Geometria Elipsóide. onde a, b, c são os semi-eixos. onde a, b, c são os semi-eixos e h = Hc-Hb.

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1 1 Geometi Elipsóide Volume (V): V 4 bc 3, b, c são os semi-eixos. Volume (V), qundo (c>hc>=, Hb=) ou (Hc>, Hb>): ( ) V b c h c h 3c, b, c são os semi-eixos e h = Hc-Hb. Leis e elções fundmentis de pessão, tempetu e humidde A pessão tmosféic (p) é p p e (1) p pessão do seco e pessão pcil do vpo de águ (tensão el do vpo de águ) P estim pessão tmosféic (p) detemind ltitude (A, em m): exp A p p 8 () p pessão tmosféic noml [kp] (=11.3 kp) Tensão de stução do vpo de águ (e s ) sobe um supefície pln de águ líquid: 17.7( T 73.16) es.618exp (3) (e s em kp, T em K) T Tensão de stução do vpo de águ (e s ) sobe um supefície pln de gelo: 1.87( T 73.16) es.618exp (4) (e s em kp, T em K) T Altentiv que dá ligeimente melhoes esultdos! Tensão de stução do vpo de águ (e s ):

2 bt es ( T) exp (5) T c T é tempetu (ºC), e, b e c são coeficientes empíicos. P gm de tempetus usuis nos estudos biometeoológicos =.611 kp, b = 17.5 nd c = 4.97 ºC. Tx de vição d tensão de stução com tempetu (): 498 e s (6) ( em kp K -1, e s em kp, T em K) T Humidde eltiv(h): h = e/e s (7) [ ] Défice de stução (D) D e e (8) [kp] s Humidde bsolut (): mv M we V RT (9) m v mss de vpo de águ [kg m -3 ] V volume de [m 3 ] M w mss mol d águ (,18 kg mol -1 ) R constnte dos gses ideis ( J mol -1 K -1 ) T Tempetu bsolut [K] que, gegndo s constntes, temos 165 e (1) ( em g m -3, e em kp, T em K) T Humidde específic (q): mv e e q m m p e e (11) [ ] p v s Rzão de mistu () mv e e m p e p s (1) [ ] m v mss de vpo de águ m s mss de seco e tensão el de vpo [P] p pessão tmosféic [P] M w / M s (=.6) M s mss mol do seco (,89 kg mol -1 ) Tempetu do ponto de ovlho (T d ) tvés d tensão do vpo (e) sobe águ ln e.618 b 17.7 b Td b (13) (T d em C, e em kp)

3 Qundo se mede tempetu do temómeto seco (T ) e tempetu do temómeto molhdo (T m ) utilizndo o psicómeto, podemos clcul humidde. Po exemplo, clcul-se tensão el do vpo (e) utilizndo seguinte fom d equção psicométic: e es ( Tm ) ( T Tm ) (14) [e em kp] e s (T m ) é tensão de stução à tempetu do temómeto molhdo. 3 Tempetu vitul (T v ): T T /{1 (1 ) e/ p} T(1 (1 ) e/ p) (15) [K] v com =.6, T em kelvins. Tempetu equivlente (Te): e Te T (16) é constnte psicométic (.67 kp K -1 ). A densidde do (= mss volúmic) (): ρ = m v+m s V = e M w+(p e) M s RT (17) [kg m -3 ] m v mss de vpo de águ [kg] m s mss de seco [kg] V volume do [m 3 ] e tensão el de vpo [P] p pessão tmosféic [P] M w mss mol d águ (,18 kg mol -1 ) M s mss mol do seco (,89 kg mol -1 ) E q hc h 897mK m T B T 4 n T B T 4 πhc πc1 E(, T) 5 hc 5 C exp 1 exp 1 kt T Gelmente expess-se em W m - m -1. [W m -3 ] S( ) ( ) S( ) ( ) S( ) ( ) S( )

