Online-Ressourcen: Abast e ç a

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1 1 U n t er r ich t splan Resolução d e Problemas - Ad ição e Subtração Altersgruppe: 3 º ano, 4 º ano Online-Ressourcen: Abast e ç a Abert ura Professor apresent a Alunos prat icam At ividade de Matemática Encerrament o Obj et ivos M at emát icos: E xpe ri me nt ar a resolução de problemas. P rat i c ar a resolução de problemas usando adição e subtração. Aprende r que para resolver um problema, precisamos planejar e pensar à frente. De se nvo l ver a habilidade de resolver problemas.

2 2 Abe rt ura 1 Di ga: Hoje trabalharemos com a resolução de problemas. Considerem: 1. Quando tentamos resolver um problema, precisamos pensar sobre ele, e planejar, nossos passos. Se tivermos pressa, e começarmos a responder sem pensar, podemos ficar sem saída. 2. Em um caso que não saibamos como começar, é importante não ficar travado no início do problema, e sim começar de alguma maneira. Se tivermos sucesso será ótimo, se não pelo menos saberemos a direção errada (o que não saberíamos caso não tivéssemos tentado). P ro f e sso r aprese nt a o jo go de mat e mát i c a: Abast e ç a - R e so l uç ão de pro bl e mas: N í vel I 15 Apresente o episódio do Matific A ba s t e ç a - Re s o luç ã o de pro ble m a s : N ív e l I para a classe, no modo de apresentação usando o projetor ou a lousa interativa. Este episódio pratica a resolução de problemas usando a adição e a subtração. Vocês tem dirigir o carro para casa. Vocês começam com o tanque cheio. Cada quarteirão consome uma quantidade fixa de gasolina. Vocês precisam planejar sua rota, passando pelas estações de gasolina de modo que a gasolina não acabe. Exe m plo :

3 3 Di ga: Nesse jogo precisamos levar o carro para (do canto inferior esquerdo) casa (para o canto superior direito). No caho existem estações de gasolina, e escrito em cada estação temos a quantidade de gasolina que será colocada no nosso carro, caso passemos por esta. No lado esquerdo da tela vemos o medidor de combustível do carro. Nesse caso o tanque está cheio com 60 litros, e o medidor está dividido em 3. Logo, cada quarteirão que andamos consome 20 litros de gasolina. Mostre o carro andando um quarteirão (clique na seta, em qualquer direção) e que o medidor de combustível vai de 60 para 40 litros. Aperte reiniciar. Di ga: Temos que ir para casa sem que a gasolina acabe. Di ga: Vamos começar dirigindo para a direita, para passarmos pela estação de 40 litros de gasolina. Dirija dois quarteirões para a direita. Exe m plo :

4 4 Di ga: Agora o tanque está cheio. Se dirigirmos para direita e para cima não conseguiremos chegar em casa, pois o carro ficará sem gasolina. Mostre como dirigir para direita e para cima (passando por qualquer estação), fazendo o carro ficar sem gasolina. P e rgunt e : Então, não é bom começar a dirigir para a direita. Quem tem outra ideia de como resolver o problema? Tente soluções que os alunos sugerirem. Discuta a importância de planejamento preliar. Começamos a dirigir para direita e para cima passando pela estação de 60 litros. Passamos por essa estação e dirigimos para cima e para direita passando pelas estações de 20 litros. Mostre a solução. Di ga: Considerem que para resolver um problema, precisamos planejar o que faremos para avançar. Se formos sem planejamento, existe uma grande chance de ficarmos sem gasolina no meio do caho.

