Resoluções. 10. α m = Δv Δt α m = 11. Retardado: v e α têm sinais opostos, isto é, v α 0 ou v diminui com o tempo. 12. a) v m = Δs Δt = 1000 m

Transcrição

1 Undade Cnemátca. Na letua, 8 é o algasmo coeto e 7 é o dudoso (pos o ponteo está além da metade ente 80 e 90): 87 km/. Todo momento é elato sgnfca que a descção de qualque momento depende do efeencal adotado.. m elação ao solo, além de ca etcalmente, o pacote tende a mante a elocdade ncal na ozontal. tajetóa é paabólca.. m Δs Δt Δt Δs m Δt,67 mn mn 5. m Δs (5 00) km Δt 0, km km/s m 90 km/ 6. m Δs 0000 km,0 km/ano Δt 0000 anos 760 s 7. Tês ntealos de oo: Δt 0 60 Dos ntealos de epouso: Δt 5 das 0 das Δt 0 70 Δs m Δt + Δt 700 km ( ) m,5 km/ 8. m Δs Δt 50,6 x x 88,5 m 9. JF 00 km 80 km H 80 km/ 90 km/ JF a : Δt 00 80,5 a H: Δt JF a H: Δt Δt + Δt Δt (,5 + ),5 0. α m Δ Δt α m (60 0) m/s (5 5) s α m,0 m/s. Retadado: e α têm snas opostos, sto é, α 0 ou dmnu com o tempo.. a) m Δs Δt 000 m (7,9,) s m m/s b) nte dos postos consecutos os ntealos de tempo são dfeentes. otanto, o cao pecoe dstâncas guas em ntealos de tempo dfeentes. Isso s gn f ca que o momento não é unfome.. O cao Z ultapassa o cao X no nstante t 0 s e o cao Y, no nstante t 0 s. Δt t t 0 0. s 0 m 5. tg θ 6 m/s Δt 0 s s + t aa t 5 s (nstante do enconto), em: s + 5 s 7 m s Logo, de m a 7 m pecoe 5 m e de m a 7 m pecoe 5 m. s (m) s s 8 θ Δs t (s) 80 km/ t (s) Δs 750 m Δs m/s 50,6 km/ CD-F_esoluções.ndd /9/009 7:5:6

2 6. (km/) Δs Δs Δs. 0 m 5 m S m 5 m Δs Δs 0 0,5,0,5,0,5,0 t (), Δs 5 km,0 Δs 75 km Δs,0 Δs 75 km Δs Δs + Δs + Δs Δs 95 km m Δs Δt 95 km,0 m 65 km/ 8. s 0 β 0 ; 0 0. De s s t + αt β β 0 + αt 9. De x x t + αt e x t + t, em: 0 m/s e α m/s 0 + αt + t (SI) t 8,0 s: + 8,0 0 m/s 0,6 km/ 7 km/ m S Módulo máxmo: N + 8 N 0 N Módulo mínmo: 8 N N 6N Logo: 6 N S 0 N S m N N 8 N 8 N 6. constante ( 0). Logo, tem deção constante. otanto, a tajetóa é etlínea. 7. I. Coeta II. Incoeta III. Coeta a C a a t Δϕ Δs Δs 0. Ogem da contagem dos tempos: saída do coedo. : x 0 0; 0 0; α 0,50 m/s No nstante de ultapassagem: x x 00 m x x t + αt 00 0,5t t 0 s. Δt 0 s 0 s 0 s; 5 m/s; 5 m/s Δs Δt + Δs Δs 00 m. Os etoes fomam uma lna polgonal fecada. Logo: + + C + D + + F 0 (eto nulo) + + C D F. a) S + ( ) + cos 5 I. Incoeta. aa Δs Δs II. Coeta. Δϕ é o mesmo paa todos os pontos do dsco (menos o cento), no mesmo ntealo de tempo. ω Δϕ Δt constante. III. Coeta. Δs π (peímeto) 0. f R f R 5 0 f 0 f 0 Hz. s (m) 0 m S 5 undades b) S ( ) + ( ) S undades 0 0 m/s 0 solo a g CD-F_esoluções.ndd /9/009 7:5:7

3 s s O + 0t t gt s 0 + 0t 5t s 0t 5t s s O + 0 t gt s t s 0 5t Na colsão: s s 0t 5t 0 5t 0t 0 t s s 0 5. b t 6 s peda t 0 b solo b t 6 s t 9 s 5 m alão: s b b t b 6 eda: s p + b t 5,0t 0 + b 5,0 De : m s (m). x 0 cos θ 0 0. a) y 5,0t 0 5,0t t,0 s 0 0 m/s b) x 0 t 5,0 0,0 0,5 m/s c) y 0 t y 0,0 y 0 m/s y + x 0 + (,5) 0, m/s d) x,5t (SI) t x,5 y gt y 5,0t (SI) De : y 5,0 x,5 x y (SI),5 5. x,5 m/s y gt y 9,8 y,5 m/s x + y (,5) + (,5),5 m/s Undade Dnâmca. Foça é a causa que tem como efeto dnâmco a aceleação, ou seja, uma aação de elocdade.. FD (bloco ): F m a 8,0 m,0 m,0 kg Sendo, m m m,0 kg,5 kg FD (bloco ): F 0 m a F 0,5,0 F 0 6,0 N. 0 + αδs α00 α,0 m/s a α,0 m/s. FD: F m a F 500,0 planeta m F F m asteode F,0 0 N Sendo F F, em: m a m a Como m m a a 5. t : tempo que C lea paa atng o solo: Stuação II: FD (C + C ): C (m + m ) a 00 (0 + 80) a a,0 m/s Como a α, temos α m/s. s s t + α t H t +,0 t t H t : tempo que C lea paa atng o solo: Stuação I: FD (C + C ): C (m + m ) a 800 (0 + 80) a a 8,0 m/s Como a α, temos α 8 m/s s s t + α t H t + 8,0 t t H De e, temos: t t H H t t CD-F_esoluções.ndd /9/009 7:5:7

4 6.,: potanto, a aceleação de é paa baxo e a de é paa cma. T T a a FD ( + ): (m + m ) a (0 + 0) a a 5 m/s FD (): T m a T T 50 N 7. t sen θ T F N t 50 N t Velocdade constante: a 0 8. T t F N t T a n T 50 N F T a N t sen 0 t 0 t 0 N m g 0 N Sendo t, temos aplcando FD paa + : F (m + m ) a ( + ) a atndo do epouso, desceá. 9. T 0. T F at N M M F N F N t F 00 N 500 N a m/s sen θ ,6 aa ae equlíbo: t m g sen θ m g m m m m 0 6 sen θ m m m m 5 0,6 FD: F F at m a 00 0, a a m/s Sendo α a, em: 0 + α t m/s. F at m a μ m g m a a μ g a 0,0 0 a,0 m/s Como α a e o momento é etadado, temos: α,0 m/s 0 + α Δs,0 + (,0),0,0 m/s. F N F N F F F F at 90 N F at 80 N F at μ d F N F at 0,50 90 F at 0,50 80 F at 0 N F at 95 N FD ( + ): F F at F at (m + m ) a (9 + 8) a a m/s FD (): F 0 8 F 56 N. a) a F F N FD ( + ): F (m + m ) a,0 5,0 a a 0,0 m/s b) loco : a foça de atto de em a acelea o bloco. F at FD (): F at m a. a) F F at,0 0,0 F at 0,80 N b) F K m g,5,0 0,0 m/s 5. t F at m a mg sen θ μ mg cos θ ma a g(sen θ μ cos θ) a 0(0,6 0,5 0,8) a m/s 0 + a Δs 0 +, 0,6 m/s, m Δs 7 sen 7, Δs 6. Sendo t t, concluímos que a foça esultante que fea o sstema é a foça de atto em. FD ( + ): F at (m + m ) a μmg cos 60 m a 0,0 0 0,5 a a 0,50 m/s O momento é unfomemente aado e etadado (α 0,50 m/s ). Logo, 0 + α t,0 0,50,0,0 m/s 7. a) τ zeo (não á desníel) b) τ C m g 0, 0 τ C J 8. T τ (numecamente) T + + τ J CD-F_esoluções.ndd /9/009 7:5:7