4 ( ) S( ) d ( ) S( ) d ( ) S( ) d 1 S( ) d S( ) d S( ) d III. Ambiente dinte n biosfe t o = 1 LC ET [h] t é ho do meio di sol, LC é coeção de longitude (+4 minutos ou +1/15 hos po cd gu que o locl está este do meidino pdão, ou -1/15 h que o locl está oeste do meidino pdão) e ET é equção do tempo ET = [-14.7 sin x sin x sin 3x 1.7 sin 4x 49.3 cos x. cos x cos 3x]/36 x = ( J)/18. A metde d dução do di, em dinos, h s, é cos sin sin h s ccos coscos O ângulo zenitl,, é cos = sin sin + cos cos cos.618(t t o ) é ltitude e é declinção. A declinção,, clcul-se em função do di do no, J: sin = sin[ J sin( J)] O zimute do sol pti de sul no sentido etógdo, Az, clcul-se de (sin δ cos ψ sin φ) Az = cos cosφ sin ψ é declinção, é o ângulo zenitl, e é ltitude. O nsce do sol dá-se à ho t = t o h s sendo h s em hos. A dução do di é h s, sendo h s em hos. A constnte sol, S p, é cec de 137 Wm -. A dição num supefície hoizontl colocd no topo d tmosfe, S b, é S bo = S p ( d /d) cos [W m - ] ( d /d) = cos(.171 J.55) sendo d distânci médi d Te o Sol e d distânci no di do no J. A dição dunte o di (4 hos) é S o = ( d /d) (h s sin sin + cos cos sin h s )/ [MJ m - ] A dição num supefície pependicul os ios soles n supefície do globo, S p, é m S S p p

5 S p é constnte sol, é tnsmitânci d tmosfe e m é mss ótic d tmosfe. 5 Num di de céu limpo, idiânci, S t (t), t hos depois do nsce do sol é t St( t) Stm sin N S tm é idiânci máxim (em gel, o meio di sol veddeio) e N é o intevlo de tempo do sol cim do hoizonte, expesso em hos. A dição sol totl ecebid num di, S t, N N St St() t dt Stm R S L 1 S L T n n n t d L T (1 ) L T [W m - ] L 4 4 u s s s d T [W m - ] 4 d T c exp(7.9 ) T t R n = E + C + G [W m - ] n Tt St / S b N n Fd Sd / St b N IV. Cptu d dição pelos obectos teestes e sees vivos Fctoes de fom Esfe Ah.5sec A 4 cos S (.5sec ) S.5 S [W m - ] b b p Elipsóide Ah b b cot.5 (1 )

6 1) Achtdo (En: Oblte) com b>: A b 1 ln b 1 11 com 1 b 1.5 ) Alongdo (En: Polte) com >b: A com b b 1 csin 1 b.5 Supefície pln inclind A h cos sin tn cos A No cso dos pinéis soles, dição que cheg um supefície inclind (I c ) com ângulo de inclinção com o plno hoizontl,, e um ângulo zimutl do pinel, Ap, com + p este pti do sul, é compost po tês componentes: 1) I b, dição diet que é intecetd pelo pinel; ) I d, dição difus que é intecetd pelo pinel; e 3) I, dição que sendo efletid no mbiente é intecetd pelo pinel. 1. A idiânci diet no pinel, I b : I b = S b cos i cos ψ Sb é dição sol diet (do inglês, bem), que po definição é medid num supefície pln e hoizontl, i é o ângulo de incidênci d dição no pinel e é o ângulo zenitl. Note-se que

7 cos = sin sin + cos cos cos.618(t t o ), 7 é ltitude e é declinção, e cos i = sin ψ cos(ap Az) sin β + cos ψ cos β, Ap é o zimute do pinel ( pti de sul no sentido etógdo) e Az é o zimute do sol. O zimute do sol pti de sul no sentido etógdo, Az, é (sin δ cos ψ sin φ) Az = cos, cosφ sin ψ é declinção, é o ângulo zenitl, e é ltitude.. A dição difus que é intecetd pelo pinel, I d : I d = S d (1 + cos β)/ S d é dição sol difus, que po definição é medid num supefície pln e hoizontl. 3. A dição que sendo efletid no mbiente que é intecetd pelo pinel, I : I = S t (1 cos β)/ S t é dição sol globl, que po definição é medid num supefície pln e hoizontl, e é o coeficiente de eflexão do mbiente (e.g.,. p elv;.8 p neve). A sepção d dição sol diet d dição sol difus fz-se utilizndo fómul seguinte (Spittes et l., 1986): S / S 1 p S / S, 7 d t t S / S 1, 3( S / S, 7) p, 7 S / S, 35 d t t t S / S 1, 33 1, 46S / S p, 35 S / S, 75 d t t t S / S, 3 p S / S, 75 d t t Cilindos veticis x tn 1 Ah h tn A h x com x h /. Cilindos hoizontis.5 A hsec 1 sin cos tn cos h A h.5 1 sec x1 sin cos sin cos = x 1 No cso especil em que / temos Ah xsec A x 1 e Ap x. A x 1

