Física D Semiextensivo V. 3

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1 GBIO Físic D Seietensivo V Eercícios 01) E I Fls O eslocento é istânci entre crist (ou vle) té o ponto e equilíbrio on II Fls plitue ientific energi trnsport pel on III Fls O oviento hrônico siples ocorre co o sentio seno constnteente ltero, poré nteno es trjetóri IV Fls É vriável e to trjetóri V Vereir O períoo é o tepo pr u oscilção coplet, ou sej, epene o copriento e on e não plitue 0) V 0 V 0 V á 01 Fls 0 Vereir 04 Vereir ái 08 Fls celerção é vriável 16 Vereir 0) 19 04) B V + V 0 Coentários 01 Corret No Everest o vlor celerção grvie é enor, portnto o períoo e oscilção ficrá ior, provocno u trso no horário o relógio B 0 Corret Devio o chtento nos polos que err possui, consequênci e su rotção, tereos no polo norte ior vlor celerção grvie, ssi o relógio B vi intr e relção o 04 Incorret eos n estção espcil u celerção grvitcionl enor que n superfície terrestre, portnto o relógio poerá funcionr, s trsrá e relção às eis feits n err 08 Incorret eos n lu u celerção grvitcionl enor que n err, evio isso o relógio B vi trsr 16 Corret eos n superfície e Júpter u celerção grvitcionl ior o que n superfície err, portnto o relógio vi intr O períoo e I é enor que o períoo e II, logo s frequêncis são iferentes bos possue plitue 4 c No início o oviento, prtícul I esloc pr u sentio e prtícul II pr o sentio oposto s fses são, portnto, iferentes 05) ) O gráfico fornece posição peç e função o tepo o períoo é o intervlo e tepo pr que situção cineátic se repit observe que isso ocorre c 4s, portnto 4 s frequênci é o inverso o períoo f 1/ 1/4 f 0,5 Hz b) velocie peç é nul nos instntes e que elongção é ái ou íni, quno ocorre inversão no sentio o oviento, ou sej: t 1 s; t s e t 5 s c) Os instntes e que celerção peç é ái (e óulo) são os instntes e que forç elástic te intensie ái Coo F k, forç é ái one elongção é ái ou íni, ou sej: t 1 s; t s e t 5 s 06) 01 Fls forç elástic é vriável, pois elongção ol vri co posição est 0 Vereir Siste conservtivo k 04 Vereir w r/s 08 Fls v á w 10 0,1 1 /s e ocorre no ponto e equilíbrio 16 Vereir π w π π 10 5 s 07) f Hz Se oscilou 0 vezes e 10 segunos, poeos concluir que o períoo o oviento vle 0,5 s Logo, frequênci vle: f 1 1 Hz 05, 08) ) V ΔS/Δt; V 6/1; V c/s b) f 1 1/ Hz; f 1/8 Hz; f 1 /f 1/X8/1; f 1 /f 4 09) ) No equilíbrio: Fe P; k g; k g/; k 0,4 10/0,05; k 4/0,05; k 80 N/ b) O oviento é u MHS e o seu períoo não epene plitue e é fornecio pel epressão: π 04, ; π ; π,4; 4,48π s k 80 10) ) s; f 1/; f 1/ Hz (percorre ei volt e c 1 s) b) w π/; w π/; w πr/s (vrre u ângulo e πr e c 1 s) c) 4 Físic D 1

