TRANSFORMAÇÕES CONTÍNUAS

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "TRANSFORMAÇÕES CONTÍNUAS"

Luiz Campos
5 Há anos
Visualizações:

1 TRANSFORMAÇÕES CONTÍNUAS Tscçõs o mo U, 0 0 odo scção o mo odo voução U, 0 HU, 0 Hmoo, H, dd do mo U fução d H U, H 0 0 H gdo do guo ds scçõs o mo [ H, U, ] 0 0 H 0 H 0, 0 H cos do movmo: E, g, cosv-s

2 TRANSFORMAÇÕES CONTÍNUAS Tscçõs o sço odo scção o sço ds coodds T odo scção o sço dos sdos físcos T mo subdd T T T. / T odo momo [, ] 0 j j,,, gdos do guo ds y z scçõs o sço Ágb do Guo ds Tscçõs scçõs comuvs 2

3 TRANSFORMAÇÕES CONTÍNUAS Sm s Tscçõs scs Homogdd do sço ssm sosdo H H [ H, T ] 0 H, 0 cos do movmo, gdos do guo coss do movmo, momo, cosv-s H dmm fuçõs ós comus No: são o odo o vo óo do momo o do ssm 3

4 TRANSFORMAÇÕES CONTÍNUAS Roçõs o sço sm s odo ocção o sço ds coodds R odo oção o sço dos sdos físcos R mo subdd R R R odo momo gu R L. / [ L ], L j ε j L L, L y, L z gdos do guo ds oçõs o sço Ágb do Guo ds Roçõs oçõs ão comuvs 4

5 TRANSFORMAÇÕES CONTÍNUAS Roçõs o sço com s odo oção o sço dos sdos físcos /. R gdos do guo ds oçõs scs S L +,, 5 gdos do guo ds oçõs scs cuído sço do s [ ] j j, ε Ágb do Guo ds Roçõs SU2 oçõs ão comuvs / / / /. z z y y,, z y

6 TRANSFORMAÇÕES CONTÍNUAS Roçõs o sço com s s fução d od é fcozáv um sc um d s /. { sm sm, ϕ cum m S L s ob / / /. R S L R R sços dfs sm sm sm R sm R R R m sm s s ob ϕ ϕ ϕ sm R R s s ms ϕ ϕ ϕ

7 TRANSFORMAÇÕES CONTÍNUAS Sm s oçõs scs Isoo do sço ssm sosdo H, 0 H H [ H, R ] 0 Ĵ cos do movmo, gdos do guo coss do movmo, momo gu, cosv-s y,, z ão comum fão dmm fuçõs ós comus 2 H,, dmm fuçõs ós comus z E, j, m são bos ºs uâcos, cosvm-s 7

8 TRANSFORMAÇÕES CONTÍNUAS Sm d sos -oçõs o sço do sos Sm I d cão fo omd cção ão dsgu us u d us d usu d êm cm msm mss us u dsão cosddos como os dos sdos d um dubo d sos um msm ícu m dos sdos d sos dfs u d dubo d sos 8

9 TRANSFORMAÇÕES CONTÍNUAS Sm d sos -oçõs o sço do sos Como cosuêc: Hdõs u s dfcm s oc d us u d são cosddos sdos d um msmo muo d sos Hdõs ogzm-s m muos d sos Hdõs d um msmo muo êm msss gus Emos: Nucão : oão uão { 2 2 { 2 2 uud udd dubo d sos õs + 0 π π 0 π { { { 4 ud uu + dd ud 3 o d sos 9

10 TRANSFORMAÇÕES CONTÍNUAS Sm d sos -oçõs o sço do sos A Como cosuêc: Núcos u s dfcm s oc d oõs uõs são cosddos sdos d um msmo muo d sos Núcos ogzm-s m muos d sos Núcos d um msmo muo êm msss gus Emos: H H { dubo d sos A B L 0 H o d sos 0

11 TRANSFORMAÇÕES CONTÍNUAS Sm d sos -oçõs o sço do sos Sm I d cão fo omd cção ão dsgu sdos d um msmo muo Hmoo é v oçõs o sço do sos H, I 2 I z dmm sdos óos comus fsdos d um msmo muo são sdos óos d H cosods o msmo vo óo g I. / [ ] R I, I j ε j I Gdos do guo SU2 do sos odo oção o sço do sos msu os sdos d um msmo muo: R I m I m I m I I

12 TRANSFORMAÇÕES DISCRETAS Tsfomçõs dscs dd C cojugção d cg T vsão o mo Tom CT : ods s cçõs são vs CT Icção fo : v C, T [ H, ] [ H, C] [ H, T ] 0 Icção omgéc : v C, T [ H, ] [ H, C] [ H, T ] 0 Icção fc vo C T ms cosv CT [ H, C] 0; [ H, T ] 0 ms [ H, CT ] 0 2

13 TRANSFORMAÇÕES DISCRETAS dd odo míco uáo 2 Ι f vos óos ± ; 3 L L L ; ; σ σ σ Y Y Y λ λ λ móco sféco m dd bm dfd 4 4 * * Y Y j Y Y j λ λ λ λ π π od ão m dd bm dfd

14 TRANSFORMAÇÕES DISCRETAS dd d um ícu com gus d bdd íscos dscv movmo o sço-mo ϕ u π ϕ dscv gus d bdd íscos u dd ísc dd d um d ícus com gus d bdd íscos gzáv um º báo b coodd v ϕ u u π π ϕ b b dscv o movmo vo No: omd mo dos sdos -ão é cud dd u u b 4

15 TRANSFORMAÇÕES DISCRETAS Sos d Dc 0 : u 0 S, 2 3, 4 S γ Covção: 0 u, 2 u, 2 4 S u 3, u 3, 4 fmão -fmão êm dds íscs ooss Qus õs êm dd ísc osv A-us -õs êm dd ísc gv 5

16 TRANSFORMAÇÕES DISCRETAS dd dos dõs Msõs sdos cofdos d d momo gu bm dfdo 0 }} [ ] sσ sσ ϕ uu π π ϕ uu π 4243 π [ ] + π 0 ud π + ; π ud π ; π uu, dd π 0 π π π ϕ Bõs sdos cofdos d d momos gus vos bm dfdos 0 [ ] sσ 3 [ ] sσ u u u π ϕ u u u π uud π ; udd π 6

17 TRANSFORMAÇÕES DISCRETAS Cojugção d cg sfom um ícu su ícu C C ϕ u ϕ u C 2 Ι f vos óos ± C ϕ [ sσ s u u ] ϕ [ u u ] σ movmo vo com momo bm dfdo C ϕ [ ] [ ] s σ s ϕ [ ] s u u u u σ movmo vo com momo gu bm dfdo λ sσ + s λ s C ϕ u u ϕ u u [ ] [ ] σ * 7

18 Cojugção d cg TRANSFORMAÇÕES DISCRETAS A cojugção d cg cu mo dos sdos C E E E A cojugção d cg udo sfom ícu m ícu oc o s os sgus ºs uâcos: Cg cc : Q Q Nº Lóco: L L Nº Bóco: B B Nº Esz : S S * ; E E ícus com QLBS0 odm cocd com su ícu. E: γ, Z 0, π 0 > 0 8

19 TRANSFORMAÇÕES DISCRETAS Ivsão o mo U: sfom - odo uáo K :ocd à cojugção com Ivâc vsão o mo [H,T]0 T UK odo -uáo 9 Ivâc vsão o mo [H,T]0 * * H T H T T T T L TL T L T T T T ; ; ; σ σ σ

20 TRANSFORMAÇÕES DISCRETAS Ivsão o mo Esdo com momo bm dfdo - od T 20 [ ] T T E E * * / /

21 ARTÍCULAS IDÊNTICAS Num obsváv cosgu dfc sdos u s dsgm o oc d ícus j... O,...,,..., β β γ γ j, β... β γ j j O,...,,..., j, j γ j Odo mu d dus ícus - j 2 j j... j I - vos óos ± β j + j γ - míco uáo j... β... γ j... 2

22 ARTÍCULAS IDÊNTICAS Obsvávs comum cssm com j [, O] 0 O, j m cu o Hmoo [, H ] 0 j j j Odo d mu géco sso m mos d oduos d j + uáo ms ão míco Obsvávs comum, m cu o Hmoo [, O] [, H ] 0 22

23 ARTÍCULAS IDÊNTICAS Esdos Smécos Assmécos: sdos óos d Esdo Assméco Esdo Sméco A A S S S j γ β 23 -dd dmução A j γ β [ ] A A S S E H E H H 0, H dmm fuçõs ós comus

24 osudo d Smzção ARTÍCULAS IDÊNTICAS Esdos d ícus dêcs com s o, bosõs, são smécos obdm à sísc d Bos-Es Esdos d ícus dêcs com s sm-o, fmõs, são ssmécos obdm à sísc d Fm-Dc No: m To d Cmo smzção dos sdos d ícus d s o ssmzção dos sdos d ícus d s sm-o é um sudo d To ão um osudo 24

Documentos relacionados

Computação Gráfica Interativa - Gattass 01/10/15

Computação Gráfica Interativa - Gattass 01/10/15 Coção Gáf I - G 0/0/5 Aoo d Ro d Ro P o o P o o Ição oção O q á f? A q dâ do oo? R T Coção Gáf I - G 0/0/5 So Oão Efo Po Gd d I ê do do o Idd do oo oo Foof D Pooo o éo XX! R T Coção Gáf I - G 0/0/5 C o