8 8 Cone Ah cos sin tn sin A 1 cos ccos cot cot. exp ( KL) K tn bk K bk K E 1 cos x tn x ( x 1.18).733 d ( bk ) ( )sin cos bk d K K 1 K bk bk d ( )sin cos d S S ( ) S t t b d d ( ) (1 F ) ( ) F t d d d ( )exp( ) * * c c c s kl 1 c c c s c ( ) * * c c c s c Blnço d dição d ovelh: n t 3 d e 3 R S L L T V. Tnsfeênci de momento, clo e mss

9 9 Qudo 1 Entidde tnsfeid Equção Elementos d equção Designção Momento line (quntidde de movimento) Clo sensível Mss du - Eq. (3) - H k dt - Eq. (4) - F D d - Eq. (5) - = fluxo de momento ou tensão de cislhmento (N. m - ) = coeficiente de viscosidde dinâmic (N s m - ) du =gdiente de velocidde H = fluxo de clo sensível (W m - ) k = coeficiente de condutividde témic (W m -1 K -1 ) dt = gdiente de tempetu F = densidde do fluxo d substânci tnsfeid (g m s -1 ) D = coeficiente de difusão molecul (m s -1 ) d = gdiente de concentção d substânci Lei de Newton d viscosidde Lei de Fouie d tnsfeênci de clo Lei de Fick d difusão

10 Entidde Equção Qudo Elementos d equção 1 tnsfeid Momento line D d ( u ) M = fluxo de momento (N. m - ) D M = coeficiente de difusão do momento ou coeficiente de viscosidde cinemátic (L T -1 ) - Eq. (6) - = densidde do fluido (M L -3 ) d( u) = gdiente de concentção de momento Clo sensível H D d ( c T p ) H - Eq. (7) - H = fluxo de clo sensível (W m - ) D H = coeficiente de difusão do clo sensível (L T -1 ) c p = clo específico do (H M -1-1 ) 1 d( c T) p = gdiente de concentção do clo sensível Mss F D d Ve Eq. 5 - Eq. (5) - Vpo de águ No cso do vpo de águ e do dióxido de cbono, Eq. 5 pesent-se ns seguintes foms: E D d E = densidde do fluxo de vpo de águ (g m - V V s -1 ) Dióxido de cbono D V = coeficiente de difusão molecul do vpo - Eq. (8) - de águ (L T -1 ) P D d C C P = densidde do fluxo de dióxido de cbono (g m - s -1 ) D C = coeficiente de difusão molecul do - Eq. (9) - dióxido de cbono (L T -1 ) 1 H = M L T - e = tempetu bsolut

11 Momento line Clo sensível Mss Qudo 3 Entidde Equção integd Elementos d equção u M - Eq. (1) - H c T T s p - Eq. (11) - F - Eq. (1) - H s,, u = velocidde d coente live M = esistênci à tnsfeênci de momento unto à supefície de um copo T s, T = tempetus unto à supefície e no H = esistênci à tnsfeênci de clo sensível s,,, = concentção d substânci unto à supefície e no = esistênci à tnsfeênci d substânci 11 Qundo se tt, po exemplo, do vpo de águ e do dióxido de cbono, Eq. 1 tom s seguintes foms: Vpo de águ Dióxido de cbono (oxigénio, gás poluente, ou outo qulque) E s V - Eq. (13 A) - P C, s C, C - Eq. (13 B) - s, = concentção de vpo de águ (= humidde bsolut) unto à supefície e no V = esistênci à tnsfeênci de vpo de águ C,s, C, = concentção de dióxido de cbono unto à supefície e no C = esistênci à tnsfeênci de dióxido de cbono

