1ª LISTA DE DINÂMICA E ESTÁTICA. está inicialmente em repouso nas coordenadas 2,00 m, 4,00 m. (a) Quais são as componentes da

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1 Universidade do Estado da Bahia UNEB Departaento de Ciências Exatas e da Terra DCET I Curso de Engenharia de Produção Civil Disciplina: Física Geral e Experiental I Prof.: Paulo Raos 1 1ª LISTA DE DINÂMICA E ESTÁTICA 1) Duas forças, 6 4 N e 3 7 N, age sobre ua partícula de assa 2,00 kg que está inicialente e repouso nas coordenadas 2,00, 4,00. (a) Quais são as coponentes da velocidade da partícula e 10,0 s? (b) E que direção desloca se a partícula e 10,0 s? (c) Qual é o deslocaento da partícula durante os prieiros 10,0 s? 2) Qualquer aparelho que lhe perita alterar a força que você exerce é u tipo de áquina. Alguas áquinas, tais coo a alavanca ou o plano inclinado, são uito siples. Alguas áquinas ne se parece co áquinas. U exeplo é o seguinte: seu carro está atolado na laa, e você não consegue fazer força suficiente para reovê lo. Contudo, você te u longo cabo, que liga entre o pára choque dianteiro e o tronco de ua árvore resistente e anté o cabo esticado enquanto o aarra ao redor da árvore. Você agora epurra o cabo de lado e seu ponto édio, exercendo ua força F. Cada etade do cabo é deslocada por u pequeno ângulo a partir da linha reta entre as extreidades do cabo. Deduza ua expressão para o ódulo da força agindo sobre o carro. 3) U bloco de assa 2 kg é solto do repouso de ua altura 0,50 acia da superfície de ua esa, do alto de u plano inclinado co 30,0 coo ostrado abaixo. O plano inclinado se atrito está fixo sobre ua esa de altura 2,00. (a) A que distância da esa vai o bloco atingir o solo? (b) quanto tepo leva entre o bloco ser solto e o instante e que atinge o solo? h H R 4) Considere u pêndulo cônico co assa de 80,0 kg dependurada por u fio de 10,0 fazendo u ângulo de 5,0 co a vertical (vide figura abaixo). Deterine o período desse pêndulo. 5) Tarzan ( 85,0 kg) tenta cruzar u rio balançando por u cipó (o cipó te 10,0 de copriento), e sua velocidade escalar no ponto ais baixo da oscilação (quando ele está quase tocando a água) é de 8,00 /s. Tarzan não sabe que o cipó te ua intensidade de ruptura de 1000 N. Conseguirá Tarzan atravessar o rio e segurança?

2 2 6) U carro de assa passa por ua elevação na pista que segue o arco de u círculo de raio R co ostrado a seguir. (a) Qual a força que a pista exerce sobre cada roda quando ele passa pelo ponto ais alto da elevação se o carro viaja à velocidade escalar v? (Suponha que o peso seja distribuído igualente entre as rodas). (b) Qual é a velocidade escalar áxia que o carro pode ter quando passa pelo ponto acia antes de ele perder contato co a pista? v 7) Solta se ua pequena quantidade de espua para ebalage de ua altura de 2,00 acia do solo. Até que ela atinja a velocidade terinal, o ódulo da aceleração é dado por. Após cair 0,500, a espua alcança efetivaente a velocidade terinal, levando então 5,00 s para atingir o chão. (a) Qual o valor da constante b? (b) Qual a velocidade terinal? (c) Qual a aceleração quando a velocidade escalar é de 0,150 /s? (d) Qual a aceleração e a posição do corpo e 0,1 s? 8) (a) Estie a velocidade terinal de ua esfera de adeira (densidade igual a 0,83 g/c³) caindo no ar, se seu raio for de 8,00 c. Para ua esfera, a força de resistência pode ser calculada usando se a expressão, onde: é ua grandeza epírica adiensional chaada de coeficiente de arrasto do corpo, valendo 0,5 para corpos esféricos se ovendo no ar; é a densidade do fluido no qual o corpo se desloca (para o ar, 2,9 kg/³); é a área da seção transversal do corpo (perpendicular ao oviento) e é a sua velocidade. (b) De que altura u corpo e queda livre alcançaria essa velocidade na ausência da resistência do ar? 9) Ua caixa de peso P é puxada por ua força F sobre o solo horizontal. (a) Se o coeficiente de atrito estático é e F está direcionada u ângulo abaixo da horizontal, ostre que o valor ínio de F que vai over a caixa é dado por: μep secθ F = 1 μ tg θ e 10) U bloco de assa 2,00 kg está apoiado sobre o lado esquerdo de u bloco de assa 8,00 kg. O coeficiente de atrito cinético entre os dois blocos é de 0,300, e a superfície sobre a qual o bloco de 8,00 kg está apoiado é se atrito. Ua força horizontal constante de ódulo 10,0 N é aplicada ao bloco de 2,00 kg, colocando o e oviento coo ostrado na figura. Se a distância que a superfície frontal do bloco enor percorre sobre o bloco aior é de 3,00, (a) quanto tepo levará até esse bloco chegar ao lado direito do bloco de 8,00 kg (veja figura)? (b) Qual é a distância percorrida pelo bloco de 8,00 kg nesse processo? F M L M F 11) Qual é o peso aparente de ua pessoa de 75 kg de assa no equador e nos pólos? Suponha que a Terra seja ua esfera hoogênea de k de raio. 12) U engenheiro deseja projetar ua rapa de saída curva para ua rodovia interestadual de tal fora que u carro não tenha de depender do atrito para fazer a curva se deslizar (veja figura seguinte). Suponha que u carro típico faça a curva à velocidade escalar de 72 k/h e que o raio da curva seja de 50,0. Qual é o ângulo de inclinação que a curva deve ter? R