5 5 Apresente a próxima pergunta. Exe m plo : Di ga: Novamente temos que levar o carro para casa, mas dessa vez o medidor de combustível foi dividido em 4, o que significa que cada quarteirão consome 15 litros. Vamos pensar no caho certo ant e s de mover o carro. P e rgunt e : Como achamos o caho certo? Existem alguns pontos que devemos observar: 1. Se não andarmos para trás, a viagem sempre terá 9 quarteirões, não importa que caho escolhemos. 2. A única coisa que muda no caho, é a gasolina que colocamos. 3. Passando pelas estações de gasolina à direita, a quantidade total de gasolina que podemos colocar é 60 litros (4 15). Passando pelas estações de gasolina para cima e depois para direita, a quantidade total de gasolina que podemos colocar é 75 litros ( ). Precisamos passar por 9 quarteirões, então precisamos de 135 litros (9 15). Logo, se temos 60 litros e vamos dirigir para direita e colocarmos mais 60

6 6 litros, teremos 120 litros, o que não é suficiente para completar a missão. P e rgunt e : Então qual é o caho certo? Se dirigirmos para direita ficaremos sem gasolina. Então, precisamos dirigir para cima, passando pela estação de 45 litros, e para direita passando pelas estações de 15 litros. Mostre a solução. Apresente o episódio do Matific A ba s t e ç a - Re s o luç ã o de pro ble m a s : N ív e l I I para a classe, usando o projetor ou a lousa interativa, no modo predefinido. Exe m plo : P e rgunt e : Qual a quantidade de combustível que cada quarteirão irá consumir? Como vocês sabem? O tanque cheio tem 60 litros. E este foi dividido em 4 partes. Então, cada quarteirão consome 15 litros de gasolina. P e rgunt e : Qual o caho certo?

7 7 Existem duas maneiras de resolver o problema. Podemos começar dirigindo para a direita, passando pela estação de 15 litros, continue até o fim e então dirija para cima passando pela estação de 15 litros. Podemos começar dirigindo para cima passando pela estação de 15 litros e então virar a direita e dirigir até o fim, passando pela estação de 15 litros e por fim dirigimos para cima. Mostre as duas soluções. Di ga: Note que algumas vezes um problema tem mais de uma solução. Al uno s prat i c am o jo go de mat e mát i c a: Abast e ç a - R e so l uç ão de pro bl e mas: N í vel I 20 Peça para os alunos jogarem A ba s t e ç a - Re s o luç ã o de pro ble m a s : N ív e l I nos seus equipamentos pessoais. Os alunos avançados podem jogar A ba s t e ç a - Re s o luç ã o de pro ble m a s : N ív e l I I. Circule entre os alunos respondendo perguntas.

8 8 At i vi dade de M at e mát i c a: R e so l uç ão de P ro bl e mas E xe rc í c i o 8 Convide dois alunos para jogar. Di ga: Vamos jogar! O objetivo do jogo é ser o primeiro a atingir o número 60. O jogo começa quando a soma é 1. Em cada rodada, um aluno fala um número de 1 a 11 e o adiciona a soma total. O primeiro que atingir o número 60 é o ganhador. Jogue algumas vezes, com alunos diferentes. É possível mudar os números. Di ga: Considerem como é importante planejar seus passos desde o início. Se eu disser um número maior que 50, meu adversário irá dizer 60 e ganhar. Se eu disser 49 meu adversário também irá ganhar. Mas, se eu disser o número 48 eu ganharei, pois meu adversário terá que falar um número de 49 a 59. De acordo com nível da classe, você pode discutir estratégias de como ganhar este jogo. Quem diz o número 48 é o vencedor, então quem diz o número 36 é o vencedor, então quem diz o número 24 é o vencedor, então quem diz o número 12 é o vencedor. Normalmente, quem não começa o jogo é o vencedor (é claro se ele agir de acordo com a estratégia vencedora).

9 9 E nc e rrame nt o 1 Di ga: Hoje aprendemos três princípios importantes para a resolução de problemas: 1. Quando começamos a resolver um problema precisamos pensar à frente e planejar nossos passos. 2. Algumas vezes um problema tem mais de uma solução. 3. Em um caso que não saibamos como começar, é importante não ficar travado no início do problema, e sim começar de alguma maneira. Se tivermos sucesso será ótimo, se não pelo menos saberemos a direção errada (o que não saberíamos caso não tivéssemos tentado).