5 9. a) F m a a a m/s 0. b) τ (numecamente) τ 6 J F (N),5,5 0 0,5,5 x (m) No gáfco, temos: τ (numecamente) (,5 +,5),0,0 τ,0 J m τ Δt,0,0 0 m,5 W 6. F moto t mg sen θ , F moto 000 N moto F moto moto moto 5000 W Relação ente W e c: mg mg c 75 0 (W) Δt c 750 W otênca do moto em c: c 750 W x 0 c x 5000 W. Fagmento: m 0, (8 0 ), 0 6 J utomóel: m, m/s ou 88 km/. aa o cálculo do tabalo deemos constu o gáfco de F em função de x. F (N) 6,0,0,0,0 0 x (m) τ (numecamente),0,0,0 6,0 τ + F,0 N x 0 τ 8,0 J τ Δ C τ m m 0,0 8,0,0 m/s F 0 x,0 m F 6,0 N x,0 m. a) F k x 500 k 0,0 k,5 0 N/m b) kx,5 0 (0,0) 5. kx 0 (0,0) 0, J 50 J 6. Sob a ação de foças conseatas: M C +, pemanece constante. 7. Sob a ação apenas de foças dsspatas, o módulo da elocdade de um copo dmnu, e, potanto, sua enega cnétca também dmnu. 8. Msolo M máx m mg g 8 0, m 9. C + C + m + 0 m + mg 5 + 0,8 m/s 0. C + C + C C Δ Δ C (8 8) Δ C Δ C 0 J. M M + dss 0 C + C + + dss. m + mg 0 + mg + dss 0, + mg mg + dss dss,6 J 0 H m 0 M M + mgh mg ,8 m. a) C m,0,0 C,0 J b) 80% C 0,80,0 5,0 0,80 0,6 m 80 cm 5 CD-F_esoluções.ndd 5 /9/009 7:5:8

6 F esultante centípeta cento O T T F T T esultante ente a foça que a estada exece no pneu e a foça de esstênca do a (F ) dee se centípeta. o sso, a foça que melo epesenta a ação da estada no pneu é F. T a) Todas as bolas gam com a mesma elocdade angula ω que pode se calculada pela bola : ω ω R 6,0 ω ω,0 ad/s FD (): T mω R T 0,0 (,0) T, N FD (): T T mω R T, 0,0 (,0) T,0 N FD (): T T mω R T,0 0,0 (,0) T, N b) coda que lga o cento O à bola aebentaá pmeo, pos está submetda à mao foça de tação. 6. FD: F N + m R 5mg + m R m R 5Rg 5, , m/s 7. (0) Coeta. esultante é centípeta. (0) Incoeta. (0) Coeta. esultante po se centípeta tem a deção do ao. (08) Coeta. F C F α tg α F C F C tg α F C mg tg 5 F C,0 0 0 F C,0 0 5 N (6) Coeta. F C m R,0 05,0 0, m/s 60 km/ () Incoeta. F C depende de α: F C tg α 8. S x 60 cos 60 x x x e C mg m mg m mg m FD (): T m T + m Substtundo em : T + mg + T 9. m, 0, m/s C m 0, () 0, 9 C,8 J 0. ola antes do cute: 0 ola medatamente depos do cute: 5 m/s I Δ FΔt m m F 5,0 0 0,0 5 F,0 0 N. a) Incoeta. I máx áea tapézo (numecamente) I máx 00 I máx 500 N s b) Incoeta. elocdade máxma é atngda no nstante t 0 s. c) Coeta. I I m m m/s d) Incoeta. Sob ação de uma foça constante, o momento é etlíneo e unfomemente aado. e) Incoeta. O momento é aceleado. ntensdade da foça d mnu, mas tem o sentdo do momento.. I m F Δt m F 5 5 F N CD-F_esoluções.ndd 6 /9/009 7:5:8

7 . ntes: a m,0 exo adotado,0 m/s m m,0 m/s antes depos Depos: d m + m,0 a d m,0 m + m,0,0 m/s esultou posto. Logo, seu sentdo concde com o adotado. otanto, a bola tem elocdade de sentdo paa a esqueda.. antes 0. Logo, depos 0 5. otanto, depos Mas 00 kg m s. ssm, que anula a soma +, foma com e ângulos de 0. O ângulo de com o exo Ox é de O m/s 5,0 m/s antes,0 m/s 8,0 m/s depos x 7. a) Como a colsão ocoe com máxma peda de enega cnétca, concluímos que se tata de um coque pefetamente nelástco. m m m m antes depos a d m (m + m ),0,0 (,0 +,0),0 m/s b) Cantes m Cantes,0(,0) Cantes 8 J Cdepos (m + m ) (,0 +,0)(,0) Cdepos Cdepos J Vaação de enega cnétca: Δ Cdepos Cantes Δ 8 Δ 6,0 J g 00 m/s g m s 5000 g m s 0 m/s m 50 g antes depos 50 0 g m s g m s a) antes depos m 0 m 5,0 m 8,0 m,0 m m m m b) e 8,0 +, ,0 e 0,7 5 M M M M antes depos a d M M + M e De em : M ( ) M + M ( M M ) M Se M M, esulta 0. Nesse caso, tem o sentdo adotado na fgua acma e caá. Se M M, esulta 0. Nesse caso, o bloco olta e, potanto, não caá. Se M M, esulta 0. O bloco não caá. Haeá toca de elocdade, sto é, m/s,6 m/s m c coque: e c coque: e : e 6 m 6 e 50. (0) Coeta, de acodo com a Segunda Le de Keple. (0) Incoeta. No peélo a elocdade de tanslação do planeta é máxma. (0) Coeta. O planeta está se apoxmando do Sol e seu momento é aceleado. (08) Coeta. O planeta está se afastando do Sol e seu momento é etadado. (6) Coeta. Soma: CD-F_esoluções.ndd 7 /9/009 7:5:8

8 5. I. Falsa. s estações do ano são dedas à nclnação do exo da Tea. II. Vedadea. É uma consequênca da Segunda Le de Keple. III. Falsa. Tecea Le de Keple elacona o peío do de tanslação do planeta com o ao médo de sua óbta e não com o peíodo de otação do planeta em tono de seu exo T y () T x T y 8T x T y T x 5. F G m m d ; F G m m d 5. V a GM R : V a V p 8 G e V p m m d 8F GM R V a V p 55. g G M T (R T ) g G M T R T Undade státca e dostátca.. y T m sen T m T n T m cos 60 x T p 80 N m y: T m sen 60 T p 0 T m 80 T m 60 N 9 N m x: T m cos 60 T n 0 T n 80 T n 6 N T m 9 N T p 80 N T n 6 N T α y α T cos α. T sen θ y. T T sen α,0 g x L T L θ 0,5 m O 5 m m y: T sen α T 0,80,0 g T 5,0 g m x: T cos α 5,0 g 0,60 m g x m 9,0 kg m y: T sen θ 0 L T L T m elação a O: M + 0,5 M F F 5 qulíbo: M + M F ,5 F 5 0 5F 75 F 95 N F g g 5. a) O endedo coloca o pexe de massa desconecda no extemo a 0,75 m do ponto de apoo e os outos dos no extemo a 0,5 m do ponto de apoo, pos só assm conseguá o equlíbo. b) N 0,5 m 0,5 m 0,5 m 6. X : peso da baa : peso de cada um dos pexes de massa,5 kg x : peso do pexe de massa desconecda N: eação nomal do apoo c) m elação ao ponto de apoo: 0,5 0,5 + x 0,75,5 g 0,5,5 g 0,5 + m x g 0,75 C 0,75 0,75 + m x 0,75 m x 0,5 kg 0 cm 50 cm T 0 cm α 8 N y T sen α x L 5 N m elação a C: Σ M 0 T sen α 0 L T T T 5 N CD-F_esoluções.ndd 8 /9/009 7:5:8

