Mecânica para Geologia -FAP0192

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1 Mecânic r Geologi -AP09 º Seetre de 0 Intituto de íic Univeridde de São Pulo Profeor: Luiz Crlo C. M. Ngine E-il: ngine@if.u.br one: e 9 de goto

2 Lei de Newton º Seetre de 0 Prieir Lei de Newton: Lei d Inérci U coro e reouo ernece e reouo não er que u forç extern tue obre ele. U coro e oviento continu e oviento co ridez contnte e e linh ret não er que u forç extern tue obre ele. A Lei d Inérci não fz ditinção entre objeto e reouo ou e oviento co velocidde contnte. Et du condiçõe ão reverívei entre i, el ecolh do referencil. Referencii Inercii: Se não há forç tundo obre u coro, qulquer referencil no qul celerção do coro ernece zero é u Referencil Inercil. Undo Prieir Lei de Newton e o conceito de Referencii Inercii, odeo definir u orç coo u influênci extern, ou ção, obre u coro que rovoc u vrição de velocidde do coro, ito é, celer o coro e relção u referencil inercil. orç é u quntidde vetoril.

3 Lei de Newton º Seetre de 0 orç de contto e interção à ditânci Interçõe undenti d Nturez:. Interção Grvitcionl interção de longo lcnce entre rtícul devid à u (trvé de gráviton).. Interção Eletrognétic interção de longo lcnce entre rtícul eletricente crregd (trvé de fóton). 3. Interção rc interção de curtíio lcnce entre rtícul ubnuclere (trvé de bóon W e Z). oi unificd co eletrognétic, ndo e chr eletrofrc. 4. Interção orte interção de curto lcnce entre hádron (qurk) que nté unido róton e neutron forndo o núcleo tôico (trvé de éon e glúon). A forç que obervo no di--di envolve interçõe grvitcioni e eletrognétic. A forç de contto ão de orige eletrognétic. Interçõe à ditânci ge trvé de co roduzido no eço. Sendo que ete ge obre o objeto.

4 Lei de Newton º Seetre de 0 Cobinndo forç Princíio d Sueroição Se du ou i forç individui tu iultneente obre u coro, o reultdo é coo e u únic forç, igul o vetoril d forç individui, tue no lugr d forç individui. orç reultnte re A unidde SI de forç é o newton (N). M O coro reite ere celerdo. E roriedde intrínic d téri é chd de do coro. É u edid d inérci do coro. A unidde SI de é o quilogr (kg).

5 Lei de Newton º Seetre de 0 Segund Lei de Newton A celerção de u coro é diretente roorcionl à forç reultnte que tu obre ele e o invero d do coro é contnte de roorcionlidde.cobinndo forç re re, onde U forç reultnte de N dá u de kg, u celerção de /. N (kg)( / ) kg/ re

6 Lei de Newton º Seetre de 0 Exelo Voce etá à deriv no eço, ftdo de u nve. Poré, voce te u unidde de roulão que fornece u forç contnte or 3,0 egundo. Aó 3,0 voce e oveu,5. Se u é 68 kg, encontre o vlor d forç. Coo forç é contnte, celerção tbé é contnte x v0t t t x 0,50 / t orç i ˆ (68kg)(0,50 / )ˆ i 34Niˆ

7 Lei de Newton º Seetre de 0 Exelo U rtícul de 0,40 kg de etá ubetid iultneente du forç,0ˆ i 4,0 ˆ j,6ˆ i 5,0 ˆ j Se rtícul etá n orige e rte do reouo e t=0, encontre u oição e velocidde e t=,60. (,5ˆ i,5 ˆ) j / v v t ( 8,4ˆ i 4,0 ˆ) j / r 0 r v t t 0 0 ( 4,7ˆ i 3, ˆ) j

8 Lei de Newton º Seetre de 0 orç grvitcionl: Peo io de orç Se voce lrg u objeto róxio d err, ele celer r err. Se reitênci do r é derezível, todo o objeto ce co e celerção, chd de celerção de qued livre (g). A forç que cu et qued é orç Grvitcionl g g Loclente, g é contnte e vle roxidente 9,8 /. O eo de u objeto é gnitude d orç Grvitcionl. O eo de u objeto n Lu é cerc de /6 do eu eo n err. Poré, forç neceári r ete objeto dquirir u cert celerção é e, tnto n err coo n Lu!

9 Lei de Newton º Seetre de 0 orç de contto: Sólido io de orç Se u uerfície é eurrd, el eurr de volt. N região de contto, rod eurr o olo, co u forç verticl, coriindo ditânci entre olécul n uerfície do olo. A olécul coriid eurr de volt rod. Et forç erendiculr à uerfície de contto, é chd de orç Norl. Ao eo teo exite u outr forç de contto, que é rlel à uerfície e iede o delizento reltivo entre uerfície. Et forç é chd de orç de Atrito.