12 1 Qudo 4 Gupos dimensionis p tnsfeênci de clo e mss Nome Equção Símbolos Explicção Númeo de Reynolds u d u = velocidde do fluido Rzão ente s foçs de inéci e Re = (Re) D M D M =viscosidde cinemátic s foçs de viscosidde d = dimensão ccteístic ( de cilindos e esfes, compimento de lâmins e cilindos, ms sempe no sentido do vento) Númeo de Gshof (G) Númeo de Nusselt (Nu) Númeo de Shewood (Sh) G = g d3 (T s T ) D M = 1, d 3 (T s-t ) Nu = d δ = H d ρ c p D H (T s T ) Sh = d δ = F d D (ρ,s ρ, ) = coeficiente de expnsão témic do fluido (1/73 p o ) g = celeção d gvidde (9,8 m s - ) T s = tempetu d supefície T = tempetu do fluido H = densidde do fluxo de clo sensível = densidde do fluido c p = clo específico do fluido D H = Difusibilidde témic T s = tempetu d supefície T = tempetu do fluido F = densidde do fluxo de mss d substânci D = Coeficiente de difusão molecul d substânci,s = Concentção d substânci à supefície,s = Concentção d substânci no fluido não petubdo pel supefície Rzão ente (um foç de impulsão um foç de inéci) e o quddo de um foç de viscosidde Rzão ente o fluxo de clo sensível (ou entlpi) veificdo e o que esulti d mesm difeenç de tempetu plicd um cmd estcionái de fluido com um espessu Rzão ente o fluxo de mss veificdo e o que esulti d mesm difeenç de concentção plicd um cmd estcionái de fluido com um espessu Númeo de Pndtl (P) Númeo de Lewis (Le) Númeo de Schmidt (Sc) P = D M D H Le = D H D Sc = D M D Rzão ente viscosidde cinemátic e difusibilidde témic Rzão ente viscosidde cinemátic e difusibilidde molecul d H [s m -1 ] Nu DH d [s m -1 ] Sh D V G Re 1 Le m C VI. Desenvolvimento 1/ D bt [di -1 ] t t R T() t dt n T T t T, i b i1 t t R T d t 1 VII. Cescimento

13 W i S dt [kg m - ] K W T D t 13 X. Pefis do vento e esistênci eodinâmic em supefícies extenss e unifomes u z d uz ( ) ln k zo [m s -1 ] p z z d u velocidde de ficção [m s -1 ] z ltu d medição do vento[m] d ltu de deslocmento do plno zeo [m] k constnte de von Kmn (.41) [ ] z coeficiente de ugosidde p o momento [m] d.65h z.1h u KM z ct p C KH z u [P] E Kv z c PKc z dt C cpu du d E u du P u d du C uz () z d ln z z d ln z M [s m -1 ] u ku k u() z XI. Equção de Penmn-Monteith ( Rn G) cpd / E s V H XII. Evpotnspição de efeênci ( Rn G) cpd / E s 1 H

14 14 zm d zh d ln ln z z M h kuz esistênci eodinâmic [s m -1 ] z M ltu d medição do vento[m] z h ltu d medição d humidde [m] d ltu de deslocmento do plno zeo [m] z M coeficiente de ugosidde p tnsfeênci de vpo de águ [m] z h coeficiente de ugosidde p tnsfeênci de clo e vpo de águ [m] k constnte de von Kmn (.41) [ ] u z velocidde do vento [m s -1 ] 8 u s = 7 [s m -1 ] s 7.34 u 8 u s u XIII. Aeogedoes A expessão seguinte tduz potênci mecânic disponível no veio de um tubin eólic: P =.5 ρ C p A p V 3 ρ densidde do [kg/m3]; C p endimento eodinâmico; A p secção de vimento ds pás d tubin (tnsvesl o eixo oto) [m ]; V velocidde do vento no cento do oto d tubin [m/s] Constntes Constnte Nome d constnte Vlo Uniddes Obsevções c Vel. luz no vácuo m s -1 h Plnck J s k Boltzmnn J K -1 p Pessão tmosféic noml P N Avogdo mol -1 R Mol dos gses ideis J mol -1 K -1 Stefn-Boltzmnn W m - K -4 Popieddes do (ttds como constnte ente 5 e 45 ºC) c p Clo específico 1.1 J g -1 K -1 P Númeo de Pndtl.7 - / Popieddes do vpo de águ (ttds como constnte ente 5 e 45 ºC) c p Clo específico 1.88 J g -1 K -1 Le Númeo de Lewis.89 / D v

15 Sc Númeo de Schmidt.63 / D v Popieddes do CO (ttds como constnte ente 5 e 45 ºC) c p Clo específico.85 J g -1 K -1 Le Númeo de Lewis 1.48 / D c Sc Númeo de Schmidt 1.4 / D c 15

16 Fundmentl Physicl Constnts --- Complete Listing 16 Fom: Quntity Vlue Uncetinty Unit lph pticle-electon mss tio lph pticle mss e e-7 kg lph pticle mss enegy equivlent e-1. 3 e-1 J lph pticle mss enegy equivlent in MeV MeV lph pticle mss in u u lph pticle mol mss e-3. 6 e-3 kg mol^-1 lph pticle-poton mss tio Angstom st e-1. 9 e-1 m tomic mss constnt e e-7 kg tomic mss constnt enegy equivlent e e-1 J tomic mss constnt enegy equivlent in MeV MeV tomic mss unit-electon volt eltionship e6. 3 e6 ev tomic mss unit-htee eltionship e7. 49 e7 E_h tomic mss unit-hetz eltionship e3. 3 e3 Hz tomic mss unit-invese mete eltionship e e14 m^-1 tomic mss unit-oule eltionship e e-1 J tomic mss unit-kelvin eltionship e e13 K tomic mss unit-kilogm eltionship e e-7 kg tomic unit of 1st hypepolizbility e e-53 C^3 m^3 J^- tomic unit of nd hypepolizbility e e-65 C^4 m^4 J^-3 tomic unit of ction e e-34 J s tomic unit of chge e e-19 C tomic unit of chge density e1. 7 e1 C m^-3 tomic unit of cuent e e-3 A tomic unit of electic dipole mom e-3. 1 e-3 C m tomic unit of electic field e e11 V m^-1 tomic unit of electic field gdient e1. 4 e1 V m^- tomic unit of electic polizbility e e-41 C^ m^ J^-1 tomic unit of electic potentil V tomic unit of electic qudupole mom e e-4 C m^ tomic unit of enegy e-18. e-18 J tomic unit of foce e e-8 N tomic unit of length e e-1 m tomic unit of mg. dipole mom e e-3 J T^-1 tomic unit of mg. flux density e5. 59 e5 T tomic unit of mgnetizbility e-9. 7 e-9 J T^- tomic unit of mss e e-31 kg tomic unit of momentum e e-4 kg m s^-1 tomic unit of pemittivity e-1 (exct) F m^-1 tomic unit of time e e-17 s tomic unit of velocity e6. 15 e6 m s^-1 Avogdo constnt e3. 3 e3 mol^-1 Boh mgneton e-6. 3 e-6 J T^-1 Boh mgneton in ev/t e e-5 ev T^-1 Boh mgneton in Hz/T e9. 35 e9 Hz T^-1 Boh mgneton in invese metes pe tesl m^-1 T^-1 Boh mgneton in K/T K T^-1 Boh dius e e-1 m Boltzmnn constnt e-3. 4 e-3 J K^-1 Boltzmnn constnt in ev/k e e-5 ev K^-1 Boltzmnn constnt in Hz/K e1. 36 e1 Hz K^-1 Boltzmnn constnt in invese metes pe kelvin m^-1 K^-1 chcteistic impednce of vcuum (exct) ohm clssicl electon dius e e-15 m Compton wvelength e e-1 m Compton wvelength ove pi e e-15 m conductnce quntum e e-5 S conventionl vlue of Josephson constnt e9 (exct) Hz V^-1 conventionl vlue of von Klitzing constnt (exct) ohm Cu x unit e e-13 m deuteon-electon mg. mom. tio e e-4 deuteon-electon mss tio deuteon g fcto deuteon mg. mom e e-6 J T^-1 deuteon mg. mom. to Boh mgneton tio e e-3 deuteon mg. mom. to nucle mgneton tio deuteon mss e e-7 kg deuteon mss enegy equivlent e e-1 J deuteon mss enegy equivlent in MeV MeV deuteon mss in u u deuteon mol mss e e-3 kg mol^-1 deuteon-neuton mg. mom. tio deuteon-poton mg. mom. tio deuteon-poton mss tio deuteon ms chge dius.14 e-15.8 e-15 m electic constnt e-1 (exct) F m^-1 electon chge to mss quotient e e11 C kg^-1 electon-deuteon mg. mom. tio electon-deuteon mss tio e-4. 1 e-4 electon g fcto electon gyomg. tio e e11 s^-1 T^-1 electon gyomg. tio ove pi MHz T^-1 electon mg. mom e-6. 3 e-6 J T^-1 electon mg. mom. nomly e e-3 electon mg. mom. to Boh mgneton tio electon mg. mom. to nucle mgneton tio electon mss e e-31 kg electon mss enegy equivlent e e-14 J electon mss enegy equivlent in MeV MeV electon mss in u e-4. 3 e-4 u electon mol mss e-7. 3 e-7 kg mol^-1 electon-muon mg. mom. tio electon-muon mss tio e-3. 1 e-3 electon-neuton mg. mom. tio electon-neuton mss tio e e-4 electon-poton mg. mom. tio electon-poton mss tio e-4. 4 e-4 electon-tu mss tio e e-4 electon to lph pticle mss tio e e-4 electon to shielded helion mg. mom. tio electon to shielded poton mg. mom. tio electon volt e e-19 J

