ESTUDO DE CALIBRAÇÃO DE ACELERÔMETROS LINEARES PELO MÉTODO DA FORÇA CENTRÍPETA. RELATÓRIO FINAL DE PROJETO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA (PIBIC/CNPq/INPE)

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1 ESTUDO DE CALIBRAÇÃO DE ACELERÔMETROS LINEARES PELO MÉTODO DA FORÇA CENTRÍPETA RELATÓRIO FINAL DE PROJETO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA (PIBIC/CNPq/INPE) Priscila Ferreira Biaco de Castro (INPE/LIT, Bolsista PIBIC/CNPq) Dr. Ricardo Sutério (LIT/INPE, Orietador) COLABORADORES Agela Akemi Tatekawa Silva (LIT/INPE) JULHO de 2013

2 SUMÁRIO 1. RESUMO DO PLANO INICIAL RESUMO DAS ETAPAS REALIZADAS Difereça etre força Cetrípeta e Cetrífuga O que é Acelerômetro Liear DETALHAMENTO DOS PROCESSOS REALIZADOS Método de Calibração Codições Ambietais Equipametos e Materiais Utilizados Atividades Prelimiares Preparação do objeto a ser calibrado Sistema de Calibração Eecução da Calibração CÁLCULO DE INCERTEZA DA CALIBRAÇÃO Avaliação das Icertezas Padrão Tipo A Avaliação das Icertezas Padrão Tipo B Cálculo da Icerteza Padrão Combiada Cálculo da Icerteza Padrão Epadida RESULTADOS OBTIDOS CONCLUSÃO REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS FIGURAS Figura 2.1 direção e setido dos vetores aceleração cetrípeta e velocidade...2 Figura 2.2 direção e setido dos vetores força cetrípeta e velocidade...3 Figura 2.3 direção e setido dos vetores força cetrífuga e velocidade...3 Figura 2.4 direção e setido dos vetores força cetrípeta e força cetrífuga...4 Figura 2.5 acelerômetro liear, modelo Shikoh...4 Figura 2.6 acelerômetro liear, modelo Schaevitz...5 Figura 3 sistema de calibração...6 Figura 3.1 deseho da mesa da máquia de balaceameto...7 Figura 3.2 mesa da máquia de balaceameto...8 TABELA Tabela 4.1 Fotes de Icerteza...9

3 1. RESUMO DO PLANO INICIAL O Laboratório de Itegração e Testes (LIT) do Istituto Nacioal de Pesquisas Espaciais (INPE) é composto por laboratórios que forecem apoio às atividades de motagem, itegração e testes de satélites e também equipametos de idústrias privadas. O LIT possui o Laboratório de Metrologia Mecâica, o qual é resposável pelas calibrações de sesores e equipametos mecâicos e pode ser subdividido as áreas de Força e Torque, Massa, Dimesioal e Movimeto Rotacioal. A Metrologia Mecâica busca costatemete aprimorar seu padrão de ecelêcia quato às atividades de motagem, itegração e testes de satélites, de modo a ateder a crescete demada por serviços especializados decorretes dos programas espaciais e também das idústrias e para tato foi proposto este trabalho de iiciação cietífica a área de Movimeto Rotacioal. Os objetivos deste trabalho foram divididos em duas etapas: Primeiramete, realizar o estudo da calibração de acelerômetros lieares pelo método da força cetrípeta, a qual atua em um corpo obrigado-o a descrever uma trajetória circular, isto é, atua sobre o corpo atraido-o a direção do cetro, elaborar o procedimeto de operação do sistema de calibração e o procedimeto de calibração de acelerômetros lieares, desevolver e validar um procedimeto de cálculo para determiar as costates de calibração e as icertezas de medição em toda a faia de calibração. Segudo, realizar eperimetos práticos para validar os procedimetos e cálculos desevolvidos. Todo o plao de trabalho desevolvido foi realizado e fializado, resumido-se a seguir: (1) revisão bibliográfica, com ituito de adquirir embasameto teórico dos tópicos de metrologia, preparação e eecução de calibração de acelerômetros lieares, (2) realização do trabalho de pesquisa, para avaliação e desevolvimeto da técica de medição, aalise e apresetação de resultados, (3) elaboração da documetação ecessária para operação e cofiguração da técica de medição e cálculo de icertezas, e (4) realização dos eperimetos práticos para validação da técica de calibração. 1

