Medição de Coeficientes de Amortecimento de Amortecedores de Automóveis e Motocicletas

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1 Medição de Coeficietes de Amortecimeto de Amortecedores de Automóveis e Motocicletas Measuremet of Coefficiets of Dampig of Shock absorbers of Automobiles ad Motorcycles POGORELSKY JUNIOR, JACK SUSLIK Aluo do curso de Egeharia Mecâica Automotiva da ULBRA ; juior.jack@terra.com.br LARANJA, RAFAEL ANTÔNIO COMPARSI Dr. em Egeharia Mecâica; Prof. da ULBRA ; raclaraja-ulbra@yahoo.com.br RESUMO Este artigo descreve o desevolvimeto de um equipameto para medição do coeficiete de amortecimeto de amortecedores de automóveis e motocicletas. Cosiderado que o dimesioameto dos compoetes deve cosiderar ão apeas o aspecto matemático, mas também a versatilidade que o equipameto deve possuir para permitir o uso de diversos amortecedores de automóveis e motocicletas. Palavras-chave:Vibrações, Amortecedores, coeficietes de amortecimeto. ABSTRACT This article it describes of the developmet of a equipmet for measuremet of the coefficiet of dampig of shock absorbers of automobiles ad motorcycles. Cosiderig that the sizig of the compoets must cosider the mathematical aspect ot oly, but also the versatility that the equipmet must have to allow to the use of differet shock absorbers of automobiles ad motorcycles. Keywords: Vibratios, Shock absorbers, dampig coefficiets. 1. INTRODUÇÃO Como o equipameto deve permitir a obteção do coeficiete de amortecimeto de diversos amortecedores o dimesioameto do equipameto prevê a facilidade de ajuste e troca etre algus de seus compoetes. O sistema é costituído basicamete por um amortecedor, uma massa e uma mola.

2 Figura 1. esquema básico do sistema Devido a dificuldade de obteção de dados sobre os amortecedores por parte de seus fabricates para comparações dos resultados o equipameto utiliza dados com icertezas relativamete pequeas, que garatem um resultado cofiável para o coeficiete de amortecimeto.. FORMAS DE DESENVOLVIMENTO DO PROJETO Existem diferetes formas de motar o equipameto. A primeira forma é com a mola acoplada ao amortecedor, que apreseta problemas um equipameto que deve trabalhar com diferetes amortecedores, uma vez que seria ecessário utilizar uma mola específica para cada amortecedor. O esquema dessa forma de motagem é apresetado a Figura. Figura. primeira possibilidade de desevolvimeto do equipameto Uma seguda maeira, apresetada a Figura 3, seria com o amortecedor colocado após a massa e a mola. Essa forma ão é satisfatória, pois a velocidade de retoro da haste do amortecedor é isuficiete devido ao coeficiete de amortecimeto equivalete a liha de ação da massa ser muito alto, provocado uma freqüêcia atural abaixo do limite de operação do acelerômetro utilizado para medição das amplitudes da oscilação.

3 Figura 3. seguda possibilidade de desevolvimeto do equipameto O modelo utilizado para o equipameto, Figura 4, possui uma massa colocada sobre um braço oscilate colocada após a mola e o amortecedor, que é o método que possibilita a movimetação da haste do cilidro detro dos limites de operação do acelerômetro. Figura 4. modelo utilizado para o equipameto 3. COMPONENTES DO EQUIPAMENTO O equipameto que pode ser visto a Figura 5, foi dividido em 5 compoetes: 1) Suporte em L, que tem a fução sustetação e iterligação dos compoetes do equipameto. ) Braço Oscilate, que trasmite o mometo da força aplicada a sua extremidade para a haste do amortecedor. 3) Amortecedor, que é o compoete do qual deve ser obtido o coeficiete de amortecimeto. 4) Mola, que tem a fução de fazer oscilar o braço oscilate, com costate de elasticidade de 5, N/m. 5) O acelerômetro utilizado foi o ADXL50 da Aalog Devices.