17 electon volt-tomic mss unit eltionship e-9. 7 e-9 u electon volt-htee eltionship e-. 9 e- E_h electon volt-hetz eltionship e14. 6 e14 Hz electon volt-invese mete eltionship e5. e5 m^-1 electon volt-oule eltionship e e-19 J electon volt-kelvin eltionship e4. e4 K electon volt-kilogm eltionship e e-36 kg elementy chge e e-19 C elementy chge ove h e14. 6 e14 A J^-1 Fdy constnt C mol^-1 Fdy constnt fo conventionl electic cuent C_9 mol^-1 Femi coupling constnt e-5. 1 e-5 GeV^- fine-stuctue constnt e-3. 5 e-3 fist dition constnt e e-16 W m^ fist dition constnt fo spectl dince e e-16 W m^ s^-1 htee-tomic mss unit eltionship e-8. 4 e-8 u htee-electon volt eltionship ev Htee enegy e-18. e-18 J Htee enegy in ev ev htee-hetz eltionship e e15 Hz htee-invese mete eltionship e7. 15 e7 m^-1 htee-oule eltionship e-18. e-18 J htee-kelvin eltionship e5. 55 e5 K htee-kilogm eltionship e e-35 kg helion-electon mss tio helion mss e-7. 5 e-7 kg helion mss enegy equivlent e-1. e-1 J helion mss enegy equivlent in MeV MeV helion mss in u u helion mol mss e-3. 6 e-3 kg mol^-1 helion-poton mss tio hetz-tomic mss unit eltionship e e-4 u hetz-electon volt eltionship e e-15 ev hetz-htee eltionship e e-16 E_h hetz-invese mete eltionship e-9 (exct) m^-1 hetz-oule eltionship e e-34 J hetz-kelvin eltionship e e-11 K hetz-kilogm eltionship e e-51 kg invese fine-stuctue constnt invese mete-tomic mss unit eltionship e e-15 u invese mete-electon volt eltionship e e-6 ev invese mete-htee eltionship e-8. 3 e-8 E_h invese mete-hetz eltionship (exct) Hz invese mete-oule eltionship e e-5 J invese mete-kelvin eltionship e-. 5 e- K invese mete-kilogm eltionship e e-4 kg invese of conductnce quntum ohm Josephson constnt e9.1 e9 Hz V^-1 oule-tomic mss unit eltionship e9. 33 e9 u oule-electon volt eltionship e e18 ev oule-htee eltionship e e17 E_h oule-hetz eltionship e e33 Hz oule-invese mete eltionship e4. 5 e4 m^-1 oule-kelvin eltionship e. 13 e K oule-kilogm eltionship e-17 (exct) kg kelvin-tomic mss unit eltionship e e-14 u kelvin-electon volt eltionship e e-5 ev kelvin-htee eltionship e e-6 E_h kelvin-hetz eltionship e1. 36 e1 Hz kelvin-invese mete eltionship m^-1 kelvin-oule eltionship e-3. 4 e-3 J kelvin-kilogm eltionship e-4. 7 e-4 kg kilogm-tomic mss unit eltionship e6. 3 e6 u kilogm-electon volt eltionship e e35 ev kilogm-htee eltionship e34. 1 e34 E_h kilogm-hetz eltionship e5. 68 e5 Hz kilogm-invese mete eltionship e41. 3 e41 m^-1 kilogm-oule eltionship e16 (exct) J kilogm-kelvin eltionship e e39 K lttice pmete of silicon e e-1 m Loschmidt constnt (73.15 K, kp) e5. 47 e5 m^-3 mg. constnt e-7 (exct) N A^- mg. flux quntum e e-15 Wb mol gs constnt J mol^-1 K^-1 mol mss constnt 1 e-3 (exct) kg mol^-1 mol mss of cbon-1 1 e-3 (exct) kg mol^-1 mol Plnck constnt e e-1 J s mol^-1 mol Plnck constnt times c J m mol^-1 mol volume of idel gs (73.15 K, 1 kp) e-3. 4 e-3 m^3 mol^-1 mol volume of idel gs (73.15 K, kp) e e-3 m^3 mol^-1 mol volume of silicon e e-6 m^3 mol^-1 Mo x unit e e-13 m muon Compton wvelength e e-15 m muon Compton wvelength ove pi e e-15 m muon-electon mss tio muon g fcto muon mg. mom e e-6 J T^-1 muon mg. mom. nomly e-3. 6 e-3 muon mg. mom. to Boh mgneton tio e-3. 1 e-3 muon mg. mom. to nucle mgneton tio muon mss e e-8 kg muon mss enegy equivlent e e-11 J muon mss enegy equivlent in MeV MeV muon mss in u u muon mol mss e-3. 9 e-3 kg mol^-1 muon-neuton mss tio muon-poton mg. mom. tio muon-poton mss tio muon-tu mss tio e-. 97 e- ntul unit of ction e e-34 J s ntul unit of ction in ev s e e-16 ev s ntul unit of enegy e e-14 J ntul unit of enegy in MeV MeV ntul unit of length e e-15 m ntul unit of mss e e-31 kg ntul unit of momentum e-. 14 e- kg m s^-1 ntul unit of momentum in MeV/c MeV/c ntul unit of time e e-1 s ntul unit of velocity (exct) m s^-1 neuton Compton wvelength e-15. e-15 m neuton Compton wvelength ove pi e e-15 m 17

18 neuton-electon mg. mom. tio e-3. 5 e-3 neuton-electon mss tio neuton g fcto neuton gyomg. tio e8. 43 e8 s^-1 T^-1 neuton gyomg. tio ove pi MHz T^-1 neuton mg. mom e-6. 3 e-6 J T^-1 neuton mg. mom. to Boh mgneton tio e-3. 5 e-3 neuton mg. mom. to nucle mgneton tio neuton mss e e-7 kg neuton mss enegy equivlent e e-1 J neuton mss enegy equivlent in MeV MeV neuton mss in u u neuton mol mss e e-3 kg mol^-1 neuton-muon mss tio neuton-poton mg. mom. tio neuton-poton mss tio neuton-tu mss tio neuton to shielded poton mg. mom. tio Newtonin constnt of gvittion e e-11 m^3 kg^-1 s^- Newtonin constnt of gvittion ove h-b c e e-39 (GeV/c^)^- nucle mgneton e e-7 J T^-1 nucle mgneton in ev/t e e-8 ev T^-1 nucle mgneton in invese metes pe tesl e-. 64 e- m^-1 T^-1 nucle mgneton in K/T e e-4 K T^-1 nucle mgneton in MHz/T MHz T^-1 Plnck constnt e e-34 J s Plnck constnt in ev s e e-15 ev s Plnck constnt ove pi e e-34 J s Plnck constnt ove pi in ev s e e-16 ev s Plnck constnt ove pi times c in MeV fm MeV fm Plnck length e e-35 m Plnck mss e e-8 kg Plnck mss enegy equivlent in GeV e e19 GeV Plnck tempetue e3. 71 e3 K Plnck time e e-44 s poton chge to mss quotient e7. 4 e7 C kg^-1 poton Compton wvelength e e-15 m poton Compton wvelength ove pi e e-15 m poton-electon mss tio poton g fcto poton gyomg. tio e8. 7 e8 s^-1 T^-1 poton gyomg. tio ove pi MHz T^-1 poton mg. mom e e-6 J T^-1 poton mg. mom. to Boh mgneton tio e-3. 1 e-3 poton mg. mom. to nucle mgneton tio poton mg. shielding coection e-6.14 e-6 poton mss e e-7 kg poton mss enegy equivlent e e-1 J poton mss enegy equivlent in MeV MeV poton mss in u u poton mol mss e-3. 1 e-3 kg mol^-1 poton-muon mss tio poton-neuton mg. mom. tio poton-neuton mss tio poton ms chge dius.8768 e e-15 m poton-tu mss tio quntum of cicultion e-4. 5 e-4 m^ s^-1 quntum of cicultion times e-4. 1 e-4 m^ s^-1 Rydbeg constnt m^-1 Rydbeg constnt times c in Hz e15. e15 Hz Rydbeg constnt times hc in ev ev Rydbeg constnt times hc in J e e-18 J Scku-Tetode constnt (1 K, 1 kp) Scku-Tetode constnt (1 K, kp) second dition constnt e-. 5 e- m K shielded helion gyomg. tio e8. 56 e8 s^-1 T^-1 shielded helion gyomg. tio ove pi MHz T^-1 shielded helion mg. mom e-6. 3 e-6 J T^-1 shielded helion mg. mom. to Boh mgneton tio e e-3 shielded helion mg. mom. to nucle mgneton tio shielded helion to poton mg. mom. tio shielded helion to shielded poton mg. mom. tio shielded poton gyomg. tio e8. 73 e8 s^-1 T^-1 shielded poton gyomg. tio ove pi MHz T^-1 shielded poton mg. mom e e-6 J T^-1 shielded poton mg. mom. to Boh mgneton tio e e-3 shielded poton mg. mom. to nucle mgneton tio speed of light in vcuum (exct) m s^-1 stndd cceletion of gvity (exct) m s^- stndd tmosphee (exct) P Stefn-Boltzmnn constnt e-8. 4 e-8 W m^- K^-4 tu Compton wvelength e e-15 m tu Compton wvelength ove pi e e-15 m tu-electon mss tio tu mss e-7. 5 e-7 kg tu mss enegy equivlent e e-1 J tu mss enegy equivlent in MeV MeV tu mss in u u tu mol mss e e-3 kg mol^-1 tu-muon mss tio tu-neuton mss tio tu-poton mss tio Thomson coss section e-8. 7 e-8 m^ titon-electon mg. mom. tio e-3. 1 e-3 titon-electon mss tio titon g fcto titon mg. mom e-6. 4 e-6 J T^-1 titon mg. mom. to Boh mgneton tio e-3. 1 e-3 titon mg. mom. to nucle mgneton tio titon mss e-7. 5 e-7 kg titon mss enegy equivlent e-1. e-1 J titon mss enegy equivlent in MeV MeV titon mss in u u titon mol mss e-3. 5 e-3 kg mol^-1 titon-neuton mg. mom. tio titon-poton mg. mom. tio titon-poton mss tio unified tomic mss unit e e-7 kg von Klitzing constnt ohm wek mixing ngle Wien fequency displcement lw constnt e1. 1 e1 Hz K^-1 18

19 Wien wvelength displcement lw constnt e e-3 m K 19