9 7. 8. a) T 5 xc T cos 5 d Taço: m y: T sen 5 0 y T 55 T sen 5 T 55 N m x: x x c T cos N x c 55 T 55 N stmata: d mm R d mm H 0 cm 0 mm V S V πr V 0 V 0 mm 0,5 mm e? c km 0 m 0 6 mm V c e ,5 e e 0 mm b) Áea de contato (dâmeto gual à lagua do taço) 0,5 0,5 mm π (0,5) 6 mm p F 6 p,6 0 7 N/m p 6 N/mm ou. p gás p atm + (70 0) p gás p gás 900 mmhg. a) d d, d 80 d,5 0 kg/m b) p d g + p atm p, ,80 +,0 0 5 p,0 0 +, , ,0 0 5 p, 0 5 N/m 5. O peso do copo e o empuxo são guas ( C ). Como o empuxo é gual ao peso do líqudo deslocado, que escapa do ecpente ( L ), o equlíbo não se altea quando o copo é colocado, sto é,. s afmações de Raquel e Mata são coetas. O peso coesponde ao peso da água estante mas o peso do bloco: a afmação de Mlton é coeta. 6. a) d m V m L g d 0,5 g/cm cm b) cm c) d F V F g dvg d F d 9. p H d água g 0 0 0, p H 0 a 0. p p kgf ; p F.. F S F F Mas p p dg (colunas de mesma altua) ntão: F F kgf F S m m 0 mm O m g 80 m g 0 m,0 kg F F S F 7. d F d d F g/cm d) Δp d F g Δp 0 N/m d L d C d C,8 g/cm ,8 d C 8. O olume mínmo coesponde à nomal (F N ) nula. Temos: peça peça + balão m g d L V peça g + d L V g,0 0,0 0,0 0 +,0 0 V V 0,80 m 00 mm 50 N Σ M 0 0 F F 50 N F F 50 S S 0 F F N S 9. I + II d C V C d V + d V d C d + d d C d + d 9 CD-F_esoluções.ndd 9 /9/009 7:5:9

10 Undade Temologa. 0 θ C 5 θ F θ F 9 θ F 68 ºF. θ F θ C 9 θ F 9 + θ C θ C 5 θ F θ C θ C 9 θ C 00 θ C 75 C θ F θ F 67 F. X C 0 00 θ X θ C 0 0 θ X θ C y y y 50 θ X 50 X θ C 50 C θ X ( 0) 0 ( 0) θ C 00 θ X + 0 θ C 0 00 θ X + 0 θ C 7 5 y 5. Cada undade da escala Keln coesponde à mesma extensão do gau Celsus, sto é: Δθ C 00 C. 5. Dados: θ,θ C + 0; θ,0θ C 0; θ D,6θ C + 50; θ K θ C + 7 (0) Coeta. Fazendo θ C 0 C, obtém-se θ 0; θ 0; θ D 50, aloes que estão de acodo com a expessão dada. (0) Coeta. Substtundo θ C θ,0 + 5 em θ,θ C + 0 em: θ, θ, θ 0,6θ + 6 (0) Incoeta. θ,0(θ K 7) 0 θ,0θ K 556 (08) Coeta. Fazendo θ θ D :,θ C + 0,6θ C ,θ C 0 θ C 50 C. Logo θ K θ K K (6) Incoeta. Não á nenum mpedmento paa med a tempeatua da água em ebulção (θ C 00 C, sob pessão p atm) com o temômeto da pesqusadoa Dala. Resposta: ( ) 6. ΔL αl 0 ΔT ΔL é detamente popoconal a L 0 paa a mesma aa ção de tempeatua ΔT. ssm: ΔL ΔL L 0 L 0 0 ΔL ΔL 0, m 0,00 cm L L 0 + ΔL + 0,00 L,00 m 7. Δθ (0 0) C 0 C ΔL L 0 Δθ ΔL ( 0) ΔL 0 5 ( 0 ) ΔL 0 m cm ΔL cm 8. spaço ente os tlos x αl 0 Δθ 0,50 8,0 0, 0 5 (θ 8) θ 80 C 9. ΔL ΔL α L Δθ α L Δθ α L α L 0. F ( + βδθ) F + βδθ,00 + β(0 0) 0β 0,00 β 0 C β α α β 0 α C 0,5 0. Δθ 5 C 5 C 90 C; α 0 6 C β 0 6 C Δ β 0 Δθ Δ Δ Δ 0,098 0 Δ 0 0,% V cm V cm γ α γ 0 6 C ΔV V 0 γ Δθ ΔV ΔV, cm CD-F_esoluções.ndd 0 /9/009 7:5:9

11 . Se massas guas de água e aea ecebeem (ou pedeem) quantdades guas de calo, a aação de tempeatua da água seá meno em módulo que a da aea, poque a água tem mao calo específco: c água c aea Δθ água Δθ aea. mc Δθ mc Fe Δθ Fe Igualando: c Δθ c Fe Δθ Fe Δθ Δθ Fe c Fe c Δθ 0, Δθ Fe 0, Δθ Δθ Fe 0,5 5. Δθ m c , 6. (cal) Δθ 0 C 0. θ m θ 0 + m θ m + m +. a) + 0 e m d V d V c Δθ + d V c Δθ 0 000(5 ) + V (5 00) V V 0 L θ 0 C b) d kg/l e m d V 0 m 0 kg. m L F L F L F 6 cal/g. Calo específco: c m Δθ 96 Gelo: c G m 0 c G 9,8 m c G c V 80 Vapo: c V m 0 c V m Obseação: Na edade, o calo específco do apo de água é patcamente gual ao do gelo sob pessão nomal. ntetanto a stuação descta é possíel desde que se altee a pessão do apo fomado. 0 Δθ θ ( C) aa uma mesma aação de tempeatua, os copos ecebem dfeentes quantdades de calo, de modo que: Como mcδθ, sendo as massas guas, concluímos que: c c c 7. mcδθ 70 0,55(0 + 0) 960 cal 960 cal (0 60) s x, cal/s x s 8. Δθ (0 5) C 5 C em Δt 0 s ofesso, ecode com os alunos o conceto de potênca: ot ot Δt cal Δt mcδθ 50 m,0 5 m 70 g (mcδθ) + (mcδθ) 0 0 0,(θ 5) + 50 (θ 80) 0,θ θ ,θ 060 θ 79, C Calo latente: L m,6 0 Fusão: L F m, 0 Vapozação: L V m L F L V. a) m c Δθ c 80 c 0,50 cal/g C b) L V 0000 L m 50 V 00 cal/g c) mcδθ c 0 c,0 cal/g C 5. Fusão do gelo: (0 05) kj 5 0 J ml F L F m 5 0 J 0 g L F 5 J/g Vapozação da água: (0 860) kj 60 0 J ml V L V m 60 0 J 0 g L V 60 J/g CD-F_esoluções.ndd /9/009 7:5:9

