ESTRATÉGIAS ALTERNATIVAS DE CONTROLE DE PROCESSOS
|
|
- Leonardo Cunha Borba
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 ESRAÉGIAS ALERNAIVAS DE CONROLE DE PROCESSOS Charles dos Satos Costa Uiversidade Católica de Goiás Departameto de Egeharia Egeharia Elétrica - UCG charles@ucg.br Resumo Este trabalho visa mostrar ao leitor as estratégias de cotrole usados em substituição ao clássico PID, há muito tempo adotado pela idustria. Estes algoritmos podem ser agrupados em dois grades paradigmas: a implemetação matemática, umérica propriamete dita, e as técicas de iteligêcia artificial. Palavras-chave: Keywords : cotrole adaptativo, lógica fuzzy, estimação paramétrica. CONROLE ADAPAIVO Existem maeiras diferetes de se defiir um cotrolador adaptativo. ituitivamete, um cotrolador adaptativo é um cotrolador que pode modificar o seu comportameto em resposta a mudaças as diâmicas do processo e perturbações. Astrom e Wittemark, 989. As idéias de cotrole adaptativo paramétrico se baseiam pricipalmete em algoritmos de estimação e ajuste dos valores dos parâmetros do cotrolador valedo-se de tais estimativas. Geericamete, um método de estimação o-lie é combiado com uma lei de cotrole o-lie para formar o sistema adaptativo desejado. Nesses cotroladores a estimação e o ajuste dos parâmetros do cotrolador costituem rotias separadas. figura() SISEMAS ADAPAIVOS A MODELO DE REFERÊNCIA Nesta liha de projeto o desempeho desejado é expresso em termos de um modelo que serve como referêcia. Este modelo escolhido a priori tem as características de comportameto que o sistema em malha fechada deve apresetar. Ele deve forecer a resposta adequada ao sial de referêcia. O cotrolador tem os seus parâmetros modificados com base o erro que decorre da saída do sistema e a saída do modelo. ESIMAÇÃO PARAMÉRICA figura(3) CONROLADORES AUO SINONIZÁVEIS figura() Um cotrolador é dito auto sitoizável quado se cosidera um processo com parâmetros cohecidos e se o cotrolador possui mecaismos para se sitoizar automaticamete a esse processo. A estimação paramétrica é a técica de idetificação do processo sobre o qual o sistema deve atuar. As técicas de estimação paramétrica são parte fudametal dos cotroladores adaptativos tradicioais, forecedo em tempo real uma descrição do processo sobre a qual se projeta o cotrolador ou produzido imediatamete o próprio cotrolador.
2 MODELO AUO-REGRESSIVO COM MÉDIA MÓVEL Valores ateriores de etradas e saídas são combiadas de modo a formar a saída atual. A expressão deste modelo em fuções de trasferêcia e sua equação de difereça típica são dados abaixo: y b0 z + b z b b0 + b z b z u z + a z a z + a z a z + a a b k ) b k ) k ) b + 0 [ I γ ( k ) ψ ( ] k ) Como um algoritmo recursivo, em suas equações diâmicas é ecessário ao estimador valores iiciais para θˆ e P. É usual iiciar o vetor de parâmetros com valores ulos, pricipalmete quado ão se tem iformação a respeito de sues valores reais. A matriz de covariâcia é iicializada como uma matriz diagoal de elemetos com calor elevado. Simulação. MEODO DE MÍNIMOS QUADRADOS RECURSIVO O algortimo adaptativo de estimação de míimos quadrados é deduzido a partir do algoritmo ão recursivo, como uma forma de se ter dispoível a cada istate uma estimativa calculada a partir da estimativa aterior e dos ovos dados que chegam. Defiimos o erro de estimação como e( k ) k ) yˆ( ode a ( k ) k )... a b ( k ) k ) b m m ( k ) k ) A fução a ser miimizada é dada a seguite equação V e ( k m) + O resultado desta formulação é que a atualização dos parâmetros estimados deve ser proprocioal ao erro segudo a equação θ ˆ( k ) θˆ( k ) + γ ( k ) e( k ) ode o erro pode ser calculado como e( k ) k ) ψ ( k ) θˆ( k ) O vetor k-) é chamado vetor de correção. Atua como fator de poderação da ifluêcia do erro sobre os parâmetros estimados. È: dado por valor figura(4) O sistema usado a simulação assume o + 0, z 0,3z 0,7z as primeiras 500 amostras, e etão é chaveado para 0,z + 0, z + 0,z. O sial de excitação t) foi escolhido para garatir a persistêcia da excitação para o modelo com três parâmetros a serem determiados. t) 5se( π /5t ) + se( π /0t ) O comportameto temporal dos coeficietes é mostrado as figuras abaixo. figura(5a) γ ( k ) ψ ( K ) ψ ( k ) ψ ( + Ode k ) [ k ),..., k m), k ),..., k m)] A matriz P é chamada de matriz de covariâcia e é dada por
3 0,z 0,5 Hm ( z) z + 0,z + 0, figura(5b) figura(6a) figura(6b) figura(5c) O CONROLADOR O Cotrolador escolhido aqui é do tipo VARIÂNCIA MÍMINA. O sial de cotrole é gerado segudo a equação [ b k ) + b + ( a p ) + ( a u ( + b m c p ) k )]/ b u ( k ) m c Na simulação, foram usadas as seguites estruturas: z H( 0 < t < 350) z 0,6z 0,3,5z H ( 350 < t < 600) z 0,4z 0,5 CONROLADOR FUZZY figura(6c) O primeiro problema em se desevolver um cotrolador fuzzy está em determiar as regras que formam o algoritmo deste cotrolador. Ifelizmete, ão existe uma sítese rigorosa de procedimetos para o desevolvimeto de algoritmos. Cotudo, existe uma ecessidade muito grade de se bem o processo em que será implemetado tal algoritmo de cotrole. Um cotrolador fuzzy propriamete dito é composto pelas partes descritas a figura abaixo: As características de resposta do sistema em malha fechada ao qual supomos desejáveis podem ser obtidas com a fução
4 figura(7) As variáveis usuais de um sistema de cotrole ão podem ser usadas como variáveis fuzzy, pois o uiverso de discurso dos cojutos fuzzy deve estar o itervalo [0,]. A iterface de fuzzificação mede os valores das variáveis de etrada, trasforma estas variáveis de etrada em um uiverso de discurso correspodete de forma a trasformá-las em variáveis ligüísticas. A máquia de iferêcia do sistema tem capacidade de simular as decisões do operador humao o cotrole do processo em questão. A base de regras foi ajustada pelo método da tetativa e erro para obteção do melhor resultado possível do cotrolador. Base de erro regras Variação do erro NG NP NP Z Z NG NP NP Z PP NP NP Z PP PP NP Z PP PP PG Z PP PP PP PG Ode: NG : Negativo Grade NP: Negativo Pequeo Z : Zero PP: Positivo Pequeo PG: Positivo Grade Icremeto da variável de saída {-; -0,8; -0,64; -0,49; -0,36; -0,5; -0,6; -0,09; - 0,04; -0,0; 0; 0,0; 0,04; 0,09; 0,6; 0,5; 0,36; 0,49; 0,64; 0,8; } RESULADOS EXPERIMENAIS Na implemetação real de um sistema de cotrole de velocidade de rotação de um motor cc foi utilizada a seguite estrutura figura(8) Nesta aplicação são usados os seguites cojutos fuzzy. Erro de velocidade que é parte do uiverso de discurso {-; -0,9; -0,8; -0,7; -0,6; -0,5; -0,4; -0,3; -0,; - 0,; 0; 0,; 0,; 0,3; 0;4; 0;5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; } taxa de variação do erro de velocidade {-; -0,9; -0,8; -0,7; -0,6; -0,5; -0,4; -0,3; -0,; - 0,; 0; 0,; 0,; 0,3; 0;4; 0;5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; } Figura(9) r.p.m Figura(0) s/5 Relações de iferêcia 0,8 0,5 0,3 0, , 0,3 0,5 0,8 0,8 0,5 0,3 0, , 0,3 0,5 0,8 0,8 0,5 0,3 0, , 0,3 0,5 0,8 0,8 0,5 0,3 0, , 0,3 0,5 0,8 0,8 0,5 0,3 0, A base de regras Figura() Referêcias [] Costa, Charles dos Satos, UFU- Dissertação : Cotrole Adaptativo e Cotrole Robusto, 995 [] Araújo, Marcelo Atoio adad, UFU Dissertação: Implemetação de Algoritmos Fuzzy em Microcotroladores, 996.
