CURSO DE NIVELAMENTO PEQ/COPPE/UFRJ M.Sc EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS. Prof. Evaristo Chalbaud Biscaia Junior
|
|
|
- Ester Azevedo Assunção
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 CURSO DE NIVELMENTO PEQ/COPPE/UFRJ M.S. EQUÇÕES DIFERENCIIS ORDINÁRIS Pof. Esto Clbu Bs Juo Fe Wlelm Bessel Bo: Jul 8 Me Westl (ow Gem) De: M 8 Kögsbeg Puss (ow Klg Russ) )
2 -) Equções Dfees e Pme Oem Le São equções fees oás fom: PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás α f Multlo-se membo membo equção m o µ esult: µ µ α µ f oseo que fução esol e moo que: [ µ ] µ µ sej µ µ µ µ ssm ee-se te: α µ µ e α seo um ostte btá oeetemete esol. α µ f fução µ é m e fto e tegção equção ogl e ossblt ós su etemção esole equção fom: [ µ ] µ µ Eemlo Ilustto: Resole equção feel: Detemção e µ : esult: ( ) esult: te f µ f C e el µ oto µ multlo membo membo equção o ssm: l( C l C )
3 PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás -) Equções Dfees e Pme Oem Ets Sej um fução e e : ϕ ssm se te C ϕ tem-se: ϕ ϕ ϕ. Defo-se: M ϕ e N ϕ seo ϕ um fução otíu om s us mes es otíus tem-se: ϕ ϕ ϕ ms: M ϕ e N ϕ logo: N M. Pemto olu que equção feel oá e me oem fom: N M se: N M etão su solução é: te C M M ϕ ϕ Ou te b C N N η η ϕ ϕ s osttes e b são btás! Eemlo Ilustto: Resole equção feel:. Ietfo: M M e N N. ssm omo: N M
4 bus-se: ( ) ( ) ϕ ϕ ϕ PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás te ϕ( ) f C e te ( ) g C Cofoto s us foms e ϕ() tem-se f e equção feel é etão:. g. solução -) Equções Dfees e Pme Oem Comost o Fuções Homogêes e Mesmo Gu Defção: Um fução e e é t omogêe e gu se um ostte el qulque λ este um lo e tl que: f ( λ ) λ f ( ) equção feel oá e me oem: ( ) Q( ) λ. P é t omogêe se P() e Q() são mbs fuções omogêes e mesmo gu. Cso s fuções P() e Q() foem mbs fuções omogêes e mesmo gu etão equção feel P( ) Q( ) oe se tsfom em um equção e áes seáes tés substtução:. ou sej: e ltetmete oe-se ot substtução: u o que esult em u e u u. Eemlo Ilustto: Resole equção feel: Ess equção oe se ej fom: ( ) emto etf: P ( ) e Q( ). Como: P ( λ ) λ λ P( ) λ e
5 PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás Q Q λ λ λ λ λ são mbs fuções omogêes e seguo gu ot-se: () áel o lug e etão: Itego um os membos últm equção esult: te te e C C l l l olto à áel ogl : e () áel u o lug e etão: u u u u u u u u Itego um os membos últm equção esult: u te te e B u C C u l l olto à áel ogl : B e -) Equções Dfees e Pme Oem om Coefetes Lees São equções fees oás fom: b γ β α oto equção s os áes: u u δ ε ssm: γ δ β ε α β α γ β α δ ε u b b u b Seleoo ε e γ ts que: β α γ α δ β α γ β ε γ δ β ε α δ ε b b b b eg-se :
6 PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás u α u β ( u b ) Que é um equção feel e me oem omost o fuções omogêes e meo gu oeo se esol elo mesmo oemeto esto o tem. -) Equções Dfees e Pme Oem to Beoull São equções fees oás fom: P Do membo membo o esult: [ ] P Q [ ] otse o áel eeete: Q [ ] om omo: [ ] [ ] esulto em: ( ) ( ) P ( ) Q Que é um equção feel oá le e me oem! [ ] Note que se equção oe se est fom: é um equção feel oá le e me oem e omogêe! -) Equções Dfees e Segu Oem Le São equções fees oás fom: [ P Q ] que já f om -) Equções Dfees e Segu Oem Le e Coefetes Costtes Se os oefetes equção [ o e ] foem osttes oe-se esole equção omogêe oesoete [oseo f()] o oeo D seguo: Sejm λ e λ s ízes (loes teístos) o olômo e seguo gu (olômo teísto): e: D D λ λ e λ λ é: etão solução
7 PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás () se os loes teístos es e sttos o: > C e( ) C ( λ ) e λ ; () se os loes teístos es e gus: λ λ λ o: ( ) ( C C ) e λ ; () se os loes teístos omleos e ojugos: < λ σ ω λ σ ω seo σ e ω o: ( σ ) [ C os( ω ) C se( ω ) ] e( σ ) os( ω φ) e. P etem solução o oblem ão omogêeo o-se à solução o oblem omogêeo () m solução tul que oe se etem o os oemetos sttos: () Métoo os Coefetes Detem: este oemeto fom solução tul eee fom fução f() e é eset tbel segu: f() () α β e ( ) B e ( µ ) µ [ α os( θ ) α se( θ ) ] e( µ ) [ β os( θ ) β se( θ ) ] e( µ ) Os oefetes e () são etemos substtuo oesoete eessão equção feel guo os temos e gulo os oefetes os temos gus e mbos os membos. É motte esslt que o oemeto só é álo se fução f() ão fo solução fom omogêe equção feel quo: f f f esto os sos ossíes segu: ee-se emeg o oemeto stto
8 () so () so e f α etão : PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás β ; e f α etão : α () so f ( µ ) µ etão: B e ( µ ) () so f e ( µ ) ou f ( µ ) β β ; e seo µ e e seo > µ µ e etão: B e( µ ) () so f [ α ( θ ) α se( θ ) ] e( µ ) os seo om µ θ etão: [ β ( θ ) β se( θ ) ] e( µ ) os (b) Métoo e Vção e Pâmetos: este oemeto segute fom solução tul é oost: z z seo () e () s us fuções que omõem solução equção omogêe oesoete. s fuções z () e z () são etems substtuo eessão e () equção feel e etfo os temos gus os os membos. Note que: z z z z oseo: z z z z e esult: z z z z z z f. logo:
9 é: Resulto o sstem le: f PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás z z z z uj solução f z f z z f f z ge tgem este oemeto é su geele oeo se lo qulque fom fução f(). lém sto o oemeto oe se tmbém lo esolução e equções fees lees om oefetes áes. Eemlo Ilustto: Resole equção feel: 8 e Detemção os loes teístos o oblem: ( λ) λ 8λ etfo λ 8λ λ olu-se que os os loes teístos o oblem são gus: λ λ λ etão solução o oblem omogêeo oesoete é: e ( ) ( C C ). solução tul seá: () métoo os oefetes etem: omo fução f e é solução o oblem omogêeo oesoete bus-se solução tul fom: B e ego-se : 8 B e e logo o lo e B é etemo Buso go um solução tul fom: B e 8 eg-se : B e e B logo: 8
10 e PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás e C C. e e e () métoo ção e âmetos: etfo e tem-se z z z z 8z e logo: e e e. Resulto êto o obto o oemeto teo! -) Equções Dfees e Segu Oem Le e Coefetes Váes São equções fees oás fom: om Que oe tmbém se eest fom: f P Q R os tes e se eset o oemeto gel e esolução o oblem solução em sées esetm-se segu lgus oemetos que oem se utlzos em lgus sos eses. () Muç áel eeete: sej z u() seo z() um fução e se ef osteomete substtuo () equção feel obtém-se: z z u u z z P z P Q z -)Pme esol e z(): esole-se z() tl que P z etfo o z fto e tegção: µ e P tem-se: z z P z e P oto : e P z z z u R ou : etão:
11 z z P Q z Q P ogl tsfom-se em: PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás P z e equção feel u P Q P u R. seo R R e P. equção feel tsfom ão otém o temo e me o áel eeete oeo em lgus sos se ms P flmete esol sto ooe se o temo: Q P fo ostte ou um múltlo e /. Eemlo Ilustto: Resole equção feel: Ietfo: P() Q e R() tem-se: z e Q P P e tsfomo-se equção ogl em: u u u u. Est últm equção feel é eom Equção e Eule que eset fom gel: f tl equção oe se tsfom em um equção feel le e e oefetes osttes tés segute muç áel eeete: e l ssm: ( ) e ( ) ( ) ;
12 PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás... Pemto ssm eess os temos fom: tsfomo equção em: f e f b. solução o oblem omogêeo oesoete se: j j j e λ α olto à áel ogl temse: j j j λ α est me os loes e λ j oem se obtos etmete equção ogl oseo: ssm: e ssm suessmete. Pemto olu que:... substtução últm eessão oesoete equção omogêe emte obte: β etão os loes e λ j são s ízes o olômo: () β. No so tul e tem-se: ssm:
13 > () se C C ; λ λ o: () se PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás os loes teístos es e sttos solução é os loes teístos es e gus: [ ] λ λ λ o: C C l < () se λ ; λ σ ω λ σ ω seo σ e ω os loes teístos omleos e ojugos: ( ) σ { C os[ ω l ] C se[ ω l ]} e( σ ) os[ ω l φ] u u. lo o oemeto à equção: o: que é um Equção e Eule e segu oem e omogêe tem-se: ( ) ( ) ( ) ( ) ujs ízes são: λ e solução o oblem é etão: u. λ solução equção é etão: z z -)Segu esol e z(): esole-se z() tl que P Q é z() é solução equção feel omogêe oesoete ssm: z u u z P z u z z P u u efo: R z z P z R e ou: z. oto omo o áel eeete: P e R Q tem-se: z sto
14 PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás P Q que é um equção feel le e me oem tl equção oe se esol elo oemeto usul e ós etemção e () te etem-se: u C Eemlo Ilustto: Resole equção feel: 8 e Po seção ê-se que fução e. solução equção omogêe oesoete. oto-se e u B u esult em: u logo: u e. Resulto solução gel: e ( B) Eemlo Ilustto: Resole equção feel: m Po seção ê-se que fução é solução equção omogêe oesoete. u oto-se u u m efo: esult: e u tem-se: esult em: m. Ietfo o fto e tegção: µ e m m e e e Ou sej: m e e logo:
15 u ( η) η m η B η η e η B η PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás η e η (b) Muç áel eeete: em lgus sos equção feel: P Q R oe em lgus sos se smlf too-se áel eeete o z z z ( z) z e z ( z) z z Seleoo z() tl que: ssm el eg e: z ( z) z ( z) P z z z ( z) eest em temos e z ão otém o temo z Q z z R tem-se: z P e P ( z) z fál esolução que equção fom ogl. Eemlo Ilustto: Resole equção feel: ssm: z() tl que z z. equção e oe em ets stuções se e ms ( z) z z ( z) z z z z z ( z) z z z z ( z) z z etão: z ( z) seleoo logo: ou sej:. solução fom omogêe equção feel m é: ( z) C z) C se( ) e solução tul é fom: ( z) z os( z β β
16 etão: z ( z) equção é: ( z) PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás ( z) β β z z β ' β z C os( z) C se( z) olto à áel : C os( ) C se( ) Eemlo Ilustto: Resole equção feel: ssm: os ( ) ( z) z os os z seleoo z() tl que: se z se [ os ] z ( z) se [ os ] z z z z os se os z ou sej: os z se esulto em: ( z) ( z) z. solução omlet [ os ] z z [ os ] [ os ] ( z) ( z) C e C e z z olto à áel : se( ) se C e C e os z () Ietfção e equções fees ets: á sos em que é ossíel etf eessão: omo e et e um equção feel e me oem sto é: b b oém omo:
17 b b b tl só ooe se: b b ; PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás b b b b b b e. Etão equção se et os oefetes equção feel ogl eem stsfze : b ou sej:. ós ef oção tem-se: b e b. Eemlo Ilustto: Resole equção feel: Ietfo: ; e b b e tem-se: efo-se oção etão:. µ logo: O fto e tegção últm equção é: e e C e e C e C elto (): e C e C.
18 PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás Eemlo Ilustto: Resole equção feel: e e e e tem-se: Ietfo: ; e b b e e e e efo-se oção etão: e e e logo: e C. O fto e tegção últm equção é: e( e ) logo: [ ( e ) ] e( e ) C e( e ) e e ou sej: e e e e C e C µ e e e e C e e C. Elto (): Quo o oeo feel ão fo eto oe se que est um fução µ (fto e tegção) que multlo o oeo toe-o eto ssm que o oeo feel: µ µ µ sej eto ee-se te: [ µ ] [ µ ] µ sto é: µ µ µ
19 PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás µ é um equção m é m e equção jut e o fto e tegção tegl tul ess equção. Eemlo Ilustto: Resole equção feel: m Ietfo: ; e m µ equção jut é: µ m µ m µ µ µ se m equção ogl ssume fom: oto: se b ( m) se ( m) se( m) b se( m) ssume fom: ( m) m C os( m) C se( m) se( m) [ se( m) ] ssm: se( m) m os( m) e equção se se( m) m os( m) se( m) [ se( m) m os( m) ] C [ se( m) m os( m) ] ou: logo: C. O fto e tegção últm equção é: se( m) µ logo: se sej: ( m) se m se m C se ( m) m [ se( m) ] se m Elto (): os( m) [ se( m) ] C os m se ( m) ( m) C C [ se( m) ] ou C os m C se m m ou em fom ms smlf: ( m) B ( m) os se 8
20 PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás -) Resolução em Sées e Potês e Equções Dfees e Segu Oem Le e Coefetes Váes Homogêes --) Em Too e Potos Oáos Métoo e Fus Equções fees oás fom: Se e q são mbs fuções líts em etão solução gel equção é: seo e osttes btás e e são us soluções em sées lemete eeetes líts em. lém sso o o e oegês e e são elo meos gus o meo os os e oegê e () e q(). Eemlo Ilustto: Resole equção feel (Equção e ): Ietfo: e q que são mbs líts em om o e oegê fto bus-se etão: logo: e. Etão: [ ]
21 PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás o ogem à equção e eoê:... om. ssm: om ; om ; om ; om ; om ; om 8 8 ; om 8 8 ; om 8 ; om 8. Pemto obte: 8 8 ) ( Ietfo-se: 8 8 ) ( e ) (. Neste so ão fo ossíel etf um le e fomção os oefetes s us esões etetto é ossíel ef eeset esss us sées utlzo equção e eoê:... om. P se obte eesetção gáf e e osem-se s us stuções: Reesetção e :... om ; e ós etemção os oefetes ot-se: N.