12 6. ot S Δt mc SΔθ Δt ot 750 cal/mn ot fusão Δt L F,0 ot m L F Δt 00 0, ,0 L F 5,0 cal/g 7. a) tempeatua de equlíbo paa as duas peças é θ 0 C. Como ambas estaam na mesma tempeatua ncal (θ 0 00 C), temos: Δθ (0 00) C 00 C eça de feo: F + G 0 M c F Δθ + m F L F 0 M 0,5( 00) + m F L F 0 m F 5M L F eça de cumbo: C + G 0 M C C Δθ + m C L F 0 M 0,5( 00) + m C L F 0 m C 5M L F Ddndo membo a membo e, em: m F 5 m C 5 m F m C b) F + C 0 M c F Δθ + m F L F 0 M 0,5 ( 00) M M 60 g (mcδθ) + ml V 0 m 0,0 ( 50) m 57 g 0,57 kg 9. : fase de apo : equlíbo sóldo-apo : ponto tplo : equlíbo sóldo-líqudo 5: equlíbo líqudo-apo 0. O mámoe é melo conduto do que a madea e, po sso, eta calo mas apdamente de nossa mão.. gaafa e a lata têm coefcentes de condutbldade témca dfeentes.. Δθ Δt Δθ Δt K Δθ L K Δθ L (d stuação) (d stuação) Ddndo-se membo a membo: Δt L Δt Δt L Δt Como, em: Δt Δt Δt Δt. o conecção, o a quente sobe pos é menos denso que o a fo.. T 00 K; V V ; p p p V T p V T p V 00 p V T T 800 K 5. p V p V T T T 750 K (7 + 7) T ΔT T T ΔT 50 K ou Δθ 50 C 6. p, atm; T ( + 7) K 05 K; V 500 cm 7. V I T I γ C ; T ( + 7) K 505 K V V ( + γδt) 500( ) V 505 cm p V p V, 500 p 505 T T p atm Como p,8 atm, á explosão do clndo. V II T II V II 00 cm V I T I V I T I 50 ( 7 + 7) V II (7 + 7) V III T III V III (7 + 7) V III 50 cm V IV T IV V IV (57 + 7) V IV 600 cm CD-F_esoluções.ndd /9/009 7:5:0

13 8. Tansfomação sobáca: p p atm V T V T 00 (7 + 7) 00 T T 50 K 7. (0) Falsa. Há aação de olume em e, potanto, á ealzação de tabalo. (0) Vedadea. p V p V pv T T θ T θ 77 C 9. pv nrt,9 n 0,08 90 n 5 mols mol 6,0 0 moléculas x, mol x moléculas 0. p V n RT 9, 60 m 0,08 00 m 78 g p V n RT : p n p m p n p m,0 9, m 78 m 78 g otanto, escapam: m m 60 g. τ áea τ 0 5 (5 0 0 ) τ a) J τ 0 J U U (0) Vedadea. τ C p V V τ C 9 pv (08) Falsa. m C, a tempeatua aumenta e a enega ntena aumenta. Como ΔU, ΔU 0 e 0 (o gás ecebe calo do ambente). (6) Falsa. Cclo oáo o gás ealza tabalo sobe o ambente. Resposta: 06 (0 + 0) 8. τ N τ ( ) (0,06 0,0) τ 0 J τ kj τ 0,8 0 kj 9. T T , τ 0, τ 00 τ τ 60 J 80 J b) ΔU τ ΔU 650 J. U 0,5T 0,5 00 U J ΔU 50 J (tansfomação socóca) ΔU U U 0 50 U 750 U 5000 J Como U,5T 5000,5T. xpansão sotémca: ΔU 0 τ 5. a) xpansão sotémca: ΔU 0 b) τ τ 6 J 6. τ N τ (p 0 p 0 ) (V 0 V 0 ) Como p 0 V 0 J τ 6 J T 00 K τ p 0 V cal; cal τ τ cal τ 5 0 6, J τ J máquna satsfaz a d Le da Temodnâmca. Rendmento eal: τ ,6 (60%) Rendmento máxmo: máx T 00 T 00 máx 0,5 (50%) máquna não satsfaz a d Le da Temodnâmca, pos é mpossíel te um endmento eal (60%) mao que o máxmo (50%) pesto paa o Cclo de Canot. CD-F_esoluções.ndd /9/009 7:5:0

14 Undade 5 Óptca. nalsando os pontos a pat dos quas foam fetas as fotos, temos: I. etence à egão de plena luz. Não á eclpse. II. enumba. Mas dstante do cento (somba) que III. Na foto ê-se menos somba. odea se a segunda ou a tecea foto. III. enumba. Mas póxmo do cento que II. Na foto ê-se mas somba. odea se a pmea foto. IV. enumba. qudstante do cento em elação a III. odea se a pmea foto. V. enumba. qudstante do cento em elação a II. odea se a segunda ou tecea foto. elas altenatas, a pmea foto coesponde ao ponto III. segunda foto é oposta, em temos de posção, à pmea, deendo coesponde ao ponto V. tecea foto é oposta à segunda, mas smétca, deendo coesponde ao ponto II.. Semelança dos tângulos da fgua: m 6 cm 5 m,6 cm. ncípo da eesbldade dos aos lumnosos.. m sta da segunda le da eflexão, os dos tângulos nddualzados na fgua têm os tês ângulos guas dos a dos e potanto são semelantes. Daí: 5. a) aa a eflexão da bola na tabela ale a segunda le:. 50 cm 0 cm x C y 0 cm x otanto, x y. Daí: y b) Os tângulos nddualzados na fgua são semelantes, pos os tês ângulos são guas dos a dos: C C 50 0 C 5C C C 5 Mas C + C 0 cm C + C 5 6 C 0 cm C 00 cm 5 0 cm 6. a) Consdeando a nesão causada pela eflexão da luz no espelo, a magem apesenta o aspecto segunte: b) Objeto e magem são smétcos em elação à supefíce do espelo: p p 70 cm dstânca ente o objeto (nscção) e sua magem seá dada po: x p + p UNS x 0 cm s dmensões de objeto e magem no espelo plano são guas: 0 0 cm 0 cm,5 m,5 m,0 m 0,75 m 0,5 m 0,5 m 0 5 cm 0 cm 5 cm 60 cm 75 cm 60 cm,5 m 5 cm 5,0 m 7. Detemnando a posção das magens dos objetos, e no espelo plano, efca-se que petence ao campo sual delmtado pelas lnas tacejadas apenas a magem do objeto. 8. elocdade do objeto (osto) é 0 0, m/s em elação à supefíce efletoa. elocdade da magem em elação à mesma supefíce tem módulo 0, m/s. Consdeando que objeto e magem se moem em sentdos contáos, a elocdade elata de apoxmação ente eles seá dada po: R 0 + 0, + 0, R 0,8 m/s CD-F_esoluções.ndd /9/009 7:5:0

15 b 9. squematzando as magens de uma das letas da palaa UNIFS, concluímos pela fgua obtda que a magem sta pelo apaz coesponde à altenata b. 0. O S T R magem fomada pelo espelo póxmo do passano see de objeto paa o espelo póxmo do obseado, esultando a magem fnal na posção R. fgua mosta a fomação das magens e e o tajeto de um ao de luz que, patndo de, atnge o obseado O. (0) Incoeta. aa d f (objeto no cento de cuatua), a magem é eal e de mesmo tamano que o objeto. (08) Coeta. aa d f (objeto antes do cento de cuatua), a magem é netda e eduzda. (6) Coeta. magem de um objeto nfntamente afastado se foma no foco. Resposta: 5 ( ). (0) Coeta. Só magem eal pode se pojetada numa tela. (0) Coeta. magem de um objeto eal no espelo conexo é sempe tual. (0) Incoeta. Um espelo côncao pode fonece magem eal ou tual, dependendo da posção do objeto. (08) Incoeta. magem eal fonecda po um espelo côncao pode se amplada ou eduzda, dependendo da posção do objeto. (6) Incoeta. uando foma uma magem tual de um objeto eal, ela é sempe mao que o objeto. () Incoeta. O ponto de conegênca dos aos ncdentes paalelos, após a eflexão, é o foco do espelo. Resposta: 0 (0 + 0) 5. Imagem de (p d 5,0 cm; f d 0 cm): F C. I. Coeta II. Incoeta III. Coeta. stando o objeto ente o foco e o étce de um espelo côncao, sua magem seá tual, deta e mao, como se ndca na fgua. C F o. (0) Coeta. aa d f (objeto ente o foco e o espelo), a magem é tual e amplada. (0) Incoeta. aa f d f (objeto ente o foco e o cento de cuatua), a magem é eal e amplada. V x p f p 0 5,0 p 0 cm p 0 cm Imagem de (p d 5 cm; f 0 cm): p f p 0 5 Dstânca ente as magens: x p + p p 0 cm x 0 cm 6. osção ncal do objeto: p 50 cm. Sendo f 0 cm, em: p f p p p 50 p,5 cm 5 CD-F_esoluções.ndd 5 /9/009 7:5:0