5 [3] Astro, K. j., e B. Wittemark, Adaptive Cotrol, Addiso-Wesley Publishig Compay, 989. [4] ZADEH, L. A., Fuzzy sets, Iform. Cotrol, v. 8, pp , 965. [5] ZADEH, L. A., Outlie of a ew approach to the aalysis of complex systems ad decisio process, IEEE ras. Syst., Ma, Cyber., v. SMC-3,.,pp. 8-44, 973. [6] Costa, Charles dos Satos, UFU- Dissertação : Cotrole Adaptativo e Cotrole Robusto, 995 [7] Araújo, Marcelo Atoio adad, UFU Dissertação: Implemetação de Algoritmos Fuzzy em Microcotroladores, 996.
Capítulo 8 Estimativa do Intervalo de Confiança. Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 5e 2008 Pearson Prentice-Hall, Inc.
Capítulo 8 Estimativa do Itervalo de Cofiaça Statistics for Maagers Usig Microsoft Excel, 5e 2008 Pearso Pretice-Hall, Ic. Chap 8-1 Objetivos: Neste capítulo, você aprederá: Costruir e iterpretar estimativas
Leia maisMEDIDAS E INCERTEZAS
9//0 MEDIDAS E INCERTEZAS O Que é Medição? É um processo empírico que objetiva a desigação de úmeros a propriedades de objetos ou a evetos do mudo real de forma a descrevêlos quatitativamete. Outra forma
Leia maisUNICAMP - 2004. 2ª Fase MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR
UNICAMP - 004 ª Fase MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR Matemática Questão 01 Em uma sala há uma lâmpada, uma televisão [TV] e um aparelho de ar codicioado [AC]. O cosumo da lâmpada equivale
Leia maisIntervalo de Confiança para uma Média Populacional
Estatística II Atoio Roque Aula 5 Itervalo de Cofiaça para uma Média Populacioal Um dos objetivos mais importates da estatística é obter iformação sobre a média de uma dada população. A média de uma amostra
Leia maisElementos básicos para uma regra de aprendizado competitivo:
Apredizagem Competitiva Neurôios da camada de saída da RNA competem etre si para ser o eurôio ativado um úico eurôio é ativado => Apredizado competitivo é adequado para descobrir características estatísticas
Leia maisIND 1115 Inferência Estatística Aula 13
mbarros.com 3 mbarros.com 4 Coteúdo IND 5 Iferêcia Estatística Aula 3 Novembro 005 Môica Barros Itervalos de Cofiaça para Difereças etre Médias (Variâcias supostas iguais) Itervalo de Cofiaça para a variâcia
Leia maisAMOSTRAGEM EM AUDITORIAS
AMOSTRAGEM EM AUDITORIAS Cytia Matteucci Istituto de Pesquisas Tecológicas do Estado de São Paulo, São Paulo, Brasil, cytiamt@ipt.br RESUMO Este artigo discute e propõe um procedimeto de amostragem que
Leia maisEstatística II Aula 3. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc.