10 Lei de Newton º Seetre de 0 orç Elátic: Mol io de orç Qundo u ol é eticd ou coriid, el rege co u forç que é roorcionl à u deforção. (Lei de Hooke) x kx Onde k é u contnte de roorcionlidde oitiv, chd de contnte elátic orç elátic tê u orige n interçõe oleculre.

11 Lei de Newton º Seetre de 0 io de orç U jogdor de bquete de 0 kg egur o ro enqunto enterr bol. Ele fic ueno no ro, que é defletido de 5 c e u rte frontl. Suonh que o ro o er roxido or u ol e clcule u contnte elátic. x orç Elátic: Mol ky ˆj y g 0 g 3 7, 0 / gj ˆ k( 0,5) g 0 k N y

12 Lei de Newton º Seetre de 0 orç de contto: io io de orç io ão udo r uxr coi. Podeo enr e u fio coo u ol de contnte elátic uito lt, cuj elongção ej derezível. io ão flexívei e não erve r eurrr. A gnitude d forç que u egento do fio exerce obre outro é chd de enão (). A do fio e o eu trito, e gerl ão uoto derezívei. io e gerl erite lterção d direção de licção de forç.

13 Lei de Newton º Seetre de 0 Exelo U trenó é uxdo or u forç de 50 N licd co u ângulo de 5 e relção à horizontl. Conidere do trenó 80 kg e que o trito ej derezível. Encontre celerção do trenó e gnitude d forç norl exercid elo gelo obre o trenó. n n g co 5 0 g in 5 0 x x,7 / n g in 5 7,0 N

14 Lei de Newton º Seetre de 0 Exelo Voce neceit decrregr u cix frágil, undo u r. Se coonente verticl d velocidde d cix o tingir be for uerior,5 /, cix e quebr. Qul é o ior ângulo que erite u decrregento eguro? A r te de ltur. x g co 0 gin n x g in v x g inx gh x in x h x v b x gh 34,4 in

15 Lei de Newton º Seetre de 0 erceir Lei de Newton: Lei d Ação e Reção Qundo doi coro interge entre i, forç exercid elo coro B obre o coro A te e gnitude e o entido ooto o d forç exercid elo coro A obre o coro B. BA AB

16 Lei de Newton º Seetre de 0 É u Referencil Inercil? Rio d err ~ 6400 k Período de rotção = 4 hor r v v c r v v 6 6,4x0 / 4x60x / c c c 465 6,4x0 6 0,034 / 0,003g /

17 Lei de Newton º Seetre de 0 Mi exelo U qudro endo 8,0 N é ueno or doi fio co tenõe e. Deterine cd tenão. P 0 co30 in 30 co 60 0 in 60 P 0 co 30 co 60 co 30 in 30 in 60 co 60 4,0N 6,9N P

18 Lei de Newton Mi exelo º Seetre de 0 Enqunto o eu vião ou n it, você decide deterinr u celerção, tondo o eu ioiô e vendo que, ueno, o cordão fz u ângulo de,0 co verticl. ) Qul é celerção do vião? b) Se do ioiô é 40,0 g, qul é tenão no cordão? co g 0 P in x g co g in co x x g tn g co 3,96 0,43N /

19 Lei de Newton º Seetre de 0 Mi exelo Su é de 80 kg e voce etá obre u blnç re o io de u elevdor. Qul leitur d ecl qundo () o elevdor etá ubindo co u celerção r ci de gnitude ; (b) o elevdor etá decendo co u celerção r bixo de gnitude ; (c) o elevdor etá ubindo 0 / e u ridez diinui u tx de 8,0 /? n P () (b) n n n g ( g ) ( g ) (c) Acelerção r bixo n n ( g 8,0),4 0 N

20 Lei de Newton º Seetre de 0 Mi exelo U ontnhit ci cidentlente de u geleir e fic deendurdo or u cord re eu conheiro. Ante do egundo fzer uo de eu iquete, ele ecorreg e trito elo gelo. Encontre celerção de cd ontnhit e tenão n cord. n P P g g g

21 Lei de Newton º Seetre de 0 Mi exelo U ontnhit ci cidentlente de u geleir e fique deendurdo or u cord re eu conheiro. Ante do egundo fzer uo de eu iquete, ele ecorreg e trito elo gelo. Encontre celerção de cd ontnhit e tenão n cord. n P P g g in g g ) in ( in

22 Lei de Newton Mi exelo º Seetre de 0 U tronut etá contruindo u etção ecil e eurr u cix de co u forç. A cix etá e contto co u egund cix de. () qul celerção d cix; (b) qul gnitude d forç que cd cix exerce obre outr?