2 GBIO ) N posição (elongção) 0 eiste us fses / té chegr 0, ele eorou u tepo t que é igul u qurto o períoo 0,5 s; t 0,5/4; t 0,15 s 14) 0/; 10 c; f 60 rp 60/60; f 1 Hz; 1 s W π/; w π/1; w π r/s v é ái quno φ π/, seno senπ/ 1; v w senφ; v w 10 senπ/; v π 10 ( 1) v á 0π c/s 15) D 11) 5 / Coo el está se eslocno e 0, pr esquer, tereos que φ o π/ r e) φ φ o + w t; φ π/ + π t cosφ; 4 cos (π/ + π t) 10 cos (100πt + π/) cos (ωt + ϕ 0 ) plitue () 10 c ω 100π r/s π f 100 π f 50 Hz 1) B f prtir posição, o enor tepo pr chegr à posição e equilíbrio é u qurto o períoo, ou sej, Δt 4 Seno velocie ngulr w π r/s, clculno o períoo teos: π w π π 4 s Então, Δt s 1) ) 4 ; w π/; 4π π/; 1/ s; f 1/; f Hz b) Coo φ o 0, ele prtiu o ponto +4 t t t 0 ' ) E função celerção o MHS é por w cos(w t + θ 0 ), e que concluíos que relção entre posição () e celerção() vri e for liner F F elétric q E q E π l, one g represent celerção resultnte g nu situção se o cpo elétrico Poeos escrever o períoo ssi: l l π π g+ g + q E l l π π g + q E g + q E 17) E 18) B E O: v á E cinétic é ái 0 E potencil é nul E ±: v nul E cinétic é nul á E potencil é áio ssi: E ecânic E c +E p nté-se constnte No ponto e elongção ái energi ecânic é represent pel energi potencil ol Logo, E P K Então 0,4 0 ssi: 0, E no ponto e elongção ái o é plitue o MHS 19) C No ponto e elongção ái energi ecânic é represent pel energi potencil ol, e plitue e 0,5 é elongção ol Físic D

3 GBIO Logo, E P K Então 1 K ( 05, ) ssi: K 8 N/ Coo v á w, então w v 4 r/s 05, Clculno ss teos: K w 8 0,5 kg 4 Seno frequênci igul f w π 4 π π Hz 0) ) Coo el está sujeit pens u forç, o oviento é horizontl e ess forç é forç elásticquno 1 ; Ep 1 J; Ep k /; 1 k 1 /; k N/ plitue vle, pois é í que v 0 E k /; E /; E 4 J b) Quno 0; E p 0; E E c + E p ; 4 V / + 0; 4 0,5V /; V 16; V 4 /s c) E E c + E p ; 4 E c + k /; 4 E c + 1 /; E c J 1) ) E ) E 4) Coentário 01 Corret 0 Incorret Pr igrej err seno cois is iportnte, ou sej, o centro o siste plnetário, e er cuso e herege que fosse contr esse siste, e não fvor 04 Incorret unç e Kepler e relção o oelo e cho Brhe foi trocr o geocentriso pelo heliocentriso, troc s órbits e circulr pr elítpic foi e relção o oelo e Copérnico 08 Incorret Está o contrário 16 Incorret Poeos utilizr pr qulquer pr e sss, situs u istânci u o outro Corret Ptoloeu, Copérnico e Kepler Coentário teori científic propost por Johnnes Kepler, cujos étoos se bsev e observção, previsão e confirção e crcterístics respeito o oviento e, e fto pôe ser generliz pr o estuo os eis plnets o Siste Solr Prieir lei e Kepler: trjetóri os plnets e torno o sol é elíptic co o sol ocupno u os focos est 5) 11 6) 7) 8) B 9) C 01 Vereir 0 Vereir 04 Fls O períoo não epene ss 08 Vereir 16 Fls O oviento e trnslção não influenci o e rotção Fls Elíptic Co prieir lei e Kepler, provos que velocie os plnets e torno o sol não é constnte, evio às posições e félio e periélio Poré segun lei e Kepler (lei s áres) nos ostr que o rio éio órbit os plnets vrre áres iguis e tepos iguis I Vereir II Fls Quno o plnet está is istnte o sol, su velocie é enor III Fls velocie e trnslção o plnet epene e su posição reltiv o sol O oviento o coet Hlle é vrio qulquer, evio à posição reltiv o sol I Fls velocie o plnet no félio é enor que no periélio II Vereir Segun lei e Kepler III Fls Eiste plnets is fstos o sol que Júpiter, ou sej, co períoos iores (Netuno, por eeplo) 0) IV Vereir erceir e Kepler: cte segun lei e Kepler (lei s áres) nos ostr que o rio éio órbit os plnets vrre áres iguis e tepos iguis 1) 5, ) C áre vrri nesse períoo (1 ês) é por: vrri totl 6, , Inepenenteente e sus sss, velocie o stélite e torno err é por: Físic D

