SEL 329 CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA. Aula 13

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1 SEL 329 CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA Aul 13

2 Aul de Hoje Curv de mgnetizção Clssificção ds máquins CC Gerdores CC

3 Curv de Mgnetizção

4 Curv de Mgnetizção O fluxo por pólo de um máquin CC depende d excitção do enrolmento de cmpo (F p =Ni A.esp) e d relutânci do cminho mgnético (R); Pr um máquin de dois pólos o fluxo trvess o seguinte cminho mgnético: 1. Atrvess o pólo 2. Atrvess o entreferro 3. Atrvess os dentes do rotor 4. Atrvess o núcleo do rotor 5. Atrvess os dentes do rotor 6. Atrvess o entreferro 7. Atrvess o pólo oposto 8. Retorn trvés do núcleo do esttor

5 Curv de Mgnetizção Assim, o fluxo por pólo é clculdo por: Φ = 2R p + 2R g 2F + 2R p t + R r + R y / 2 Φ = 2R p + 2R g 2Ni + 2R t f + R r + R y / 2

6 Curv de Mgnetizção Pr bixos vlores de fluxo, relutânci do núcleo é significtivmente menor que do entreferro, restndo somente relutânci do entreferro: Φ = 2Ni f 2R + 2R + 2R + R + p A relutânci do entreferro é constnte: g t r R y / 2 Φ = 2Ni f 2R g R g = g µ o A Assim, relção Φ x F p (ou E x I f ) é liner (pr bixos vlores de fluxo)

7 Curv de Mgnetizção pr bixos vlores de fluxo Φ = F R p g ou E K ω m = NI R g f dí : E = K N R g ω I m f Φ Ε p/ ω m p/ ω m /2 I f F p Obs.: depende d velocidde

8 Curv de Mgnetizção pr elevdos vlores de fluxo Pr vlores elevdos de lt corrente de cmpo, permebilidde do mteril mgnético tende diminuir, resultndo em umentos nãolineres ds relutâncis ds prtes ferromgnétics com umento d corrente de cmpo; Isto result em crcterístics Φ xf p (ou E x I f ) não-lineres;

9 Curv de Mgnetizção pr elevdos vlores de fluxo Pr vlores elevdos de excitção (F p ou I f ) pode-se chegr um situção onde o gnho no fluxo/tensão de rmdur é desprezível (bixo) pr um grnde vrição n excitção; Nests condições, ocorre sturção do núcleo mgnético, resultndo em bix permebilidde e lt relutânci; As crcterístics E x I f são chmds curvs de mgnetizção ou de sturção ds máquins CC, e são obtids experimentlmente.

10 Clssificção de Máquins CC Dependendo d form de limentção dos enrolmentos de cmpo e de rmdur, s máquins CC recebem diferentes clssificções, e fornecem diferentes crcterístics de operção, cd um dels dequd pr plicções específics.

11 Clssificção de Máquins CC Excitção Independente: O enrolmento de cmpo é limentdo por um fonte CC seprd (extern). Máquins de ímã permnente tmbém são considerds como máquins de excitção independente, porém, nesse cso corrente de cmpo é constnte.

12 Clssificção de Máquins CC Máquin Auto-Excitd Prlel (shunt): Os enrolmentos de cmpo e de rmdur são ligdos em prlelo. Normlmente, um reostto é incluído no circuito de cmpo pr controlr corrente de cmpo, e, portnto vrir tensão induzid no circuito de rmdur.

13 Clssificção de Máquins CC Máquin Auto-Excitd Série: Os enrolmentos de cmpo e de rmdur são ligdos em série.

14 Clssificção de Máquins CC Máquin Auto-Excitd Compost: O enrolmento de cmpo tem dus prtes, sendo que um é ligd em série com rmdur e outr em prlelo. O enrolmento de cmpo prlelo (shunt) é constituído de um grnde número de espirs e dren um pequen corrente (5% d corrente de rmdur nominl). O enrolmento de cmpo série possui menos espirs e dren um corrente elevd.