Estatística II Aula 3 Prof.: Patricia Maria Bortolo, D. Sc. Estimação por Itervalo Objetivos Nesta semaa, veremos: Como costruir e iterpretar estimativas por itervalos de cofiaça para a média e a proporção
Leia mais9 - INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Estimação de Parâmetros
INE 7 - Iferêcia Estatística Estimação de Parâmetros 1 9 - INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Estimação de Parâmetros 9.1 - Itrodução Estatística é a ciêcia que se ocupa de orgaizar, descrever, aalisar e iterpretar
Leia maisDepartamento de Engenharia Civil Nivelação de Terrenos
Departameto de Egeharia Civil Nivelação de Terreos Rosa Marques Satos Coelho Paulo Flores Ribeiro 006 / 007 . Nivelação de Terreos Por ivelação de terreos etede-se o cojuto de operações topográficas que
Leia mais( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 - INTRODUÇÃO À RESOLUÇÃO DE SISTEMAS NÃO LINEARES. Introdução.
55 3 - INTRODUÇÃO À RESOLUÇÃO DE SISTEMAS NÃO LINEARES. Itrodução. No processo de resolução de um problema prático é reqüete a ecessidade de se obter a solução de um sistema de equações ão lieares. Dada
Leia maisControladores Digitais - IMC
Cotroladores Digitais - IMC ENGC42: Cotrole I Departameto de Egeharia Elétrica - DEE Uiversidade Federal da Bahia - UFBA 18 de maio de 2016 Prof. Tito Luís Maia Satos 1/ 21 Sumário 1 Itroção 2 Revisão
Leia maisCAPÍTULO III ANÁLISE DOS DADOS. Para responder à primeira pergunta, observe os dois gráficos abaixo
CAPÍTULO III ANÁLISE DOS DADOS III.5 Idéias básicas sobre gráficos e modelos Modelos são regras matemáticas que permitem reproduzir um cojuto de valores uméricos a partir de outro ao qual correspodem.
Leia maisAnálise de Projectos ESAPL / IPVC. Casos Particulares de VLA e TIR. Efeitos de Impostos, Inflação e Risco.
Aálise de Projectos ESAPL / IPVC Casos Particulares de VLA e TIR. Efeitos de Impostos, Iflação e Risco. O Caso dos Fluxos de Caixa Costates uado um ivestimeto apreseta fluxos de caixa costates ao logo
Leia mais8/8/2012. Administração Financeira e Orçamentária. Conteúdo. Conteúdo. Tema 3 O valor do dinheiro no tempo. Tema 4 Risco e Retorno
Admiistração Fiaceira e Orçametária Tema 3 O valor do diheiro o tempo. Tema 4 Risco e Retoro Ivoete Melo de Carvalho, MSc Coteúdo As mutações do valor do diheiro o tempo. Os fatores que iterferem o valor
Leia mais5. O algoritmo dos mínimos quadrados
Apotametos de Processameto Adaptativo de Siais 5. O algoritmo dos míimos quadrados Método dos míimos quadrados Os algoritmos de míimos quadrados são uma alterativa aos algoritmos de gradiete. Estrutura
Leia maisCap. 5. Testes de Hipóteses
Cap. 5. Testes de Hipóteses Neste capítulo será estudado o segudo problema da iferêcia estatística: o teste de hipóteses. Um teste de hipóteses cosiste em verificar, a partir das observações de uma amostra,
Leia maisMétodos Quantitativos Aplicados
Métodos Quatitativos Aplicados Aula 3 http://www.iseg.ulisboa.pt/~vescaria/mqa/ Tópicos apresetação Itrodução aos packages estatísticos: SPSS Aálise Uivariada: Redução de dados e caracterização de distribuições
Leia maisMétodo do Lugar das Raízes
Método do Lugar das Raízes Coceito de Lugar das Raízes; O Procedimeto do Lugar das Raízes; Projeto de Parâmetros pelo Método do Lugar das Raízes; Sesibilidade e Lugar das Raízes; Cotrolador de Três Termos
Leia maisAnálise Combinatória I