4 GBIO G Merr v, então qunto is fsto err está o stélite, enor su velocie e trnslção, e, portnto, ior o períoo e trnslção > 1 ) 86 4) C 5) E 6) D 7) D 8) C 01 Fls É inversente 0 Vereir 04 Vereir 08 Fls Depene posição reltiv o sol 16 Vereir Fls Não é influenci pel ss 64 Vereir plicno terceir lei e Kepler, teos: europ lo europ Logo, europ lo europ lo lo 5 18, ( 67, 10 ) 1,6 5 ( 40, 10 ) Então europ 1, 6,64 nos terrestres plicno terceir lei e Kepler, teos: Mercúrio Logo, Mercúrio Mercúrio Mercúrio Então 4 Mercúrio Mercúrio Mercúrio 4 64 ssi: Mercúrio possui o ior rio éio e trnslção e relção à err, logo teri o ior períoo, ou sej, terá o ior tepo pr eecutr u volt e torno o sol plicno terceir lei e Kepler, teos: B B Logo, B B n ( 4 ) ( ) 64 n Então B 64n 8 n forç grvitcionl é inversente proporcionl o quro istânci entre s sss e iretente proporcionl o prouto ests F G M M 1 9) Fls P M é u forç e interção entre o corpo e err 0 Vereir 04 Fls P M P 08 Fls P M g e "g" epene istânci entre os centros e ss err e o corpo 16 Vereir P M F e F G M grvitcionl g Fls 40) 0 41) D 01 Vereir Qunto is próio o Sol, is rápio estrá o plnet 0 Vereir S U S U S U ( 10S ) ( 0S ) S V U U U,8 S 04 Fls err 1 Netuno N err ( ) ( 0 ) Netuno S S 1 N N 164 nos S 7000 S 08 Fls Coo Sturno está is istnte, su velocie é enor e consequênci e u forç grvitcionl enor o que err 16 Fls F Urno G 14 14G ( 4 ) 16 Físic D 7 14 F 16 err F err F err G Se istânci iinui à ete, coo forç grvitcionl é inversente proporcionl o quro istânci entre s sss, então forç uent qutro vezes 4) 0,5 ou 4) D 1 4 Coo B está u istânci us vezes ior que e relção P, teos que F P 4 FB P Logo, F P 1 FB 4 0,5 P I Vereir forç grvitcionl possui grne ore e grnez nos corpo celestes e ior ss II Vereir forç resultnte n trjetóri o stélite lo e torno e Júpiter é forç grvitcionl