15 Gerdor CC com Excitção Independente

16 Gerdor CC com Excitção Independente A máquin CC como gerdor é ciond pel turbin (máquin primári) e os terminis d rmdur são conectdos um crg. Pr gerdores, é essencil o conhecimento d vrição d tensão terminl em função d corrente consumid pel crg (regulção de tensão). No gerdor CC de excitção independente, o enrolmento de cmpo é conectdo um fonte CC extern (bteri, retificdor, etc).

17 Gerdor CC com Excitção Independente Modelo de Regime Permnente: Pr o modelo cim, temos que: R fw resistênci do enrolmento do cmpo R fc resistênci vriável usd pr controlr corrente de cmpo R f = R fw + R fc resistênci totl do circuito de cmpo R resistênci do circuito de rmdur R L resistênci d crg Obs: no modelo de regime permnente, s indutâncis dos enrolmentos de cmpo e rmdur não são considerds.

18 Gerdor CC com Excitção Independente V E E V t f = R = Vt = K = R L f I f + R I Φ ωm I

19 Gerdor CC com Excitção Independente Considerndo o modelo nterior, seguinte modelgem mtemátic pode ser obtid: V E E V t f = R = Vt = K = R L f I f + R I Φ ωm I V t V = E R I t E I Considerndo que corrente de crg (I = I t ) não fet distribuição de fluxo (φ), e ssim E permnece constnte, tensão terminl do gerdor ci linermente com o umento d corrente de crg. A qued de tensão n rmdur (R I ) é pequen, um vez que resistênci do enrolmento (R ) é bix. O gerdor CC com excitção independente mntém tensão terminl proximdmente constnte.

20 Gerdor CC com Excitção Independente Pr um dd crg R L (V t = R L I ) o ponto de operção d máquin é dd pel interseção entre crcterístic d crg e curv de regulção de tensão d máquin CC (V t versus I ). V t E Qued de tensão I x R V t,operção ponto de operção Crcterístic de crg V t = R L I I,operção I

21 Gerdor CC com Excitção Independente Reção de Armdur

22 Gerdor CC com Excitção Independente Reção de Armdur

23 Gerdor CC com Excitção Independente Reção de Armdur

24 Gerdor CC com Excitção Independente Reção de Armdur Obs: A reção de rmdur diminui o cmpo efetivo (efeito desmgnetiznte). A reção de rmdur tmbém desloc zon neutr do cmpo (ntes sobre o eixo q). Isto trz dificulddes e miores perds ssocids à comutção (fiscmento). Slide 27

25 Gerdor CC com Excitção Independente Reção de Armdur Qundo percorrido por corrente (d crg) o enrolmento de rmdur produz um forç mgnetomotriz no eixo q, e portnto, um distribuição própri de fluxo mgnético. Com isso, distribuição de fluxo originl, produzid pelo enrolmento de cmpo, será modificd. Metde d região polr sofrerá mgnetizção dicionl, e outr metde será prcilmente desmgnetizd pelo cmpo contrário d rmdur. Com isso, metde d região polr expost o fluxo dicionl d rmdur poderá sturr. O efeito líquido, portnto, é trduzido como um diminuição do fluxo por pólo, i.e., reção d rmdur represent um efeito desmgnetiznte n máquin.

