[r] [ ] [v] [r] [v] m m s. d 50km / h 72s d 1,0km. Equilíbrio do pino R: Há grau de liberdade na horizontal. Portanto, não há reação nesta direção.

Transcrição

1 Equilíbrio o pino :. onsiere um corpo esférico e rio r totlmente envolvio por um fluio e viscosie com velocie. De coro com lei e Stokes, pr bis velocies, esse corpo sofrerá ção e um forç e rrsto viscoso por = - 6r. imensão é por ) m s -. b) m s -. c) kg m s -. ) kg m s -. e) kg m - s -. nálise imensionl: [] [r] [ ] [v] [] Kg m s Então, [ ] [ ] Kg m s [r] [v] m m s lterntiv: E. Três brrs e peso esprezível rticuls nos pinos, e, constituem um estrutur verticl em form e triângulo isósceles, com 6, m e bse e, m e ltur, que sustent um mss M suspens em em equilíbrio estático. O pino tmbém é rticulo no seu poio fio e o pino poi-se verticlmente sobre o rolete livre. Seno e,5 N e 5, N os respectivos vlores máimos s forçs e trção e compressão suportáveis por qulquer s brrs, o máimo vlor possível pr M é e ), kg. b), kg. c) 8, kg. ), kg. e), kg. Equilíbrio o pino : 5m m T m M T Mg T = T por simetri Mg T sen (T é compressão ) M 5 5 M 8 kg (ns brrs igonis ) T N T Há gru e libere n horizontl. ortnto, não há reção nest ireção. T cos T T T (T é trção) 5 Mg 5M T 5, 5 5 M kg Logo, conição limite ocorre pr M menor = 8 kg lterntiv:. No sistem e sinlizção e trânsito urbno chmo e on vere, há semáforos com ispositivos eletrônicos que velocie ser mnti pelo motorist pr lcnçr o próimo sinl in berto. onsiere que e início o pinel inique um velocie e 5 km/h. lguns segunos epois el pss pr 5 km/h e, finlmente pr 6 km/h. Sbeno que inicção e 5 km/h no pinel emor 8, s ntes e mur pr 6 km/h, então istânci entre os semáforos é e ), - km. b), - km. c), - km. ), km. e), km. Um motorist que psse 5 km/h no primeiro sinl ssim que ele vis que velocie everi ser 6km/h levrá 8 segunos menos pr percorrer istânci entre sinis, se compro com um motorist que psse 5km/h imeitmente ntes o viso e 5 km/h (os ois motorists chegm juntos, proveitno o último instnte o seguno sinl berto). ssim, 5 t = 5 (t+8) t 7s istnci entre os sinis é: h 6s 5km / h 7s,km lterntiv: D. Um bloco e mss m encontr-se inicilmente em repouso sobre um pltform poi por um mol, como visto n figur. Em segui, um pesso e mss M sobe n pltform e ergue o bloco té um ltur h pltform, seno que est se esloc pr bio té um istânci. uno o bloco é solto s mãos o sistem (pltform + pesso + mol) começ oscilr e, o fim primeir oscilção complet, o bloco colie com superfície pltform num choque totlmente inelástico. rzão entre mplitue primeir oscilção e que se segue pós o choque é igul ) m M / M. b) M m h / M. c) M m h / M. ) M m / hm. e) M m / hm. OMNHE ESOLUÇÃO DS UESTÕES NO SITE:

2 uno pesso liber o bloco, o ponto e equilíbrio o MHS o sistem (pltform + pesso) se elev e mg k. Logo, mplitue primeir oscilção é: mg k ntes o bloco se chocr com pltform ele quire velocie tl que: m mgh gh * om colisão, o ponto e equilíbrio volt ser etmente one pltform se encontr no momento o choque, e el tem um velocie tl que: m (mm) (colisão) K ( º MHS) M m Dí, m K(Mm) m * gh m K(M m) K(M m) ssim, g(m m) kh Ms, quno pesso sobre n pltform, seu peso provoc o eslocmento, ou sej, Mg k g k M Então, (M m) hm lterntiv: sem gbrito Ess forç tuou em um istânci m(g ) t não conservtivo. Logo, m(g ) t (g ) t mgh h g g m/ s, 5 m / s, t h rte II: 75m lnçmento s os s, velocie v é: s t, então v v 5 m / s té ltur máim (frengem complet o foguete), se pss subi tl que: v g subi subi 5s or fim, o cir ltur máim, que h g Logo, voo que 5 s lterntiv: ( 5 5 ) s 5( ) s voo,7s 6. Um cminhão bú e, m e lrgur e centro e grvie, m o chão percorre um trecho e estr em curv com 76,8 m e rio. r mnter estbilie o veículo neste trecho, sem errpr, su velocie não eve eceer ) 5,6 m/s. b), m/s. c) 6, m/s. ) 9,6 m/s. e), m/s. No referencil o cminhão, temos 5. prtir o repouso, um foguete e brinqueo é lnço verticlmente o chão, mnteno um celerção constnte e 5, m/s urnte os, primeiros segunos. Desprezno resistênci o r, ltur máim tingi pelo foguete e o tempo totl e su permnênci no r são, respectivmente, e ) 75 m e,7 s. b) 75 m e, s. c) 75 m e, s. ) 5 m e,7 s. e) 5 m e, s. rte I: omprno o inicio o movimento com pr no ponto máimo trjetóri o foguete, temos: Ecin Epot não conservtivo Sino o repouso e chegno no ponto e ltur máim, Ecin e, Epot mgh. lém isso, o que únic forç não conservtiv tunte no foguete é e seu lnçmento (), vem: mg m m(g ) onição e tombmento m,, cf mg g Então, pr que o veículo fique estável, velocie não poe ultrpssr os 6, m / s. lterntiv: OMNHE ESOLUÇÃO DS UESTÕES NO SITE:

3 7. onsiere us estrels e um sistem binário que que c qul escreve um órbit circulr em torno o centro e mss comum. Sobre tl sistem são feits s seguintes firmções: I. O períoo e revolução é o mesmo pr s us estrels. II. Esse períoo é função pens e constnte grvitcionl mss totl o sistem e istânci entre mbs s estrels. III. Seno e os vetores posição que unem o centro e mss os sistems os respectivos centros e mss s estrels, tnto como vrrem áres e mesm mgnitue num mesmo intervlo e tempo. ssinle lterntiv corret. ) pens firmção I é vereir. b) pens firmção II é vereir. c) pens firmção III é vereir. ) pens s firmções I e II são vereirs. e) pens s firmções I e III são vereirs. I (vereir) é iêntico pois o centro e mss o sistem não se esloc. O sistem poe ser visto como um brr rígi com os plnets em sus etremies que ro em torno o seu centro e mss. II (vereir) m G m m M m m G m ( ) Or, m m (.M) E í, m m m G(m m ) ssim, ( ) Logo, é função pens e G, m + m, + (mss totl) (istânci entre s estrels) III - (fls) vrre áres e form constnte, bem como, ms iferentes entre si. omo é cte, órbit circulr e, s áres vrris por c um num o intervlo são iferentes entre si: lterntiv: D 8. Um cubo e peso, construío com um mteril cuj ensie é p, ispõe e um região vzi em seu interior, quno inteirmente imerso em um líquio e ensie p, seu peso reuzse. ssinle epressão com o volume região vzi este cubo. ) - gp gp b) - gp gp c) - gp gp ) - gp gp e) - gp gp m N segun pesgem, consiermos o empuo E o líquio: E (onição e equilíbrio) Dí, E Sej o volume região vzi e o volume região preenchi o cubo, temos: g ( ) g Ms, g g ssim, lterntiv: g g 9. Um pênulo simples é composto por um mss pres um fio metálico e peso esprezível. figur registr meis o tempo T em segunos, pr oscilções complets e seguis o pênulo ocorris o longo s hors o i, t. onsierno que neste i houve um vrição térmic totl e º, ssinle o vlor o coeficiente e iltção térmic o fio este pênulo. ) - º - b) - º - c) 6 - º - ) 8 - º - e) - º - Sej o períoo mis curto (momento mis frio o i) e mis longo (momento mis quente). Temos, f o (períoo iretmente proporcionl à riz f qur o tmnho cor) Multiplicno por mbos os membros: T T f f T ( ) ( ) T Usno epnsão binomil: Tf Tf T (Tf T ) T T T Tf 8,5s, T 8s, 6 lterntiv: OMNHE ESOLUÇÃO DS UESTÕES NO SITE:

4 . Um pênulo simples oscil com um mplitue máim e 6º em relção à verticl, momento em que tensão no cbo é e N. ssinle opção com o vlor tensão no ponto em que ele tinge su velocie máim ) N b) N c) N ) N e) 5 N N mplitue máim, conição e equilíbrio n ireção ril é: T = cos6º; Seno T = N, o peso prtícul o pênulo é: = N. Ms U E * * De * e * *, vem : U, v v, v m / s lterntiv: D. Um estunte us um tubo e itot esquemtizo n figur pr meir velocie o r em um túnel e vento. ensie o r é igul, Kg/m e ensie o líquio é, kg/m, seno h = cm. Nesss conições velocie o r é proimmente igul onservno energi entre o ponto mis bio e o mis lto trjetóri, vem: Or, no ponto mis bio trjetóri (velocie máim), temos, pr resultnte centrípet: ), m/s b) m/s c), m/s ), m/s e), m/s lterntiv: D m v omo vimos em sl:. Um líquio conutor (metl funio) flui o interior e us chps metálics prlels, interistntes e,cm formno um cpcitor plno, conforme figur. To ess região intern está submeti um cmpo homogêneo e inução mgnétic e, T, prlelo os plnos s chps, tuno perpeniculrmente à ireção velocie o escomento. ssinle opção com móulo ess velocie quno iferenç e potencil mei s plcs for e, m. ) cm/s b) cm/s c) cm/s ) m/s e) 5 m/s lterntiv: mv v mg forç mgnétic que tu sobre os portores e crg concentr plc inferior e crgs negtivs té que forç elétric (e bio pr cim) equilibre o eslocmento s crgs. mg EL q v qe E v E v sen9 * = tm tm v (ponto e estgnção) r gh líq,,, v v, m / s componente cinétic vir pressão estátic. lão e gás Hélio inicilmente 7º e tempertur e pressão e, tm, s mesms e r eterno, sobe té o topo e um montnh, quno o gás se resfri -º e su pressão reuz-se, e tm, tmbém s mesms o r eterno. onsierno invriável celerção grvie n subi, rzão entre s forçs e empuo que tum no blão nests us posições é ), b), c), ),5 e), OMNHE ESOLUÇÃO DS UESTÕES NO SITE:

5 Sej mss molr o r eterno. Su ensie é: T O empuo tunte no blão é, em um instnte qulquer. 5. figur mostr um plc fin e peso obr em ângulo reto e ispost sobre um esfer fic e rio. O coeficiente e trito mínimo entre estes objetos pr que plc não escorregue é E g Logo, g g E E T T g é constnte, e, conserv quntie e Hélio no blão, tmbém é constnte. T Logo, o empuo não vri no trjeto ou sej: rzão entre os empuos é igul. ) b) / c) ) e) 5 / lterntiv:. Um corpo flutu estvelmente em um tnque conteno ois líquios imiscíveis, um com o obro ensie o outro, e tl form que s interfces líquio/líquio e líquio/r iviem o volume o corpo etmente em três prtes iguis. Seno completmente removio o líquio mis leve, qul proporção o volume o corpo permnece imerso no líquio restnte? ) / b) / c) / ) /5 e) /5 áres r Eq. De trnslção N N Do trito(µ mínimo trito e estque): N N N N N N or rquimees: Eq. De rotção em torno quin: eso = Sg Sg Sg Ms, S volume totl Logo, eso totl g pós retirr o líquio mis leve: áres N N (N N ) N N N N N N ( ) N N N N ( ) or rquimees: eso g g sub totl sub totl r lterntiv: lterntiv: OMNHE ESOLUÇÃO DS UESTÕES NO SITE:

6 6. Um cor e cobre, com seção e rio r, está submeti um tensão T. um cor e ferro, com seção e rio r, e mesmo comprimento e emitino on e mesm frequênci que o sobre, está submeti um tensão T/. Seno e,5 rzão entre s ensies e cobre e o ferro, e sbeno que mbs oscilm no moo funmentl, rzão r / r é igul ), b),6 c),8 ),6 e), frequênci funmentl e oscilção em cors vibrntes é: v f * L Ms, v v m Or, m r Dí, v * * r De * e **, vem: =f L r π r grntir refleão totl, L De Snell, vem: nsen L.sen9º sen L n X Do O, vem : sen r min sen or fim, lterntiv: n n 8. No circuito figur há três cpcitores iguis, com =, inicilmente escrregos. om s chves () berts e s chves () fechs, os cpcitores são crregos. N sequênci, com s chves () berts e s chves () fechs, os cpcitores são novmente escrregos e o processo se repete. om tensão no resistor vrino seguno o gráfico figur, crg trnsferi pelos cpcitores em c escrg é igul omprno cobre e ferro: T rc c T / r c r Ms,,5 c,6 r lterntiv: D 7. Um tubo e fibr óptic é bsicmente um cilinro longo e trnsprente, e iâmetro e ínice e refrção n. se o tubo é curvo, prte os rios e luz poe escpr e não se refletir n superfície intern o tubo. r que hj refleão totl e um feie e luz inicilmente prlelo o eio o tubo, o menor rio e curvtur interno (ver figur) eve ser igul ) n. b) / n. c) / (n - ). ) n / (n - ). e) n / n ),8 - b), - c), - ),6 - e), - om s chves () berts e s chves () fechs o sistem está n seguinte configurção n^ ^ t Desse moo c cpcitor quire um voltgem ( ) em seus terminis. om s chves () berts e s chves () fechs o sistem está n seguinte configurção OMNHE ESOLUÇÃO DS UESTÕES NO SITE:

7 emos pelo gráfico o n questão que: olts ssim crg trnsferi pelos cpcitores em c escrg vle: 6 q q, lterntiv: 9. Um bobin metálic circulr e rio r, com N espirs e resistênci elétric, é trvess por um cmpo e inução mgnétic e intensie. se o rio bobin é umento e um frção r << r, num intervlo e tempo t, e esconsierno s pers, máim corrente inuzi será e: ) Nrr / (t). b) Nrr / (t). c) N rr / (t). ) Nrr / ( t). e) Nrr / (t ). el lei e inução e ry, temos: i t Usno epressão o efeito Doppler pr ons eletromgnétics, temos: f f One v c Seno c elocie luz v elocie o observor Então, e coro com s informções o problem, temos: c c lterntiv: E. No circuito bio os meiores e corrente e tensão elétric são reis, ou sej, possuem resistênci intern. Sbeno-se que o voltímetro cus, e o mperímetro,,8ª, clcule o vlor resistênci intern o voltímetro. Ms N N t t t Note que r (r r) r r r r omo r r, vem: r r r r onsierno os meiores e corrente e tensão elétric como reis, ou sej, possuiores e resistênci intern, o circuito originl poe ser igrmo como segue: Dí: r r r r r r or fim r r.i N. t Nrr i t lterntiv:. Enqunto em repouso reltivo um estrel, um stronut vê luz el como preominntemente vermelh, e comprimento e on próimo 6nm. celerno su nve n ireção estrel, luz será vist como preominntemente violet, e comprimento e on próimo nm, ocsião em que rzão velocie nve em relção à luz será e: omo foi ito que leitur o voltímetro é, então os ois resistores e têm ess mesm voltgem. Desse moo, presentm um corrente elétric e i, oi ito tmbém que o mperímetro present um leitur e,8. Desse moo, corrente que pss pelo voltímetro será por: iv,8,, or fim, resistênci intern o voltímetro será por: Uv v iv v. 5 v ) / b) / c) /9 ) 5/9 e) 5/ OMNHE ESOLUÇÃO DS UESTÕES NO SITE:

8 . No tráfego, um veículo eve se mnter um istânci segur o que vi logo à frente. Há píses que otm regr os três segunos, vle izer: o observr que o veículo frente pss opor um referênci o lo pist, que se encontr um istânci, o motorist everá pssr por ess mesm referênci somente pós pelo menos três segunos, mnti constnte su velocie v. Nesss conições:. supono que o veículo frente pre instntnemente, estno o e trás um istânci in segur e coro com regr os três segunos. lcule o tempo T frengem este pr que ele poss percorrer ess istânci mnti constnte celerção.. pr situções com iferentes vlores velocie inicil v, esboce um gráfico o móulo celerção o veículo e trás em função ess velocie, com o veículo prno completmente no intervlo e tempo T etermino no item nterior.. consierno que celerção epene principlmente o coeficiente e trito entre os pneus e o sflto, eplique como utilizr o gráfico pr obter o vlor máimo velocie v M pr o qul regr os três segunos permnece váli. Seno =,6 obtenh este vlor. Se,6, como tg 6 e g, temos: m 6 omo s bscisss estão em m/s, m 6 m / s. Um cilinro verticl e seção ret e áre, fecho, conteno gás e águ é posto sobre um crrinho que poe se movimentr horizontlmente sem trito. um profunie h o cilinro, há um pequeno orifício e áre por one esco águ. Num certo instnte pressão o gás é p, mss e águ, M e mss restnte o sistem M. etermine celerção o crrinho nesse instnte menciono em função os prâmetros os. Justifique s proimções eventulmente relizs.. méi T celerção constnte méi méi Logo, T egr os segunos: T ssim, T 6s. Temos T T 6 T T 6. Sej t forç e trito e m mss o veículo, temos: t t m mg N g N No gráfico, o ponto e oren g tem bsciss m. Dí, O esguicho si em com velocie em relção o crrinho. (M M) t untie e movimento o cilinro Mss olume HO v t ( ) t (M M) plicno equção e ernoulli entre e : v p HO gh H O (supono pr que hj mesm v em toos seus pontos e que velocie e esci o nível sej pequen pr o escomento ser estcionário, lém e nãoviscoso) Supono ptm p (p h) v (SI). Logo, (p h) (p h) M M M M. Um o instrumento emitino um único som e frequênci f, é solto no instnte t = e um ltur h em relção o chão one você, imóvel, mee frequênci f que c instnte cheg os seus ouvios. O gráfico resultnte e t f mostr um ret e coeficiente ngulr -, -5. Desprezno resistênci o r, etermine o vlor frequênci f. tg g g m m tg (g em m/s ) OMNHE ESOLUÇÃO DS UESTÕES NO SITE:

9 plicno i, i e iviino s equções, vem: h v f gt f 6. onsiere um grrf térmic fech conteno um cert quntie e águ inicilmente. elevno-se grrf um cert ltur bino- em segui, suponh que to águ sofr um que livre e cm em seu interior. Este processo se repete vezes por minuto. Supono que to energi cinétic se trnsforme em clor c movimento, etermine o tempo necessário pr ferver águ to. Do efeito Doppler sonoro, vem: f f som * som fonte Ms fonte gt (que livre) * * De * e **, vem: som f f f som g t t t f f f coeficiente ngulr 5 Logo, f khz f 5. Dois grotos com ptins e roinhs iênticos encontrm-se num superfície horizontl com trito e, grçs um interção, conseguem obter rzão entre seus respectivos pesos vleno-se pens e um fit métric. omo é resolvi ess questão e quis os conceitos físicos envolvios. Gnho e energi por que: E mgh pós repetições: ET mgh m, r t 6s ot 6 ot 7m r ferver to águ, vem que: mc m, 8 6 m D relção ot t,vem : 6. m t 8.s 7m Ou t 8.min Equilíbrio e forçs n verticl: N e N interção entre os corpos é etremmente rápi, e sorte que o impulso forç e trito é esprezível. ssim, conservção quntie e movimento, vem: M mv Do teorem energi cinétic pr c corpo, seque que: Ini g Wt Ein i i E in Mi i i i g 7. onsiere superposts três brrs iêntics e grfite com resistivie =, - m. 5cm e comprimento e seção qur com,cm e lo. Inicilmente s três brrs tem s sus etremies em contto com chp lig o contto. em segui, brr o meio esliz sem trito com velocie constnte v =, cm/s, movimentno igulmente o contto, conforme figur. Obtenh epressão e resistênci mei entre e como função o tempo e esboce seu gráfico. OMNHE ESOLUÇÃO DS UESTÕES NO SITE:

10 s plcs representm meios conutores e su isposição present um ssocição e resistores com o seguinte rrnjo: 8. N usênci grvie e no vácuo, encontrm-se três esfers conutors linhs,, e, e mesmo rio e e msss respectivmente iguis m, m e m. inicilmente e encontrmse escrregs e em repouso, e esfer, com crg elétric, é lnç contr intermeiári com um cert velocie v. supono que toos movimentos ocorrm o longo e um mes ret, que s msss sejm grnes o suficiente pr se esprezr s forçs coulombins e in que tos s colisões sejm elástics, etermine crg elétric e c esfer pós tos s colisões possíveis Desse moo, resistênci equivlente entre e vle: Ms: v t Então: om 7v 5 t (5 ) 5 t 7 6 em hms e t em segunos. uno t, 5 uno t 5s, t 6 mos nlisr psso psso s colisões envolvis ª colisão e : NTES DEOIS omo estmos inte e um choque elástico com esfers e mesm mss sbemos que ess colisão result num troc e velocies. crg elétric que esfer quire é ª colisão e : NTES DEOIS gor teremos: sistntes sistdeois m m m E tmbém c ssim,565 el DEOIS el NTES,5 ssim Isso nos trz: 5 t s rireit OMNHE ESOLUÇÃO DS UESTÕES NO SITE:

11 resquer crg elétric que s esfers e quirem será: ª olisão: e = NTES / DEOIS Ms, l = sen Dí, mẍ = k l sen - m g cos k sen mẍ = te k sen Em nlogi: k = k sen r equilíbrio, ẍ = = k l sen - m g cos k sen k l sen - m g cos k sen Mis um vez teremos um colisão elástic entre esfers e mesm mss. O resulto mis um vez será troc e velocies. crg elétric quiri pels esfers será por: 8 pós tos s colisões possíveis o sistem presentrá seguinte configurção: ssim, Um sistem mecânico é formo por us prtículs e msss m conects por um mol, e constnte elástic k e comprimento nturl, e us brrs formno um ângulo fio e, conforme figur. s prtículs poem se mover em movimento osciltório, sem trito, o longo s brrs, com mol subino e esceno sempre n horizontl. Determine frequênci ngulr oscilção e vrição, em que é o comprimento mol e su posição e equilíbrio.. No circuito figur o cpcitor encontr-se escrrego com chve bert que, seguir, é fech no instnte t, seno que o cpcitor estrá totlmente crrego no instnte t. Desprezno resistênci bteri, etermine corrente no circuito nos instntes t e t. No instnte t chve é fech. omo o cpcitor está escrrego inicilmente funcion como um curto-circuito. Desse moo, o circuito poe ser igrmo como segue: ssim, l eq i No instnte t o cpcitor está totlmente crrego e ness conição funcion como um circuito berto. Desse moo, o circuito poe ser igrmo com segue: i i ssim, i rbitrno um referencil com origem n junção entre s brrs: mẍ = el sen mg cos OMNHE ESOLUÇÃO DS UESTÕES NO SITE: