MODELOS PARA A ESTIMATIVA DA ÁREA FOLIAR DE MUCUNA CINZA (Stizolobium cinereum) 1

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1 MODELOS PARA A ESTIMATIVA DA ÁREA FOLIAR DE MUCUNA CINZA (Stizolobium ciereum) TOEBE, Marcos 2 ; CARGNELUTTI FILHO, Alberto 3 ; BURIN, Cláudia 4 ; FICK, Adré Luis 4 ; NEU, Ismael Mario Márcio 5 ; FACCO, Giovai 5. Trabalho de Pesquisa - UFSM 2 Programa de Pós-graduação em Agroomia (UFSM), Sata Maria, RS, Brasil 3 Professor do Departameto de Fitotecia (UFSM), Sata Maria, RS, Brasil 4 Acadêmico do Curso de Egeharia Florestal (UFSM), Sata Maria, RS, Brasil 5 Acadêmico do Curso de Agroomia (UFSM), Sata Maria, RS, Brasil m.toebe@gmail.com; cargelutti@pq.cpq.br; clauburi@yahoo.com.br;; adre.fick@yahoo.com.br; ismaelmmeu@hotmail.com; giovaifacco20@gmail.com; RESUMO O objetivo deste trabalho foi modelar a área foliar de mucua ciza. Foi coduzido um experimeto de 256 m 2 a UFSM. Foram coletadas 790 folhas, compostas de três folíolos e mesurado o comprimeto, a largura e calculado o produto do comprimeto vezes a largura do limbo do folíolo cetral. A seguir, determiou-se a área foliar total (real) por meio do método de fotos digitais. Posteriormete, separou-se 650 folhas, para a costrução de modelos do tipo quadrático, potêcia e liear da área foliar determiada por fotos digitais em fução do comprimeto, da largura, e/ou do produto destes. Os modelos gerados foram validados a partir da relação etre a área foliar real e a área foliar estimada em cada modelo as 40 folhas restates. O modelo tipo potêcia (Ŷ = 3,6450x,9479, R 2 = 0,9886) com base a largura do limbo do folíolo cetral é adequado para estimar a área foliar. Palavras-chave: Fotos digitais, Dimesões foliares, Modelagem, Método ão-destrutivo.. INTRODUÇÃO Espécies de platas legumiosas apresetam elevada capacidade de fixação biológica de itrogêio e são utilizadas em sistemas de rotação de culturas. Detre as espécies legumiosas, o gêero Mucua apreseta adaptabilidade às diferetes codições de solo. Estudos têm sido realizados, quato à possibilidade de utilização de produtos oriudos da desidratação e da moagem de biomassa, como fote de itrogêio em sistemas de produção orgâica (ALMEIDA et al., 2008), e em relação à decomposição, liberação e volatilização de itrogêio em seus resíduos culturais (RIBAS et al., 200). A quatificação da área foliar de uma cultura é importate, pois está relacioada com a capacidade de absorção de radiação solar e com a traspiração, podedo ser determiada diretamete através do método de fotos digitais. De acordo com (TAVARES

2 JUNIOR et al.,2002), em cafeeiro, o processameto de images digitais é cosiderado adequado e exato para estimar a área foliar (valores absolutos) em substituição ao método LI-COR (método padrão). Segudo (GODOY et al., 2007), o uso de images proveietes de câmera fotográfica a determiação da área foliar de laraja apreseta precisão superior em relação à obtida através de scaer, sedo que ambas apresetam alta correlação com o método LI-COR. De acordo com (ADAMI et al., 2008), o método de fotos digitais pode substituir o método LI-COR, em folíolos ítegros e daificados de soja, com vatages de custo iferior e acuracidade similar. Idiretamete, a área foliar pode ser obtida através de modelos de estimativa da área real (obtida por fotos digitais, por exemplo) em fução das dimesões lieares das folhas. Modelos que relacioam as dimesões lieares das folhas com a área foliar determiada pelo método de fotos digitais, têm sido desevolvidos para as culturas de crambe (TOEBE et al., 200) e de meloeiro (LOPES et al., 2007). O objetivo deste trabalho foi modelar a área foliar de mucua ciza (Stizolobium ciereum) determiada por fotos digitais em fução do comprimeto, ou da largura e/ou do produto comprimeto vezes largura do limbo do folíolo cetral de diferetes tamahos de folhas, coletadas em seis períodos de desevolvimeto da cultura. 