22 Reesetção e : ( ) ( ) PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás... om ; e ós etemção os oefetes ot-se: Tl oemeto fo lo o ogem às fgus:. N.. ( ) ( ). esus om N esus om N Um out me e esole equção feel o sées e otês é tés e suesss feeções equção ogl ssm o eemlo equção ogl é: ou. Dfeeo membo membo eessão em elção à áel : omete:. Pemto etf equção: Em tem-se: omete: e ( ) ( )... ms:
23 PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás!! etão: e!!. s equções euss obts são gus às obts teomete! Eemlo Ilustto: Resole equção feel (Equção e Legee): seo um úmeo teo osto. Ietfo: e q que são líts em e s oesoetes sées esetm o mesmo o e oegê R ou sej s esões em sée e () e q() oegem o omío -<<. Com: tem-se: ; e [ ].. Flmete:
24 PROGRM DE ENGENHRI QUÍMIC/COPPE/UFRJ NIVELMENTO - M. S. - Equções Dfees Oás [ ] [ ] Isto é: [ ]... lso-se equção eus é ossíel olu que: α seo: α α... om α e β seo: β β... om β Quo fo um úmeo solução () seá um fução oloml e gu e quo fo um úmeo ím solução () seá um fução oloml e gu. s fgus bo eesetm s us soluções e P () esus [ () om ] () om
Ajuste de curvas por quadrados mínimos lineares
juste de cuvs o quddos mímos lees Fele eodo de gu e Wdele Iocêco oe Júo Egeh de s o. Peíodo Pofesso: ode Josué Bezue Dscl: Geomet lítc e Álgeb e. Itodução Utlzmos este método qudo temos um dstbução de
Método Variacional [1]
![Método Variacional [1]](/thumbs/95/126451102.jpg "Método Variacional [1]")
Quím Quât Bthst, A.L.B. Métoo Vol O métoo vol tt-se e um pípo mpotte em Quím Quât, ão só poque pemte obte soluções poxms p equção e höge omo tmbém poque foee um téo, o vlo mímo e eeg. Coseo equção e höge.
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Mecânica. Prova Substitutiva de Mecânica B PME /07/2012
Po Substtut Mcâc B PME 3/7/ po po: utos (ão é pto o uso spostos ltôcos) º Qustão (3,5 potos) O sco o R, ss cto, g too hst O u s o o plo fgu o à ção o po o poto O. Et hst o cl O, st u ol tocol costt u otco
SOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
SOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Ojetvo: Forms e resolver os sstems e equções leres resulttes o proesso e sretzção Rever os segutes métoos: Guss Seel Jo e SOR Apresetr o métoo: TDMA MATRIZES ESPECIAIS
RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2015 DA FUVEST-FASE 2. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA
RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR DA FUVEST-FASE POR PROFA MARIA ATÔIA C GOUVEIA M gu bo ccueêc de ceto em O e o tgec o ldo BCdo tâgulo ABC o poto D e tgec et AB o poto E Os potos A D e O
CAP. IV INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL
CAP. IV INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL INTRODUÇÃO Muts fuções são cohecds es um cojuto fto e dscreto de otos de um tervlo [,b]. Eemlo: A tbel segute relco clor esecífco d águ e temertur: temertur (ºC 5 3 35 clor
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Mecânica. PME 2100 Mecânica A Segunda Prova 23 de outubro de 2007
ES PITÉNI D UNIVESIDDE DE SÃ PU Deptmento de Engenh Mecânc PME Mecânc Segund Po 3 de outuo de 7 ª Questão: (3,5 Ptos) com eto de otção constnte Ω Ω g no plno hoontl em tono de. nclnd pode desl em um lu
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ME100 Mecânc o Substtut 06 de Dezembo de 005 Dução: 100 mnutos Impotnte: não é pemtdo o uso de clculdos 1 (0 pontos) pso é o efeencl fo e colun psmátc (plel o eo z) está f neste pso. cento do dsco tmbém
sistema. Considere um eixo polar. P números π 4 b) B = coincidir eixo dos y x e) r = 4
UNIVERSIDDE FEDERL D PRÍB ENTRO DE IÊNIS EXTS E D NTUREZ DEPRTMENTO DE MTEMÁTI ÁLULO DIFERENIL E INTEGRLL II PLIÇÕES D INTEGRLL. oodends Poles O sstem de coodends que conhecemos p dentfc pontos noo plno
Análise de Componentes Principais
PÓS-GRADUAÇÃO EM AGRONOMIA CPGA-CS Aálse Multvd Alcd s Cêcs Agás Aálse de Comoetes Pcs Clos Albeto Alves Vell Seoédc - RJ //008 Coteúdo Itodução... Mt de ddos X... 4 Mt de covâc S... 4 Pdoção com méd eo
Problemas de Valor de Contorno para Equações Diferenciais Ordinárias
EQE-358 MÉTODOS NUMÉICOS EM ENGENHI QUÍMIC OFS. EVISTO E GIMIO Caítlo 9 oblema de Valo de Cotoo aa Eqaçõe Dfeea Odáa Codee o eemlo ltatvo da dfão-eação em ma atíla atalíta eféa e ooa: Balaço de maa: etado
Dinâmica de uma partícula material de massa constante
ísc Gel Dâc de u ícul el de ss cose Dâc de u ícul el de ss cose Iodução Dâc É o esudo d elção esee ee o oeo de u coo e s cuss desse oeo. Ese oeo é o esuldo d ecção co ouos coos que o cec. s ecções são
ATIVIDADES PARA SALA PÁG. 75
esoluções 01 pítulo 4 studo de tângulos e polígonos TIVIS SL ÁG. 7 onsdendo s ets // s // //, tem-se os ângulos ltenos ntenos gus. 1 s III. eg de tês: Medd do co ompmento do (em gus) co (m) 360 40000 (qudo)
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Departamento de Engenharia Mecânica
SOL OLITÉNI UNIRSI SÃO ULO ed ofesso eo oes, º. -9, São uo, S. Teefoe: (xx) 9 7 x: (xx) 6 eptmeto de ge ecâc ÂNI me o 6 de setembo de ução d o: mutos (ão é pemtdo uso de ccudos) ª Questão (, potos): b
Resoluções dos exercícios propostos
os fudametos da físa Udade E Capítulo efação lumosa esoluções dos eeíos popostos P.85 Como, temos: 8 0 0 8,5 P.86 De, em: 0 8,5 0 8 m/s P.87 elodade da luz a plaa de do oespode a 75% da elodade da luz
1.6- MÉTODOS ITERATIVOS DE SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES PRÉ-REQUISITOS PARA MÉTODOS ITERATIVOS
.6- MÉTODOS ITRATIVOS D SOLUÇÃO D SISTMAS LINARS PRÉ-RQUISITOS PARA MÉTODOS ITRATIVOS.6.- NORMAS D VTORS Defção.6.- Chm-se orm de um vetor,, qulquer fução defd um espço vetorl, com vlores em R, stsfzedo
CAP. IV INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL
CAP. IV INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL INTRODUÇÃO Muts fuções são cohecds es um cojuto fto e dscreto de otos de um tervlo [,b]. Eemlo: A tbel segute relco clor esecífco d águ e temertur: temertur (ºC 5 3 35 clor
FÍSICA II ANUAL VOLUME 5 LEI DE KIRCHHOFF AULA 21: EXERCÍCIOS PROPOSTOS. Se: i = i 1. + i 2 i = Resposta: B 01.
