Eletromagnetismo. 3 a lista de exercícios. Prof. Carlos Felipe. Campos magnéticos devido a correntes Dado: µ o =4π.10-7 Tm/A

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1 Eletomgnetsmo. 3 lst de execícos. of. Clos Felpe Cmpos mgnétcos dedo coentes Ddo: o =4π.10-7 Tm/A 1) Esce s equções de Mxwell do eletomgnetsmo e elcone equção que nclu ou é equlente : ) As lnhs de foç do cmpo elétco temnm pens em cgs elétcs. ) A coente de deslocmento. c) Em condções estátcs não exstem cgs no nteo de um conduto. d) Um cmpo elétco áel nduz um cmpo mgnétco. e) O fluxo do cmpo mgnétco tés de um supefíce fechd é nulo. f) Um cmpo mgnétco áel nduz um cmpo elétco. g) As lnhs do cmpo mgnétco não tem extemddes. h) O fluxo do cmpo elétco tés de um supefíce fechd é popoconl à cg no nteo d supefíce. ) Um cg elétc é sempe compnhd de um cmpo elétco. j) Não exstem monopolos mgnétcos. k) Um coente elétc é sempe compnhd de um cmpo mgnétco. l) A le de Coulom. m) O cmpo eletostátco é conseto. n) Cgs de mesmo snl se epelem e de sns opostos se tem, popoconlmente o neso do quddo d dstânc ente els. o) Tod cg colocd no nteo de um conduto em equlío eletostátco se encont em su supefíce exten. p) Ocoe tção ente dos fos pecodos po coentes no mesmo sentdo. q) A empumos um ímã tés de um on suge nest um coente elétc. ) O cmpo elétco nduzdo não é conseto. ) ) Desce tês mnes de fze o fluxo mgnétco tés de um esp. ) O que é um cmpo elétco nduzdo? Este cmpo é conseto? Justfque su espost. 3) Um ímã c o longo de um compdo tuo metálco etcl. O tuo está ecudo, de modo que não há esstênc do o momento do ímã, ms efc-se que ele c tngndo um elocdde temnl (elocdde constnte). Explque este fenômeno. 4) A fgu 1 most um fo tnspotndo um coente. Qul é o cmpo mgnétco que é poduzdo pel coente no cento do semcículo ) pelos techos etlíneos de compmento, ) pel segmento semccul de o e c) po todo o fo? : ) 0; ) 0 /4; c) 0 /4. 5) Um cnhão de elétons em tuo de TV emte elétons com eneg cnétc de 5keV (1eV=1,6x10-19 J), em um fexe de 0,mm de dâmeto soe tel; 5,6x10 14 elétons tngem tel po segundo. Clcule o cmpo mgnétco poduzdo pelo fexe em um ponto 1,5mm do exo do fexe. : 1nT. 6) Consdee o ccuto d fgu. Os segmentos cuos são cos de cículos de os e. Detemne o cmpo mgnétco no ponto, o 1 supondo um coente no ccuto. : θ 1 ( ), do desenho 4π p o osedo. 7) N fgu 3, um segmento de fo etlíneo (compmento ), tnspot um coente. Moste que o cmpo mgnétco no ponto Fg.1 C Fg. θ 1

2 o poduzdo po este segmento, um dstânc do mesmo, le: B =. π + 4 8) Dos longos fos plelos, sepdos po um dstânc de 0,75cm, são pependcules o plno do desenho, como most fgu 4. O fo 1 tnspot um coente de 6,5A, no sentdo do osedo p o desenho. Qul dee se coente no fo (mgntude e sentdo) p que o cmpo esultnte no ponto sej nulo? : 4,3A; sentdo: do desenho p o osedo. Fg. 3 Fo 1 Fo 0,75cm 1,5cm Fg. 4 / / 9) Quto longos fos de Cu são plelos ente s e sus seções tnsess fomm os étces de um quddo de ldo =0cm. Um coente de 0A exste em cd um destes fos, como most fgu 5. Qul é o eto cmpo mgnétco no cento do quddo? : 8x10-5 ĵ (T). 10) Dos longos fos, dstntes ente s de d, tnspotm coentes de mesm mgntude e de sentdos opostos, como most fgu 6. Moste que o cmpo Fg. 5 od mgnétco no ponto, que é eqüdstnte dos fos le: B =. π(d + 4 ) 11) N fgu 7, um longo fo tnspot um coente de 30A e um esp etngul tnspot um coente de 0A. Clcule foç esultnte que ge soe esp. Ddos: =1,0cm; =8,0cm e =30cm. : 3,x10-3 N. 1) A fgu 8 most seção tnsesl de um longo conduto de um tpo chmdo co coxl e dá os seus os (,,c). A coente elétc nos dos condutoes tem mesm mgntude e sentdos opostos e está unfomemente dstuíd. Clcule o cmpo mgnétco p pontos studos em: ) <c; ) c<<; c) << e d) >. : ) o B = ; ) B o o = ; c) B = e d) B=0. πc π π Fg. 8 30A d c Fg. 7 Fg. 6 0A 13) A densdde de coente dento de um fo sóldo, longo e clíndco de o está n deção do exo centl e lnemente com dstânc dl do exo de codo com J=J 0 /. J o Detemne o cmpo mgnétco dento do fo. : B = o 3 14) Um solenóde de 1,30m de compmento,,60cm de dâmeto tnspot um coente de 18A. O cmpo mgnétco dento do solenóde é 3,0mT. Enconte o compmento do fo que fom o