2. METODOLOGIA Foi coduzido um experimeto com a cultura de mucua ciza (Stizolobium ciereum) a área experimetal do Departameto de Fitotecia da Uiversidade Federal de Sata Maria (latitude 29º42'S, logitude 53º49'W e altitude de 95 m). A área útil do experimeto foi de 256 m 2, com espaçameto de 0,5 m etre fileiras e 0,25 m etre platas a fileira, totalizado 6 platas por m 2. A semeadura foi realizada o dia 3//200 com adubação de base de 40 kg ha - de N, 50 kg ha - de P 2 O 5 e 00 kg ha - de K 2 O. Em seis diferetes períodos de desevolvimeto da cultura, foram coletadas, aleatoriamete, 790 folhas, compostas de três folíolos (esquerdo, cetral e direito). Aos 29 dias após a emergêcia (DAE), coletou-se 90 folhas, e em cada um dos demais períodos (43, 57, 73, 87 e 0 DAE), coletou-se 40 folhas. Nessas 790 folhas foi mesurado o comprimeto do limbo do folíolo cetral (CFC) e a largura do limbo do folíolo cetral (LFC) com régua milimetrada. Após foi calculado o produto comprimeto vezes largura do limbo do folíolo cetral (CFC LFC). A seguir, as mesmas folhas (compostas de três folíolos) foram colocadas em cima de folhas de papel 2

3 milimetrado e fotografadas por meio de uma câmera digital da marca Soy, modelo DSC- W0. Essas images (fotos) foram processadas com o programa Sigma Sca Pro v. 5.0 (JANDEL SCIENTIFIC, 99), para a determiação da área foliar total (composta de três folíolos) por meio do método de fotos digitais (AFT). Posteriormete, foi gerada uma sequêcia de úmeros aleatórios para a seleção de 40 folhas, que foram separadas e utilizadas apeas a validação dos modelos. Com os dados do CFC, da LFC, do CFC LFC e da AFT das 650 folhas restates, foram calculadas as medidas de tedêcia cetral, de variabilidade, de assimetria e de curtose e verificada a ormalidade, por meio do teste de Kolmogorov-Smirov. Após isso, com os dados dessas 650 folhas, modelou-se a área foliar total determiada por fotos digitais (Y) em fução do CFC, ou da LFC e/ou do CFC LFC, por meio dos modelos: quadrático (Y = a + bx + cx 2 ), potêcia (Y = ax b ) e liear (Y = a + bx), totalizado ove modelos (três modelos três variáveis idepedetes). A validação dos ove modelos de estimativa de área foliar foi realizada com base os 40 valores estimados pelo modelo (Ŷ i ) e os 40 valores observados (Y i ). Em cada modelo, foi ajustada uma regressão liear simples (Ŷ i = a + by i ) da área foliar estimada pelo modelo (variável depedete) em fução da área foliar observada (variável idepedete). Foram testadas as hipóteses H 0 : a = 0 versus H : a 0 e H 0 : b = versus H : b, por meio do teste t de Studet a 5% de probabilidade de erro. A seguir foram calculados os coeficietes de correlação liear de Pearso (r) e de determiação (R 2 ) etre Ŷ i e Y i. Para cada modelo, foi calculado o erro absoluto médio (EAM), a raiz do quadrado médio do erro (RQME) e o ídice d de Willmott (WILLMOTT, 98), por meio, respectivamete, das expressões Ŷi Yi i= EAM =, ( Ŷ Y ) i= RQME= e i i 2 d = i= 2 ( Ŷi Yi ) ( ) i= 2 Ŷ Y + Y Y i i, em que Ŷ i são os valores estimados de área foliar, Y i são os valores observados de área foliar por meio do método de fotos digitais, Y é a média dos valores observados e é o úmero de folhas ( = 40). Após obteve-se o ídice CS (CAMARGO; SENTELHAS, 997) pelo produto etre r e d (CS = r d). O critério utilizado para a seleção dos modelos que melhor estimam a área foliar de mucua ciza em fução do CFC, ou da LFC e/ou do CFC LFC do limbo do folíolo cetral foi: coeficiete liear (a) ão diferete de zero, coeficiete agular (b) ão diferete de um, coeficietes de correlação liear de Pearso (r) e de determiação (R 2 ) mais próximos de 3

4 um, erro absoluto médio (EAM) e raiz do quadrado médio do erro (RQME) mais próximo de zero, e ídices d de Willmott (WILLMOTT, 98) e CS (CAMARGO; SENTELHAS, 997) mais próximos de um. As aálises estatísticas foram realizadas com auxílio do aplicativo Office Excel. 3. RESULTADOS Em média, as 650 folhas utilizadas a costrução dos modelos de estimativa de área foliar, apresetaram folíolo cetral com limbo de 2,554 e 9,599 cm de comprimeto e largura, respectivamete, e área foliar total (composta de três folíolos) de 326,227 cm 2 (Tabela ). Meores valores de coeficiete de variação foram observados as duas primeiras coletas (29 e 43 DAE) em relação às demais. De maeira geral, o CFC e a LFC apresetaram CV próximos a 30%, e o CFC LFC e a AFT apresetaram CV próximos a 50%. Essa ampla variabilidade dos dados é importate a costrução de modelos, permitido a utilização destes para folhas de diferetes tamahos e mesuradas em diferetes períodos de desevolvimeto da cultura. Tabela. Número de folhas (N), míimo, máximo, média, coeficiete de variação (CV), variâcia, curtose, assimetria e p-valor do teste de kolmogorov-smirov do comprimeto (CFC), da largura (LFC), do produto comprimeto vezes largura (CFC LFC) do limbo do folíolo cetral e, da área foliar total determiada por fotos digitais (AFT), de 650 folhas de mucua ciza (Stizolobium ciereum) coletadas em seis períodos. N Míimo Máximo Média CV(%) Variâcia Curtose () Assimetria (2) P-valor dias após a emergêcia CFC 76 4,400 5,00 0,383 9,098 3,932 3,694 s -0,34* 0,788 LFC 76 2,800,500 7,576 2,605 2,679 3,602 s -0,085 s 0,89 CFC LFC 76 2,320 73,650 8,787 38, ,090 3,632 s 0,540* 0,490 AFT 76 25,864 43,445 88,554 38, ,875 4,047 s 0,556* 0, dias após a emergêcia CFC 0 4,400 6,200 2,477 20,098 6,289 3,930* -,4* 0,063 LFC 0 3,200 2,00 8,930 2,824 3,798 3,600 s -0,960* 0,29 CFC LFC 0 4,080 96,020 6,36 35, ,364 2,640 s -0,529* 0,263 AFT 0 33, ,49 276,657 35, ,020 2,778 s -0,52* 0, dias após a emergêcia CFC 3 3,800 9,00 2,387 34,464 8,224 2,030* -0,470* 0, LFC 3 2,900 4,500 9,399 33,872 0,35 2,058* -0,437 s 0,96 CFC LFC 3, ,950 29,794 57, ,593,785* -0,06 s 0,24 AFT 3 26, , ,033 57, ,609,806* 0,008 s 0, dias após a emergêcia CFC 4 4,300 20,200 2,72 32,358 6,944 2,96 s -0,465* 0,200 4

5 LFC 4 3,000 6,300 9,953 34,098,57 2,99 s -0,429 s 0,06 CFC LFC 4 2,900 37,40 40,275 56, ,499 2,* 0,069 s 0,308 AFT 4 3, ,62 35,30 56, ,890 2,096* 0,067 s 0, dias após a emergêcia CFC 9 4,300 9,300 3,66 28,83 3,767 2,495 s -0,53* 0,284 LFC 9 3,00 6,200 0,40 30,22 9,880 2,289 s -0,49 s 0,24 CFC LFC 9 3,330 32,660 48,345 50, ,256 2,02* 0,02 s 0,562 AFT 9 28, , ,266 50, ,33,989* -0,006 s 0, dias após a emergêcia CFC 8 4,700 20,200 3,404 28,836 4,940 2,277 s -0,377 s 0,275 LFC 8 3,700 6,600 0,568 3,9 0,865 2,29* -0,224 s 0,328 CFC LFC 8 8, ,340 54,05 53, ,248 2,76 s 0,93 s 0,73 AFT 8 47, ,46 388,62 5, ,368 2,64 s 0,26 s 0, Todas as coletas CFC 650 3,800 20,200 2,554 29,338 3,565 2,406* -0,33* 0,02 LFC 650 2,800 6,600 9,599 3,89 9,329 2,323* -0,07 s 0,25 CFC LFC 650, ,340 3,57 54, ,783 2,434* 0,365* 0,024 AFT , ,46 326,227 55, ,794 2,382* 0,384* 0,009 () * Curtose difere de três, pelo teste t, em ível de 5% de probabilidade. s Não-sigificativo. (2) * Assimetria difere de zero, pelo teste t, em ível de 5% de probabilidade. s Não-sigificativo. Em relação ao CFC, LFC, CFC LFC e a AFT das coletas realizadas em seis diferetes períodos, em 4,7% dos casos, verificou-se leves afastametos da curtose igual a três e da assimetria igual a zero, pelo teste t (P 0,05). Cotudo, todos os dados apresetaram distribuição ormal pelo teste de ormalidade de Kolmogorov-Smirov (P > 0,05). Quado cosiderado o total de coletas realizadas (650 folhas), apeas a LFC apresetou assimetria ão diferete de zero e distribuição ormal. O elevado úmero de folhas (650) cotribuiu para que pequeos desvios das estimativas em relação à hipótese de ulidade da assimetria, da curtose e da ormalidade fossem sigificativos. Segudo (BUSSAB; MORENTTIN, 2004) e (FONSECA; MARTINS, 995), com base o teorema do limite cetral, mesmo que a população básica seja ão ormal, quado o úmero de observações for superior a 30, a distribuição da média amostral será aproximadamete ormal. Desta forma, pode-se iferir que os dados apresetam boa aderêcia à distribuição ormal, e oferecem credibilidade para a costrução de modelos de estimativa de área foliar. De maeira geral, os modelos quadrático, potêcia e liear, que relacioam CFC, LFC e CFC LFC com a área foliar total (AFT) determiada por fotos digitais, apresetaram elevados valores de coeficiete de determiação (R 2 0,9299) (Tabela 2), sugerido a utilização de qualquer um dos ove modelos para estimar a área foliar de mucua ciza. No etato, em relação as três variáveis idepedetes, os melhores modelos, são obtidos com 5

6 o CFC LFC (R 2 0,9880), seguido dos modelos costruídos a partir da LFC (R 2 0,966). Em crambe (TOEBE et al., 200) e em meloeiro (LOPES et al.,2007) também verificaram melhores ajustes dos modelos obtidos a partir da largura máxima, em relação ao comprimeto máximo. Quato ao tipo de modelo utilizado, maior precisão foi observada quado da utilização do modelo tipo potêcia (R 2 0,9805), seguido do modelo quadrático (R 2 0,9702), cocordado com (TOEBE et al., 200). Tabela 2. Modelos para a determiação da área foliar total (Y) por fotos digitais, utilizado o comprimeto (CFC), a largura (LFC) e o produto comprimeto vezes largura (CFC LFC) do limbo do folíolo cetral como variáveis idepedetes (x) e coeficiete de determiação com base em 650 folhas de mucua ciza (Stizolobium ciereum). Modelo Variável idepedete (x) Equação Coeficiete de determiação ) Quadrático CFC Ŷ = 34,7963-8,984x + 2,367x 2 0,9702 2) Quadrático LFC Ŷ = - 4, ,0967x + 2,3886x 2 0,983 3) Quadrático CFC LFC Ŷ = - 2, ,4943x + 0,00004x 2 0,9880 4) Potêcia CFC Ŷ =,6225x 2,0579 0,9805 5) Potêcia LFC Ŷ = 3,6450x,9479 0,9886 6) Potêcia CFC LFC Ŷ = 2,3735x,0083 0,992 7) Liear CFC Ŷ = - 269, ,4429x 0,9299 8) Liear LFC Ŷ = - 232, ,737x 0,966 9) Liear CFC LFC Ŷ = - 3, ,506x 0,9880 Houve maior precisão dos três modelos que utilizam o CFC LFC a estimativa da área foliar, com coeficiete liear (a) ão diferete de zero, coeficietes de correlação liear de Pearso (r) e de determiação (R 2 ) mais próximos de um, meor erro absoluto médio (EAM) e raiz do quadrado médio do erro (RQME) e, ídices d de Willmott (WILLMOTT, 98) e CS (CAMARGO; SENTELHAS, 997) mais próximos de um, embora o modelo tipo potêcia apresete coeficiete agular diferete de um (P 0,05) (Tabela 3). O modelo tipo potêcia em fução da LFC (Ŷ = 3,6450x,9479 ) é o úico dos seis modelos restates que apreseta idicadores de validação semelhates aos ecotrados para os modelos costruídos com base o CFC LFC. Dessa forma, este modelo deve ser preferecialmete adotado em fução de possibilitar a estimativa da área foliar total (AFT) de mucua ciza com elevada precisão, e ecessitado apeas da mesuração da largura do limbo do folíolo cetral (LFC). 6

7 Tabela 3. Variáveis idepedetes (x), coeficietes liear (a), agular (b), de correlação liear de Pearso (r) e de determiação (R 2 ), obtidos a regressão liear ajustada etre a área foliar estimada (variável depedete) e a observada (variável idepedete). Erro absoluto médio (EAM), raiz do quadrado médio do erro (RQME), ídice d de Willmott [2] e ídice CS [4], calculados com base as áreas foliares observada e estimada de 40 folhas de mucua ciza (Stizolobium ciereum). Modelo x a () b (2) r (3) R 2 EAM RQME d CS ) Quadrático CFC 9,35* 0,975* 0,989* 0,980 2,602 27,405 0,995 0,985 2) Quadrático LFC 7,72* 0,975* 0,993* 0,986 6,57 22,538 0,996 0,990 3) Quadrático CFC LFC 4,075 s 0,988 s 0,995* 0,992 3,294 7,636 0,998 0,994 4) Potêcia CFC 7,295* 0,94* 0,989* 0,979 2,923 28,768 0,994 0,984 5) Potêcia LFC -,907 s,005 s 0,992* 0,986 6,40 23,266 0,996 0,989 6) Potêcia CFC LFC 5,69 s 0,982* 0,995* 0,992 3,288 7,69 0,998 0,994 7) Liear CFC 28,32* 0,909* 0,967* 0,936 37,070 48,829 0,983 0,95 8) Liear LFC 6,345* 0,94* 0,98* 0,964 28,04 36,798 0,990 0,972 9) Liear CFC LFC 4, s 0,988 s 0,995* 0,992 3,309 7,643 0,998 0,994 () * Coeficiete liear difere de zero, pelo teste t, em ível de 5% de probabilidade. s Não-sigificativo. (2) * Coeficiete agular difere de um, pelo teste t, em ível de 5% de probabilidade. s Não-sigificativo. (3) * Coeficiete de correlação difere de zero, pelo teste t, em ível de 5% de probabilidade. s Não-sigificativo. 4. CONCLUSÃO Em mucua ciza, o modelo tipo potêcia (Ŷ = 3,6450x,9479, R 2 = 0,9886) com base a largura do limbo do folíolo cetral é adequado para estimar a área foliar total obtida por fotos digitais. REFERÊNCIAS ADAMI, M.; HASTENREITER, F.A.; FLUMIGNAN, D.L.; FARIA, R.T.de. Estimativa de área de folíolos de soja usado images digitais e dimesões foliares. Bragatia, v.67,.4, p , ALMEIDA, M.M.T.B.; LIXA, A.T.; SILVA, E.E.da; AZEVEDO, P.H.S.de; DE-POLLI, H.; RIBEIRO, R.deL.D. Fertilizates de legumiosas como fotes alterativas de itrogêio para produção orgâica de alface. Pesquisa Agropecuária Brasileira, v.43,.6, p , BUSSAB, W.O.; MORETTIN, P.A. Estatística básica. 5.ed. São Paulo: Saraiva, p. CAMARGO, A.P.de; SENTELHAS, P.C. Avaliação do desempeho de diferetes métodos de estimativa da evapotraspiração potecial o estado de São Paulo, Brasil. Revista Brasileira de Agrometeorologia, v.5,., p.89-97, 997. FONSECA, J.S.; MARTINS, G.A. Curso de estatística. 5.ed. São Paulo: Atlas, p. 7

8 GODOY, L.J.G.de; YANAGIWARA, R.S.; BÔAS, R.L.V.; BACKES, C.; LIMA, C.P.de. Aálise da imagem digital para estimativa da área foliar em platas de laraja "Pêra". Revista Brasileira de Fruticultura, v.29,.3, p , JANDEL SCIENTIFIC. User s Maual. Califoria, p. LOPES, S.J.; BRUM, B.; SANTOS, V.J.; FAGAN, E.B.; LUZ, G.L.; MEDEIROS, S.L.P. Estimativa da área foliar de meloeiro em diferetes estádios feológicos por fotos digitais. Ciêcia Rural, v.37,.4, p.53-56, RIBAS, R.G.T.; SANTOS, R.H.S.; SIQUEIRA, R.G.; DINIZ, E.R.; PETERNELLI, L.A.; GILBERTO BERNARDO DE FREITAS, G.B.de. Decomposição, liberação e volatilização de itrogêio em resíduos culturais de mucua-ciza (Mucua cierea). Ciêcia e Agrotecologia, v.34,.4, p , 200. TAVARES JUNIOR, J. E.; FAVARIN, J. L.; DOURADO NETO, D.; MAIA, A. de H. N.; FAZUOLI, L. C.; BERNARDES, M. S. Aálise comparativa de métodos de estimativa de área foliar em cafeeiro. Bragatia, v.6,.2, p , TOEBE, M.; BRUM, B.; LOPES, S.J.; CARGNELUTTI FILHO, A.; SILVEIRA, T. R. Estimativa da área foliar de Crambe abyssiica por discos foliares e por fotos digitais. Ciêcia Rural, v.40,.2, p , 200. WILLMOTT, C.J. O the validatio of models. Physical Geography, v.2,.2, p.84-94, 98. 8