26 Gerdor CC com Excitção Independente Reção de Armdur Este efeito desmgnetiznte cresce com o umento d corrente de rmdur (corrente de crg). A reção d rmdur result em um qued de tensão dicionl n curv de regulção de tensão d máquin (V t x I ) que cresce não linermente com o umento de I. V t E Sem reção de rmdur V t,operção V r ponto de operção Com reção de rmdur Crcterístic de crg V t = R L I I A reção de rmdur, pr um dd corrente I, provoc um diminuição (desmgnetizção) do fluxo de cmpo (φ), provocndo, então, um diminuição d tensão de rmdur (E = K φω m ), que será impost sobre tensão terminl (V t = E - R I - V r )

27 Gerdor CC com Excitção Independente Reção de Armdur O efeito líquido d reção de rmdur pode ser trduzido (imgindo/interpretdo) como um diminuição d corrente de cmpo, ou sej: sendo: I f (efetiv) = I f (rel) - I f (RA) I f (rel) corrente que percorre o enrolmento de cmpo I f (efetiv) corrente que produz o fluxo líquido no eixo d. I f (RA) é reção de rmdur trduzid como um corrente desmgnetiznte no enrolmento de cmpo. E E 0 = V t0 E V t + R I I f(ra) I f (efetiv) I f (rel) I f

28 Gerdor CC com Excitção Independente Reção de Armdur Além de produzir um efeito desmgnetiznte reção de rmdur tmbém desloc zon neutr do cmpo (ntes sobre o eixo q), isto trz dificulddes e miores perds ssocids à comutção (fiscmento). Solução: Pequens máquins: deslocmento ds escovs buscndo nov zon neutr. Nov linh mgnétic neutr Linh mgnétic neutr tul

29 Gerdor CC com Excitção Independente Reção de Armdur Grndes máquins: enrolmentos compensdores dicionis visndo nulção (ou diminuição) d reção d rmdur. Tis enrolmentos são inseridos ns spts polres e conectdos em série com o enrolmento d rmdur.

30 Exercício: Gerdor CC com Excitção Independente Considere um gerdor CC de 12 kw, 100V, 1000 rpm, conectdo n configurção de excitção independentes com R = 0,1Ω e 1200 espirs por polo. A corrente de cmpo nominl é 1 A. A crcterístic de mgnetizção é dd seguir. Considerndo que máquin oper com 1A de corrente de cmpo nominl e 1000 rpm, pede-se: () A tensão terminl plen crg, desprezndo reção d rmdur. (b) Se reção de rmdur for 0,06 A (corrente de cmpo) n condição de plen crg: Determine tensão terminl à plen crg Determine corrente de cmpo equivlentes pr fzer com que tensão terminl sej 100V à plen crg.

31 Gerdor CC com Excitção Prlel (Gerdor Shunt)

32 Gerdor CC com Excitção Prlel (Gerdor Shunt) No gerdor shunt, o enrolmento de cmpo é conectdo em prlelo com rmdur. Com isso, corrente de cmpo é fornecid pel rmdur (tensão induzid), ou sej, máquin é uto-excitd. Considerndo que um máquin primári cione o eixo, lgum mgnetismo residul deve existir n rmdur pr que hj um corrente de cmpo inicil no momento do fechmento d chve.

33 Gerdor CC com Excitção Prlel (Gerdor Shunt) Pode-se entender o processo de excitção do gerdor CC prlelo trvés d curv de mgnetizção e d ret de resistênci do circuito de cmpo. E P E 2 E 1 Ret de resistênci do circuito de cmpo R f I f versus I f E r I f1 I f2 Existindo um mgnetismo residul (φ r ), surgirá um tensão de rmdur residul (E r ) qundo máquin estiver girndo. Qundo chve for fechd surgirá um corrente de cmpo inicil produzid por E r. O enrolmento de cmpo pssrá produzir fluxo, umentndo tensão induzid o que, por su vez, umentrá corrente de cmpo. Esse processo se repete té encontrr o ponto de equilíbrio P. I f

