Retomada dos conceitos

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1 etom os conceitos rofessor: s resoluções estes exercícios estão isponíveis no lno e uls este móulo. onsulte tmbém o nco e uestões e incentive os lunos usr o imulor e Testes. 1 N esc figur, os egrus istm um o outro 5 25 cm. 5 figur mostr plnt o terreno e frente pr s rus s oss e s Mrgris, iviio em 5 lotes. etermine mei frente e c lote pr ru s oss. 40 cm u s Mrgris 16 m 14 m 12 m 10 m 8 m u s oss 90 m ul é ltur ess esc? 2 Observe s imensões estes retângulos. 4,5 cm 1,5 cm lcule o perímetro o retângulo menor semelhnte o mior cuj rzão correspone Num :, temos 5 22 cm, 5 16 cm e 5 18 cm. b 6 N esquin s rus o ol e Lu, que se cruzm perpeniculrmente, há um terreno tringulr. Um s frentes, com 36 m, está volt pr ru o ol; e outr, com 54 m, pr ru Lu. Nesse terreno formou-se um hort. o cercá-l, ocupou-se um região qur, como mostr figur. 36 m eproução proibi. rt.184 o óigo enl e Lei e 19 e fevereiro e cm N 9 cm 11 cm M 11 cm e M e N são os pontos méios os los e, respectivmente, etermine o perímetro o :MN. u o ol ort 54 m u Lu 16 cm 4 Observe n figur o quro inscrito num triângulo. 12 cm beno que o perímetro o quro inscrito correspone 19,2 cm, clcule mei ltur reltiv o lo o :. ) untos metros e cerc form gstos? b) etermine áre ocup pel hort e rzão entre ess mei e mei áre totl o terreno. 7 onsiere este :. ) O que o segmento represent neste triângulo? b) Mostre que () 2 5 () 3 (). 18

2 8 Observe est figur em que t99 / t00 / t e respon às questões proposts. 13 cm 4 cm 4 cm 4 cm 11 (nem-m) Um engenheiro, pr clculr áre e um cie, copiou su plnt num folh e ppel e bo qulie, recortou e pesou num blnç e precisão, obteno 40 g. m segui, recortou, o mesmo esenho, um prç e imensões reis 100 m por 100 m, pesou o recorte n mesm blnç e obteve 0,08 g. ) ul é rzão e semelhnç entre os triângulos e ee e e sus respectivs lturs? b) ul rzão e semelhnç entre os triângulos e e e sus respectivs lturs? c) e ltur o : correspone 13 cm, qunto meem s lturs os triângulos ee e? lnt rç e áre conheci eproução proibi. rt.184 o óigo enl e Lei e 19 e fevereiro e (UM) Observe figur. Nel, 5 8, 5 12 e é um losngo inscrito no :. mei o lo o losngo é: ( ) ) 4. ( ) c) 5. ( ) b) 4,8. ( ) ) 5,2. 10 (Mckenzie-) N figur, se () (), rzão vle: ( ) ) 3 ( ) b) 4 ( ) c) 5 ( ) ) 5 2 ( ) e) 7 2 om esses os, foi possível izer que áre cie, em metros quros, é e, proximmente: ( ) ) 800. ( ) ) ( ) b) ( ) e) ( ) c) (U) N ilustrção seguir, os segmentos e são prlelos. e 5 12, 5 7 e 5 8, qunto mee? ( ) ) 6,6 ( ) ) 6,4 ( ) b) 6,2 ( ) e) 6,5 ( ) c) 6,3 19

3 8 um os 4 egrus e um pequen esc mee e ltur e 36 cm e lrgur. ej x o comprimento o corrimão. 36 cm x 60 cm 36 cm 144 cm e coro com o teorem e itágors, temos: x ] x ] x eproução proibi. rt.184 o óigo enl e Lei e 19 e fevereiro e ue comprimento eve ter o corrimão ess esc, sbeno que sus hstes e sustentção têm mesm ltur? Logo, o comprimento o corrimão eve ser e 1,56 m. rofessor: s resoluções estes exercícios estão isponíveis no lno e uls este móulo. onsulte tmbém o nco e uestões e incentive os lunos usr o imulor e Testes. 1 r que o grupo e escoteiros trvesse um rio culoso, o melhor nor entre eles eve cruzr o rio lossário com um cor e 30 m e mrrá-l o outro lo. r orientá- tem intens cor- uloso. ue -los, o chefe fez o seguinte mp rente ou fluxo. o lugr: etom os conceitos 2 O perímetro e um triângulo retângulo tem 12 cm. etermine mei e c lo, sbeno que som os quros os ctetos é igul 25 cm 2. 3 Num triângulo retângulo, os ctetos e meem 16 cm e 12 cm, respectivmente. or um ponto M, que pertence à hipotenus, trç-se meitriz e que intercept em. lcule mei e. 4 s bses e um trpézio meem 32 cm e 48 cm. beno que ltur esse trpézio mee 64 cm, que istânci bse mior s igonis se cruzm? 5 Num triângulo retângulo, o cteto mee o obro mei o cteto. Um ret r, prlel, cort no ponto méio M, eterminno um triângulo retângulo MN. 9 m 7 m 20 m M N r ) omo sber se cor com 30 m é suficientemente compri? b) les poem cruzr o rio com ju ess cor e 30 m? omprove que hipotenus N o novo triângulo é proximmente 12% mior o que o cteto menor o :. 27