Aálise Combiatória I O pricípio fudametal da cotagem ada mais é que a maeira mais simples possível de determiar de quatas maeiras diferetes que um eveto pode acotecer. Se eu, por exemplo, estiver pitado
Leia maisTestes de Hipóteses 5.1 6 8.8 11.5 4.4 8.4 8 7.5 9.5
Testes de Hipóteses Supoha que o ível crítico de ifestação por um iseto-praga agrícola é de 10% das platas ifestadas. Você decide fazer um levatameto em ove lotes, selecioados aleatoriamete, de uma área
Leia maisCoeficiente de Rendimento. Universidade Iguaçu
Coeficiete de Redimeto Uiversidade Iguaçu 1. INTRODUÇÃO Para efocar o seu desempeho escolar, o Coeficiete de Redimeto CR ou Coeficiete de Redimeto Acumulado CRA devem ser expressos por uma média poderada,
Leia maisObjetivo Estimar uma proporção p (desconhecida) de elementos uma população, apresentando certa característica de interesse, partir
Objetivo Estimar uma roorção (descohecida) de elemetos em uma oulação, aresetado certa característica de iteresse, a artir da iformação forecida or uma amostra. Exemlos: : roorção de aluos da USP que foram
Leia maisSumário. 2 Índice Remissivo 19
i Sumário 1 Estatística Descritiva 1 1.1 Coceitos Básicos.................................... 1 1.1.1 Defiições importates............................. 1 1.2 Tabelas Estatísticas...................................
Leia maisRegressão linear múltipla. Prof. Tatiele Lacerda
Regressão linear múltipla Prof Tatiele Lacerda Yi = B + Bx + B3X3 + u Plano de resposta E(Y i ) = 0,00 Y i i 0 (,33;,67) Y i 0 X i Xi X p i, p i 3 Modelo de regressão linear múltipla em termos matriciais,
Leia maisF- MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON
Colégio de S. Goçalo - Amarate - F- MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON Este método, sob determiadas codições, apreseta vatages sobre os método ateriores: é de covergêcia mais rápida e, para ecotrar as raízes, ão
Leia maisMedição de Coeficientes de Amortecimento de Amortecedores de Automóveis e Motocicletas
Medição de Coeficietes de Amortecimeto de Amortecedores de Automóveis e Motocicletas Measuremet of Coefficiets of Dampig of Shock absorbers of Automobiles ad Motorcycles POGORELSKY JUNIOR, JACK SUSLIK
Leia maisCap. 4 - Estimação por Intervalo
Cap. 4 - Estimação por Itervalo Amostragem e iferêcia estatística População: cosiste a totalidade das observações em que estamos iteressados. Nº de observações a população é deomiado tamaho=n. Amostra:
Leia maisMétodos iterativos. Métodos Iterativos para Sistemas Lineares
Métodos iterativos Métodos Iterativos para Sistemas Lieares Muitos sistemas lieares Ax = b são demasiado grades para serem resolvidos por métodos directos (por exemplo, se A é da ordem de 10000) á que
Leia maisCAP. I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO
CAP. I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO 0. Itrodução Por método umérico etede-se um método para calcular a solução de um problema realizado apeas uma sequêcia fiita de operações aritméticas. A obteção de uma
Leia mais1.5 Aritmética de Ponto Flutuante
.5 Aritmética de Poto Flutuate A represetação em aritmética de poto flutuate é muito utilizada a computação digital. Um exemplo é a caso das calculadoras cietíficas. Exemplo:,597 03. 3 Este úmero represeta:,597.
Leia maisObjetivo. Estimar a média µ de uma variável aleatória X, que representa uma característica de interesse de uma população, a partir de uma amostra.