34 Gerdor CC com Excitção Prlel (Gerdor Shunt) Se o fluxo de cmpo estiver no mesmo sentido do cmpo residul (mgnetizção dicionl) tensão de rmdur crescerá, senão hverá desmgnetizção totl d rmdur e tensão de rmdur irá pr zero, ssim como corrente de cmpo. A repetição desse processo (fluxo ditivo) tornrá tensão de rmdur cd vez mior, e, conseqüentemente, corrente de cmpo cd vez mior. O ponto de equilíbrio se drá n intersecção entre curv de mgnetizção e ret de resistênci do circuito de cmpo, ssumindo-se que qued de tensão em R é desprezível (i.e., R << R f ). Assim, o ponto de equilíbrio finl depende d resistênci totl do circuito de cmpo. Pr que se tenh controle sobre tensão de rmdur e corrente de cmpo usulmente insere-se um resistênci de controle (R fc ) em série com o enrolmento de cmpo. Portnto, resistênci totl do circuito de cmpo é: R f = R fw + R fc Obs: ret de crg do circuito de cmpo relcion R f I f com I f.

35 Gerdor CC com Excitção Prlel (Gerdor Shunt) Efeito d vrição d resistênci do circuito de cmpo: Pr vlores bixos de R f, tensão de rmdur de equilíbrio encontrrá vlores mis elevdos (pontos V t1 e V t2 ). Pr vlores ltos de R f, E (ponto V t4 ). terá vlores de equilíbrio muito bixos Existe um vlor pr R f, chmdo de resistênci crític do circuito de cmpo (R f3 ), tl que ret de resistênci de cmpo coincide com prte liner d curv de mgnetizção de form que não exist um ponto de equilíbrio com produção significnte de tensão. E Resistênci crític do circuito de cmpo R f4 R f3 R f2 R f1 V t2 V t1 V t4 I f

36 Gerdor CC com Excitção Prlel (Gerdor Shunt) Ao processo de energizção do gerdor CC com excitção prlel dá-se o nome de escorvmento. Assim, são necessáris três condições pr que o gerdor CC com excitção prlel poss fornecer vlores dequdos de tensão de rmdur: ) Deve existir mgnetismo residul n rmdur; b) O fluxo produzido pel corrente de cmpo deve ser ditivo em relção o mgnetismo residul; c) A resistênci do circuito de cmpo deve ser menor que resistênci crític.

37 Gerdor Shunt: Crcterístics de Regulção de Tensão A prtir do modelo do gerdor prlelo bixo, s equções que descrevem operção em regime permnente dess máquin são: ( ) em função de I ou f L f L L t f fc fw f f t m t t I I I I R V I R R I R V K E I R E V I R V E + = = + = = Φ Φ = = + = ω

38 Gerdor Shunt: Crcterístics de Regulção de Tensão A tensão terminl do gerdor decirá com o umento d corrente de crg, por dus rzões: 1. Qued de tensão no enrolmento de rmdur (R I ); 2. Qued de tensão ssocid o efeito desmgnetiznte d reção de rmdur ( V RA ) A curv de regulção de tensão do gerdor shunt tem crcterístic ltmente não liner, um vez que qued de tensão n rmdur provoc diminuição n corrente de cmpo diminuindo intensidde do cmpo mgnético no entreferro (E = K φω m ), o que provoc tensão de rmdur ind menor.

39 Gerdor Shunt: Crcterístics de Regulção de Tensão Curv de regulção de tensão sem reção de rmdur: Objetivo: obter curv V t em função de I. Ess curv pode ser obtid trvés d curv de mgnetizção d máquin e d ret d resistênci do circuito de cmpo. E E V t k R I = V Curv R f I f Pr um ddo vlor d corrente de cmpo, distânci entre curv de mgnetizção e ret d resistênci do circuito de cmpo represent qued de tensão n resistênci d rmdur. Prov: V V t t = E R I E R I = R f I f ou = R f I f E R f I f = R I = V Um vrredur sobre ret d resistênci juntmente com curv de mgnetizção fornece os vlores pres de V t e I pr obter curv de regulção, por exemplo: O ponto (k) fornece o vlor d tensão terminl (V t ); p I f A distânci R I = V fornece o vlor d corrente de rmdur (I = V /R ). A repetição dos pssos nteriores pr todos os pontos d ret de crg do circuito de cmpo gerrá um conjunto de pontos (V t,i ) que compõem curv de regulção de tensão d máquin pr o cso em que reção d rmdur é desprezd.