4 6 (ovest-) figur bixo ilustr ois terrenos plnos. 72 m ortnto, mei o lo é: ( ) ) 1. ( ) ) 4. ( ) b) 2. ( ) e) 5. ( ) c) (UM) Observe figur: 12 5 uponh que os los e são prlelos, respectivmente, e e que,,, são pontos colineres. ul istânci em metros? ( ) ) 75 ( ) c) 78 ( ) e) 80 ( ) b) 76 ( ) ) 79 7 (U-) onsiere figur bixo, n qul é perpeniculr ; é perpeniculr ; e é perpeniculr. e 5 3 cm, 5 4 cm e 5 8 cm, então mei, em cm, e será: ( ) ) 17. ( ) b) 15. ( ) c) 13. ( ) ) 11. ( ) e) 6. 8 (Unifor-) N figur bixo, s meis estão s em centímetros. 8 5 Ness figur, represent um quro e lo 11, e O perímetro o qurilátero é: ( ) ) 11 ll 3. ( ) c) 11 ll 2. ( ) b) 22 ll 3. ( ) ) 22 ll (Vunesp) Um prç possui form figur, one é um quro, m, m. Um poste e luz foi fixo em, entre e. eproução proibi. rt.184 o óigo enl e Lei e 19 e fevereiro e O comprimento o segmento é, em centímetros, proximmente igul : ( ) ) 2,4. ( ) ) 3,9. ( ) b) 3,3. ( ) e) 4,0. ( ) c) 3,5. 9 (uvest-) N figur bixo, é um triângulo isósceles e retângulo em, e é um quro e lo 2 ll 2 3. e istânci o ponto té o poste é mesm, quno se contorn prç pelos ois cminhos possíveis, tnto por como por, conclui-se que o poste está fixo : ( ) ) 300 m o ponto. ( ) b) 300 m o ponto. ( ) c) 275 m o ponto. ( ) ) 250 m o ponto. ( ) e) 175 m o ponto. 12 (Mckenzie-) onsiere um poste perpeniculr o plno o chão. Um rnh está no chão, 2 m o poste, e começ se proximr ele no mesmo instnte em que um formig começ subir no poste. velocie rnh é e 16 cm por seguno e formig é e 10 cm por seguno. pós 5 segunos o início os movimentos, menor istânci entre rnh e formig é: ( ) ) 2,0 m. ( ) ) 2,2 m. ( ) b) 1,3 m. ( ) e) 1,8 m. ( ) c) 1,5 m.

5 eproução proibi. rt.184 o óigo enl e Lei e 19 e fevereiro e (uvest-) N figur bixo os quros e têm, mbos, lo e centro O. e 5 1, então é: ll 2 ( ) ) ll ( ) b) ll ( ) c) ll 2 2. ( ) ) 2. 2 ( ) e) ll (U) N figur bixo, toos os triângulos são retângulos isósceles, e é um quro. Nesss conições, etermine o quociente. 15 s bses e um trpézio meem 20 cm e 32 cm, e ltur mee 9 cm. rolongno os los não-prlelos, obtemos um triângulo h 9 9 O h 17 s meis os ctetos e um : retângulo em são b 5 9 cm e c 5 12 cm. c = 12 cm m b = 9 cm lcule s meis s projeções esses ctetos sobre hipotenus. 18 lcule ltur reltiv à hipotenus e um triângulo retângulo cujs meis os los são 2 ll 2 cm, 3 ll 2 cm e lll 26 cm. 19 No triângulo retângulo I, um cteto mee e hipotenus, 17 cm. I m h beno que é ltur reltiv à hipotenus, etermine: ) mei o cteto I: b) mei h ess ltur; c) s meis m e n s projeções os ctetos sobre hipotenus. 20 N figur, é o iâmetro circunferênci e centro O. ltur reltiv à hipotenus o triângulo retângulo mee 18 cm, e é o ponto méio e O. etermine o rio ess circunferênci. 17 n 15 n 32 lcule mei ltur esse triângulo. O 16 N figur, temos? e. 21 Num triângulo retângulo, um cteto mee o obro mei o outro. etermine rzão entre mei e c cteto e hipotenus. lcule mei o segmento, sbeno que 5 20 cm, 5 36 cm e 5 80 cm. 22 prtir e, foi trç perpeniculr à igonl o retângulo. beno que ess igonl está ivii em ois segmentos e 4 cm e 9 cm, etermine s meis os los esse retângulo. 29

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