UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA CONDIÇÃO DE MARSHALL-LERNER E QUEBRA ESTRUTURAL NA ECONOMIA BRASILEIRA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA CONDIÇÃO DE MARSHALL-LERNER E QUEBRA ESTRUTURAL NA ECONOMIA BRASILEIRA Auor: Guilherme Valle Moura Poro Alegre 2005

2 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA CONDIÇÃO DE MARSHALL-LERNER E QUEBRA ESTRUTURAL NA ECONOMIA BRASILEIRA Auor: Guilherme Valle Moura Orienador: Prof. Sergio da Silva Disseração submeida ao Programa de Pós-Graduação em Economia da Faculdade de Ciências Econômicas da UFRGS como requisio para a obenção do Grau de Mesre em Economia. Poro Alegre 2005

3 Sumário Inrodução...7 Capíulo 1 Taxa de Câmbio e Balança Comercial Abordagem das Elasicidades Abordagem da Absorção Curva J...20 Capíulo 2 Meodologia Raízes Uniárias Coinegração Teses de Coinegração...42 A Meodologia de Engle e Granger...42 A Meodologia de Johansen Processos VAR Coinegrados com Mudanças de Regime Markoviano Mudança de Regime no Drif e na Média de Equilíbrio do VECM Represenação Esável de Espaço-Esado Processos MS-VAR Mais Gerais Represenação VARMA de Processos MS-VAR Coinegrados Esimação...52 Capíulo 3 Resulados Dados Modelo Linear Modelo com Mudança de Regime Markoviano Conclusão...69 Referências Bibliográficas Apêndice...84

4 Lisa de Ilusrações Figura 1.1 Um modelo de dois bens e dois países...14 Figura Resposa de lnxm à inovação de um desvio padrão em lnreal Tabela Esimaivas do MSMH(2)-VECM(4)...62 Tabela Daa dos regimes...63 Figura Probabilidades suavizadas do regime Figura Probabilidades suavizadas do regime Figura 3.4 Funções impulso-resposa do modelo MSMH(2)-VECM(4)...68 Tabela Esaísicas descriivas...84 Tabela Tese ADF...84 Tabela Tese de raiz uniária baseado em Perron (1997)...84 Tabela Daas das quebras esruurais dadas pelo ese Perron (1997)...84 Tabela Criérios AIC e BIC para seleção do número de defasagens...85 Tabela Teses de coinegração...85 Tabela Criérios de informação para a seleção do modelo...85

5 RESUMO O presene rabalho em como objeivo analisar empiricamene a desempenho da balança comercial brasileira em resposa a depreciações cambiais no período enre janeiro de 1990 e dezembro de A condição de Bickerdike-Robinson- Mezler, bem como a de Marshall-Lerner afirmam que exise uma relação posiiva enre esas variáveis. Porém, os rabalhos empíricos sobre o assuno êm obido resulados divergenes, principalmene no que se refere à resposa de curo prazo. Vários auores esimam uma relação negaiva enre a balança comercial e o câmbio no curo prazo, confirmando a hipóese da curva J. Uilizamos a meodologia MS- VECM (Markov-swiching vecor error correcion model) para capurar os vários choques e mudanças ocorridos na economia brasileira. Concluímos que nos períodos de maior volailidade, a resposa da balança comercial é menor. Porém, as condições de Bickerdike-Robinson-Mezler e de Marshall-Lerner são válidas para a economia brasileira no período analisado, independenemene do regime em vigor. Palavras-Chave: Balança comercial, condição de Marshall-Lerner, curva J, coinegração, mudança markoviana

6 ABSTRACT This work examines empirically he rade balance response o exchange rae depreciaions. Boh Bickerdike-Robinson-Mezler and Marshall-Lerner condiions sae he exisence of a posiive relaion beween heses variables. Ye empirical evidence has been mixed, especially ha of he shor run response. Several auhors find a negaive relaionship, which confirms a J curve hypohesis. We employ a Markov swiching vecor error correcion model o rack shocks and srucural changes hiing he Brazilian economy. We find ha periods of greaer volailiy are accompanied by smaller response of he rade balance. However he resuls of boh regimes are consisen wih Bickerdike-Robinson-Mezler and Marshall-Lerner condiions. Keywords: Trade balance, Marshall-Lerner condiion, J curve, coinegraion, Markov swiching

7 7 Inrodução A axa de câmbio é um preço imporane em uma economia abera, pois afea direamene vários negócios, invesimenos e decisões de políica. Dessa forma, não é surpreendene que o esudo das axas de câmbio enha se ornado uma área de pesquisa ão prolífica nas úlimas décadas. Essa linha de pesquisa cresceu remendamene depois de Breon Woods, quando as axas de câmbio se ornaram alamene voláeis devido à adoção do regime de axa de câmbio fluuane. Uma das áreas de pesquisa da axa de câmbio que recebeu muia aenção de vários pesquisadores é a relação enre axa de câmbio e balança comercial. O modelo da balança comercial baseado nas elasicidades, desenvolvido por Bickerdike (1920), Robinson (1947) e Mezler (1948), mosra a exisência eórica dessa relação. Vários esudos empíricos foram feios para descobrir os efeios de variações cambiais sobre a balança comercial, com inuio de fornecer informações imporanes para os formuladores de políica. Principalmene sobre a eficácia de políicas cambiais, como desvalorizações nominais, para ajusar a balança comercial (Krugman e Baldwin 1987, Greenwood 1984, Hilmarios 1989, Rose e Yellen 1989, Bahmani-Oskooee 1991, 2001, Mahdavi e Sohrabian 1993, Arize 1994, Wei 1999, Baharumshah 2001, Singh 2002, Onafowora 2003). Espera-se que a depreciação (apreciação) nominal alere a axa de câmbio real (Hilmarios 1989, Bahmani-Oskooee 2001), gerando um efeio direo sobre a balança comercial. Especificamene, Bahmani-Oskooee (2001) diz que, com o objeivo de aumenar a compeiividade inernacional e melhorar a balança comercial, um país pode realizar uma desvalorização ou permiir que seu câmbio se deprecie. Porém, exisem evidências empíricas que mosram a persisência no ajuse ano de preços quano de quanidades, na balança comercial, após variações cambiais (Junz e Rhomberg 1973, Krugman e Baldwin 1987, Meade 1988). Além disso, muios acrediam na exisência de rigidez no ajuse de preços e quanidades devido à exisência de conraos de câmbio, defasagens no processo de omada de decisão dos agenes, preços viscosos, persisência nos hábios de consumo e hiserese (Magee 1973, Junz e Rhomberg 1973, Gerlach 1989, Mansoorian 1998, Dixi 1994). Ese fenômeno é conhecido na lieraura como curva J, devido ao efeio

8 8 perverso no curo prazo e a subseqüene melhora da balança comercial no longo prazo, o que faz com que o gráfico de sua evolução ao longo do empo se assemelhe à lera J. A circunsância sob a qual uma desvalorização cambial melhora a balança comercial é conhecida como condição de Marshall-Lerner. O fenômeno da curva J pode ocorrer em um modelo de dois países mesmo se a condição de Marshall- Lerner for válida, pois o aumeno da balança comercial posulado por ela só irá se manifesar no novo equilíbrio de longo prazo, uma vez que ela é derivada de uma análise de esáica comparaiva. Em um modelo de dois países, onde o país esrangeiro é o reso do mundo, a balança comercial é dada por * * ( Y, R) EP Q( Y R) BC = PX, (1.1) onde P é o nível de preço do país local, X( ) é a demanda por exporações, Q( ) é a demanda por imporações, Y * é a renda do reso do mundo, R é a axa de câmbio real R EP * P, E é a axa de câmbio nominal, P * é o nível de preço do reso do mundo e Y é a renda local. Os efeios de uma depreciação sobre a balança comercial são, porano, inceros, uma vez que esa desencadeia rês processos: 1. A depreciação orna os bens domésicos mais baraos para o esrangeiro, aumenando assim o volume das exporações. Com o nível de preços consane, a receia em moeda local das exporações ambém aumena, elevando enão a balança comercial. 2. Uma depreciação aumena o preço domésico das imporações, diminuindo assim o volume demandado. Tudo o mais consane, iso ambém aumena o saldo da balança comercial. 3. A depreciação faz com que o país local enha que pagar mais por cada unidade imporada remanescene. Iso piora a balança comercial. Os processos 1 e 2 são conhecidos como efeio volume, já o processo rês é o efeio preço. Combinando os efeios, a depreciação cambial não melhora a balança comercial em odas as siuações. A melhora só ocorre se 1 e 2 superarem 3. Para que uma depreciação cambial melhore a balança comercial, precisamos que a derivada de (1.1) em relação a E seja posiiva: X * Q * P EP P Q > 0. (1.2) E E

9 9 Segundo a condição de Marshall-Lerner, uma depreciação cambial só melhora a balança comercial se, e somene se, a soma das elasicidades da axa de câmbio das demandas por exporações e imporações for, em ermos absoluos, maior do que um, de forma a compensar o aumeno no preço das imporações causado pela depreciação. Porém, nada impede que ao longo do processo de ajusameno a balança comercial deeriore graças, por exemplo, ao efeio volume ou preço. Krugman e Baldwin (1987), Foray e McMillan (1999) e Bahmani-Oskooee e Kanipong (2001) enconram evidências de curva J, com uma fase inicial de redução na balança comercial após a depreciação cambial e subsequene aumeno. Porém, Moffe (1989), Rose e Yellin (1989) e Leonard e Sockman (2001) não enconram evidências robusas de curva J. Já Backus, Kehoe e Kydland (1994), adoam uma abordagem de ciclos reais inernacionais e enconram grande dependência do ipo de choque nos resulados da balança comercial. De acordo com esse esudo, a balança comercial é conra-cíclica e, geralmene, negaivamene correlacionada com movimenos presenes e fuuros dos ermos de roca, porém é posiivamene correlacionada com movimenos passados nos ermos de roca, o que gera o que eles chamaram de curva S. Porano, apesar de vários esudos já realizados sobre a dinâmica da balança comercial após uma depreciação cambial, não exise um consenso na lieraura do ema. As diversas alerações cambiais ocorridas no Brasil, bem como a aberura comercial iniciada nos anos 90, oferecem uma grande oporunidade para a análise dos impacos de variações cambiais sobre a balança comercial brasileira. Ese rabalho em como objeivo invesigar os efeios que variações na axa de câmbio real exercem sobre a balança comercial brasileira. Preende-se uilizar a meodologia de coinegração com o inuio de capar os efeios de curo e longo prazo da axa de câmbio sobre a balança comercial como em sido feio na lieraura (Anonucci 2003, Arize 1994, Baharumshah 2001, Bahmani-Oskooee 1991, 1994, 2001, Brada 1997, Mahdavi e Sohrabian 1993, Onafowora 2003, Singh 2002, Wei 1999). Opamos pela adoção de modelos com mudança de regime markoviano para capurar as várias alerações no regime de câmbio, o grande número de planos econômicos adoados por diferenes governos e os choques exernos que afearam a economia brasileira.

10 10 O rabalho esá dividido da seguine maneira. No primeiro capíulo faremos uma descrição da evolução eórica do esudo da relação enre balança comercial e câmbio. Mais especificamene, apresenaremos as abordagens das elasicidades para a balança comercial, bem como a da absorção e o caso da curva J. No segundo capíulo discuiremos a meodologia economérica usada. Começaremos pela análise de raiz uniária em séries macroeconômicas, apresenando os eses exisenes para dados com e sem quebra esruural. Em seguida exporemos a meodologia de coinegração, que possibilia a análise dos efeios de curo e longo prazo como desejado. Finalmene, desenvolveremos a meodologia para análise e esimação de veores auo-regressivos coinegrados com mudança de regime markoviano. No erceiro capíulo apresenaremos e inerprearemos os resulados obidos para dados brasileiros usando ano o modelo linear quano o não linear.

11 11 Capíulo 1 Taxa de Câmbio e Balança Comercial Os economisas sempre enfaizaram a inerdependência enre a axa de câmbio e a balança comercial e seus efeios sobre as economias. Uma percepção rudimenar do ajuse das axas de câmbio em resposa aos desequilíbrios nos pagamenos do comércio inernacional pode ser enconrada pelo menos a parir do século XIV. Nesa época, as insiuições bancárias européias começaram a emiir íulos de roca com o inuio de faciliar as ransações nas feiras de comércio inernacional. Esas feiras duravam muias semanas, fazendo com que os mercadores pudessem fazer várias ransações de compra e venda. Para faciliar as ransações, as compras e vendas não eram efeuadas com meios de pagameno e os oficiais da feira supervisionavam um processo de compensação. Ao final do eveno, validavam-se os pagamenos devidos e recebidos de cada mercador, reduzindo-se assim o número de ransações. Os saldos resanes eram pagos aravés de íulos de roca, conversíveis em ouro ou praa, emiidos por bancos localizados nos grandes cenros comerciais da Europa. No início do século XVII, a influência das axas de câmbio e da balança comercial nas condições domésicas foi reconhecida nos círculos políicos da Inglaerra e da Iália, onde dificuldades com a economia domésica devido à saída de divisas geraram preocupações (para uma abordagem hisórica das axas de câmbio ver Enzig (1970)). Desde meados do século XX, o desenvolvimeno ano na análise econômica quano na evolução da economia mundial, aleraram a percepção das relações enre a axa de câmbio e a balança comercial. Ao mesmo empo, a análise do processo de ajusameno das axas de câmbio ornou-se muio imporane para as políicas públicas que visavam o equilíbrio inerno e exerno da economia domésica. 1.1 Abordagem das Elasicidades Considerando que aé o final da década de 60 os fluxos inernacionais de capiais eram pequenos em relação ao valor do comércio inernacional, a maioria dos modelos de axa de câmbio e balanço de pagamenos raava a cona correne muias vezes simplesmene a balança comercial como o único componene

12 12 endógeno do balanço de pagamenos. As axas de câmbio, por sua vez, eram idas como exógenas, pois o câmbio era fixo, e as expecaivas ainda não exerciam papel na modelagem econômica. Apesar desas limiações, algumas caracerísicas dos primeiros modelos da cona correne coninuam presenes nos auais modelos expecacionais de câmbio flexível. O primeiro modelo relacionando a balança comercial e a axa de câmbio seguia a abordagem das elasicidades, na radição marshalliana de se considerar a axa de câmbio como um preço que equilibra um mercado bem definido com curvas de demanda e ofera. Enre as conribuições mais ciadas para o desenvolvimeno da abordagem das elasicidades esão Bickeerdike (1920), Marshall (1923), Lerner (1914), Robinson (1947) e Mezler (1948). Ese modelo se baseia na idéia de um efeio subsiuição explício no consumo e implício na produção, inroduzido por uma aleração no preço relaivo dos bens domésicos em comparação com os bens esrangeiros após uma desvalorização cambial. O modelo padrão analisa o efeio de uma aleração na axa de câmbio sobre a balança comercial em ermos de mercados separados para bens produzidos domésicamene e bens produzidos no esrangeiro, absraindo a exisência de bens não ransacionáveis. Seguindo a clássica exposição dese modelo feia por Dornbusch (1975), a ofera de exporações e a demanda por imporações dependem somene dos preços nominais medidos em moeda local das exporações e das imporações. As funções demanda são Marshallianas com elasicidade preço negaiva. Apesar do modelo não ser consruído com microfundamenação, pode-se assumir que esas funções de demanda são derivadas de um problema de maximização de uilidade, ou seja, que elas saisfazem as propriedades de homogeneidade de grau zero, de resrição orçamenária aiva e que a mariz de Slusky é negaiva semi-definida. O efeio preço cruzado enre os mercados é desprezado. A equação para a demanda domésica por imporações (exporações do país esrangeiro) é dada por: ( P ) d d M = M m (1.1.1) Observe que * P m = EP m, onde E é a axa de câmbio nominal em unidades de moeda local por uma unidade de moeda esrangeira e * P m é o nível de preço das imporações domésicas no esrangeiro, ou seja, assume-se que a paridade do

13 13 poder de compra é válida. A equação para a demanda esrangeira por imporações (exporações domésicas) é definida de forma similar: onde * ( P ) d* d* M = M x, (1.1.2) d* M é a quanidade de imporações esrangeiras e * P x é o nível de preço das exporações domésicas em moeda exerna. Como na definição acima, emos que * Px Px =, onde P x é o nível de preço das exporações domésicas em moeda local. E Da mesma forma que se definiu as funções demanda, ambém as funções de ofera de exporação são definidas de forma a depender somene dos preços nominais: ( P ) s s X = X x (1.1.3) * ( P ) s* s* X = X m, (1.1.4) onde X s e X s* são as quanidades de exporações oferadas pelo país local e pelo esrangeiro, respecivamene. Porano, as condições de equilíbrio para as exporações e imporações são: d s* M = X (1.1.5) d* s M = X (1.1.6) Dadas as equações (1.1.1), (1.1.2), (1.1.3) e (1.1.4), a balança comercial em moeda local é dada por: B s d = Px X Pm M (1.1.7) Devem-se noar dois ponos sobre as axas de câmbio nese modelo. Primeiramene, como não exisem bens não ransacionáveis, a axa de câmbio real é medida pelos ermos de roca. Além disso, qualquer desvalorização nominal se orna uma desvalorização real. A explicação para isso é a hipóese implícia de que os níveis de preço locais e esrangeiros sejam deerminados exogenamene. Kenen (1985) chama aenção para o fao de que iso orna ese modelo keynesiano, uma vez que o mercado de bens é equilibrado por mudanças no produo e não por alerações nos preços. Pode-se usar a esáica comparaiva para ilusrar as equações dese modelo. Exisem dois mercados separados para demanda domésica por imporações e ofera de exporações. Supondo que exisa equilíbrio, ou seja, B=0, o que aconece

14 14 com a balança comercial definida em (1.1.7) após uma desvalorização cambial domésica? O efeio de uma desvalorização cambial nese modelo é mosrado na Figura 1.1. Figura 1.1: Um modelo de dois bens e dois países. Mercado de Imporações Mercado de Exporações Pm X 1 S* Px X S X 0 S* Pm 1 P m 0 Px 1 Px 0 M d M 0 d* M 1 d* M 1 M 0 M X 0 X 1 X Em equilíbrio, as exporações domésicas são X 0 e as imporações são M 0, os preços são P x 0 e P m 0, respecivamene. A desvalorização não desloca a ofera domésica de exporações e nem a demanda por imporações, pois esas são afeadas somene pelos preços locais, que esão no eixo verical dos gráficos da Figura 1.1. O que ocorre é apenas um movimeno ao longo das curvas M d e X s, de forma que a ofera de exporações domésicas aumena e a demanda por imporações diminui. Porém a desvalorização cambial alera o nível de preço das exporações locais em moeda exerna, bem como o nível de preço das imporações domésicas em moeda exerna, que não esão explícios na Figura 1.1. Por isso, as curvas de demanda exerna por imporações domésicas e de ofera exerna de exporações são deslocadas para cima de M 0 d* para M 1 d* e de X 0 s* para X 1 s*, respecivamene. De forma a maner o preço em moeda exerna dos bens, como definido acima, os preço em moeda local êm que aumenar na mesma proporção da desvalorização. O novo equilíbrio se esabelece quando ambos os mercados se

15 15 equilibram com as novas quanidades X 1 e M 1 e os novos preços P 1 m e P 1 x. Enão, a desvalorização aumena os preços de equilíbrio em moeda local nos dois mercados, aumenando o volume de exporações domésicas e reduzindo o volume de imporações do país local. O que aconece é uma subsiuição no consumo enre bens domésicos e esrangeiros induzida pela aleração na axa de câmbio. Dessa forma, o valor das exporações domésicas, P x X S, aumena, enquano o valor das imporações, P m M d, pode aumenar ou diminuir dependendo da elasicidade preço domésico da demanda. Iso implica que o efeio de uma desvalorização na balança comercial, nese modelo, é ambíguo. Uma condição suficiene para que a balança comercial melhore após uma desvalorização cambial, na abordagem das elasicidades, foi desenvolvida por Bickerdike (1920) e exposa por Robinson (1947) e Mezler (1949). Por isso ficou conhecida como a condição de Bickerdike-Robinson-Mezler, ou simplesmene condição BRM. Derivando (1.1.7) e colocando os resulados em forma de elasicidade, pode-se conseguir esa condição algébrica. Ela relaciona a resposa da balança comercial às alerações na axa de câmbio e as elasicidades preço domésico e exerno das imporações e exporações: ( + ε ) ( 1 η) * * db s 1 η d ε ( ) ( ) = Px X P * mm, (1.1.8) * de ε + η ε + η onde η e ε denoam as elasicidades (em valor absoluo) da demanda domésica por imporações e ofera domésica de exporações. Exisem duas hipóeses implícias na derivação das elasicidades demanda. A primeira é que as rendas nominais do país local e do esrangeiro são manidas consanes. A segunda hipóese é que o nível geral de preços do país local é consane. A inerpreação de Dornbusch (1975) da primeira hipóese é de que esas elasicidades são, enão, elasicidades compensadas. Kemp (1970) enre ouros, enfaizou que, além dessas duas hipóeses, o modelo ambém assume impliciamene que odas as elasicidades preço cruzadas (enre exporações e imporações) são zero. Logo, a mariz de Slusky é uma mariz diagonal. db Pode-se mosrar que, se B=0, enão > 0 se e somene se: de ηη *1 * * * ( 1+ ε + ε ) εε ( 1 η η ) * * ( ε + η )( ε + η) > 0. (1.1.9)

16 16 Noe que quando η * = ε * =, o país em quesão não afea os preços inernacionais, pois a demanda por imporações e a ofera exerna de exporações são perfeiamene elásicas. Ese é o caso do país pequeno, no qual o Brasil parece se enquadrar. Nesa siuação, o país é omador de preço ano no mercado de exporação quano no mercado de imporação. Dessa forma, uma desvalorização local não afea os preços inernacionais em moeda exerna dos bens exporados e imporados. Iso implica que apenas mudanças de volume afeam a balança comercial em moeda exerna. Logo, o efeio de uma desvalorização cambial sobre a balança comercial seria o seguine. Com a desvalorização, os exporadores irão receber mais unidades de moeda local por suas exporações. Com isso, é de se esperar que a resposa deses agenes seja o aumeno da quanidade oferada a um dado preço em moeda exerna. Por ouro lado, os imporadores irão se defronar com preços mais alos em moeda local para suas imporações. Consequenemene, eles irão reduzir suas imporações. Logo, com volume de exporação aumenando e volume de imporações diminuindo a preços em moeda exerna fixos, a desvalorização irá melhorar a balança comercial (Linder e Kindleberger, 1982). Porano, no caso do país pequeno, uma desvalorização cambial deve melhorar a balança comercial em moeda exerna. Todavia, se a balança comercial é medida em moeda local, a esória pode ser bem diferene. A razão para iso é que o aumeno no valor das exporações domésicas pode ser menor que a redução no valor das imporações domésicas, ou seja, o efeio final sobre a balança comercial depende das elasicidades preço domésicas. A desvalorização domésica deve melhorar a balança comercial, em moeda local, se ε > η (por hipóese não exisem barreiras comerciais qualiaivas nem quaniaivas). Ouro resulado que pode ser derivado da condição (1.1.9) é a chamada condição de Marshall-Lerner (Marshall, 1923; Lerner, 1944). Esa condição é obida * fazendo ε,ε. Tal hipóese de elasicidade infinia para a ofera de exporações * domésicas e exernas faz com que o lado esquerdo de (1.1.9) fique η +η 1. Logo, para uma melhora da balança comercial após uma desvalorização cambial, * * η +η > 1 deve valer ou, como na apresenação radicional, η +η > 1. A condição de Marshall-Lerner esabelece que quando as elasicidades de ofera de exporação

17 17 domésica e exerna são esriamene elásicas e a renda dos países permanece consane, uma desvalorização cambial gera uma melhora do saldo da balança comercial apenas se a soma das elasicidades demanda por imporação local e esrangeira, em valor absoluo, é maior que um. Esa condição em sido considerada na lieraura como suficiene para assegurar a esabilidade do mercado de câmbio. Logo, se a condição de Marshall-Lerner é válida, exise um excesso de demanda por moeda esrangeira se esa esá abaixo do valor de equilíbrio e um excesso de ofera quando a axa de câmbio esá acima do preço de equilíbrio. Nessas circunsâncias, a axa de câmbio irá se mover para o valor de equilíbrio e o mercado irá zerar. Muios rabalhos usaram argumenos de equilíbrio parcial para argumenar que a condição de Marshal-Lerner pode não ser saisfeia, enre eles se desacam Dornbusch, 1987; Krugman,1987 e Krugman e Baldwin, Os argumenos se baseiam em falhas de mercados ais como hiserese, comporameno de pricing o marke ou incereza. Desa maneira, uma quesão relevane para o presene rabalho é saber se a condição de Marshal-Lerner é válida para o Brasil. Como descrio pelo conjuno de equações (1.1.1) (1.1.8), a abordagem das elasicidades em várias limiações. Primeiro, as funções demanda por imporações e ofera de exporações dependem somene dos preços nominais dos bens em quesão, ao invés dos preços relaivos e de variáveis ais como renda ou capacidade produiva. Segundo, mudanças na balança comercial correspondem a alerações idênicas nas conas nacionais na diferença enre produção e absorção inerna, porém nenhuma desas variáveis foi incluída na análise expliciamene. Terceiro, o conceio de desequilíbrio comercial implica que os bens são pagos com algum aivo que não foi expliciamene incluído na análise. 1.2 Abordagem da Absorção. Os eóricos da abordagem das elasicidades reconheceram as limiações de sua modelagem. No começo dos anos 50, os efeios de desvalorizações cambiais sobre a renda nacional e o emprego foram modelados por Robinson (1947), Harberger (1950), Meade (1951), Alexander (1952, 1959), enre ouros. Ese novo corpo de análise, conhecido como abordagem da absorção, não é uma rejeição da abordagem das elasicidades, mas uma enaiva de inegrar esa úlima com as idéias keynesianas e seu foco nas conas nacionais.

18 18 O núcleo desa abordagem é a proposição de que qualquer melhora na balança comercial requer um aumeno da renda nacional sobre as despesas domésicas oais. Tal eoria da balança comercial pode ser definida aravés de idenidades macroeconômicas básicas, que expressam as diferenes ligações enre a balança comercial e os agregados macroeconômicos. Duas semelhanças enre as abordagens das elasicidades e da absorção são as hipóeses de países grandes e de que a cona correne se reduz à balança comercial. Duas diferenças são a inrodução da renda e da moeda, apesar da úlima ser muio pouco discuida. Assumindo ausência de ransferências e serviços, de forma que a renda nacional é o PIB e a cona correne é a balança comercial, pode-se escrever: Y A = TBDC = XDC MDC (1.2.1) onde Y é o PIB, TBDC é a balança comercial em moeda local e XDC e MDC são os valores em moeda local das exporações e imporações respecivamene. Esa idenidade mosra que a balança comercial é apenas um lado da moeda e que a abordagem das elasicidades esqueceu de analisar o ouro lado. Ou seja, o que a abordagem da absorção faz é analisar a economia do pono de visa das despesas agregadas e, especialmene, analisar os efeios direos da axa de câmbio nos preços relaivos, renda, absorção e balança comercial. Esa abordagem assume impliciamene a hipóese keynesiana de que o volume de exporações é independene da renda nacional e que as imporações dependem posiivamene desa. Esa dependência posiiva, segundo Alexander (1952), aconece porque a produção de um país depende de insumos que são imporados e ambém porque a imporação responde à absorção oal. Esa abordagem inegrada enfaiza que a desvalorização da moeda local leva à redução do preço relaivo do bem domésico. Tal redução produz dois efeios direos. Primeiro, gera um efeio subsiuição que alera a composição da demanda, ransferindo a demanda por bens esrangeiros para os bens domésicos. Aé agora esa análise produz os mesmos resulados da abordagem das elasicidades. Porém, nesa abordagem, exise um efeio renda que aumena a absorção inerna, reduzindo assim a balança comercial. Assumindo a exisência de desemprego, como é radicional na análise keynesiana, ese efeio subsiuição leva a um aumeno do produo local e uma redução do produo esrangeiro. O efeio renda esá relacionado ano com o aumeno na renda domésica, que age aravés da propensão marginal a consumir e a invesir, quano com a redução nos ermos de roca. A abordagem da

19 19 absorção argumena que, em geral, uma desvalorização cambial gera uma piora nos ermos de roca. A hipóese é de que uma desvalorização irá levar a uma redução no preço das exporações em moeda esrangeira. Como os países são grandes, com oferas elásicas, enão, sob a hipóese de preços domésicos consanes (ofera de exporação esriamene elásica), uma desvalorização irá reduzir o preço domésico das exporações em moeda esrangeira. O preço domésico das imporações em moeda exerna fica consane, ou pode diminuir se a ofera exerna de exporações não é esriamene elásica. A condição para uma piora nos ermos de roca é que o decréscimo no preço das exporações seja maior que o decréscimo no preço das imporações. Porém, o fao de que os ermos de roca irão decrescer não implica que a balança comercial irá piorar. Pode haver a piora na balança comercial se o redução nos ermos de roca for grande o suficiene para compensar a melhora na balança comercial gerada pelo aumeno no volume de exporações e a redução do volume de imporações (Linder e Kindleberger, 1982). Apesar de que a desvalorização aumena o produo real medido em ermos do bem domésico, ela pode não melhorar o bem esar. Usando os ermos de Bhagwai (1958), uma desvalorização pode ser empobrecedora se causa uma queda muio grande nos ermos de roca. Pode-se consruir modelos onde a desvalorização reduz a renda domésica, ver Salop (1974). No final, o efeio líquido da desvalorização cambial sobre a balança comercial irá depender da combinação dos efeios subsiuição e renda. A abordagem da absorção leva a quaro conclusões: 1. Uma desvalorização cambial aumena o produo local quando não há pleno emprego e reduz o produo exerno. 2. Por causa dos efeios sobre as rendas local e esrangeira, e nos fluxos de comércio, a desvalorização melhora a balança comercial em uma quanidade menor do que a previsa pela abordagem das elasicidades. 3. Mudança na axa de câmbio é uma políica óima em resposa às alerações esponâneas na despesa local ou às alerações na despesa exerna. 4. Se os países esão em pleno emprego, enreano, mudanças na axa de câmbio por si só não são suficienes para melhorar a balança comercial. A primeira conclusão é resulado do efeio subsiuição na despesa domésica. O aumeno na demanda por bens locais faz com que o produo domésico cresça para eliminar o excesso de demanda, enquano a redução na

20 20 demanda por bens exernos faz com que a renda esrangeira decresça para equilibrar ese mercado. Iso implica que a desvalorização configura-se como uma políica de empobrecer o vizinho (beggar my neighbour) para resolver o problema do desemprego local. A segunda conclusão decorre da primeira, pois o aumeno da renda local gera aumeno das imporações domésicas, enquano a redução na renda exerna causa redução nas imporações do exerior e, porano, nas exporações locais. Logo, o efeio na balança comercial é menor do que a aleração inicial nas despesas com bens domésicos e esrangeiros. Nese caso, o aumeno é permanene, porque o processo de equilíbrio é incompleo nese modelo, pois as reservas foram eserilizadas. Em modelos moneários do balanço de pagamenos, por sua vez, a desvalorização leva a melhora apenas emporária na balança comercial, pois as alerações no fluxo de reservas levam à alerações na ofera de moeda, o que desloca as despesas (Dornbusch, 1973). Os efeios de uma aleração na axa de câmbio sempre levam a mudanças na despesa. Porano, mudança no câmbio é uma resposa óima à alerações esponâneas na despesa, pois ela pode maner ano equilíbrio inerno nos países quano o equilíbrio exerno. Além disso, é a políica óima para um país que enfrena uma aleração na despesa esrangeira. Se a economia domésica esá em pleno emprego, uma desvalorização cambial não melhora a balança comercial, a não ser que esa seja acompanhada por uma redução na demanda pelo bem domésico. Iso se dá porque a acomodação do excesso de demanda gerado pelo efeio subsiuição na despesa não pode ser acomodado por aumeno na renda. Ao invés, ese excesso de demanda é acomodado por aumeno nos preços de forma a maner consane a axa de câmbio real, impedindo qualquer aleração na esruura das despesas. 1.3 Curva J. As mudanças nas axa de câmbio que se seguiram após o colapso do sisema de Breon Woods, em paricular a depreciação do dólar americano, renovaram o ineresse no perfil emporal das resposas dos preços e quanidades de bens ransacionados às variações cambiais. Passou a ser freqüene o uso do conceio de curva J enre os economisas. A idéia da curva J surge da consaação empírica de

21 21 que a balança comercial medida em moeda local pode, inicialmene, deeriorar-se após uma desvalorização cambial, sendo seguida por uma melhora. A idéia é que no curo prazo, o preço em moeda local das imporações aumena mais rápido que o preço das exporações, sendo que os volumes só se ajusam após alguma defasagem. Porém, a idéia de um padrão para a resposa da balança comercial à desvalorização do câmbio começou a ficar mais obscura depois que os economisas começaram a analisar com mais cuidado o processo. A moeda na qual os conraos são fechados, as defasagens no processo de pass-rough dos preços e quanidades, as incerezas associadas à desvalorização cambial, enre ouros faores, são imporanes na deerminação do perfil emporal do ajusameno da balança comercial após uma desvalorização. As explicações eóricas para al fenômeno êm variado basane. A primeira explicação eórica para ese perfil emporal do ajusameno da balança comercial em resposa a variações cambiais foi feia por Magee (1973). Em uma esruura que usa a abordagem das elasicidades, absraindo os efeios renda, e adoando a hipóese de que ano a demanda quano a ofera de imporações e exporações dependem somene dos preços relaivos, ele idenificou rês períodos disinos após uma desvalorização cambial. Eses períodos são definidos de acordo com os diferenes faores afeando a balança comercial: o período de conrao de moedas, o período de pass hrough e o período de ajuse nas quanidades. O período de conrao de moedas é definido como o período logo após a depreciação, quando conraos fechados anes da aleração no câmbio ainda esão sendo realizados. Como nese horizone de empo ano os preços quano as quanidades esão fixos, uma depreciação cambial com o inuio de reduzir o défici da balança comercial irá aumenar ou diminuir o saldo da úlima, dependendo da proporção dos conraos esipulados em moeda local e moeda esrangeira. Como na maioria das vezes, os conraos de exporação bem como os de imporação são fixados em moeda esrangeira, de forma a eviar uma perda cambial, a depreciação irá aumenar ainda mais o défici nese período. O período do pass-hrough é definido como o período após a depreciação no qual os preços começam a variar devido à aleração cambial, mas as quanidades permanecem fixas devido a várias resrições aingindo o lado da ofera e o da demanda de imporações e exporações. Dessa forma, o valor das imporações irá aumenar devido a depreciação cambial, enreano, a quanidade

22 22 imporada ficará consane, aumenando o valor das imporações oais. Por ouro lado, o preço das exporações em moeda esrangeira diminui na mesma proporção da desvalorização - assumindo que os exporadores ajusam o preço em moeda esrangeira de acordo com a desvalorização - mas a demanda não irá se alerar, de forma que a receia em moeda esrangeira irá diminuir e a receia em moeda local permanecerá consane. Dessa forma, a balança comercial medida em moeda local irá deeriorar seguindo o padrão de uma curva J. O período de ajuse nas quanidades é definido como o período no qual ano preços quano quanidades ajusam-se livremene e, dado que a CML é válida, a balança comercial irá ceramene melhorar. Enreano, iso é verdade somene para uma análise de esáica comparaiva. A mesma análise feia em conexo dinâmico mosra que na ransição do equilíbrio anigo para o novo, uma menor velocidade de ajusameno para volume em relação aos preços é suficiene para causar o efeio curva J na balança comercial. Enre os possíveis faores causadores de al rigidez, Junz e Rhomberg (1973) idenificam uma defasagem de reconhecimeno, onde os agenes demoram a perceber a mudança no ambiene de compeição. Após a percepção da nova siuação, exise uma defasagem de decisão, que dura do momeno no qual a nova siuação foi reconhecida aé o momeno da ação, onde os produores precisam ser convencidos de que a nova siuação será duradoura e renável o suficiene para compensar os esforços e cusos de aumenar a capacidade produiva ou ransferência de recursos. Finalmene, exise uma defasagem na produção e enrega de mercadorias cujos preços relaivos foram alerados, de forma que mesmo ordens de compra emiidas logo anes da desvalorização só irão afear o volume de comércio após seu pagameno. Mas o pagameno, normalmene, só ocorre após a produção e o embarque da mercadoria no poro, o que demanda empo, devido a dificuldades écnicas e logísicas. Esas explicações radicionais para a curva J êm sido criicadas. O argumeno usado é de que maior velocidade no ajusameno de preços em relação às quanidades não é o único moivo para que, após uma depreciação cambial, enha-se a deerioração da balança comercial no curo prazo. Tais efeios ambém ocorrem na presença de preços viscosos e quanidades livres para se ajusar. Dessa maneira, o fenômeno da curva J não necessariamene implica um rápido pass hrough. Se os preços dos bens imporados são viscosos, os consumidores irão

23 23 anecipar o aumeno fuuro deses, revisando suas compras fuuras, o que pode levar a uma dinâmica em J para a balança comercial. É nesse conexo que Gerlach (1989) disingue enre o efeio preço relaivo e o efeio de realocação ineremporal. Ele enfaiza que preços mais alos em moeda local de bens imporados endem a melhorar a balança comercial, porém, se os preços são viscosos, os consumidores erão incenivos para anecipar suas compras fuuras de bens imporados, o que ende a piorar a balança comercial. Mansoorian (1998) mosra que a deerioração inicial da balança comercial em conseqüência de uma depreciação do câmbio pode ser aribuída à persisência nos hábios de consumo. Também nese caso, os efeios de subsiuição ineremporal, além de ouros fenômenos de sobreposição, podem afear os preços e os fluxos de comércio. Oura explicação para os efeios de curo prazo na balança comercial é a eoria da hiserese, como mosrado por Dixi (1994) e Teles (2003). Como operações de imporação e exporação geram cusos irrecuperáveis, os agenes econômicos valorizam a oporunidade de esperar e ver se a variação cambial é apenas passageira. Se ese for o caso, os agenes eviam os cusos irrecuperáveis. De fao, o incenivo para que se iniciem ou encerrem negócios inernacionais ocorre somene se a variação cambial excede um cero limie. Nese caso, as defasagens de ajusameno não são definidas com relação ao empo, mas sim em ermos de um esado econômico represenado pela disância enre a axa de câmbio correne e a que faz os agenes reagirem. Sem recorrer a argumenos de rigidez de preços, Backus e. al. (1994) usa um modelo de ciclos reais de negócios com dois países para explicar os movimenos no saldo da balança comercial em resposa a variações cambiais. Nese modelo, um choque posiivo de produividade, inicialmene, gera um aumeno da imporação de bens de invesimeno, causando um défici na balança comercial. Porém, quando o esoque de capial orna-se condizene com o novo nível de produividade, o boom das imporações é dissipado e a balança comercial passa a ser superaviária. O padrão da função impulso resposa para a economia eórica mosra um efeio conemporâneo negaivo para a correlação enre os ermos de roca e a balança comercial. Esa correlação ende a aumenar com o empo, gerando uma função de correlação cruzada similar a um S deiado, sendo chamada pelos auores de curva

24 24 S. Ese padrão é jusificado com base na influência da formação de capial na balança comercial. A eoria da curva J em sido alvo de vários esudos empíricos, alguns dos quais confirmaram a presença de defasagens de ajusameno na balança comercial após uma depreciação cambial, como por exemplo, Bahmani-Oskooee (1985), Moffe (1989) e Onafowora (2003), enquano ouros, como por exemplo Rose e Yellen (1989) e Hsing e Savvides (1996), rejeiaram a hipóese de curva J. Eses esudos podem ser classificados em dois grupos. No primeiro grupo o fenômeno da curva J é analisado em um modelo de dois países, sendo um o país local e o ouro o reso do mundo, como em Felmingham (1988). No segundo grupo o fluxo de comércio bilaeral enre grandes parceiros comerciais é levado em cona para a análise, como em Bahmani-Oskooee e Brooks (1999). Como uma moeda pode, simulaneamene, apreciar em relação à oura moeda e depreciar com respeio à uma erceira, a abordagem de comércio bilaeral é usada para eviar erros de inerpreação devido a ese fao. Porém, a curva J é um fenômeno agregado e não apenas bilaeral, de forma que o uso de dados agregados em um modelo de dois países ambém parece jusificado. Bahmani-Oskooee e Alse (1994) fazem uma análise de coinegração para a axa de câmbio, renda local, renda exerna e balança comercial bilaeral para 41 países, enre eles o Brasil. Eles enconram evidência de coinegração para esas variáveis usando a meodologia de Engle e Granger, esimam um modelo de correção de erros linear e, além disso, não uilizam funções impulso resposa. Teles (2003) faz uma análise do equilíbrio exerno da economia brasileira usando a abordagem de hiserese inroduzida por Dixi (1994). Nese conexo, ele conclui que uma políica de juros alos afea negaivamene a decisão da firma domésica de enrar no mercado exerno, pois aumena o nível da axa de câmbio a parir do qual a firma passa a agir. Oura conclusão é que a mudança do regime de câmbio fixo para câmbio fluuane ambém alerou o limie da axa de câmbio a parir do qual a firma enra no mercado exerno. A mudança de regime alerou os parâmeros do processo esocásico ao qual a axa de câmbio esá sujeia, como a endência e a variância. Dessa forma, não só a axa de câmbio esperada mudou, mas ambém sua variância esperada. Porano, a políica moneária, bem como a políica cambial, afeam a defasagem descria pela curva J.

25 25 Capíulo 2 Meodologia 2.1 Raízes Uniárias Os resulados assinóicos usuais não são aplicáveis se algumas variáveis do modelo de regressão são não esacionárias. No caso do modelo de regressão linear 1 Y = Xβ + U, os resulados usuais dependem da hipóese de que n X X enda para uma mariz posiiva definida finia, quando n ende para infinio. Quando esa hipóese é violada pode-se er regressões espúrias, ou seja, ober esimaivas significaivas de relações enre variáveis oalmene não relacionadas. Ese é um problema práico sério, pois grande pare das séries de empo macroeconômicas aumenam ao longo do empo e, porano, violam esa hipóese (ver Nelson e Plosser (1982)). Duas formas de eviar que esa hipóese seja violada são reirar a endência da série ou diferenciá-la. Mas esas são duas operações disinas. Se a primeira é apropriada, a segunda não será e vice-versa. Reirar a endência da série de empo y será apropriado quando o processo gerador dos dados puder ser descrio como y γ + + = 0 γ 1. Onde é a endência de empo e z segue um processo ARMA esacionário. Por ouro lado, diferenciar a série é apropriado quando o processo gerador dos dados puder ser descrio por y + z = γ 1 + y 1. Onde, novamene, z segue um processo ARMA esacionário. A escolha enre diferenciar e reirar a endência de uma série é a escolha enre eses dois modelos. As principais formas para esa escolha são os eses de raiz uniária. Represenação de uma série de empo com e sem raiz uniária Pode ser úil pensar uma série de empo macroeconômica y como a soma de vários componenes com propriedades diferenes. y = TD + z (2.1.1)

26 26 Aqui TD é uma função que descreve a endência deerminísica de y e z é uma função ruído ou componene esocásico de y. A hipóese de raiz uniária diz respeio ao comporameno da função ruído, mas a especificação da endência deerminísica é crucial para os eses de raiz uniária. Em princípio, uma grande variedade de especificações são possíveis, mas normalmene posula-se que linear no empo, iso é: TD é TD = k + δ (2.1.2) De forma a simplificar a exposição, assume-se que a função ruído pode ser descria por um processo auoregressivo com médias móveis. ( L) z B( L) e Onde A ( L) e ( L) A = (2.1.3) B são polinômios no operador de defasagem L, de ordem p e q respecivamene, e e é uma seqüência de inovações i.i.d.. A função ruído em média zero, uma vez que a endência deerminísica inclui a média da série no ermo k. Oura hipóese é de que as raízes do polinômio de médias móveis esão esriamene fora do círculo uniário. A equação (2.1.3) resume a dinâmica univariada do processo z. Aqui o sisema (2.1.1)-(2.1.3) será chamado de processo gerador dos dados (PGD), mesmo que ele só resuma as implicações univariadas de um sisema mulivariado mais compleo. Pode-se agora disinguir dois modelos alernaivos para y. No modelo endência-esacionário, as raízes do polinômio auoregressivo esão esriamene fora do círculo uniário, de forma que z é um processo esacionário e y é esacionário em orno de uma endência. No modelo diferença-esacionário, z em uma raiz uniária auoregressiva e odas as ouras raízes esão esriamene fora do círculo uniário. Nese caso, ( ) z 1 L z é um processo esacionário e y é esacionária em orno de uma média fixa. A hipóese de raiz uniária é que y seja um processo diferença-esacionário. Os modelos endência-esacionário e diferençaesacionário são comumene chamados de modelos inegrados de ordem zero e de ordem um, respecivamene. Para enender o significado da hipóese de raiz uniária, é úil decompor a função ruído z em um componene cíclico c e uma endência esocásica TS. O

27 27 componene cíclico é, por hipóese, um processo esacionário de média zero, de forma que choques em c não êm efeio de longo prazo no nível de y. A endência esocásica incorpora odos os choques que êm efeios permanenes sobre o nível de y. A soma da endência deerminísica TD com a endência esocásica TS é a endência oal da série. É comum em macroeconomia empírica enar isolar o componene cíclico c, subraindo de y as endências TD e TS. Nos modelos endência-esacionário, a decomposição de z em endência esocásica e ciclo é rivial, uma vez que z é esacionário por hipóese, de forma que ele já saisfaz as condições para o ciclo c. Nese caso, a endência esocásica TS é zero e o ciclo é igual ao ruído z. No modelo diferença-esacionário, a decomposição é um pouco mais complicada. Quando o polinômio A ( L) em (3) * possui uma raiz uniária, pode-se escrever A( L) = ( 1 L) A ( L), onde A * ( L) em raízes fora do círculo uniário. A primeira diferença z segue um processo ARMA A L z = B L e. Seguindo Beveridge e Nelson (1981), pode-se * esacionário ( ) ( ) * 1 consruir a seguine decomposição. Seja ( L) = A ( L) B( L) z. A noação ( 1) médias móveis da primeira diferença de ψ a represenação de * coeficienes de média móvel. Define-se ψ ( L) = ( 1 L) 1 ψ ( L) ψ ( 1) * saisfaz = ψ () 1 + ( 1 ) ψ ( ) z ( 1 L) 1, pode-se escrever: z L L e ψ denoa a soma dos, de forma que. Enão, muliplicando os dois lados por z e = ψ + L * () 1 ψ ( ) ( 1 ) L e e Mas ( 1 L ) é uma progressão geomérica. Supondo que o processo se iniciou em e 1, obém-se: e ( 1 L ) j= 1 = e = s j Enão: z * = ψ 1 s + ψ L e (2.1.4) () ( )

28 28 Onde s é um passeio aleaório de média zero. Aqui a função de endência para a variável y coném não somene a endência deerminísica ambém o componene esocásico de z, ( ) s TD, mas TS = ψ 1 que afea o inercepo da endência em cada período. Esa endência esocásica é obida aravés da soma dos coeficienes de médias móveis de z, que é equivalene ao efeio de longo prazo de um choque uniário em e sobre o nível de z. O ruído ou componene cíclico é c ( L) e * = ψ, consruído de forma a não er efeio de longo prazo em A decomposição (2.1.4) pode ser usada para desenvolver uma medida da imporância da endência esocásica TS para o comporameno da série y. Campbell e Mankiw (1987) propuseram que o coeficiene ψ () 1 é uma medida naural da persisência da série, porque ele é a razão enre o efeio de longo prazo e o efeio imediao de uma inovação um choque univariado em e. Quando ψ ( 1 ) > 1 z., o efeio de longo prazo de y é maior que o efeio imediao; quando ψ () 1 < 1, por ouro lado, o choque ende a diminuir. O modelo de passeio aleaório em ψ ( 1 ) = 1, enquano o modelo endência-esacionário é o caso limie onde ψ () 1 = 0. Os processos endência-esacionário e diferença-esacionário descrios acima podem ser considerados modelos na forma reduzida. É possível derivar eses processos como formas reduzidas de modelos esruurais com componenes não observáveis, como em Harvey (1985). Considere, por exemplo, um modelo de componenes não observáveis que represena y como a soma de um passeio aleaório com drif e um processo esocásico independene. Quando a inovação do passeio aleaório é zero, y é endência-esacionário. Generalizando, a forma reduzida dese modelo é um processo diferença-esacionário com resrições, como em Clark (1987) e Wason (1986). De especial relevância é a resrição de ψ ( 1) em (2.1.4) ser menor que um, iso é, que o efeio de longo prazo das inovações não seja maior que o efeio imediao. Ulimamene, vários modelos esruurais não lineares foram proposos. Eses levam a formas reduzidas não lineares ao invés de formas reduzidas lineares endência-esacionária e diferença-esacionária. Eses modelos enam capurar a idéia de que dois ipos fundamenais de choques esão presenes. Os grandes

29 29 choques ocorrem com menor freqüência e afeam a função endência da série de forma permanene. Já os choques regulares ocorrem odos os períodos e podem ou não afear o nível da série permanenemene. Nese caso, o problema da raiz uniária é saber se os choques regulares êm efeios permanenes sobre a série. Uma classe deses modelos foi proposa por Hamilon (1989). O seu modelo esruural faz com que y seja a soma de uma função endência não linear e um processo ARIMA linear com raiz no círculo uniário. A função endência é um passeio aleaório com drif, que muda de valores alos para baixos de acordo com um processo de Markov de primeira ordem. Perron (1989) sugeriu que uma esruura de série de empo com mudanças infrequenes na inclinação pode ser uma boa aproximação em aplicações empíricas. Na verdade, uma única aleração na inclinação pode ser suficiene para caracerizar muias séries de ineresse. Resringir o número de mudanças na inclinação a priori, é uma solução para as dificuldades écnicas dos eses de raiz uniária na esruura proposa por Hamilon. Desa forma, pode-se ober eses válidos assinóicamene da hipóese nula de que a pare linear do processo coném uma raiz uniária. Nesa esruura resriiva, mas úil empiricamene, a forma reduzida das séries é descria por (2.1.1) com componene deerminísico dado por: ( ) ( ) TD = k + + T > T, δ0 δ1 B.1 B onde 1. () é a função indicador e T B é o momeno da aleração na inclinação. Se z coném uma raiz uniária, a função endência ambém coném um componene esocásico, de forma análoga aos processos diferença-esacionários usuais. Um modelo similar pode ser derivado para uma série com mudanças infrequenes no inercepo. Nese caso, é possível esar a hipóese nula de raiz uniária aravés da especificação do componene deerminísico da função endência como: TD = k0 + k1.1( > TB ) (2.1.5) Logo, os modelos reduzidos descrios por Perron (1989) podem ser visos como aproximações dos modelos esruurais onde mudanças infrequenes no inercepo ou na inclinação são modelados esocasicamene como em Hamilon (1989). A hipóese implícia é de que, dado o conjuno de dados de ineresse, exise