Conversão de Energia II

Transcrição

1 Deprtnto de Engenhri Elétric Aul 2.3 Máquins Rottivs Prof. João Américo Vilel

2 Bibliogrfi FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquins Elétrics: com Introdução à Eletrônic De Potênci. 7ª Edição, AMGH Editor LTDA, Cpítulo 4 Introdução às Máquins Rottivs CHAPMAN, S. J. Fundntos de Máquins Elétrics. 5º Edição, AMGH Editor LTDA, Cpítulo 3 Fundntos de Máquins CA TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundntos de Máquins Elétrics. LTC, Cpítulo 3 Fundntos d Conversão Eletrocânic de Energi

3 Tensão Gerd Máquin CA

4 Os néis coletores d máquin síncrono servem pr lintr o enrolnto de cmpo (rotor) com corrente contínu. Enrolnto de cmpo no rotor d máquin síncron. Anéis coletores de um máquin síncron

5 A figur present seção trnsversl de um máquin trifásic de dois polos. Pr um entreferro unifor o vlor de B rotor_ é: B r _ = 4 µ 0 π g k r N p r I Onde: B r_ = Densidde de fluxo máxim no centro do pólo do rotor; g = comprinto do entreferro; N r = totl de espirs em série no enrolnto de cmpo (rotor); k r = ftor de enrolnto do enrolnto de cmpo (rotor); I r = corrente de cmpo. r

6 Supondo que o enrolnto de cmpo no rotor produz um ond espcil senoidl de indução mgnétic B ( θ ) B cos θ r = rotor _ r p 2 Onde: θ r = did em rdinos prtir do eixo do rotor; p = núro de pólos.

7 O fluxo máximo produzido no rotor conctendo n bobin do esttor (Φ ) é ddo por: φ π p = B cos rotor _ π p 2 p θr l r dθr

8 O fluxo máximo produzido no rotor conctendo n bobin do esttor (Φ ) é ddo por: φ π p = B cos rotor _ π p 2 p θr l r dθr 2 φ = 2 p B l r Onde: l = comprinto xil d bobin do esttor [m]; r = o rio do máquin té tde do entreferro [m]; θ r = did em rdinos prtir do eixo do rotor;

9 Qundo os pólos do rotor estão linhdos com o eixo mgnético de um fse do esttor, o fluxo conctendo com o enrolnto de um fse do esttor é: λ = k N fs φ Onde: k = ftor de enrolnto do enrolnto de um ds fses do esttor; N fs = totl de espirs em série em um ds fses do enrolnto de esttor; Φ = fluxo máximo conctendo com um ds bobins do esttor.

10 Confor o rotor gir, o fluxo conctendo vri com o cosseno do ângulo entre os eixos mgnéticos do esttor e do rotor. Fluxo conctendo com bobin de esttor d fse. p λ = k N fs φ cos wm t 2 Relção entre velocidde ngulr cânic do rotor e velocidde ngulr elétric do rotor. w p = 2 w m

11 Pel lei de Frdy tensão induzid n bobin do esttor será: (considerndo ond de fluxo no entreferro constnte) e dλ d = = fs cos dt dt [ k N φ ( w t) ] e = w k N φ fs sen ( ) w t Onde: k = ftor de enrolnto do enrolnto de um ds fses do esttor; N fs = totl de espirs em série em um ds fses do enrolnto do esttor; Φ = fluxo máximo conctendo com um ds fses do esttor; w = velocidde ngulr elétric do rotor; Sinl negtivo = corrente que fluirá n fse do esttor terá sentido que se opõe quisquer lterção do fluxo conctendo d bobin do esttor.