4 Figura 5. equipameto motado 4. OBTENÇÃO DO COEFICIENTE DE AMORTECIMENTO Para obteção dos dados que permitirão o cálculo do coeficiete de amortecimeto do amortecedor testado utilizou-se um acelerômetro fixado a extremidade do braço oscilate. O melhor resultado obtido experimetalmete apresetou uma freqüêcia atural amortecida, q, de 4,98 Hz e amplitudes X 0 e X de 49,6 mv e 7, mv respectivamete (Figura 6). Esse resultado foi obtido com a mola colocada a 0,05m da origem e com o braço oscilate sem carga, apeas com a massa míima equivalete a sua extremidade de 1,15 kg. Figura 6. curva seoidal amortecida para o amortecedor testado Através do gráfico da curva seoidal amortecida obtido através do acelerômetro determiou-se as amplitudes 1,8 m/s e 7,0 m/s para X 0 e X respectivamete. Com esses dados é possível calcular o decremeto logarítmico, δ :

5 δ = X l 1 0 X 1 49,6 = l = 0,30 7, A partir do decremeto logarítmico, δ, é possível obter o ídice de amortecimeto, ζ : π ζ π ζ δ = 0,30 = ζ = 0,05 1 ζ 1 ζ Como a freqüêcia atural amortecida obtida experimetalmete, q, é 4,98 Hz (ou 31,9 rad/s) obtém-se a freqüêcia atural do sistema, ϖ : q 31,9 ϖ = = = 31,33rad / s 1 ζ 1 0,05 Com a freqüêcia atural do sistema, ϖ, é possível calcular o coeficiete de amortecimeto equivalete atuado a massa, c eq : ceq Ceq N s ϖ ζ = 31,33 0,05 = Ceq = 3, 46 m 1,15 m O coeficiete de amortecimeto do amortecedor, c, a partir do posicioameto do amortecedor, da massa adicioada e do coeficiete de amortecimeto equivalete atuado a massa, c eq :: c = c eq L d 0,910 = 3,46 0,08 = 4,3 10 N. s m Para cálculos de outros amortecedores foi desevolvido uma plailha em MS Excel, Figura 7, com o mesmo procedimeto de cálculo utilizado para o amortecedor testado. Figura 7. Plailha de Cálculo em Excel

6 5. RESULTADOS E CONCLUSÕES Para o teste realizado com o amortecedor experimetalmete obteve-se: - A amplitude, X 0, de 1,8 m/s - A amplitude, X, de 7,0 m/s - A freqüêcia atural amortecida, q, de 31,9 rad/s - A freqüêcia atural, ω, de 31,33 rad/s Através dos cálculos obteve-se: - O decremeto logarítmico, δ, de 0,30 - O ídice de amortecimeto, ζ, de 0,05 - O coeficiete de amortecimeto, c, de 4,3. 10 N.s/m O dado com maior imprecisão utilizado para dimesioameto do equipameto é a costate de elasticidade da mola, k, pode ser retirado do cálculo com a obteção da freqüêcia atural amortecida de forma experimetal. A freqüêcia atural amortecida, q, as amplitudes X 0 e X, da massa adicioada ao sistema, m e das distâcias d, D e L (úicos utilizados para o cálculo do coeficiete de amortecimeto) possuem imprecisão pequea para o de resultado esperado. Para permitir a versatilidade do equipameto e facilidade a troca dos compoetes foram tomadas algumas medidas: o posicioameto do suporte do amortecedor e a massa adicioada ao sistema tem locais defiidos, equato o posicioameto da mola é variável para que possa ser ajustado para diferetes amortecedores, objetivado obter uma freqüêcia atural detro do limite de operação do acelerômetro. 6. REFERÊNCIAS ANTUNES, Izildo. Elemetos de Máquia. São Paulo: Érica, p.

7 BEER, Ferdiad P. Mecâica Vetorial para Egeheiros. São Paulo: Pearso Educatio, v. DEN HARTOG, P. Vibrações os Sistemas Mecâicos. São Paulo: E. Blücher, [1986]. 186 p. LARANJA, Rafael A. C., Mecâica Vibratória. Caoas: Ulbra PRODONOFF, Victor. Vibrações Mecâicas: Simulação e Aálise. Rio de Jaeiro: Maity Comuicação, p. RAO, S. S. Mechaical Vibratio. New York : Mc Graw-Hill, MASUERO, João Ricardo. Itrodução à Mecâica Estrutural: Isostática e Resistêcia dos Materiais. Porto Alegre: Ed. da Uiversidade/UFRGS, p. MELCONIAN, Sarkis. Elemetos de Máquias. São Paulo: Érica, p WOLTER, C., SAMPAIO, R. & CATALDO, E. Vibrações Mecâicas. AEB Agêcia Espacial Brasileira, 1998.