NUL VOLUM 5 ÍSI II UL : LI KIHHO XÍIOS POPOSTOS 0. omo a corrente que passa pelas lâmpadas L, L e L 4 é a mesma, sso faz com que dsspem mesma potênca, tendo então o mesmo brlho. esposta: 0. 0 0 0 0 0 0,
RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA UNICAMP-FASE 2. 2014 RESOLUÇÃO: PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA
RESOLUÇÃO D PROV DE MTEMÁTIC UNICMP-FSE. PROF. MRI NTÔNI C. GOUVEI. é, sem úv, o lmento refero e mutos ulsts. Estm-se que o onsumo áro no Brsl sej e, mlhão e s, seno o Esto e São Pulo resonsável or % esse
ν ν α α π θ θ δ α α α + + α + α α + α + φ Γ φ θ θ θφ Γ δ = α ν α α ν + ν ν + ν + ν + δ + ν ν + δ + + + + + δ + + ν ν + + ν + + + ν ν ν + + ν + ν + = θ β β + Γ δ Γ δ β µ µ µµ µ µ µ µ α ν α µ
Definição: Seja a equação diferencial linear de ordem n e coeficientes variáveis:. x = +
Vléi Zum Medeios & Mihil Lemotov Resolução de Equções Difeeciis Liees po Séies Poto Odiáio (PO) e Poto Sigul (PS) Defiição: Sej equção difeecil lie de odem e coeficietes viáveis: ( ) ( ) b ( ) é dito poto
CAPÍTULO 5 CINEMÁTICA DO MOVIMENTO PLANO DE CORPOS RÍGIDOS
4 CPÍTULO 5 CINEMÁTIC DO MOVIMENTO PLNO DE CORPOS RÍGIDOS O estudo d dinâmic do copo ígido pode se feito inicilmente tomndo plicções de engenhi onde o moimento é plno. Neste cpítulo mos nlis s equções
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES POR MEIO DE DETERMINANTES
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES POR EIO DE DETERINANTES Dtrmt um mtrz su orm Sj mtrz: O trmt st mtrz é: Emlo: Vmos suor o sstm us quçõs om us óts y: y y Est sstm quçõs o sr srto orm mtrl: y Est qução r três mtrzs:.
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
SOL OLITÉNI UNIVSI SÃO ULO venid ofesso Mello Moes, nº 3 008-900, São ulo, S Telefone: (0xx) 309 337 x: (0xx) 383 886 eptmento de ngenhi Mecânic M 00 MÂNI de setembo de 009 QUSTÃO (3 pontos): figu most
4- Método de Diferenças Finitas Aplicado às Equações Diferenciais Parciais.
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS 4- Métoo e Dereçs Fts Aplco às Equções Derecs Prcs. 4.- Aproção e Fuções. 4..- Aproção por Polôos. 4..- Ajuste e Dos: Míos Quros. 4.- Dervs e Itegrs
NÚMEROS COMPLEXOS. z = a + bi a é a parte real e escreve-se a=re(z);
CMPLEXS º AN NÚMERS CMPLEXS Evolução do conceto de númeo: Ntus Inteos Rcons Icons gnáos Defn como undde mgná Númeo compleo é todo o númeo d fom + sendo e númeos es e undde mgná + é pte el e esceve-se ();
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Fatorial [ ] = A. Exercícios Resolvidos. Exercícios Resolvidos ( ) ( ) ( ) ( )! ( ).
![( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Fatorial [ ] = A. Exercícios Resolvidos. Exercícios Resolvidos ( ) ( ) ( ) ( )! ( ).](/thumbs/48/23882340.jpg "( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Fatorial [ ] = A. Exercícios Resolvidos. Exercícios Resolvidos ( ) ( ) ( ) ( )! ( ).")
OSG: / ENSINO PRÉ-UNIVERSITÁRIO T MATEMÁTIA TURNO DATA ALUNO( TURMA Nº SÉRIE PROFESSOR( JUDSON SANTOS ITA-IME SEDE / / Ftorl Defção h-se ftorl de e dc-se or o úero turl defdo or: > se ou se A A A A Eercícos
Computação Gráfica Interativa - Gattass 01/10/15
Coção Gáf I - G 0/0/5 Aoo d Ro d Ro P o o P o o Ição oção O q á f? A q dâ do oo? R T Coção Gáf I - G 0/0/5 So Oão Efo Po Gd d I ê do do o Idd do oo oo Foof D Pooo o éo XX! R T Coção Gáf I - G 0/0/5 C o
TRANSFORMAÇÕES CONTÍNUAS
TRANSFORMAÇÕES CONTÍNUAS Tscçõs o mo U, 0 0 odo scção o mo odo voução U, 0 HU, 0 Hmoo, H, dd do mo U fução d H U, H 0 0 H gdo do guo ds scçõs o mo [ H, U, ] 0 0 H 0 H 0, 0 H cos do movmo: E, g, cosv-s
1- Resolução de Sistemas Lineares.