3 solenóde. : 108m. 15) Um fo de compmento l é dodo n fom de um esp de o e um outo fo dêntco é dodo n fom de um on consttuíd de esps, de o. A esp e on tnspotm um mesm coente. ) Se B e B são os cmpos no cento d esp e no cento d on, espectmente, detemne zão B /B. ) Detemne zão ente os dpolos mgnétcos e d on e d esp, espectmente. : ) 4; ) 0,5. 16) Um estudnte fz um pequeno eletoímã dndo 300 olts com um fo de Cu soe um clndo de mde de dâmeto d=5,0cm. A on é conectd um te, poduzndo um coente de 4,0A no fo. ) Qul é o momento mgnétco deste dsposto? ) A que dstânc z>>d teá o cmpo mgnétco deste dpolo o lo de 5,0T (poxmdmente 10% do cmpo mgnétco teeste)? : ),4Am ; ) 0,46m. Indução Mgnétc 17) Se esstênc no ccuto à esqued d fgu 9 está umentndo um tx constnte, qul é o sentdo d coente n esp (à det d fgu)? 18) O fluxo do cmpo mgnétco tés de um esp (fgu 10) ument de codo com elção 3 φ B = (6,0t + 7t)x10 Tm, com t em segundos. ) Qul é mgntude d fem nduzd n esp em t=,0s? ) Qul é sentdo d coente em? : ) 31mV; ) sentdo: det p/ esqued. 19) Um mtel conduto elástco é estcdo n fom de um esp ccul de o 1cm. El é colocd em um egão onde exste um cmpo mgnétco unfome, B=0,800T, pependculmente o cmpo. Qundo esp é led o seu o começ cont um tx de 75cm/s. Qul é fem nduzd n esp em função do tempo? : 3,77(0,1-0,75t). 0) Um esp etngul de um fo de compmento, lgu e esstênc, é colocd póxm de um fo muto longo tnspotndo um coente, como most fgu 11. A dstânc do fo longo o cento d esp é. Detemne: ) mgntude do fluxo mgnétco tés d esp; ) coente n esp qundo el se moe com um elocdde, dstncndo do fo longo. : ) o + φ B = ln ; ) π o 1 ε =. π 4 ε Fg. 9 B Fg.10 Fg. 11 1) Um hste conduto mostd n fgu 1 tem um compmento =10cm e está sendo puxd hozontlmente soe tlhos condutoes, sem tto, um elocdde =5,0m/s. Um cmpo mgnétco unfome, B=1,T, peenche egão onde hste se moe e está oentdo do desenho p o osedo. ) Clcule fem nduzd n hste? ) Clcule coente nduzd no ccuto (mgntude e sentdo)? Fg.1 B 3

4 Suponh que esstênc d hste sej de 0,40Ω e esstênc dos tlhos é despezíel. c) A que tx eneg témc está sendo ged n hste? d) Qul é foç que um gente exteno dee plc à hste p que el se mo em momento unfome? e) Qul é tx que o gente exteno elz tlho? : ) 0,6V; ) 1,5A, sentdo hoáo; c) 0,9W; d) F=0,18N; e) 0,9W. ) N fgu 13, um esp conduto de lgu, esstênc e mss m está suspens etclmente em um cmpo mgnétco unfome oentdo do osedo p o desenho. Este cmpo exste pens cm d lnh. A esp é então led; dunte qued el cele té lcnç um elocdde temnl (elocdde constnte). Ignondo esstênc do, detemne est elocdde temnl. : =mg/(b ). 3) A fgu 14 most um hste de compmento =10,0cm, que é led se moe com um elocdde constnte =5,00m/s, n deção hozontl, soe tlhos condutoes. A um dstânc =10,0mm do tlho supeo há um fo muto longo tnspotndo um coente de 100A. ) Clcule fem nduzd n hste. ) Qul é coente nduzd n hste, mgntude e sentdo? Suponh que esstênc d hste sej de 0,40Ω e esstênc dos tlhos é despezíel. c) A que tx eneg témc está sendo ged n hste? d) Qul é foç que um gente exteno dee plc à hste p que el se mo em momento unfome? e) Qul é tx que o gente exteno elz tlho? : ) 0,4mV; ) 0,6mA; sentdo: de xo p cm; c) 0,144W; d) 8,8nN; e) 0,144W. 4) A fgu 15 most dus egões 1 e, com os 1 =0,0cm e =30,0cm. Em 1 exste um cmpo mgnétco unfome B 1 =50,0mT, oentdo do osedo p o desenho e em exste um cmpo mgnétco unfome B =75,0mT, oentdo do desenho p o osedo. Amos os cmpos estão dmnundo um tx de 8,50mT/s. Clcule ntegl de E dl p cd um dos tês cmnhos tcejdos. : 1: -1,07mV; : -,4mV; 3: 1,33mV. 3 Fg. 15 5) Um solenóde é consttuído de um cmd únc de um fo de coe soldo (dâmeto=,5mm). O solenóde tem um dâmeto de 4,0cm e compmento de,0m. ) Qunts esps compõem o solenóde? ) Qul é ndutânc po meto de compmento do solenóde póxmo o seu cento? Suponh que os fos djcentes se tocm e que espessu do solnte é despezíel. : ) 800; ) 0,5mH/m. 6) Dos fos longos e plelos, cd um de o, cujos centos dstm de d, tnspotm coentes de mesm mgntude e sentdos opostos. Moste que, neglgencndo o fluxo do cmpo dento ol d dos fos, ndutânc p um compmento l do p de fos é dd po: = ln. 7) Em um ddo nstnte coente e fem uto-nduzd em um nduto são ndcds n fgu 16. ) Está coente umentndo ou dmnundo? ) Se fem uto-nduzd é de 17V e tx de ção d coente é 5kA/s, detemne ndutânc. : ) dmnundo; ) 0,68mH. Fg.13 =100A π mg Fg B ε Fg. 16 4

5 8) Ao emoe te de um ccuto, pós qunto tempo ddp no essto cá p 10% do lo ncl? Ddos: =,0H; =3,0Ω. : 1,54s. 9) N fgu 17, ε =100V, 1 =10,0Ω, =0,0Ω, 3 =30,0Ω e =,0H. Detemne os loes de 1 e 1 3 ) medtmente pós fech che S, ) um longo tempo pós fech che S, c) ε medtmente pós e che S e d) um longo tempo pós e che S. : ) 1 = =3,33A; ) 1 =4,55A e =,73A; c) 1 =0 e =1,8A e d) 1 = =0. 1 Fg ) Um on com ndutânc =,0H e esstênc de 10Ω é epentnmente conectdo um te, de esstênc nten despezíel, com ε=100v. Decodos 0,10s pós lgção se fet, qus são s txs em que ) eneg está sendo mzend no cmpo mgnétco, ) eneg témc pece no essto e c) eneg está sendo led pel te? : ) 39W; ) 155W e c) 394W. 31) Um solenóde de 85,0cm de compmento tem um áe de seção tnsesl de 17,0cm. Exstem 950 esps de um fo que tnspot um coente de 6,60A. ) Clcule densdde de eneg do cmpo mgnétco no solenóde. ) Detemne eneg totl mzend no cmpo mgnétco. : ) 34,J/m 3 ; ) 49,4J. Equções de Mxwell 3) O cmpo mgnétco nduzdo 6,0mm do exo de um cpcto de plcs plels ccules e ente s plcs é de,0x10-7 T. As plcs têm o de 3,0mm. A que tx de/dt está ndo o cmpo elétco ente s plcs? : 4,0x10 1 N/Cs. 33) Suponh que um cpcto de plcs plels tem plcs ccules de o =30mm e sepção ente s plcs de 5,0mm. Suponh tmém que um ddp V é plcd às plcs, sendo V=150sen[π(60)t], com V em olts e t em segundos. ) Detemne o cmpo mgnétco máxmo nduzdo em =, B mx (). ) Fç o gáfco de B mx esus p 0<<10cm. : ) 1,88x10-8 T. 34) Qundo um cpcto de plcs plels ccules, de 0cm de dâmeto, está sendo cegdo, densdde de coente de deslocmento tés d egão ente s plcs é unfome e tem mgntude de 0A/m. ) Detemne mgntude do cmpo mgnétco, B, um dstânc =50cm do exo de smet d egão. ) Detemne de/dt nest egão. : ) B=0,5T; ),3x10 1 V/ms. 35) Um cpcto de plcs plels tem plcs qudds de 1,0m de ldo, como most fgu 18. Um coente de,0a ceg o cpcto, poduzndo um cmpo elétco ente s plcs. ) Qul é coente de deslocmento tés d egão ente s plcs? ) Qul é o lo de de/dt nest egão? c) Qul é coente tés do Fg.18 quddo tcejdo ente s plcs? d) Qul é o lo de B d 0,50m l o longo deste quddo tcejdo? : ) A; ),3x10 11 V/ms; c) 0,5A; d) 0,63Tm. 1,0m 5