12 Ess equção é idêntic d tensão induzid n bobin do trnsformdor. O fluxo vriável no tempo ssocido um bobin estcionári produz o smo efeito de tensão que o movinto reltivo de um bobin com mplitude constnte de indução mgnétic (considerndo senoidl distribuição de fluxo gerdo no rotor). e = w k N φ fs sen ( w t) e

13 A tensão induzid com um espir foi um tensão monofásic, pr produção de tensões trifásics, é necessário usr 3 bobins deslocds de 120 grus elétricos no espço. e = w k N φ fs sen ( ) w t e e b c = w k N φ sen t fs ( 0 w 120 ) = w k N φ sen t fs ( 0 w +120 )

14 Exercício Um gerdor de 60 [Hz] síncrono trifásico de dois pólos ligdo em Y e rotor cilíndrico tem um enrolnto de cmpo com N r espirs distribuíds e um ftor de enrolnto k r. O enrolnto de rmdur tem N fs espirs por fse e ftor de enrolnto k. O comprinto do entreferro totl é g, e o rio médio do entreferro é r. O comprinto tivo do enrolnto de rmdur é l. As dinsões e os ddos do enrolnto são: N r = 68 espirs em série; N fs = 18 espirs em série/fse; r = 0,53 [m]; l = 3,8 [m]; k r = 0,945; k = 0,933; g = 4,5 [cm]; O rotor é ciondo por um turbin vpor um velocidde de 3600 [rpm]. Pr um corrente contínu de cmpo de I r = 720 [A], clcule: ) O fluxo fundntl máximo por pólo; b) O vlor eficz d tensão gerd em circuito berto n rmdur.

15 2º Exercício O rotor d máquin nterior deve ser reenroldo. O novo enrolnto de cmpo terá um totl de 76 espirs em série e um ftor de enrolnto de 0,925. ) Clcule corrente de cmpo d qul resultrá um densidde de fluxo de no entreferro de 0,83[T]; b) Clcule correspondente tensão eficz de linh de circuito berto que resultrá se ess máquin modificd for operd com esse vlor de corrente de cmpo e 3600 [rpm].

16 3º Exercício Um máquin c.. está equipd com qutro pólos, três fses e 25 espirs no enrolnto de rmdur (esttor) por fse. O enrolnto de cmpo (rotor) é projetdo pr produzir um fluxo máximo por pólo de 0,018 [Wb]. A rmdur (enrolnto do esttor) present um ftor de enrolnto de 0,95, com bse nesss informções, clcule: ) Clcule tensão eficz por fse induzid n rmdur qundo operndo com um velocidde cânic de 1800 [rpm]; ( E = 113,96 V)

17 4º Exercício Um máquin síncron de seis pólos e 60 Hz tem um enrolnto do rotor com um totl de 138 espirs em série e um ftor de enrolnto k r = 0,935. O comprinto do rotor é 1,97 m, e o rio do rotor é 58 cm e o comprinto totl do entreferro totl é igul 3,15 cm. ) Qul é velocidde nominl de operção em rpm? ( n = 1200 rpm ) b) Clcule corrente no enrolnto do rotor que é necessári pr se obter um componente fundntl de de 1,23 T de densidde de fluxo no entreferro? ( I r = 1126,04 A ) c) Clcule o fluxo correspondente por pólo máximo. (Φ = 0,9624 Wb ) d) Ess máquin tem um enrolnto trifásico com 45 espirs em série por fse e um ftor de enrolnto de k = 0,928. Pr s condições do fluxo e velocidde presentds nos itens nteriores, clcule tensão eficz gerd por fse. ( E = 10,71 kv )

18 5º Exercício A figur bixo present um máquin síncron trifásic em Y de dois pólos e 60 Hz, ess máquin tem um enrolnto de rotor com um totl de 138 espirs em série e um ftor de enrolnto k r = 1,0. O comprinto do rotor é 1,97 tros. ) Clcule corrente no enrolnto do rotor que é necessári pr se obter um componente fundntl de de 1,23 [T] de densidde de fluxo no entreferro? b) Ess máquin síncron tem um enrolnto trifásico com 45 espirs em série por fse. Pr s condições de densidde de fluxo do item nterior e velocidde nominl, clcule tensão eficz gerd por fse com o circuito berto? Corte longitudinl d máquin síncron trifásic em estudo.