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS - Resolução de Sstes Leres..- Mtrzes e Vetores..2- Resolução de Sstes Leres de Equções Algébrcs por Métodos Extos (Dretos)..3- Resolução de Sstes Leres
Soluções do Capítulo 9 (Volume 2)
Soluções do pítulo 9 (Volume ) 1. onsidee s ests oposts e do tetedo. omo e, os pontos e estão, mbos, no plno medido de, que é pependicul. Logo, et é otogonl, po est contid em um plno pependicul.. Tomemos,
Equação Diferencial. Uma equação diferencial é uma expressão que relaciona uma função desconhecida (incógnita) y com suas derivadas.
Equação Diferecial Uma equação iferecial é uma epressão que relacioa uma fução escohecia (icógita) com suas erivaas É útil classificar os iferetes tipos e equações para um esevolvimeto sistemático a Teoria
Equações de diferenças lineares não homogéneas de ordem n (método da variação das constantes) ) Sistemas Dinâmicos Discretos
Ídce Itodução... ) Recusvdde e Iteção... 5 ) Equções de Dfeeçs Lees..... Equções de dfeeçs lees com coefcetes costtes...... Homogées...... Equções de pme odem...... Equções de segud odem...... Equções
CIV 2552 Mét. Num. Prob. de Fluxo e Transporte em Meios Porosos. Método dos Elementos Finitos Fluxo 2D em regime transiente em reservatório
CIV 55 Mét. um. ob. de luo e aote em Meo ooo Método do Elemeto to luo D em egme taete em eevatóo Codçõe ca e aâmeto etete: eão cal: Ma emeabldade tíeca: -5 md m md ml-dac Vcodade dâmca: - µ Ma oe Comebldade
Capítulo 3 ATIVIDADES PARA SALA PÁG. 50 GEOMETRIA. Projeções, ângulos e distâncias. 2 a série Ensino Médio Livro 1 1
esoluções pítulo ojeções, ângulos e distâncis 0 Sendo pojeção otogonl do ponto soe o plno, tem-se o tiângulo, etângulo em, confome figu. t TIIS SL ÁG. 0 0 0 onte luminos 7 cm 8 cm estcndo o tiângulo, tem-se
Sequências Teoria e exercícios
Sequêcs Teor e exercícos Notção forml Defmos um dd sequêc de úmeros complexos por { } ( ) Normlmete temos teresse em descobrr um fórmul fechd que sej cpz de expressr o -ésmo termo d sequêc como fução de
Clustering Hierárquico Aglomerativo. Matriz de proximidade: NxN D(i,j): medida de proximidade ou similaridade entre os padrões i e j
lustermg lusterg Herárquco Aglomertvo Mtrz e roxme: NxN D: me e roxme ou smlre etre os rões e. Atrbur um rão or cluster N clusters. Ecotrr o r e clusters e ms semelhtes mtrz e smlre e utálos um úco cluster.
Solução da segunda lista de exercícios
UESPI Cmpu Pof. Alende Alve de Olve Cuo: ch. em Cênc d Computção Dcpln: Fíc 9h Pof. Olímpo Sá loco: Aluno: Dt: 9// Solução d egund lt de eecíco Quetão : N fgu, um fo eto de compmento tnpot um coente. Obte:
6 Resultados e Discussão I - Obtenção do pk a a partir da fluorescência estacionária e resolvida no tempo
6 Resultdos e Discussão I - Obtenção do K ti d luoescênci estcionái e esolvid no temo 6.1 Equilíbio de ionizção O H de um solução é um medid de su concentção de H, o qul ode se deinido como: 1 H log1 log1[
Aula 11. Regressão Linear Múltipla.
Aul. Regressão Ler Múltpl.. C.Doughert Itroducto to Ecoometrcs. Cpítulo 6. Buss&Morett Esttístc Básc 7ª Edção Regressão ler smples - Resumo Modelo N E[ ] E[ ] E[ N. Ser como oter fórmuls pr coefcetes de
CAP. V AJUSTE DE CURVAS PELO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS
CAP. V AJUSTE DE CURVAS PELO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS No caítulo ateror estudamos uma forma de ldar com fuções matemátcas defdas or taelas de valores. Frequetemete, estas taelas são otdas com ase em
integração são difíceis de serem realizadas. Por exemplo, como calcular
89. INTERPOAÇÃO Objetvo: Ddo um cojuto de + otos G; o lo e um cojuto de uções Ecotrr um ução gg que melhor reresete esse cojuto de ddos de cordo com lgum crtéro. Deção : Sejm os + otos. Dzemos que ução
ELECTROTECNIA TEÓRICA. Transparências das aulas teóricas. Maria Inês Barbosa de Carvalho
LCTROTCNI TÓRIC Tspêis ds uls tóis Mi Iês os d Cvlo 4/5 LCTROTCNI TÓRIC Ods ltomgétis Lis d tsmissão Guis d od ilídios o Guis mtálios Pls plls Rtguls Ciuls o Guis dilétios Pls Fis Óptis GUIS D OND CILÍNDRICOS
séries de termos positivos e a n b n, n (div.) (conv.)
Teorem.9 Sej e b i) (div.) ii) b º Critério de Comprção séries de termos positivos e b, N b (div.) (cov.) (cov.) Estude turez d série = sbedo que,! Ν! Teorem.0 º Critério de Comprção Sejm 0, b > 0 e lim
Métodos Computacionais em Engenharia DCA0304 Capítulo 3
Métodos Comutcos em Egehr DCA4 Cítulo. Iterolção.. Itrodução Qudo se trblh com sstems ode ão é cohecd um fução que descrev seu comortmeto odemos utlzr o coceto de terolção. Há csos tmbém em que form lítc
Número de motoristas de caminhão Motoristas de caminhão em relação à PEA (homens) 2002 1,151,057 2002 2.35 2003 1,172,411 2003 2.36 2004 1,229,690 2004 2.38 2005 1,254,751 2005 2.37 2006 1,281,075 2006
INFLUÊNCIA DOS FENÔMENOS EL NIÑO E LA NIÑA NA FREQÜENCIA E DISTRIBUIÇÃO DE GEADAS NA REGIÃO DE PELOTAS - RS. RESUMO
INLUÊNCIA DOS ENÔMENOS EL NIÑO E LA NIÑA NA REQÜENCIA E DISTRIBUIÇÃO DE EADAS NA REIÃO DE PELOTAS - RS. Rogo RIZZI, o Nto ASSIS, Mt El ozlz MENDEZ, Cláu Rj Joo CAMPOS, Joé Clo LAO RESUMO Avlou- o fto o
GABARITO LISTA 2. A firma 2 resolve um problema semelhante e tem como CPO:
Fundção Getúlo Vgs FGV-RJ Gdução em dmnstção Mcoeconom II of: ulo omb Monto: Flvo Moes GBRITO LIST No duopólo de ounot, cd fm escolhe untdde ue mmz o seu luco dd untdde d out fm sendo ue escolh é smultâne
Geometricamente, um esboço da interpolante g(x) sobre a função f(x) é visto na figura 3.1.
