Análise de secções transversais de vigas mistas

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1 Análise de secções trnsversis de vigs mists Análise plástic clsse 1 e 2 Análise elástic qulquer tipo de clsse Análise plástic Hipóteses de cálculo (gerl) Consider-se que existe intercção totl entre os mteriis; Desprez-se contribuição do betão à trcção; Pode desprezr-se contribuição ds rmdurs à compressão; Pode desprezr-se contribuição d cp à trcção; Não se consider cp à compressão; A vig mist é simétric em relção o eixo verticl; Tensão no betão à compressão Tensão no ço Tensão ns rmdurs Tensão n cp 0.85 cd = 0.85 ck / γ c yd = y / γ sd = sk / γ S yp,d = yp / γ p b e ε c 0,85 ck _ γ c _ + + y γ ε y γ

2 Cálculo de pl,d Dividir secção em blocos; Determinção de LN plástic por equilíbrio de orçs; Determinção do omento Plástico esistente ( pl,d ) trvés do produto Forç x Brço em relção LN plástic; b e 0,85 ck γ c LN plástic + y γ F 3 F 2 x 3 x 4 F 1 x 2 x 5 x 1 + F 4 5 y γ F 5

3 Exemplo de cálculo de pl,d Pode desprezr-se contribuição do betão entre s nervurs d cp; Peril metálico bi-simétrico; b e t c t w b t Forç de compressão no bnzo de betão: c = c b e 0,85 Forç de trcção no peril metálico: = A γ Forç no bnzo do peril metálico: = b Forç n lm do peril metálico: W = Forç de trcção ns rmdurs: s = A s t γ y γ y 2 sk s γ ck c

4 Intercção N - EN ( ) Secções bi-simétrics lminds ou soldds em I e H pertencentes às clsses 1 e 2 pode ser utilizd seguinte proximção: em que: = N,y,d n = N N = = pl,d = C ( A 2b t ) A pl,y,d (1 n) (1 0,5) se N,y,d pl,y,d relção entre o esorço norml ctunte (cujo vlor é N= c ) e plástico resistente no peril metálico (cujo vlor é ); prâmetro que exprime o rácio d áre d lm n do peril metálico todo; N,y,d, momento lector resistente com inluênci de esorço norml; pl,y,d = W pl,y y γ momento lector plástico resistente sem inluênci de esorço norml.

5 Exemplo de cálculo de pl,d b e b sup t c d C t w t b in Exemplo de cálculo de pl,d b e /2 t c C t w t b c b

6 Aços S420 e S460 Pr evitr o esmgmento precoce do betão cláusul (2) estbelece que, pr secções sujeits momentos positivos e qundo sejm utilizdos ços de lt resistênci (S420 S460), os vlores dos momentos plásticos resistentes devem ser multiplicdos por um prâmetro β. Este vri em unção do quociente entre distânci d ibr mis comprimid de betão à lin neutr, x pl, e ltur totl d secção,, segundo o gráico. Pr vlores de x pl / entre 0,15 e 0,4 bstrá zer um interpolção liner pr encontrr o prâmetro β; Pr vlores de x pl / miores do que 0,4 ter-se-á que zer um nálise elástic ou bi-liner ( e ).

7 Esorço trnsverso (6.2.2) Peril metálico não betondo Hipóteses de cálculo (gerl) Desprez-se contribuição d lje de betão pr resistênci d secção o esorço trnsverso; Consider-se que cpcidde resistente d vig é igul à do peril metálico; As disposições do EC4 são válids pr vigs mists com elementos de ço estruturl lmindos ou solddos e com lms ceis, munids ou não de reorços trnsversis ( (1). A cpcidde plástic resistente d vig mist, pl,d em relção o esorço trnsverso é igul à do peril metálico, pl,,d, e é dd pel expressão: pl,,d = A γ y 0 3 (6.18) EC3

