A [ ] ; i X Os vlores próprios present sepre prte rel negtiv O otor é estável e lh ert [ ] ; v U , ± λ λ R R R 6 Modelção de áquins CC 6 Digrs de locos e Funções de trnsferênci A prtir d trnsford de plce, oté-se pr I (s) e (s): s R s s V s I ) ( ) ( ) ( s s s I s ) ( ) ( ) ( Digr de locos de u otor de excitção seprd E digr de locos:

9 Digrs de locos e Funções de trnsferênci As funções de trnsferênci pr são: ( ) ( ) s G V s V ( ) s ) 0 ( ) ( ) ( ) ( s s s R R ( ) ( ) s G s ( s) V ( R s ) ( s) 0 s ( ) s( R ) ( R ) A velocidde depende ds dus vriáveis ctuntes no otor: tensão d rdur e o inário resistente ( s) G V ( s) V ( s) G ( s) ( s) A trnsford invers de plce perite oter respost teporl Modelção de áquins CC 7 7 Métodos de excitção do otor Os circuitos d rdur e do cpo pode ser colocdos: E seprdo: otor de excitção seprd E prlelo: otor shunt E série: otor de excitção série O fluxo no otor depende d f... crid (NI). O eso fluxo pode ser otido co: Poucs espirs e corrente elevd (otor série), ou Muits espirs e corrente pequen (otor shunt e de excitção seprd) Nturlente, excitção seprd perite u ior flexiilidde sendo utilizd n ior prte dos ccionentos Apens no doínio d (ntig) trcção eléctric existe os otores série Modelção de áquins CC 8 8

10 Motor shunt O otor de excitção shunt não necessit de u fonte pr o cpo indutor o pr ccionentos velocidde fix Circuito equivlente e crcterístic velocidde-inário de u otor de excitção shunt Modelção de áquins CC 9 9 Motor série No otor de excitção série, não há independênci entre os vlores d corrente de excitção e d corrente d rdur O inário é proporcionl o qudrdo d corrente Circuito equivlente e crcterístic velocidde-inário de u otor de excitção série Modelção de áquins CC 0 0

11 Motor série Pr f.e.. e tensão n rdur φ f i f ' i v Ri Rsei ' i 500 Volts DC 5 kv, 50 Hz Pr o inário e i ' i e ' i ' v ( R R ' ) se Crcterístic velocidde-inário de u otor de excitção série Modelção de áquins CC Referêncis R. rishnn, Electric Motor Drives. Modeling, Anlysis nd Control, Prentice-Hll, 00 N. Mohn, Electric Drives. An Integrtive Approch, MNPERE, Minnepolis, 00 Modelção de áquins CC

12 Referêncis R. rishnn, Electric Motor Drives. Modeling, Anlysis nd Control, Prentice-Hll, 00 N. Mohn, Electric Drives. An Integrtive Approch, MNPERE, Minnepolis, 00 Modelção de áquins CC 3 3 Anexo O siste Wrd-eonrd Controlo de cpo do gerdor 5 Motor CA Gerdor CC Conjunto Wrd-eonrd - 3 Excittriz Crg cciond 4 Motor controldo - 6 Controlo de cpo do otor Digr de controlo de u siste Wrd-eonrd pr u otor CC Modelção de áquins CC 4 4

13 O siste Wrd-eonrd Funcionento. No rrnque, excitção do gerdor é proxidente nul, grntindo u tensão no induzido perto de zero. Est tensão é plicd o otor controldo. A tensão de excitção do otor é colocd no seu vlor áxio (o noinl). O uento d tensão de excitção uent tensão plicd o otor, grntindo-se, té, controlo d polridde 3. O controlo de velocidde do otor é otido prtir do controlo d excitção do gerdor 4. O siste possiilit frenge regenertiv stndo, pr isso, diinuir tensão no induzido do otor. A corrente inverte-se e o gerdor pss funcionr coo otor. O otor CA, por seu ldo, pss funcionr coo gerdor devolvendo energi à rede Modelção de áquins CC 5 5 O siste Wrd-eonrd G de velociddes A nutenção do cpo indutor do otor constnte, no seu vlor áxio, perite oter o áxio inário e função d corrente No entnto, áxi velocidde possível é tingid co áxi tensão n rdur, que é função do vlor áxio do cpo do gerdor. Est velocidde áxi to designção de velocidde se do otor No entnto, os otores são projectdos pr operr velociddes superiores est velocidde se, té 3 vezes A redução d tensão de excitção plicd o otor (enfrqueciento de cpo), diinui f.e.., peritindo que velocidde su Nest zon de operção, o inário disponível diinui, já que é proporcionl quer à corrente n rdur quer o fluxo rt-se de u operção potênci constnte Modelção de áquins CC 6 6

14 O siste Wrd-eonrd. Crcterístics A utilizção de conversores estáticos de potênci sustituíu o siste Wrd-eonrd rottivo que, tendo u o coportento dinâico, present lgus desvntgens O custo do siste (co diverss áquins rottivs), nutenção, e o diensionento são s principis O otor e o gerdor do siste deve ter u diensionento e potênci superior o do otor O espço ocupdo e nutenção (especilente do gerdor CC - colector e escovs), são desvntgens iportntes O ruído e virção gerdos por este siste são desvntgens que não existe no siste estático Modelção de áquins CC 7 7