40 Gerdor Shunt: Crcterístics de Regulção de Tensão Curv de regulção de tensão sem reção de rmdur:

41 Gerdor Shunt: Crcterístics de Regulção de Tensão Terminis d crg em berto: I 0,I I f t = = Mesmo em vzio, há um qued de tensão n rmdur, proporcionl à corrente de cmpo (ms pr cálculos práticos est qued é desprezível). V t0 V p f t f E I R E I R E V I R I R V = = = = 0 A corrente de cmpo é pequen

42 Gerdor Shunt: Crcterístics de Regulção de Tensão Terminis d crg em curto-circuito (V t = 0 / R L 0): A corrente de cmpo será nul e corrente de rmdur dependerá d tensão de rmdur residul (E = E r ), ou sej: E E r I = I cc = = ( I f = R R 0) Verific-se que corrente de rmdur não é elevd pr o cso d máquin operndo sob curto-circuito. Diz-se que máquin CC uto-excitd em prlelo é uto-protegid contr curtos-circuitos.

43 Gerdor Shunt: Crcterístics de Regulção de Tensão O gráfico formdo pelo conjunto de pontos define curv de regulção de tensão do gerdor shunt. V t V t,vzio Gerdor CC com excitção independente V ta V tb Gerdor CC com excitção prlel (shunt) I = I f,vzio I cc I,mx I O gerdor shunt present qued de tensão mis centud comprdo o gerdor com excitção independente. Isto porque n excitção independente, corrente de cmpo é mntid constnte, enqunto que no shunt, qued de tensão n rmdur reduz corrente de cmpo, o que provoc qued dicionl n tensão de rmdur.

44 Gerdor Shunt: Crcterístics de Regulção de Tensão Qued de tensão ssocid com reção de rmdur: O efeito desmgnetiznte devido lts correntes de rmdur provoc um qued de tensão dicionl nos terminis de um gerdor CC shunt. Este efeito pode ser trduzido como um redução n corrente de cmpo que efetivmente produz fluxo no entreferro. I f (efetivo) = I f (rel) - I f (RA) I f (RA) represent o efeito desmgnetiznte d corrente de rmdur, e equivle um porcentgem d corrente de cmpo.

45 Gerdor Shunt: Crcterístics de Regulção de Tensão Qued de tensão ssocid com reção de rmdur: 1. Pr um ddo vlor d corrente de rmdur tem-se R I, qued de tensão n rmdur. E E 1 V t1 R I = V V t = R f I f E bc = I f (RA) c = R I V t1 I f (efetivo) b c V t = R f I f 2. Consider-se então, um redução d corrente de cmpo devido reção de rmdur I f (RA). I f I f E 3. Desloc-se o triângulo bc té que o vértice (b) estej sobre curv de mgnetizção e o vértice () sobre ret de crg do circuito de cmpo. I f I f E,finl V t,finl b c V t = R f I f I f,finl I f

46 Gerdor Shunt: Crcterístics de Regulção de Tensão Qued de tensão ssocid com reção de rmdur:

47 Gerdor Shunt: Crcterístics de Regulção de Tensão Qued de tensão ssocid com reção de rmdur: Com isso, obtém-se um ponto d curv de regulção de tensão do gerdor shunt. Repete-se o processo umentndo corrente de rmdur e construindo-se um triângulo similr bc, de tl mneir que c é proporcionl R I e bc é proporcionl I f(ra), e deslocndo-o té encixr entre curv de mgnetizção e curv de crg do circuito de cmpo. V t Gerdor CC com excitção independente Com reção de rmdur Sem reção de rmdur I

48 Exercício: Gerdor Shunt

49 Exercício: Gerdor Shunt

50 Próxim Aul Gerdor CC Composto Gerdor Série Interpolos