8 I ou H lmindos com crg prlel à lm: A 2 b t + ( tw + 2r) t ηw tw U ou C lmindos com crg prlel à lm: A 2b t + ( t w + r) t T lmindo com crg prlel à lm: 0,9 ( A b t ) I, H ou em cixão solddos com crg prlel à lm: I, H, C, U ou em cixão soldds com crg prlel os bnzos: Secções tubulres rectngulres de espessur uniorme com crg prlel à ltur com crg prlel à lrgur Secções tubulres circulres e tubos de espessur constnte: em que: A é áre d secção trnsversl do peril metálico; b é lrgur totl d secção trnsversl do peril metálico; é ltur totl d secção trnsversl do peril metálico; W é ltur d lm do peril metálico; η A ( w ) wt ( w ) wt A (b + Ab (b + r é o ângulo ormdo pel junção entre lm e bnzos do peril metálico; t espessur do bnzo do peril metálico; t W espessur d lm do peril metálico; η prâmetro ornecido pel EN e que ssume os seguintes vlores: η=1,2 (ou 1,0 conservtivmente) pr ços de clsses té S460; η=1,0 pr ços de clsses miores que S A π ) )

9 Esorço trnsverso (6.3.3) Peril metálico betondo Pode dmitir-se conservtivmente que cpcidde plástic resistente d vig mist, pl,d em relção o esorço trnsverso é igul à do peril metálico, pl,,d, despresndo contribuição do betão que envolve lm do peril. Se betão entre bnzos metálicos possuir estribos ecdos ou bertos, desde que solddos à lm do peril metálico pode considerr-se contribuição do betão que envolve lm.

10 Cso não se encontre um método mis excto, o umento de resistênci o esorço trnsverso de um secção com lm betond z-se n mesm proporção d su resistênci o momento lector. É estipuldo que o esorço trnsverso ctunte sej plicdo o peril metálico e o betão existente entre bnzos metálicos n mesm proporção com que cd um destes, (ço) e c, (betão) contribui pr o momento lector resistente d secção, pl,d. - Peril metálico: pl,,d, = (6.31) EC4 pl,d - Betão entre bnzos metálicos: b, = (6.32) EC4, em que: pl,,d é o momento plástico resistente d secção, não considerndo lm do peril metálico betond; pl,d é o momento plástico resistente d secção, considerndo lm do peril metálico betond;, e b, são os esorços trnsversos ctuntes reerentes cd um dos mteriis, ço e betão respectivmente;

11 Flexão ssocid esorço trnsverso ( ) Peril metálico não betondo se se pl,d pl,d > 0,5 0,5 ' yd consider-se intercção - não se consider intercção - ( ) = 1 ρ yd b e 0,85. cd (1-ρ). yd D yd / d ρ = d 1,0 0,5 0,d pl,d d

12 Flexão ssocid esorço trnsverso (6.3.4) Peril metálico betondo se se, pl,,d, pl,,d > 0,5 0,5 ' yd consider-se intercção - não se consider intercção - ( ) = 1 ρ yd b e 0,85. cd (1-ρ). yd D yd ρ = 2, pl,,d 1 2

13 Conexão prcil d pl,d A 1,0 C pl,,d B B N c =η.n c, N d A pl,,d pl,d C N c, pl,d 0 1,0 η= N c Nc, N pl, pl,d é resistênci d secção momentos positivos qundo vig possui conexão totl; pl,,d é resistênci do peril metálico momentos positivos; η é percentgem de conexão d vig; N c é orç de compressão n lje pr um percentgem de conexão η; N c, é orç de compressão n lje pr um percentgem de conexão de 100%. d = pl,,d + ( ) pl,d pl,,d N N c c, = d = pl,,d + ( ) pl,d pl,,d N N c c, η = N N c c, = d pl,d pl,,d pl,,d Obs: Pelo cto de pssr existir um lin neutr no peril (c > ) ou de est se deslocr mis pr bixo ( > c) devido à conexão prcil é necessário clssiicr lm do peril novmente.