16 m Δt 5 s, o objeto pecoe, com elocdade cm/s, a dstânca: d Δt 5 d 0 cm osção fnal do objeto: p p d 50 0 p 0 cm p f p p 0 0 p 0 p 5 cm dstânca pecoda pela magem seá: x p p 5,5 x,50 cm 0. uando ocoe efação, seja a ncdênca pependcula ou oblíqua, á mudança de elocdade. É o que acontece nos esquemas I e III. eflexão não altea a e locdade (esquema II) ; ; n,0 n sen n sen n sen 7 n sen 5,0 0,60 n 0,80 n,5 7. a) p 0 m; R m f R f 6 m p f p 6 0 p 5 p 5 m (magem tual) 0 b) No espelo plano, a magem é smétca do objeto em elação à supefíce do espelo. Sendo p 0 m p 0 m O snal negato ndca que a magem é tual. 8. a) Stuação spelo conexo, que apesa de fonece magens dmnuídas popca um mao campo sual. Stuação spelo côncao, stuando-se o obseado ente o foco e o étce do espelo, paa obte uma magem deta e aumentada de seu osto. Stuação spelo plano, paa que a magem fo ne cda tena o mesmo tamano do clente. b) O espelo dee se côncao.,5; p,0 mm f f p,5 f 9,0 cm f f,0,5f,5 f. sen R ; sen 6 R n sen n sen n R n 6 R n n 6 n n. Consdeando o quadculado da fgua, os tângulos etângulos N e CN têm os catetos guas dos a dos e, potanto, potenusas guas ( C ). ntão: sen N CN ; sen Na Le de Snell-Descates: n a sen n L sen n a N n L CN n L n a N CN n L, a N,5 cm cm a n L, a,5 cm cm 9. +; R,0 m f R f,0 m f f p,0,0 p,0 p,0 p 0,50 m 6 x R p,0 0,50 x,50 m p o F R x C x 50 cm N líqudo.,0 cm n a,0,0 cm,0 cm 5,0 cm n L,6,5 cm n L sen n a sen,6 sen,0,0 5,0 sen 0,5 0 tg 0,5,5 6,0 cm C CD-F_esoluções.ndd 6 /9/009 7:5:0

17 5. nomal à supefíce da gota no ponto de ncdênca e no ponto de emegênca passa pelo cento C. o ncd em, o ao dee se apoxma da nomal, pos está se dgndo do meo menos efngente (a) paa o mas efngente (água). o emeg da gota, ao contáo, o ao dee se afasta da nomal. O únco ao que se compota assm é o III. 6. R defeto L L C 5,0 7,50 7,50 mm sen L n a n sen L 0,8,5 cos L sen L 0,6 0,6 cos L 0,6 tg L sen L cos L 0,8 0,6 tg L Na fgua: tg L R R R 0 mm 7,50 7. luz sofe efação com dspesão ao ncd na gota, eflexão no seu nteo e noamente efação ao emeg. 8. d d n água n a 00 d 75 cm d (magem tual na água) 9. o se efata na pmea supefíce, o ao se apoxma da nomal (o damante é mas efngente que o a). Na segunda supefíce, o ao se afasta da nomal (o do é menos efngente que o damante). Na tecea supefíce, o ao se afasta da nomal (o a é menos efngente que o do). O ao emegente é paalelo ao ao ncdente. 0. n III 60 ; 60 ; 90 ; n a ;,7 n sen n a sen n sen 60 n a sen 90 n n n n,5,7. Na pmea face não á deso, pos a ncdênca é pependcula. o atng a face D, o ângulo de ncdênca é 5. Como L, temos 5 L eflexão total D C Na face C, o ângulo de ncdênca também é 5, ocoendo noa eflexão total. o fm, na face DC a ncdênca é pependcula, não aendo deso. otanto, o pecuso coesponde à tajetóa do ao.. face côncaa tem ao mao: lente côncao-conexa. Como n n a, a lente é conegente. L. constução da fgua ndca que o ao, ao emeg da lente, tem a deção C. O Fo F. magem obtda é eal (pojetada), amplada e netda em elação ao objeto (magem na placa de do). aa consegu esse tpo de magem, a lente dee se conegente, estando o objeto (placa de do) ente o foco ou ponto focal e o ponto antpncpal da lente. 5. a) Conegente, pos a magem é eal (pojetada). b) p,80 m; p 0,0 m f p + p,80 + f 0,8 m 0,0 6. a) O ponto onde se concentam os aos solaes após ataessaem a lente é o foco desta. otanto: f 0 cm b) (magem deta) f f p 0 0 p 0 p 5 p 5 cm 7. a) (magem eal e netda); f cm f f p p p p 5 cm b) p f p p p 60 cm ou p p p p 60 cm 5 C D 7 CD-F_esoluções.ndd 7 /9/009 7:5:0

18 8. p + p 5 cm; (magem eal e netda) a) O sstema de lentes é conegente, pos a magem é eal (pojetada). b) p p p p p p p + p 5 5p 5 p 5 cm p 5 p 0 cm f p + p 5 + f,8 cm 0 9. V,00 d f V f 0,50 m ou f 50 cm,00 0. ate supeo: V d; R 0,5 m; n a V n L n a R n L 0,5 n L ate nfeo: n água V n L n água R V V 9 8 V d 0,5. f cm (objeta); f 8 cm (ocula) Se a magem fnal se foma no nfnto, a magem ntemedáa (objeto paa a ocula) está no foco da ocula: p f 8 cm. abcssa da magem paa a objeta ale: p d p 8 p 6 cm f p + p p f p p 6 p 6 p 6 cm. p,0 cm; M 00; p 50 cm; 0 (objeta) p 0 p p p 0 cm M 00 ( 0) 5 (ocula) p p p D p 5 ( 50) 5D D 0 5D 50 D 0 cm. V V + V f f + f f f + f f f f f f f + f. s lentes I, III e V são de bodos delgados e, potanto, conegentes (n L n a ). odem então se usadas na coeção da pemetopa. s lentes II e IV são de bodos espessos e, potanto, são degentes (n L n a ). odem então se usadas na coeção da mopa. 5. Se a conegênca dos aos que entam no olo se dá antes da etna, o defeto é mopa. Se a conegênca dos aos se dá além da etna, o defeto é pemetopa. ntão, Síla é míope e dee utlza lentes degentes paa cog sua são. aula é pemetope e dee usa lentes conegentes paa cog sua são. 6. a) objeto dstante F b) D 50 cm 0,5 m f D f 0,5 m V f V 0,5 magem V d Undade 6 Ondas. Compaando x 0, cos π + π t com 8 x a cos (ϕ 0 + ωt), em: ω π ad. Como ω π T π π T T s O meno ntealo de tempo paa o móel passa da posção de elongação máxma (x a 0, m) paa a posção de equlíbo (x 0) coesponde a um quato do peíodo: Δt T Δt Δt s CD-F_esoluções.ndd 8 /9/009 7:5:0

