UFSC Universidade Federal de Santa Catarina Depto De Eng. Química e de Eng. De Alimentos EQA 5313 Turma 645 Op. Unit. de Quantidade de Movimento

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1 UFSC Uiversidade Federal de Sata Cataria epto e Eg. Química e de Eg. e Alimetos EQA 51 Turma 645 Op. Uit. de Quatidade de ovimeto CARACTERIZAÇÃO E SÓLIOS 1. PROPRIEAES GERAIS AS PARTÍCULAS Sólidos costituem uma porção cosiderável de produtos e matérias primas da idústria de alimetos, sedo mauseados de diferetes maeiras detro de uma plata de processameto. Alimetos em pó são sistemas particulados que podem ser utilizados como produtos ou igredietes alimetares. As pricipais operações que evolvem sólidos são: mistura, fragmetação ou redução de tamaho, peeirameto, fluidização, filtração, sedimetação, adsorção, escoameto em leitos graulares (leito fixo), trasporte de sólidos etc. O projeto destas operações requer o cohecimeto das propriedades e características dos sólidos. A descrição das propriedades de alimetos em pó em um sistema particulado é de grade importâcia a tecologia de partículas. As propriedades primárias das partículas como: desidade, forma, porosidade, e tamaho estão relacioadas com propriedades secudárias como: compressibilidade mecâica, coesão, âgulo de repouso, resistêcia ao escoameto, segregação, etre outras. 1.1 PARTÍCULAS UNIFORES Para partículas uiformes, ou seja, ode todas possuem a mesma forma pode-se defiir as seguites propriedades: Superfície extera da partícula S : S ' a. (1) Ode, a é uma costate que depedete da forma, para esferas a π e para cubos a 6 Volume da partícula V V b. () Ode, b 1 para cubos e π/6 para esferas. Fator de forma da partícula λ λ a b () 1

2 Para cubos e esferas o fator de forma é 6, para partículas irregulares é maior que 6. Número de partículas em uma amostra: N; assa amostra N assa de uma particula b..ρ (4) Ode é a massa da amostra e ρ é a desidade do sólido. Superfície extera da amostra: S.a. λ.. S N.S ' b.. ρ. ρ (5) Ode é a massa da amostra e ρ sua desidade. 1. PARTICULAS HETEROGÊNEAS Produtos ou matérias primas sólidas, em sempre apresetam a mesma forma, podedo muitas vezes ser de forma irregular, possuido assim uma distribuição de forma. esmo que sejam de uma úica forma dificilmete possuem um tamaho úico, possuido assim uma distribuição de tamahos. Exemplo disto se ecotra moagem de sólidos, ode se observa que todas as partículas são de forma irregular, e de tamaho diferete, existido, portato uma distribuição de forma e uma distribuição de tamaho. Já a secagem de pastas ou líquidos, -- em secador spray dryer para obteção de leite em pó, ou leveduras secas--, o material obtido é uiforme, as partículas são esféricas, embora apresetem tamaho variado e uma distribuição de tamahos. Na atureza e em muitos processos e operações os pós de sólidos obtidos raramete possuem um úico tamaho, possuem, portato um tamaho variado distribuído em toro de valores médios, com forma que pode ser irregular ou uiforme. Assim como a forma pode ter uma distribuição, a desidade das partículas também pode ter uma distribuição. Estudar este tipo de distribuições é algo bastate complexo. Em geral quado se aalisa partículas cocetra-se mais a distribuição de tamahos cosiderado que, mesmo que a forma seja irregular, um tamaho equivalete a uma forma esférica possa ser obtido. Tamahos de Partículas e istribuição de Tamahos: As distribuições de tamahos de partículas de qualquer material sólido podem ser estudadas por úmero, massa, volume e superfície. A Figura 1 mostra de forma qualitativa o relacioameto etre estas distribuições.

3 Figura 1. istribuições de tamaho de partículas, úmero, massa e superfície. Peeirameto: O peeirameto em escala laboratorial é um dos métodos mais usados para aálise de partículas. O equipameto cosiste de um cojuto de peeiras motadas uma sobre as outras que são vibradas verticalmete e horizotalmete em uma maquia de esaio. A Figura ilustra uma dessas máquias. As peeiras são padroizadas, existido as séries: B.S. British Stadard I... Istitute of iig ad etarlurgy (USA) Série Tyler (Americaa). Figura Vibrador de peeiras para aálise graulométrica Os diâmetros de abertura e fios desta série podem ser ecotrados tabelados em vários livros de operações uitárias. Em geral, estas peeiras são

4 arrajadas para peeirameto de tal forma que exista um fator costate etre as aberturas da maior para meor de raiz de dois ou raiz quarta de dois. Através do peeirameto é possível obter as curvas de freqüêcia e curva cumulativa, para a distribuição. O esaio cosiste em colocar a amostra sobre a peeira mais grossa e agitar em esaio padroizado o cojuto de peeiras colocadas umas sobre as outras a ordem decrescete de abertura de malhas. Abaixo da serie de peeiras há uma paela que recolhe a fração cotedo as partículas mais fias. Termiado o esaio, as quatidades retidas as diversas peeiras e a paela são determiadas por pesagem e as diversas frações retidas podem ser calculadas dividido as diversas massas retidas pela massa total da amostra. mi xi (6) Os resultados podem se apresetados a forma de tabelas ou gráficos. Há dois tipos de aálise aculmulativa: o primeiro apreseta, em fução de cada i, a fração acumulada de grossos, que se calcula somado a fração retida a peeira i as frações retidas em todas as peeiras ateriores. X x1 + x (7) i x o segudo tipo de aálise graulométrica acumulada é o que relacioa i com a fração acumulada que passa pela peeira, deomiada fração acumulada de fios (1-X i ). As curvas de distribuição de tamaho de partículas apresetadas a Figura 1 estão a forma de freqüêcia, mas em geral as curvas cumulativas de distribuição de tamaho, tal como mostrada a Figura, são mais utilizadas por apresetarem facilidade a obteção de parâmetros. Figura Curva cumulativa de distribuição de tamaho de partículas. Ver Ex

5 . CÁLCULOS BASEAOS NAS ANÁLISES GRANULOÉTRICAS Número de Partículas uma amostra (partícula ão uiformes) N: N x b ρ 1 (8) Ode é a massa total da amostra de partículas. Superfície extera das partículas S λ. ρ x 1 (9) iâmetro médio das partículas Um fator importate a cosiderar quado se discute o diâmetro médio de uma distribuição de tamahos é o tipo de diâmetro médio que está sedo utilizado. Para um estudo de distribuição de tamahos por úmero tem-se, a Tabela 1, os diversos tipos de tamahos médios: Tabela 1. Notações para tamahos Símbolo Nome do iâmetro médio p q ordem a Aritmético S Superfície 0 a Liear dos diâmetros 1 As diferetes formas de cálculo dos diâmetros médios estão relacioadas com aplicações específicas, por exemplo, o diâmetro médio aritmético é importate o estudo da filtração; o diâmetro superficial é importate para caracterizar materiais como os materiais adsorvetes e catalisadores sólidos e a média liear de diâmetros é uma gradeza estatística que tem importâcia o estudo de evaporação de gotículas o seio de gases (processos de secagem em spray-dryer). Estes diâmetros podem ser calculados de acordo com a seguite expressão: q p q. N p. N (10) Usado a equação acima com p0 e q1, temos como o diâmetro aritmético L : a. N N x x i i (11) 5

6 Cosiderado o diâmetro superficial médio temos p 0 e q, logo: 1/. N S (1) N No caso de calcular a média liear dos diâmetros, p 1 e q; assim temos: ' a N N (1) A Tabela ilustra diversos métodos e técicas existetes para se obter distribuição de tamaho de partículas. Tabela Algus métodos de aálise de distribuição de tamaho de partículas. étodo Faixa aplicação µm iâmetro ou Tamaho medido Tipo de istribuição Peeiras iâmetro de peeira assa icroscopia óptica 5 10 iâmetro área projetada Número iâmetro arti, etc. Pipeta Adrease iâmetro Stokes assa Absorção de Luz e Sedimetação 100 iâmetro Stokes assa ou Número Impactores de Cascata 0, 50 iâmetro Aerodiâmico assa Absorção Raio X e 100 iâmetro Stokes assa Sedimetação (Sedígrafos) Absorção de Luz e 100 iâmetro Stokes Superfície Sedimetação Espalhameto de Luz em gás (cotadores) iâmetro de área projetada Número Como mostrado a Tabela, a distribuição de tamaho de partículas pode ser feita por diversos tipos de equipametos, podedo-se obter distribuições por úmero, massa ou superfície. Um dado diâmetro médio obtido através uma distribuição por úmero difere daquele obtido através de uma distribuição por massa ou superfície. esmo que as distribuições obtidas sejam do mesmo tipo deve se procurar a equivalêcia etre os diâmetros medidos. Por exemplo, para o estudo de distribuição de tamaho de partículas feita com peeiras e com Pipeta de Adrease tem-se, em ambos os casos, distribuição por massa, aida assim os diâmetros medidos são diferetes. Na distribuição por peeiras tem o chamado diâmetro de peeira e a distribuição obtida com a Pipeta de Adrease tem-se o diâmetro de Stokes. Exemplo 1 Vite gramas de uma amostra de café solúvel, com partículas esféricas de desidade 1,5 g/cm apresetam a aálise graulométrica abaixo. 6

7 Calcule: A) o úmero de partículas da amostra, B) o diâmetro superficial médio C) o diâmetro médio aritmético ) a média liear dos diâmetros Bibliografia cosultada. Gomide, R. Operações Uitárias V. 1 Operações com Sistemas sólidos graulares 7