4 2. RESUMO DAS ETAPAS REALIZADAS Na primeira fase do projeto foram realizados estudos sobre força cetrípeta, e acelerômetros lieares. A bolsista teve participação a preparação e eecução de calibração de acelerômetros lieares e a elaboração de relatórios técicos de calibração para sedimetar os fudametos teóricos dos esaios a área de Movimeto Rotacioal. Foi realizado o trabalho de pesquisa através da elaboração do procedimeto de operação do sistema e do procedimeto de calibração de acelerômetros lieares pelo método da força cetrípeta Difereça etre força cetrípeta e força cetrífuga Quado um corpo de massa m efetua um MCU (Movimeto Circular Uiforme), está submetido a uma aceleração que é resposável pela mudaça da direção do seu movimeto. Esta aceleração é chamada de aceleração cetrípeta e é perpedicular ao vetor velocidade. Figura 2.1 direção e setido dos vetores aceleração cetrípeta e velocidade. Se eiste aceleração há uma força resultate, a mesma direção e setido desta aceleração, perpedicular à velocidade e direcioada ao cetro da circuferêcia. Esta força resultate é chamada de força cetrípeta. Sem a preseça desta força, ehum corpo poderia realizar o movimeto circular. 2

5 Figura 2.2 direção e setido dos vetores força cetrípeta e velocidade. A força cetrífuga é uma força iercial ou fictícia, que atua os corpos em rotação tededo a laçá-los para fora do sistema. Um eemplo seria quado uma pessoa etra em uma curva com o carro, essa pessoa acompaha o movimeto do carro, ou seja, sete-se atirado para fora da curva. Esta seria cosiderada a força cetrífuga, porém a força cetrifuga só é válida para a pessoa que está em movimeto o carro, ou seja ão-iercial. Figura 2.3 direção e setido dos vetores força cetrífuga e velocidade. 3

6 A figura 2.4 mostra uma comparação etre a força cetrífuga e a cetrípeta. Figura 2.4 direção e setido dos vetores força cetrípeta e força cetrífuga O que é Acelerômetro Liear? O acelerômetro liear é um trasdutor que coverte movimeto mecâico (aceleração) em uma gradeza elétrica. Na calibração aplica-se uma determiada aceleração e se tem como resposta tesão e/ou correte. No Laboratório de Metrologia Mecâica do INPE/LIT foram calibrados 3 modelos de acelerômetros lieares, Systro Doer, Schaevitz e Shikoh. As figuras 2.5 e 2.6 apresetam algus modelos. Figura 2.5 acelerômetro liear, modelo Shikoh. 4

7 Figura 2.6 acelerômetro liear, modelo Schaevitz. 3. DETALHAMENTO DOS PROCESSOS REALIZADOS Na primeira fase do projeto, com os estudos bibliográficos realizados, foi possível iiciar a elaboração do procedimeto de operação do sistema e o procedimeto de calibração de acelerômetros lieares. O sistema de calibração Figura 3 cosiste em uma máquia de balaceameto, frequecímetro, multímetros digitais e microcomputador. A mesa da máquia de balaceameto é provida de um sistema de aéis rotativos cuja fução é a de efetuar a itercoeão elétrica etre o acelerômetro fiado a mesa (parte rotativa) e os equipametos de medida posicioados próimos à máquia de balaceameto. A calibração é realizada em uma mesa rotativa com eio vertical, figuras 3.1 e 3.2, sobre a qual é fiado um adaptador de braços simétricos, tedo de um lado uma placa para fiação do objeto sob calibração e de outro um fuso para colocação de massas para balaceameto do braço, caso o acelerômetro possua uma massa maior que 0,2 Kg. Através deste equipameto aplica-se uma aceleração costate cohecida ao objeto sob calibração. A aceleração é dada por: 5

8 ode, ω é a velocidade agular; é a distâcia do eio de rotação ao cetro de gravidade (CG) do elemeto de massa do acelerômetro em metros; é a frequecia², em hertz. Para os acelerômetros lieares a saída elétrica (tesão e/ou correte), é medida através de um multímetro. A sesibilidade, S, do acelerômetro, dada pela razão etre a saída elétrica e a etrada mecâica aplicada ao logo de um eio específico, pode etão ser calculada através da seguite fórmula: ode, V é a saída do acelerômetro, em volts; é a aceleração aplicada o acelerômetro. Figura 3 Sistema de calibração. 6

9 Figura 3.1 deseho da mesa da máquia de balaceameto Obs: O eio sesitivo do acelerômetro deve coicidir com a liha de cetro do adaptador 7

10 Figura mesa da máquia de balaceameto O procedimeto defie os equipametos, os métodos e a sequêcia de operações ecessárias para a calibração de Acelerômetros Lieares, além de abordar algus dos seguites tópicos: 3.1. Método de Calibração: Descreve os equipametos utilizados, como é obtido o valor da aceleração e da sesibilidade do acelerômetro Codições Ambietais: A calibração deve ser realizada em laboratório com temperatura e umidade cotroladas Equipametos e Materiais Utilizados: Cita todos os equipametos e Materiais ecessários para a realização da calibração. 8

11 3.4. Atividades Prelimiares: Ates do iício da calibração devem ser realizados algus procedimetos tais como: estabilização térmica, limpeza adequada dos equipametos, motagem mecâica do objeto Preparação do objeto a ser calibrado: Descreve como devem ser ligados os equipametos que serão utilizados a calibração, as coeões ecessárias e ajuste da fote de alimetação Sistema de Calibração: Descreve os equipametos que compõem o sistema e a composição elétrica da mesa da máquia de balaceameto Eecução da Calibração: Descreve passo a passo o procedimeto para a realização da calibração, como ligar a máquia de balaceameto, o que deve ser realizado ao decorrer da calibração, o úmero de leituras para cada poto calibrado. 4. CÁLCULO DE INCERTEZA DA CALIBRAÇÃO Para calcular o valor da icerteza da calibração são cosideradas todas as fotes cotribuites tais como, o desvio padrão, especificação técica e certificado de calibração dos equipametos utilizados a realização da calibração. 9

12 Na tabela a seguir estão listadas as fotes de icerteza cosideradas a calibração do acelerômetro liear, modelo shikoh. i Tabela 4.1- Fotes de Icerteza Medidas Compoete de Icerteza Fote de Icerteza Tipo Distribuição de Probabilidade 1 Medidas de 2 Tesão a Etrada u ( 2 ) 3 Medidas de 4 Tesão a Saída u ( 4 ) u ( 1 ) Desvio Padrão da Tesão de etrada A Normal Especificação Técica do Multímetro a Tesão de etrada B Retagular u ( 3 ) Desvio Padrão Tesão de saída A Normal Especificação Técica do Multímetro a Tesão de saída B Retagular Especificação Técica do Multímetro para 5 Medidas de u ( 5 ) B Retagular medição da frequêcia Frequêcia a 6 Etrada u ( 6 ) Desvio Padrão das medidas de Frequêcia A Normal 7 Medida do raio do sistema u ( 7 ) Distâcia do cetro ao acelerômetro B Retagular 4.1. Avaliação das Icertezas Padrão Tipo A (a) Calcular a estimativa ou média aritmética dos valores idividuais observados os multímetros, 1, 3 : m = L1 L2 L [ V, A ] ode, = úmero de medidas m = 1 e 3 10

13 11 (b) Calcular o desvio padrão eperimetal da média, s( m ) e a icerteza padrão associada à estimativa de etrada, u( m ) ( Avaliação Tipo A ) : 1 - L s 2 1 i m i m [ V, A ] m s 100 ) ( u m m [ % ] ode m = 1 e 3 (c) Calcular a estimativa ou média aritmética dos valores idividuais observados o frequecímetro, 6 : L L L [ Hz ] (d) Calcular o desvio padrão eperimetal da média, s( 6 ) e a icerteza padrão associada à estimativa de etrada, u( 6 ) (Avaliação Tipo A): 1 - L s 2 1 i 6 i 6 [ Hz ] ) ( u s [ % ]

14 4.2. Avaliação das Icertezas Padrão Tipo B (a) Calcular a icerteza padrão associada à especificação técica do multímetro a tesão de saída, tesão de etrada, u( 2 ) e u( 4 ): U u m m [ V ] 3 ode m = 2 e 4 U m 100 u 3 m (%) m (b) Calcular a icerteza padrão associada à associada à especificação técica do frequecímetro a frequêcia de etrada, u ( 5 ): u ( 5 ) = U 5 [ Hz ] 3 u ( 5 ) = U [ % ] (c) Calcular a icerteza padrão associada ao erro de posicioameto do acelerômetro em relação à distâcia ao cetro da máquia, u ( 7 ): U 7 u ( 7 ) [ % ] 3 ode U ( 7 ) = 0,1%. Cosidera-se um erro máimo de 0,5 mm ( raio = 500 mm) e uma distribuição retagular. 12

15 4.3. Cálculo da Icerteza Padrão Combiada A icerteza padrão combiada, u C, é a raiz quadrada positiva da variâcia 2 combiada u C, que é dada por: 4.4. Cálculo da Icerteza Padrão Epadida (a) Calcular o grau de liberdade efetivo, νeff: ν eff 4 uc N u i 1 4 i y ν i ode ν i são os graus de liberdade. (b) Obter o fator de abragêcia, k, para um ível de cofiaça de 95,45%, através do Guia para a Epressão da Icerteza de Medição; (c) Calcular a Icerteza Epadida de Medição, U: U = u C * k (d) Arredodar o valor umérico do valor idicado (para cada poto calibrado) para o último algarismo sigificativo do valor da icerteza epadida atribuída a este resultado. 13

16 5. RESULTADOS OBTIDOS Foram realizadas calibrações para validação do sistema e os resultados da calibração de um acelerômetro, modelo shikoh, ecotram a seguir. Posição / Direção do Acelerômetro - + Aceleração Aplicada Tesão de Tesão Medida Sesibilidade Icerteza da Alimetação a Saída Medida Calibração Acc Vi+ Vout S = Vout / Acc U K [g] [m/s²] [V] [mv] [mv/g] [%] 14,98 146,9 1,207-0, ,10 0,96 2,0 24,94 244,6 1,206-0, ,87 0,55 2,0 45,09 442,2 1,205-1, ,84 0,35 2,0 14,94 146,5 1,994-0, ,42 0,61 2,0 24,95 244,6 1,992-1, ,93 0,38 2,0 45,13 442,5 1,990-3, ,93 0,28 2,0 15,00 147,1 3,626-1, ,66 0,38 2,0 24,93 244,5 3,625-3, ,64 0,29 2,0 44,92 440,6 3,624-5, ,36 0,25 2,0 15,03 147,4 1,239 0, ,28 0,60 2,0 24,95 244,7 1,238 1, ,46 0,43 2,0 45,08 442,1 1,238 2, ,14 0,32 2,0 15,00 147,1 2,025 1, ,73 0,41 2,0 24,93 244,5 2,023 2, ,89 0,32 2,0 45,06 441,8 2,022 3, ,41 0,27 2,0 15,00 147,1 3,654 2, ,23 0,30 2,0 24,93 244,5 3,654 3, ,71 0,26 2,0 45,09 442,2 3,653 6, ,22 0,24 2,0 14

17 6. CONCLUSÃO Com a realização desse projeto de iiciação cietífica o Laboratório de Metrologia Mecâica do INPE/LIT está capacitado para fazer a calibração dos acelerômetros lieares. Todas as etapas propostas o plao de trabalho foram realizadas de acordo com o croograma. O procedimeto de operação do sistema de calibração e o procedimeto de calibração de acelerômetros lieares elaborados, assim como o procedimeto de cálculo para determiar as costates de calibração e as icertezas de medição em toda a faia de calibração, foram validados com a realização de calibrações. Com isso é possível icremetar a cofiabilidade operacioal e metrológica dos dados adquiridos a calibração, melhorar a produtividade e aumetar a cofiabilidade dos serviços prestados pelo Laboratório de Metrologia Mecâica do INPE/LIT. 15

18 7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CAMPOS, A. N. Avaliação metrológica de um sistema de calibração de acelerômetros por choque mecâico p. Dissertação de Mestrado (em Sistemas Aeroespaciais e Mecatrôica) Istituto Tecológico de Aeroáutica (ITA), São José dos Campos EISBERG, R. M; LERNER, L. S. Física: fudametos e aplicações. Trad. Iva José Albuquerque; Rev. Tec. Paulo Roberto Motejuas, Olivério Delfi Dias Soares. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, ISO. ISO , Methods for the calibratio of vibratio ad shock trasducers Part 1: Basic cocepts. Switzerlad: Iteratioal Orgaizatio for Stadardizatio, Oct ISO. ISO 5347, Methods for the calibratio of vibratio ad shock pick-ups Part 7: Primary calibratio by cetrifuge. Switzerlad: Iteratioal Orgaizatio for Stadardizatio, Dec ALBERTAZZI, A.; SOUZA, A. R. de. Fudametos de metrologia cietífica e idustrial. Barueri, SP: Maole, LINK, W. Tópicos avaçados da metrologia mecâica: cofiabilidade metrológica e suas aplicações a metrologia. [s.l.]: [s..], Metrologia mecâica: epressão da icerteza de medição. [s.l]: [s..], SUTÉRIO, R. Cálculo de icerteza de medições. São José dos Campos: LIT/INPE, ju, (Apostila).90 p. 16