19 . máx,0π m/s; a 0 cm 0,0 m máx ω a,0π ω 0,0 ω 0 π ad/s ω π T 0π π T T 0,0 s. Na posção de equlíbo, temos: M C + m máx + 0 ossundo mesma massa e mesma elocdade máxma, concluímos que possuem a mesma enega mecânca: Mas sendo: k k e k, em: k. Como k k, em:. Cálculo do peíodo: T π m T π 0,5 T 0, s k 00 osclação 0, s n, osclações n osclações s Como não se completa a d osclação, o copo etonaá tês ezes ao ponto. 5. a) T π L T π L g g O peíodo sea duas ezes mao. b) f T e f T f f T T T T f T f f f T fequênca fcaa eduzda à metade. 6. Como caem gotas po segundo, concluímos que a dstânca ente duas fentes de ondas consecutas são pecodas em de segundo. ssm: Δs 6 cm 0 cm 8 cm/s Δt s 7. Os pontos da coda ealzam MHS à medda que as ondas se popagam. No nstante consdeado, os pontos e 5 estão em posções de nesão (elocdade nula) e os pontos e estão na posção méda (elocdade de módulo máxmo). 8. elocdade de popagação dos pulsos na supefíce da água não depende do gotejamento. umentando o gotejamento (aumenta a fequênca: númeo de gotas po mnuto), dmnu a dstânca d ente dos pulsos consecutos (compmento de onda). 9. T s; λ m λ T 0. Da fgua: λ 6 cm. λf 6,0,5 m/s 6 cm/s f 0,5 d d 00 cm m f 0,5 V V d m lnguagem não centífca, dz-se que os óculos da pessoa deem te gaus.. Já que a extemdade é fxa, o pulso eflete netdo, mantendo o pefl da onda.. Da fgua: λ m. Sendo 8 m/s e 0 m/s: λ 8 λ 0 λ 5 m λ. a) f f 8,0 f,0 Hz λ,0 λ f,0,0 6,0 cm/s b) n n λ λ n, 5. Cada eflexão nas extemdades fxas nete os pulsos. ntão, paa estaua o pulso ncal ao se supepoem, cada pulso dee pecoe Δs L. otanto: Δs Δt Δt Δs Δt L 6. Da fgua: λ,0 λ 0,50 m λf 0, m/s 7. λ 0,50 λ,0 m λ f,0 0 0 m/s 9 CD-F_esoluções.ndd 9 /9/009 7:5:0

20 8. λ λ m 0 λ f 8 8 m/s 9. aa a stuação ncal (f 60 Hz) λ L λ L λf L 60 0 L Na noa confguação, fomam-se um nó e um ente a mas. squematcamente: 5 nós entes Teemos: λ L λ L λ L λf L f Como a elocdade das ondas na coda se mantém, podemos guala e : L f 0L f 80 Hz 0. O pncípo da popagação etlínea da luz pode se consdeado áldo quando os objetos enoldos nos fenômenos teem dmensões eleantes bem maoes que o compmento de onda da luz, paa que não ocoa dfação.. aa que dos copos bem em essonânca, eles deem te fequêncas natuas guas ou muto póxmas.. a) Do esquema dado, temos d 50 m e sendo 0 m/s, em: d Δt Δt 50 Δt,5 s 0 b) d Δt π R 678 d d 765 m d Δt m/s,5. altua do som, sto é, se é mas gae ou mas agudo, está elaconada com a fequênca.. Sow de ock: NS 0 d I I 0 0 I 0 I 0 uzna: NS 90 d I I I 0 9 I 0 Ddndo: I I 0 I I 0 I 0 I I 00I 5. Os tmbes são dfeentes paa a mesma nota tocada po nstumentos dfeentes. 6. Δt 00 ms 00 0 s Δt 0, s d Δt d 0 0, d 6,5 m 7. f a 0 f 000 Hz λ a 0,0 No outo meo: f 000 Hz; 680 m/s λ f 680 λ 0,680 m F,0 m; F 5,0 m (plca-se o Teoema de tágoas.) Intefeênca destuta: F F N λ Consdeando N, em: 5,0,0 λ λ,0 m 9. f L 0 6 m/s 0,60 f L f 6 f 75 Hz (0,60 0,) 0. m 0 g 0 0 kg; L 0 cm 0, m Daí μ m 0 0 μ 0 L 0, kg/m Sendo F 60N e N (fequênca fundamental), em: f N L f 50 Hz F μ f 0, Tata-se do 7c amônco ( 7) de um tubo fecado f L 7 0 f 975 Hz 0,0 0. aa : f 0,0 0 aa : f 0,5 f 5 Hz f 75 Hz CD-F_esoluções.ndd 0 /9/009 7:5:

21 . a) f f f Hz b) f f S S F f 600 S S F f 600 f, Hz Como a fequênca aumenta, concluímos que o obseado se apoxma da fonte. f f S S m/s 5. Os aos X são ondas eletomagnétcas com fequên cas maoes que as das ondas ultaoleta. 6. O meno compmento de onda coesponde à mao fequênca (0 MHz Hz). Sendo c 0 8 m/s a elocdade de popagação, em: λ c f λ λ 0 m 6 7. Só as ondas tansesas podem se polazadas. 8. λ d y Na λ,0 0 0,75 0,5 λ 5,0 0 5 m Undade 7 letostátca. c) do neutos lã do c) do do lã lã lã O pano de lã e a esfea adquem cagas elétcas de snas opostos. nte eles, ocoe atação.. Sendo as esfeas dêntcas, concluímos que, após o contato, elas adquem cagas elétcas guas. ssm, estando a esfea eletzada com caga elétca e, C e D neutas, em: c contato: neuta c contato: neuta c contato: neuta 8 otanto, a caga elétca fnal de é o ndução, alguns elétons les são ataídos pelo bastão posto e concentam-se na esfea. No fnal do pocesso, a esfea C fca com falta de elétons. ssm, a esfea fca com excesso de elétons (caga negata), e a esfea C, com falta de elétons (caga posta). esfea pemanece neuta.. esfea, eletzada negatamente, nduz no conjunto consttuído pelas esfeas e C. Como C está lgada à tea, a caga elétca nduzda negata (elétons) escoa paa a tea Desfazendo-se a lgação de C com a tea, afastando-se e sepaando-se de C, concluímos que essas esfeas fcam, po contato, eletzadas postamente ( 0 e C 0). caga elétca de não se altea ( 0). ssm, 0; 0 e C I. bola caegada ata po ndução as outas duas, mas essas não se ataem. Incoeta. II. Duas bolas caegadas com snas opostos ataem-se e, se a tecea está neuta, é ataída po ndução. Coeta. III. Se as tês esteem caegadas, pelo menos duas se epelem. Incoeta. C CD-F_esoluções.ndd /9/009 7:5:

22 6. De F K 0 q q, concluímos que: d a) tplcando a quantdade de caga de um dos copos, a ntensdade da foça de epulsão aumentaá em tês ezes; b) duplcando a dstânca, a ntensdade da foça de epulsão dmnuá em quato ezes. 7. F K d,0 0 N K,0 0 d N Como á atação, concluímos que as esfeas estão eletzadas com cagas de snas opostos. o exemplo, uma caga é e a outa,. Colocando-se em contato, temos: + + noa foça de nteação elétca tem ntensdade F K d Leando-se em conta, em F F,0 0 N e de epulsão.,0 m,0 m F,0 m F F F F F N 5,0 0 6 N F F + F (5 0 6 ) + (5 0 6 ) (5 0 6 ) F 7, 0 6 N q L q C d L F O q 0 O F O L L F CO q L L + d d L F CO K q q 0 d F CO K q q 0 L s foças F O e F O se anulam. foça esultante em q 0 é F CO. F CO 9 0 9,0 0 6,0 0 6 (,0 0 ) F CO 80 N 0. a) F K q q x F F F K q q (d x) K q q x K q q (d x) q q x q q (d x) x (d x) x d x x d x d b) F K q q e F d K q q x K q q d K q q d q Sendo q 0, em: q 9 q 9 q. I. Coeta (F q ). II. Coeta (poduto de eto po númeo eal). III. Incoeta (o sentdo de F depende do snal da caga) Stuação I Seja a caga elétca de cada R esfea. Vamos consdea posta. Se a esfea ca em um campo elétco de afastamento de ntensdade, a esfea ca em um campo elétco de afastamento de ntensdade, pos a ntensdade do campo é nesamente popoconal ao quadado da dstânca. Stuação II Nesta stuação, temos os e toes campo pacas ndcados na fgua. Note que os etoes campo esultantes têm a mesma ntensdade ( R R ) mas deções dfeentes. R CD-F_esoluções.ndd /9/009 7:5:

23 . a) O campo é mas ntenso nas poxmdades da caga q, poque as lnas de foça estão mas póxmas umas das outas. b) Como as cagas têm snas opostos (q é posto e q é negato), o poduto q q é negato. 5. s foças elétcas sobe e têm sentdos opostos, sendo a ntensdade da foça em duas ezes meno do que a ntensdade da foça em, pos F q, sendo constante. 6. Temos tês paes de cagas: U K U K U K U 5K De e : + K + K U 5 U 7. V V K + K m 9. V V K V V V V 50 0 V 0. a) V V 50 kv +0 V 0 V +0 V 0 0 V b) τ q(v V ),0 0 6 (0 + 0) τ 6,0 0 5 J. a) U d U 5 0 0,0 U 50 V b) Teoema da nega Cnétca: τ Cf C q U Cf C Cf 0 c) laca posta. d) Δs a t Δs q m t Cf 0 J nalsando essa fómula, concluímos que a mao Δs, coes ponde meno m. ssm, temos: Δs + Δs Δs +q m +q m +q m V K , 0 9 C. a) K 9, (0 0 ),0 0 9 C,0 0 9 C 8. V K q V K ( q) +q q V V + V 0 K q K q cm m : cm Sendo, em: 78 cm b) 0, pos é um ponto nteno. c) V K R V 9 09 V,8 0 V. 0) Incoeta. V cento K 0 R ) Coeta. Densdade caga áea, ,0 0 πr,0 0 6 π (0,) Densdade 8,0 0 6 C/m ) Incoeta. 0 (ponto nteno). CD-F_esoluções.ndd /9/009 7:5:

24 ) Coeta. V sup K R 9 09 V sup 9,0 0 V, , τ elétca q(v sup V ),0 0 6 (9,0 0 0) τ elétca 9,0 0 J; τ opeado τ elétca 9,0 0 J ) Incoeta. O campo é nulo no nteo. Undade 8 letodnâmca. + +,0 0 R 5,0 R 5,0 em : +,0 0,0 0 C,0 0 C. Sendo o conduto metálco, concluímos que as patículas caegadas que fomam a coente são os elétons. Δq Δt 8,0 Δq,0 Δq n e n Δq e n 5,0 0 9 elétons Δq 8,0 C n 8,0, a) 8,0,0 R p 8,0 +,0 R p,6 Ω U R p U,6,0 U, V U R,,0,0 Ω,0 Ω,0 Ω,0 Ω,6,0 Ω,0 Ω. Δq n e Δq 5,0 0 8,6 0 9 Δq 0,80 C Δq Δt 0,80 C 0,0 00 m,0 s,0 Ω,0 Ω b) 0,5 Ω,0 Ω,0 Ω,0 Ω,5 Ω. O elemento X é um essto ômco. R U 0 R 5,00 R 8,0 Ω U R 96 8,0 c),0 Ω,0 Ω,0 Ω,0 Ω,0 Ω, Ω. a) De R, concluímos que, tplcando, o alo de R tplca. b) Duplcando o ao, a áea quaduplca. Nessas condções, R fca quato ezes meno. d),0 Ω,0 Ω 0,5 Ω,0 Ω,0 Ω,0 Ω 0,5 Ω,0 Ω,0 Ω,0 Ω 5. R ρ,0 Ω 0 5,5 0 Ω mm m 0,00; m 0 mm, 0 mm e),0 Ω,0 Ω 0,5 Ω,0 Ω,0 Ω,5 Ω,0 Ω 6. R R I I R U U 8. (5 + R) 5 + R + R 7 Ω CD-F_esoluções.ndd /9/009 7:5:

25 9. 0. Ω Ω 7 Ω Ω Ω 7 Ω. U 0 Ω 0 Ω 0 Ω 0 Ω Ω 6 Ω Ω Ω Ω Ω Ω 0 Ω 5,0 Ω 5,0 V R eq 5,0 Ω 80 Ω 5 Ω 0 Ω 0,0 5 Ω 0 Ω 60 Ω Ω Ω 7 Ω 6 Ω 6 Ω Ω Ω 0 Ω 0 Ω 0 Ω 0 Ω Ω Ω C C 80 Ω 0,0 U 6 Ω 0 Ω 0 Ω R R tensão em R é a mesma, que a cae esteja abeta, que esteja fecada. Logo, a ndcação de não muda com o fecamento da cae C.. De U, concluímos que, sendo U, esulta: 0. Como 0, em 0. aa não passa coente pelo geado, seus polos deem esta lgados a um essto de esstênca nfnta. É o caso do geado em ccuto abeto. 5. Sendo V a ddp total aplcada pelo geado, e sendo V a ddp em R, concluímos que ( Ω + Ω) fca sujeto à ddp de 8 V: 8 ( + ) 6. aa R, temos: U R R R Ω 6,0 Ω C D R, Ω,0 Ω C D,0 Ω,0 Ω,0 Ω,0 Ω 0,6 Ω V 0,6 Ω V R +, +,0 +,0 + 0,6,0 U CD R p U CD,,0 U CD 7, V. U CD R U CD 0 0,0 U CD,0 V U CD R,0 0 0,0 + 0,0 + 0,0 8,0 Ω /,0 Ω / Letua de : U R eq 8,0,0 Letua de :,0,0 Ω,0 Ω D 0,0,0. Com a cae C abeta, o ampeímeto mede a coente que pecoe R. Fecando-se a cae, R e R fcam em paalelo. esstênca equalente de e ss to es em paalelo é meno do que as esstêncas assocadas (R p R e R p R ). Dmnundo a esstênca do ccuto, aumenta a ntensdade total da coente. Logo, a ndcação de aumenta. D U CD R 7, 6,0 7.,0 Ω R 6,0 Ω R 6 Ω R Ω 6,0 Ω,0 Ω 6,0 + U R U R R R 6,0,0,0 +,0 +,0 6,0 Le de oullet: R + 6,0 8. S fecada e S abeta: 0,50 Ω 0 V 6 +,0 +,0 0 S R, 6 V U R 0 R 0 R,0 Ω U 0 0, V 5 CD-F_esoluções.ndd 5 /9/009 7:5:

26 9. 6 S e S fecadas: 5 V S 0,50 Ω R R,0 Ω U U U S,0 U R U,0,0 U,0 V U,0 5 0, ,0 +,0 Ω L 6,0 Ω L L L 6,0 Ω 6,0 Ω ntes de L quema: 6,0 +,0 pós L quema: I I 6,0 +,0,0 5,0 De e :,0 5,0 I,0 5,0 5,0 I I,0 0. Recepto (U + ): o gáfco é uma eta cescente em elação aos exos e que não passa pela ogem. Geado (U ): o gáfco é uma eta decescente em elação aos exos e que não passa pela ogem. Ressto Ômco (U R ): eta cescente em elação aos exos e que passa pela ogem.. 8 V,0 V, Ω 0,8 Ω R 0 Ω 0 Ω 0 Ω R R + R + +,0 R 0 Ω 0 Ω 0 Ω R R 0 Ω R 8,0 0 + R +, + 0,8 0 + R 0 R 0 Ω. (W el ) cu (W el ) lâmp (U Δt) cu ( Δt) lâmp Δt Δt 5,0 60. U R R U R (0) R,0 Ω Fusíel,0 V R V V U 6,0 0,5 +,0 + 0,5,5 U R R,5 Ω 6 Ω Ω 6 Ω Ω R eq 0 Ω 5 Ω Ω Ω Ω Ω Ω R R R,8 Ω Ω Ω + No segundo esquema temos: R R + + R eq 0 60 W lâmpada L de flamento mas espesso tem esstênca elétca meno. De U, sendo U constante, R concluímos que a lâmpada L, po te esstênca elétca meno, dsspa mao potênca elétca e bla mas. R R U R U U U R 6 U 00 U 0 V U U + U 0 V + 0 V 80 V η U 0, V CD-F_esoluções.ndd 6 /9/009 7:5:

27 8. R x R x 0 Ω ssocação M R MN 0 Ω 0 Ω 50 Ω N 5 Ω 0 Ω 5 Ω R MN 6,7 Ω R p 50 R R p R c) De C U U e sendo Δq 50 C, em:. Cae abeta: C 6 C Cae fecada: U 5,6 0 7 V C eq 8 μf C μf R R R R + R R R 0. W CU, 0 6 (000) W 5, J. μf μf 6 μf 6 μf V μf Tem-se: U U U V μf μf V V V μf. C U ε o d U C U ε o d U : d d 0, mm 6 μc 0, mm,5 μc. a) Δq Δt 50 0 Δq 0 Δq 50 C b) C ε 0 d C 9 0 C F ,0 Ω C, 0 C CC 6,0 V,0 aa o ccuto dado, 0 e U V C U C,0 pf C, 0 C,0 0 F Undade 9 letomagnetsmo. S N. R m. Dmnundo q aumenta R. q S N. I atícula I sobe. Logo, F paa F I cma. plcando a ega da mão II esqueda, não pecsamos nete F. Logo, I é posta, sto é, F III III fexe de pótons. De modo análogo, concluímos que III é negata: fexe de elétons. II ataessa o campo sem deso: fexe de nêutons.. Neste caso ( ou seja θ 0 ou θ 80 ), os elétons do fexe desceem MRU. Logo, não são desados e sua enega cnétca não se altea. 5. F m q 0 S N Detemnamos o sentdo da foça pela ega da mão esqueda. patícula seá defletda paa foa da págna. 7 CD-F_esoluções.ndd 7 /9/009 7:5:

28 6. R m o q ; R m o q m o R q m o q R R R C m C o q C m o q m o q R C R R C 8 R. ssm, os aos das tajetóas desctas pelas patículas, e C são, espectamente: R, R, R 8. otanto, R R C R. Logo, patícula alo I; patícula C alo II e patícula alo III. 7. O tempo gasto paa atng o antepao é gual à metade do peíodo: Δt T Δt πm q otanto, Δt é nesamente popoconal a. 8. Vamos aplca, em cada caso, a ega da mão esqueda e efca se no fo de poa atua uma foça magnétca capaz de deslocá-lo. a) c) θ 0 F m 0 b) F m F m d) 9. I. Inetendo o ímã, nete o sentdo de e potanto o de F. II. Inetendo o sentdo de, nete o de F. III. Inetendo os sentdos de e de, o de F não muda. 0. R +,8 0,0 + 0,0 0 F m m g 0 0, ,5 0 T Fm. O fato de a agula sofe um deso, de modo a fca pependcula ao fo, sgnfca que a coente elétca estabelecda no ccuto gea um campo magnétco, que tem deção pependcula à da coente. Nas nossas consdeações, estamos despezando o campo magnétco teeste.. ela ega da mão deta, de te mnamos o sentdo do eto ndução magnétca nos pontos e, acma e abaxo do fo conduto.. a) agula magnétca colocada em oenta-se na deção de, e a colocada em, na deção de. O polo note se dspõe no sentdo do campo. ssm, paa uma sta de cma, temos: S N sobe o fo fo fo K L x y μ π x μ π y b) μ π N S μ 0 7 π 0 7 T sob o fo onto L: + : onto K: + : y x. a) T m g T,0 N b) foça magnétca F m dee anula o peso. Logo, o sentdo de é da esqueda paa a deta. F m,0 0,0,0 0 c) U R U 6,0 0 U 60 V 7. a) O sentdo de, cado po no cento C, é sando do plano da espa. Logo, paa que o campo magnétco esultante no cento C da espa seja nulo, deemos te o sentdo de, cado po, entando no plano da espa. otanto, tem sentdo da deta paa a esqueda. b) μ R μ πr π CD-F_esoluções.ndd 8 /9/009 7:5:

29 8. F m μ πd : F m é nesamente popoconal a d e é de atação. 9. Fm Fm F m μ π : F m é popoconal a e é de epulsão. 0. ofesso, analse cada altenata. coeta é a e.. Não aeá aação de fluxo magnétco quando o anel ga em tono do exo x.. I. Hoáo II. nt-oáo III e IV. Não á aação de fluxo magnétco e, potanto, a coente nduzda é nula.. I nd I nd cesce decesce cesce, φ cesce φ suge se opondo ao cescmento de φ nd : ant-oáo φ dmnu φ suge no mesmo sentdo de φ nd : oáo. a) φ 5,0 0 (8,0 0 ) φ, 0 5 Wb b) m Δφ Δt ,0 m, 0 V 5. R R 0,50 0,0 0 0,50,0 R F m : oáo 6. F F m F F R F (,0) (0,),0 F, 0 0 N ot R ( ) R ot 6, 0 W (,0 0,,0) 0 7. a) F m mg,0 0 0,0, ,0 b),0 0 0,0,0,0 0 V 8. a) a ) φ(x 0) 0 a ) φ(0 x b) bx a ) φ(b x b) b a ) φ(b x b) b(b x) a 5 ) φ(b x) 0 b) φ (x) b 0 b 0 b b b b x c) c ) ε(x 0) 0 c ) ε(0 x b) bv c ) ε(b x b) 0 c ) ε(b x b) bv c 5 ) ε(b x) 0 Undade 0 Físca Modena. a) Como a elocdade do múon é póxma da elocdade da luz, o espaço e o tempo são modfcados de acodo com a teoa da elatdade. odemos justfca de dos modos: c) m elação a um sstema de efeênca lgado ao múon, a dstânca do ponto onde ele se fomou à Tea é contaída. Nessas condções, ele pode pecoe essa dstânca no seu tempo de da. c) m elação a um sstema de efeênca lgado à Tea, sto é, do ponto de sta da Tea, o tempo em um sstema de efeênca lgado ao múon passa mas deaga (dlatação do tempo). ssm, o múon pode atng o solo. 9 CD-F_esoluções.ndd 9 /9/009 7:5:

30 b) c) m elação a um sstema de efeênca lgado ao múon (sstema S da teoa), a dstânca L do ponto ncal do múon ao solo seá: L L L L 80 m c (0,998c) c Sendo L 600 m, concluímos que o múon no seu tempo de da atnge o solo. c) Do ponto de sta da Tea, o tempo em um sstema lgado ao múon passa mas de aga: Δt Δt c Δt 0 6 (0,998c) c Δt,6 0 6 s Duante este tempo o múon pecoe: Δs Δt Δs 0, ,6 0 6 Δs 9 60 m m. massa do núcleo de élo sem amazena enega é:,007 u +,0088 u,0 u. ntetanto, como a massa do núcleo é de,005 u, concluímos que m,0 u,005 u 0,007 u estão amazenados na foma de enega. De m c, sendo m 0,007, kg 5, 0 9 kg, em: 5, 0 9 (,0 0 8 ) 5,9 0 J. De acodo com o segundo postulado, a elocdade da luz no ácuo tem o mesmo alo c, qualque que seja o sstema de efeênca necal consdeado.. Δt Δt c Δt 0 meses Δt (0,8c) c 5. O olume V 0 do cubo é dado po V 0 L0, onde L 0 é a medda da aesta do cubo, feta po um obseado fxo no cubo. m elação ao sstema S, somente a aesta dsposta na deção do momento se conta, passando a med L L 0 c. s outas aestas contnuam medndo L 0. ssm, o olume da nae meddo po um obseado fxo em S, seá: V L 0 L 0 L V L 0 L 0 L 0 V L 0 (0,8c) c V 0,6 V 0 c 0 CD-F_esoluções.ndd 0 /9/009 7:5: