Pêndulo de Torção. Objetivo: Introdução teórica. Estudar a dependência do memento de inércia de um corpo com relação à sua forma.
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- Juan Alcântara Palhares
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1 FEP Pêndulo de Torção nstituto de Físic d Universidde de São Pulo Pêndulo de Torção Objetivo: Estudr deendênci do eento de inérci de u coro co relção à su for. ntrodução teóric O torque é definido coo: τ α Onde: τ é o torque; é o oento de inérci e α é celerção ngulr. Pr u siste de N rtículs de ss i, cd qul u distânci r i do eixo de rotção, o oento de inérci é definido coo: i r i
2 FEP Pêndulo de Torção nstituto de Físic d Universidde de São Pulo Pr u objeto contínuo, odeos escrever: r d Not-se que o oento de inérci deende não soente d ss coo d for co que ess ss se distribui e relção o eixo de rotção. Fios: U fio resiste à torção de odo seelhnte o que u ol resiste udnçs e seu coriento, logo, qundo torcido u equeno ângulo, surge u equeno torque resturdor ddo or: τ kθ F Sendo constnte de roorcionlidde k inversente roorcionl o coriento do fio, teos: k
3 FEP Pêndulo de Torção nstituto de Físic d Universidde de São Pulo Onde é u crcterístic do fio, indeendente do seu coriento. Pêndulo de torção: Este consiste de u disco de ss susenso or u fio que gir e tordo no seu eixo de sietri. De cordo co segund lei de Newton, o torque nesse coro será: d θ τ α dt No nosso cso, odeos considerr que o torque resultnte é devido o oviento resturdor do fio, logo: A solução dess equção é: kθ d θ dt θ θ cos ωt + φ M ω k Onde M é litude áxi d oscilção e φ é fse. 3
4 FEP Pêndulo de Torção nstituto de Físic d Universidde de São Pulo O is iortnte é obter o eríodo T do oviento. T k ogo: T O que é u equção liner, onde o coeficiente ngulr vle:. Portnto, r obteros o oento de inérci de u nel, bst edir o oento de inérci de u endulo co e se o nel. e +
5 FEP Pêndulo de Torção nstituto de Físic d Universidde de São Pulo ogo, teos: Moento de nérci: Trugo: d ρdv dv rdr drr ρ rρr 5
6 FEP Pêndulo de Torção nstituto de Físic d Universidde de São Pulo ogo, r drr r l / Anel Anlogente, r o nel, teos: d ρdv dv rdr drr rρr ρ 6
7 FEP Pêndulo de Torção nstituto de Físic d Universidde de São Pulo 7 ogo, teos: r r drr l + + Procediento Exerientl: o Gruos de lunos; o dentificr TODOS os equientos utilizdos; o Medir s diensões e sss ds váris eçs que constitue o êndulo de torção; o Medir s diensões e ss do nel dicionl; o Medir o diâetro do fio; o nicir edição co o ior coriento ossível Por que?.
8 FEP Pêndulo de Torção nstituto de Físic d Universidde de São Pulo o Pr o coriento X do êndulo, cd luno deve edir vezes o intervlo de 3 oscilções r que fzer isso?. gruo Coriento X c o Cd coonente do gruo edir 3 vezes o intervlo e 3 oscilções r cd coriento restnte. ncertez do eríodo: Coo obter incertez e cd edição do eríodo? Distribuição Crcterístic! Utilizr o desvio drão clculdo r o coriento X r obter os desvios drão ds édis r cd u dos outros corientos do êndulo estuddo. 8
9 FEP Pêndulo de Torção nstituto de Físic d Universidde de São Pulo Pré-síntese: DADOS PO E-MA: rof.den@gil.co; Anel nº Mss g Diâetro externo c Diâetro interno c Altur intern c Altur extern c Bstão X X Disco X X Fio X X X X Período s: Período s: Coriento c: Coriento c: Obs: Diferente ds outrs exeriêncis estes ddos deve ser orgnizdos e linhs e não ntrodução: e coluns. o ntrodução teóric: Objetivos; Discrição dos conceitos físicos do exeriento; Deduções teátics d teori; o Descrição do exeriento; esultdos: o Tbel de ddos COM NCETEZAS; o Gráfico de ddos justdos elo MMQ todos os ontos se coort de cordo co o odelo roosto?; o Gráfico de resíduos bsolutos; Bibliogrfi. 9
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