4 APROXIMAÇÃO DE FUNÇÕES 4- INTERPOAÇÃO POINOMIA Itroução: A iterpolção Iterpolr um ução () cosiste em proimr ess ução por um outr ução g() escolhi etre um clsse e uções eii priori e que stisç lgums propriees
dv = πr 2 dx dv = π[f(x)] 2 dx b 8.2- Volume de Sólidos de Revolução
![dv = πr 2 dx dv = π[f(x)] 2 dx b 8.2- Volume de Sólidos de Revolução](/thumbs/46/23551904.jpg "dv = πr 2 dx dv = π[f(x)] 2 dx b 8.2- Volume de Sólidos de Revolução")
8.- Volume de Sóldos de Revolução Um egão tdmensonl (S) que possu s popeddes ) e ) segu é um sóldo: ) A fonte de S consste em um númeo fnto de supefíces lss que se nteceptm num númeo fnto de ests que po
Solução Algébrica vs. Geométrica Exemplos em Robôs Industriais Exercícios Recomendados Bibliografia Recomendada
SEM7 - Aul Cemát Iver de Muldore Robóto Prof. Dr. Mrelo Beker EESC - USP Sumáro d Aul Defçõe Solução Algébr v. Geométr Eemlo em Robô Idutr Eerío Reomeddo Bblogrf Reomedd EESC-USP M. Beker 7 / Defçõe Cemát
SISTEMAS DE TEMPO DISCRETO DESCRITO POR EQUAÇÕES A DIFERENÇA
SISTEMAS DE TEMPO DISCRETO DESCRITO POR EQUAÇÕES A DIFEREÇA ( ( x( Coeficiete costte. ( ( x ( Coeficiete vriável (depedete do tempo. Aplicmos x( pr e cosidermos codição iicil ( ( ( M ( ( ( ( x( x( ( x(
CCI-22 CCI-22. Ajuste de Curvas. Matemática Computacional. Regressão Linear. Ajuste de Curvas
CCI- CCI- eá Copuol Ause e Curvs Crlos Herque Q. Forser Nos opleeres Ause e Curvs Apl-se os seues sos: Erpolção: vlores or o ervlo elo Vlores o erros proveees e oservções Cosse e: Deerr prâeros que ee
Método de Gauss- Seidel
.7.- Método de Guss- Sedel Supohmos D = I, como fo feto pr o método de Jco-Rchrdso. Trsformmos o sstem ler A = como se segue: (L + I + R) = (L + I) = - R + O processo tertvo defdo por: é chmdo de Guss-Sedel.
EQUAÇÕES LINEARES E DECOMPOSIÇÃO DOS VALORES SINGULARES (SVD)
EQUAÇÕES LINEARES E DECOMPOSIÇÃO DOS VALORES SINGULARES (SVD) 1 Equções Leres Em otção mtrcl um sstem de equções leres pode ser represetdo como 11 21 1 12 22 2 1 x1 b1 2 x2 b2. x b ou A.X = b (1) Pr solução,
SISTEMAS DE TEMPO DISCRETO DESCRITO POR EQUAÇÕES A DIFERENÇA
SISTEMAS DE TEMPO DISCRETO DESCRITO POR EQUAÇÕES A DIFEREÇA Coeficiete costte. SISTEMAS LIT CARACTERIZADOS POR EQUAÇÕES A DIFEREÇA COM COEFICIETES COSTATES Sistems descritos por equções difereç com coeficiete
Matemática D Intensivo V. 1
GRITO Mtemátic Intensivo V. ecícios 0) onstuímos et t, tl que t // s e t // : b t s et t divide o ângulo em dois ângulos e b. = 0 (ltenos intenos) b = = 0 = 7 Segue, b = (ltenos intenos). Logo, = 7. 0)
Elétrons em um potencial periódico: o teorema de Bloch. Cap 7 KITTEL Cap 8 ASHCROFT- MERMIN Cap 5 IVAN
Elétos em um poteal peódo: o teoema de Bloh Cap 7 ITTEL Cap 8 ASHCOFT- MEMIN Cap 5 IVAN Modelo de Dude: gás s lásso de elétos Até agoa 1 mv 3 B T Modelo de Sommefeld: gás s de elétos uâto h m ψ εψ ( )
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA PME 2200 MECÂNICA B 1ª
ESL PLTÉN D UNVESDDE DE SÃ PUL DEPTENT DE ENEN EÂN PE EÂN ª Pov 9/3/ Dução mnutos Não é pemtdo o uso de clculdos. b y ª Questão 3, pontos fu o ldo most um sstem mecânco. dsco, de mss, o e cento de mss,
ES009 - Estabilidade Global e Análise de Peças Esbeltas
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações ES009 - Estabilidade Global e Análise de Peças Esbeltas Prof. Túlio Nogueira Bittencourt Prof. Ricardo
Matemática D Intensivo V. 1
GRITO Mtemátic Intensivo V. ecícios 0) onstuímos et t, tl que t // s e t // : b t s et t divide o ângulo em dois ângulos e b. = 0 (ltenos intenos) b = = 0 = 7 Segue, b = (ltenos intenos). Logo, = 7. 0)
QUESTÃO 01 01) ) ) ) ) 175 RESOLUÇÃO:
QUESTÃO A AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA DA UNIDADE II- COLÉGIO ANCHIETA-BA ELABOAÇÃO: POF. ADIANO CAIBÉ e WALTE POTO. POFA, MAIA ANTÔNIA C. GOUVEIA Sejm ABC e ADE dois tiângulos etângulos conguentes, com AB
As funções exponencial e logarítmica
As fuções epoecil e logrítmic. Potêcis em Sej um úmero rel positivo, isto é, * +. Pr todo, potêci, de bse e epoete é defiid como o produto de ftores iguis o úmero rel :...... vezes Pr, estbelece-se 0,
GABARITO. 1 o e 2 o ANOS 3 a FASE ESCOLHA LIVRE DE 8 QUESTÕES / CADA QUESTÃO = 6 PTS.
GABAITO e ANOS FASE ESOLHA LIVE DE 8 UESTÕES / ADA UESTÃO 6 PTS. 0. v 6 km/h m/s; v b 8 km/h 0 m/s Acet cômet e B em eçã cômet e A: h 4 m s m s h 9 cu tem eci móve ece istâci ete bsev A e bsev B: h 9 m
Módulo 03. Determinantes. [Poole 262 a 282]
![Módulo 03. Determinantes. [Poole 262 a 282]](/thumbs/74/70829060.jpg "Módulo 03. Determinantes. [Poole 262 a 282]")
Móulo Not m, ltur sts potmtos ão sps moo lum ltur tt lor prpl r Cm-s à tção pr mportâ o trlo pssol rlzr plo luo rsolvo os prolms prstos lor, sm osult prév s soluçõs proposts, áls omprtv tr s sus rspost
t AB s = s 0 (1) / 2 / 2 y y v t gt Cinemática de uma Partícula Cap. 12 v oya v oa v oya v oa
Poblem 1.88 MECÂNIC - DINÂMIC O sowmobile deix o oto m elocidde de 10m/s. Detemie o temo de ôo de té e o lcçe d tjetói. Ciemátic de m Ptícl C. 1 Pof D. Cládio Cotto dtdo o: Pof D. oldo Medeios-Jio TC07
http://about.me/augusto.garcia augusto.garcia@usp.br 1 5 9 13 18 23 28 33 38 43 48 53 58 63 68 73 78 83 88 93 98 103 1 3 5 7 9 11 14 17 20 23 26 29 32 35 38 41 44 47 50 Distância (cm) Indivíduos
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Departamento de Engenharia Mecânica
ESCL LITÉCNIC D UNIVESIDDE DE SÃ UL Deptmento e Enenh Meân ME 3100 MECÂNIC 1 Seun o 17 e outubo e 017 Dução: 110 mnutos não é pemto uso e elules, tblets, lulos e spostos smles C B 1ª Questão 3,5 pontos.
INSTITUTO DE APLICAÇÃO FERNANDO RODRIGUES DA SILVEIRA. LISTA 3 Teorema de Tales
INSTITUTO PLIÇÃO RNNO RORIUS SILVIR Pofeo: Mello mdeo luno(): Tum: LIST Teoem de Tle Teoem de Tle hmmo de feie de plel um onjunto de et plel de um plno, ou ej, // // //. Ret plel otd po um tnvel: onidee
ˆ ˆ ˆ. ƒ. ƒ. ³Ö,.. Éμ ±μ,.. Ì,.. μ²μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê. Š ˆŸ ƒ Ÿ ƒ ˆŸ ˆŸ: Š œ- ˆŸ Œ ƒˆ Š ƒ ƒ ˆ Z Š ˆ ˆ Ÿ ˆŸ Ÿ Ÿ 758 Z Ÿ Ÿ 766
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œƒ Ÿ 2016.. 47.. 3 ˆŸˆ Ÿ Ÿ ˆ ˆ ˆ ƒ. ƒ. ³Ö,.. Éμ ±μ,.. Ì,.. μ²μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 730 ˆ œ œ Ÿ Ÿ, - Š ˆŸ ƒÿ ƒ ˆŸˆŸ: Š œ- ˆŸ Œƒˆ Šƒ ƒ ˆ Z 120 734 Š ˆ ˆ Œ ŸˆŸ - Ÿ Ÿ : Š, ˆ ˆ 742 Š ˆ ˆ ŸˆŸ
O ROTACIONAL E O TEOREMA DE STOKES
14 O ROTACONAL E O TEOREMA DE STOKES 14.1 - O ROTACONAL A equção:. dl ( A) (14.1) ecion integ de inh do veto intensidde de cmpo mgnético fechdo L com coente tot envovid po esse cminho. o ongo de um cminho
MAE0229 Introdução à Probabilidade e Estatística II
Exercíco Cosdere a dstrbução expoecal com fução de desdade de probabldade dada por f (y; λ) = λe λy, em que y, λ > 0 e E(Y) = /λ Supor que o parâmetro λ pode ser expresso proporcoalmete aos valores de
AUTOVALORES E AUTOVETORES
UTOLOES E UTOETOES Defnção Sej T : um operdor lner Um vetor v, v, é dto utovetor, vetor própro ou vetor crcterístco do operdor T, se exstr λ tl que T v) = λ v O esclr λ é denomndo utovlor, vlor própro
VA L O R M É D I O D E U M A F U N Ç Ã O. Prof. Benito Frazão Pires
3 VA L O R M É D I O D E U M A F U N Ç Ã O Prof. Beito Frzão Pires 3. médi ritmétic A médi ritmétic (ou simplesmete médi) de vlores y, y 2,..., y é defiid como sedo o úmero y = y + y 2 + + y. () A médi
BANCO DE FÓRMULAS PROF. FRED MOURA. Movimento Circular 1 T. a cp. = velocidade angular. = espaço angular. Unidades de medida
O D ÓMUL O. D MOU MU & MU Moo ul Lço Oblíuo p = lo ul * opo l - MU y y y y y s y y y = lo é = ção spço = spço ul = o H s = Ilo po = üê * opo hozol - MU = spço (l) = píoo x os = spço Il = lo = lo l = lção
TP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Ajuste de Curva pelo Método dos Quadrados Mínimos-MQM
TP06-Métodos Numércos pr Egehr de Produção Ajuste de Curv pelo Método dos Qudrdos Mímos-MQM Prof. Volmr Wlhelm Curtb, 05 Método dos Qudrdos Mímos Ajuste Ler Prof. Volmr - UFPR - TP06 Método dos Qudrdos
Matemática D Extensivo V. 3
GRITO Mtemátic tensivo V. ecícios 1) β 5 7º ) Note que.. o 8 o. Logo o. omo Δ é isósceles, 8 o ; po som dos ângulos intenos do, temos que α o. 18º Note que 7 o e 18 o. otnto o meno co 5 o. Logo β 5 15o.
Curso: Engenharia Industrial Elétrica
urso: Egehr Idustrl Elétr Aálse de vráves omlexs MAT 6 Turm: Semestre:. Professor: Edmry S. B. Arújo Teor de Itegrção omlex Teor de Itegrção Resodeu Jesus: Em verdde, em verdde te dgo: quem ão ser d águ
FÍSICA MODERNA I AULA 15
Uversdde de São ulo Isttuto de Físc FÍSIC MODERN I U 5 rof. Márc de lmed Rzzutto elletro sl 0 rzzutto@f.us.br o. Semestre de 08 ág do curso: htts:edscls.us.brcoursevew.h?d=695 0008 OERDORES OBSERVÁVEIS
Resumo de Fórmulas Professor Pinguim
ecâc Gez bác eác elce ecl é celeçã ecl é Δ e e. Gác e eee.. gác gác gác.. áe ( áe ( eác el elce el é celeçã ceíe c celeçã el el ceíe gecl eu e óul e gu e cul e e üêc e eí º l elce gul Δ π π elce le π çã
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Departamento de Engenharia Mecânica
D x E RESOLUÇÃO i z k j 1ª Questão (3,5 pontos). O qudo, com fom de um tiângulo etângulo isósceles, é constituído po tês bs ticulds ente si e de peso despezível. O qudo é ticuldo em e ligdo em dois cbos
A formulação representada pelas equações (4.1)-(4.3) no método de elementos finitos é denominada de formulação forte (strong formulation).
4. Fomlção Mcl o Méoo Elmos Fos s cpílo sá ps fomlção mcl o méoo lmos fos pos plcção o méoo lv ssms lgécos q pom s ogzos fom mcl p poso solção po éccs mécs pops p c po qção fcl: lípc pólc o hpólc. O poo
4 πε. 2πε 3. APÊNDICE A: Formulário de Física MATERIAL DE APOIO DE FÍSICA III ELETROMAGNETISMO
APÊNDICE A: Fomláo e Físca APÊNDICE A FOMULÁIO DE FÍSICA ALFABETO GEGO SÍMBOLO GEGO SÍMBOLO GEGO Músclos Maúsclos Nome Músclos Maúsclos Nome α Α alfa ν Ν β Β beta ξ Ξ cs γ Γ gama ο Ο ômco δ Δ elta π Π
Geometria Plana II - Respostas
Geometri Pln II - Resosts Ensino de qulidde, qunto ntes, melor 01 Sej M o onto médio de DE, então BM é medin reltiv à iotenus do triângulo BDE Logo B DM ME BM Como BM é isóseles, temos que MB ˆ lém disso,
Máximos, Mínimos e Pontos de Sela de funções f ( x,
Vsco Smões ISIG 3 Mámos Mímos e otos de Sel de uções ( w). Forms Qudrátcs Chm-se orm qudrátc em Q ) se: ( Q ) ( T ode.. é um vector colu e um mtr qudrd dt mtr d orm qudrátc sto é: Q( ) T [ ] s orms qudrátcs
CAP. V AJUSTE DE CURVAS PELO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS
CAP. V AJUSTE DE CURVAS PELO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS No caítulo IV, Iterolação Polomal, estudamos uma forma de ldar com fuções matemátcas defdas or taelas de valores. Frequetemete, estas taelas são
Não é permitido o uso de dispositivos eletrônicos
Nome: NUSP: Tm: PME 350 Execício 4 9/09/03 Não é emitido o so de disositivos eletônicos Not: A fig ilst m tlção de ede esess io inteno, io exteno e comimento L qe seá ensid em condições de comessão xil
Neste estudo, continuamos desenvolver métodos que aproximem a solução do P.V.I. da forma
7- Métodos de Ruge-Kutt Neste estudo cotiumos desevolve métodos que poimem solução do PVI d om ' 0 0 A idéi ásic destes métodos é poveit s quliddes dos métodos d séie de lo e o mesmo tempo elimi seu mio
Resoluções das Atividades
esoluções s tivies umáio óulo Geometi pln IV... óulo Geometi pln V... óulo Geometi pln VI...7 0 óulo emos que: Geometi pln IV tivies p l I. e e N são pontos méios N méi). II. ntão: 0 m e 80 m N + (se é
Notas de Aula - Prof. Dr. Marco Antonio Pereira
Ecol de Engenhi de Loen - UP - inétic Químic pítulo 7 Intodução etoe Químico 1 - Intodução cinétic químic e o pojeto de etoe etão no coção de que todo o poduto químico indutii. É, pinciplmente, o conhecimento
Geometria Analítica e Álgebra Linear
NOTS DE UL Geometri líti e Álger Lier Ret e lo rofessor: Lui Fero Nues Dr. 8/Sem_ Geometri líti e Álger Lier ii Íie Estuo Ret e o lo.... Ret o Espço.... O lo.... Distâis.... Eeríios ropostos... 8. Referêis
3 Como os coeficientes angulares de ambas as retas são iguais (de valor 4), as retas são paralelas.
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL COLÉGIO DE APLICAÇÃO - INSTITUTO DE MATEMÁTICA LABORATÓRIO DE PRÁTICA DE ENSINO EM MATEMÁTICA Pofessoes: Luis Mzzei e Min Duo Acêmicos: Mcos Vinícius e Diego Mtinelli
CAP. IV INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL
CAP. IV INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL INTRODUÇÃO Muts uções são cohecds pes um cojuto to e dscreto de potos de um tervlo [,b]. Eemplo: A tbel segute relco clor especíco d águ e tempertur: tempertur (ºC 5 5 clor
UFSM-CTISM. Projeto de Redes sem Fio Aula-04
UFSM-CTISM Projeto de Redes sem Fio Aula-04 Professor: Andrei Piccinini Legg Santa Maria, 2012 Ocorre quando uma onda eletromagnética em colide com um objeto que possui dimensões muito grandes em comparação
(fg) (x + T ) = f (x + T ) g (x + T ) = f (x) g (x) = (fg) (x). = lim. f (t) dt independe de a. f(s)ds. f(s)ds =
LISTA DE EXERCÍCIOS - TÓPICOS DE MATEMÁTICA APLICADA (MAP 33 PROF: PEDRO T P LOPES WWWIMEUSPBR/ PPLOPES/TMA Os eercícios seguir form seleciodos dos livros dos utores G Folld (F, Djiro Figueiredo (D e E
Eletromagnetismo Aplicado Propagação de Ondas Eletromagnéticas
Eletromagnetismo Aplicado Propagação de Ondas Eletromagnéticas (Revisão) Heric Dênis Farias hericdf@gmail.com PROPAGAÇÃO DE ONDAS ELETROMAGNÉTICAS Ondas Eletromagnéticas são uma forma de transportar energia
Matemática. Resoluções. Aula 22. Extensivo Terceirão Matemática 8A a. Portanto:
Aul Resoluções Mtemátc A.. + + + ( + ) ( + ) ( ) + + + ou Potto, o mo vlo ossível é... d + + + ( + ) ( + ) ( ) + + + ou (,, ) 9,, Potto, o mo vlo ossível um dos temos é... c ou Potto, o módulo do temo
O transistor de junção bipolar (BJT) NPN Base. PNP Base. Departamento de Engenharia Electrotécnica (DEE)
Depatamento de ngenhaa lectotécnca (D) O tanssto de junção bpola (J) pola dos tpos de cagas, electões e buacos, enoldos nos fluxos de coente Junção duas junções pn. Junção base/emsso e junção base/colecto
Capítulo VII GEOMETRIA ANALÍTICA NO ESPAÇO
Cpíulo VII GEOMERIA ANALÍICA NO EAÇO Cpíulo VII Geome Anlí no Epço Cpíulo VII em de Coodend no Epço Ddo do em de oodend engule em R é poíel npondo um dee em gdmene no epço fe ond do do eo dee em dgmo o
Disciplina: Análise Multivariada I Prof. Dr. Admir Antonio Betarelli Junior AULA 6.1
Dscpla: álse Multvaraa I Prof. Dr. mr too Betarell Juor UL 6. MÉTODO DE ESCLONMENTO MULTIDIMENSIONL (MDS) Proposto por Youg (987) esse métoo poe ser utlzao para agrupameto. É uma técca para represetar