3 13) Ua conta pode deslizar se atrito e u fio co fora de circunferência de raio 15,0 c. O aro está e u plano vertical que gira uniforeente ao redor de seu diâetro vertical co período de 0,45 s. A posição da conta é descrita pelo ângulo coo ostrado abaixo. (a) Qual o valor do ângulo associado à posição de equilíbrio da conta? (b) Repita o problea se o período de rotação fosse 0,85 s. 3 14) A figura ao lado ostra u artelo co unha que está sendo utilizado para tirar u prego de ua tábua horizontal. Se ua força de ódulo 150 N for exercida horizontalente coo ostrado, encontre: (a) a força exercida pelas unhas sobre o prego e (b) a força exercida pela superfície sobre o ponto de contato co a cabeça do artelo. Suponha que a força que o artelo exerce sobre o prego seja paralela ao prego. 15) U guindaste de assa de kg suporta ua carga de kg, coo ostrado na figura seguinte. O guindaste pode girar ao redor de u pino e A e está apoiado contra u suporte liso e B. Encontre as reações e A e B. 16) Ua barra de copriento 30,0 c te densidade linear de assa dada por 50 20,0, e que é a distância a partir de ua extreidade. (a) Qual é a assa da barra? (b) A que distância está o centro de assa da extreidade 0? 17) Localize as coordenadas do centro de gravidade de u triângulo retângulo de catetos a e b. 18) Ua ponte de 100 de copriento e 104 kgf de peso está apoiada por duas colunas nas suas extreidades. Quais são as reações nas colunas quando três carros estão na ponte a 30, 60 e 80 de distância de ua extreidade, e cujos pesos são 1500, 1000 e 1200 kgf, respectivaente? 19) Qual a velocidade do bloco ao atingir o ponto B? O coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície vale 0,9.

4 20) Deterine a aceleração do bloco abaixo. 4 21) U corpo de 10 g cai de ua altura de 3 sobre u onte de areia. O corpo, antes de parar, penetra 3 c na areia. Qual a força exercida pela areia sobre o corpo? 22) U força horizontal de 100 N epurra u bloco de assa 6 kg contra ua parede vertical. O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0,6 e o cinético é 0,4. Suponha que o bloco está inicialente e repouso. O bloco se ovientará? Justifique. 23) O bloco B pesa 60 N. O coeficiente de atrito entre o bloco e a esa é 0,3. Deterine o peso áxio do bloco A para o qual o sistea estará e equilíbrio. 24) Sabe se que a velocidade do corpo no ponto A é 2 /s e que o trecho AB não possui atrito. O trecho BC possui coeficiente de atrito igual a 0,1. Deterine: (a) A velocidade do corpo e B; (b) A distância d, se o corpo pára no ponto C. 25) Ache a força necessária para anter e equilíbrio o sistea abaixo (considere polias e cordas ideais): 26) U garoto de assa M desliza sobre u heisfério, partindo do repouso da sua posição polar, cujo raio vale R e o coeficiente de atrito μ. Deterine a posição angular do ponto e que o garoto perde contato co o heisfério. 27) Ua haste leve é apoiada nos pontos A e B; do seu extreo direito pende u balde co 50 litros de água e, do seu extreo esquerdo, pende outro balde co 10 litros de água, por eio de fios de assas

5 desprezíveis, confore o desenho. As assas dos baldes pode tabé ser desconsideradas. Quais a ínia e a áxia quantidades de água que deve ser transferidas do balde da direita para o da esquerda, para que o sistea esteja e equilíbrio? 5 0,60 0,40 A 2,00 B ) A figura abaixo ostra ua força vertical aplicada tangencialente a u cilindro unifore de assa 100 kg. O coeficiente de atrito estático entre o cilindro e as duas superfícies é de 0,8. Qual a força áxia F que pode ser aplicada se fazer que o cilindro gire? F 29) Suponha que ua roda, de assa 2 kg e de raio 20 c, seja guiada por ua haste leve articulada no seu eixo. Considere o diagraa abaixo, e que o ângulo que a força faz co a horizontal é igual a 45º e que a altura do degrau é de 4 c. Deterine o valor ínio do ódulo de para que a roda suba o degrau. F 45º 30) Sabendo se que o sistea está e equilíbrio, que a assa do bloco A é 100 kg e que os planos e as polias B e C são todos se atrito, calcule a reação do plano sobre o corpo A. A B C 30º 10 kg

6 Lista de Dinâica/ Estática Gabarito 1) a) /s b) 18,4 c) Δ 237,2 2) 3) a) 1,35 b) 1,13 s 4) 2 5) Não 6) a) b) 18) N e N 19) O corpo não chegará até o ponto B 20) zero 21) 10 N 22) Não 23) 18 N 24) a) 12 /s b) 72,1 /s 7) a) 33,3 b) 0,3 /s c) 5,005 /s² d) 0,36 /s²; 2,13 c abaixo do ponto inicial 8) a) 34,94 /s b) 61 9) 10) a) 2,19 s b) 1,8 11) 747,5 N 12) 38,7 13) a) 70 b) zero 25) 20 N 26) 48,2 edido a partir da posição polar (eixo de sietria vertical). Considere 0 na resolução deste problea. 27) 2 litros e 32 litros 28) 467,5 N 29) 12,12 N 30) 816 N 14) a) 912,4 N b) 900 N (desprezando se o peso do artelo) 15) N; N 16) a) 15,9 g b) 15,3 c 17) 3 e 3 ( é a base do triângulo e é a sua altura). O CM está localizado no encontro das edianas do triângulo.