5 GBIO 44) E III Fls s forçs são iguis e óulo ção e reção (ª lei e Newton) I Fls constnte G vle 6, N /kg e não epene o locl one s forçs ocorre II Fls O tepo e que e u corpo e relção à superfície terrestre inepene e su ss III Vereir F grvitcionl G M M 1 e F coulobin K Q Q 1 IV Fls F grvitcionl G M M 1 G M M 1 ( 8) G M1 M 1 G M1 M Logo, forç ficrá 1,5% 16 8 o vlor inicil 45) 0 01 Vereir F grvitcionl G M M 1 0 Vereir N vere, Lu não prouz esse efeito sozinh Os ovientos e subi e esci o nível o r, s chs rés, tbé sofre influênci o Sol, epeneno intensie forç e trção ele e Lu sobre o nosso plnet ssi coo err tri Lu, fzeno- girr o seu reor, Lu tbé tri err, poré e u jeito is sutil 04 Fls lei e Newto se plic os stélites rtificiis 08 Fls forç será qutro vezes enor, pois forç grvitcionl é inversente proporcionl o quro istânci entre o sol e err 16 Fls forç será qutro vezes enor, pois forç grvitcionl é inversente proporcionl o quro istânci entre Lu e err Fls F grvitcionl G M M err Sol G M1 M ( 05, ) 05, 1 G M1 M 4 G M M 1 05, 46) F F V F F F F Fls forç grvitcionl, por enor que sej, será iferente e zero for tosfer terrestre Fls O períoo e trnslção o stélite inepene e su ss Vereir π w π π 10 h 5 Fls O períoo o stélite seri 4 hors se fosse estcionário e relção à err Vereir Qunto enor o períoo e trnslção, enor o rio trjetóri Fls lu não ci sobre err, pois é tri por outros plnets siultneente 47) C 48) 49) D Fls Seri correto se s ss e Sturno e err fosse iguis forç eletrostátic é e repulsão, e forç grvitcionl é e trção F forç e trção grvitcionl plic pel err sobre o stronut te intensie F G M M forç e trção grvitcionl plic pel Lu sobre o stronut te intensie F L G M M L Coo, pelo enuncio, esss us forçs eve se igulr (F F L ) teos: G M M G M M L Então M M L Coo ss err é be ior que ss Lu, pr que esss grnezs sej iguis, istânci err o stronut eve ser ior que istânci Lu o stronut júpiter err J F L Mior proição Sol Forç grvitcionl entrte Júpiter e err; G J /r ; r J 7, , ; r 6, ; 6, , , /6, ; 80, /6, ; 1, N; 1, N; Físic D 5

6 GBIO 50) C Substituino os os fornecios n epressão terceir lei e Kepler, tbé forneci; ( j / ) ( J / ) ; ( J /1) (7, /1, ) ; J 5 15; J ( 15 ); J 11,180 nos terrestres 5)E pere 1/ gnh 1/ / 4/ 51) D Observção: n relie, terceir lei e Kepler fir que / K constnte; observe que ei que uent, tbé uent, o que signific que qunto is fsto o plnet estiver o Sol, ior será seu no (tepo que eor pr r u volt coplet o reor o Sol); pr ois plnets quisquer coo err e, vle relção / M / M ; o efetur u volt coplet o reor o sol nu períoo (no) u plnet percorre ΔS π e su velocie orbitl vle V ΔS/; π/v, que substituí e / K fornece 4π /V K ; V 4π/K ; V constnte/; V é inversente proporcionl, ou sej, qunto is fsto o stélite ou plnet estiver, enor será su velocie orbitl F G 54) 5 G 4 F' 8 G F' 9 F' 8 G 9 F' 8 9 F 10 err 01 Vereir F grvitcionl GM 0 Fls Possui celerção centrípet g GM 04 Vereir 08 Fls s forçs são iguis e óulo 16 Vereir Vereir F Júpiter 1 sol 55) D plicno lei os cossenos: cos10 ; o ( J + J cos 10 ); 1 J + J ; ( + + ) J J M h 5) E I Vereir II Fls s rés são iguis e siultânes III Vereir 56) C P GM g ( + h) g GM ( h) + 6 Físic D

7 GBIO 57) D 58) C 59) E 60) 61) C g G M 667, (, ) err kg 1, k 1, ) 0 /s ; 5 /s ; 50 /s ; 6,0 /s 6) B 64) C Coentário F cp G M cp G M cp G M cp 1,79 /s 65) C 66) C 67) D 68) I Vereir II Fls O períoo o stélite inepene e su ss III Vereir O rio órbit eve ser constnte IV Vereir Mnter o rio órbit e relção à err velocie os stélites é por v G M, logo velocie e trnslção e o períoo inepene ss o stélite velocie os stélites é por v G M, logo velocie e trnslção e o períoo e c stélite inepene e sus respectivs sss Então s velocies orbitis serão iguis pr órbits e eso rio 69) ) V g; V ( ) ); V 8 10 /s 8 k/s b) V π/; 6400/8; 6800 s 1h e 0nin , h , h h 1, Físic D 7