ESTIMAÇÃO PARA A MÉDIAM Objetivo Estimar a média µ de uma variável aleatória X, que represeta uma característica de iteresse de uma população, a partir de uma amostra. Exemplos: µ : peso médio de homes
Leia maisAnálise de Algoritmos. Análise de Algoritmos. Análise de Algoritmos. Análise de Algoritmos. Análise de Algoritmos. Análise de Algoritmos
Aálise de Algoritmos Aálise de Algoritmos Prof Dr José Augusto Baraauskas DFM-FFCLRP-USP A Aálise de Algoritmos é um campo da Ciêcia da Computação que tem como objetivo o etedimeto da complexidade dos
Leia mais6.1 Estimativa de uma média populacional: grandes amostras. Definição: Um estimador é uma característica amostral (como a média amostral
6 ESTIMAÇÃO 6.1 Estimativa de uma média populacioal: grades amostras Defiição: Um estimador é uma característica amostral (como a média amostral x ) utilizada para obter uma aproximação de um parâmetro
Leia maisO que é Estatística?
O que é Estatística? É um método de observação de feômeos coletivos. Ocupa-se da coleta, orgaização, resumo, apresetação e aálise de dados. Objetivo - Obter iformações que permitam uma descrição dos feômeos
Leia maisDesigualdades (por Iuri de Silvio ITA-T11)
Desigualdades (por Iuri de Silvio ITA-T) Apresetação O objetivo desse artigo é apresetar as desigualdades mais importates para quem vai prestar IME/ITA, e mostrar como elas podem ser utilizadas a resolução
Leia maisAnálise de Regressão Linear Múltipla I
Aálise de Regressão Liear Múltipla I Aula 04 Gujarati e Porter, 0 Capítulos 7 e 0 tradução da 5ª ed. Heij et al., 004 Capítulo 3 Wooldridge, 0 Capítulo 3 tradução da 4ª ed. Itrodução Como pode ser visto
Leia mais; 2N 2N.! " j %.(1 & q)2 N & j.q j. j!(2n & j)!
DERIVA GENÉTICA Seja uma população de tamaho fiito N, costate ao logo das gerações; sejam aida p e q as freqüêcias dos alelos A e a de um loco autossômico a geração ; como o tamaho da população é costate,
Leia mais. Itrodução Cofiabilidade estrutural utilizado o método de Mote Carlo e redes eurais A icerteza dos parâmetros evolvidos a aálise estrutural é cohecid
Aderso Herique Barbosa et al. Egeharia Civil Cofiabilidade estrutural utilizado o método de Mote Carlo e redes eurais Aderso Herique Barbosa UFOP - Escola de Mias - Departameto de Egeharia Civil, Mestrado
Leia maisENGC33: Sinais e Sistemas II. 28 de novembro de 2016
Somatório de covolução ENGC33: Siais e Sistemas II Departameto de Egeharia Elétrica - DEE Uiversidade Federal da Bahia - UFBA 8 de ovembro de 6 Prof. Tito Luís Maia Satos / 57 Sumário Itrodução Revisão
Leia maisA finalidade de uma equação de regressão seria estimar valores de uma variável, com base em valores conhecidos da outra.
Jaete Pereira Amador Itrodução A aálise de regressão tem por objetivo descrever através de um modelo matemático, a relação existete etre duas variáveis, a partir de observações dessas viráveis. A aálise
Leia mais5n 3. 1 nsen(n + 327) e)
Exercícios 1 Mostre, utilizado a defiição, que as seguites sucessões são limitadas: 2 4 50 a) b) 3 +16 1 5 3 2 c) 1 4( 1) 8 5 d) 100 5 3 2 + 2( 1) 1 4( 1) 8 1 se( + 327) e) f) 5 3 2 4 4 2 2 Mostre, utilizado
Leia mais2.2 Alguns Exemplos de Funções Elementares
Capítulo II: Fuções Reais de Variável Real 3. Algus Eeplos de Fuções Eleetares Fução afi (liear) São as fuções ais siples que aparece: os us gráficos repreta rectas. y + b f () y + b b y declive b ordeada
Leia maisUniversidade São Judas Tadeu Faculdade de Tecnologia e Ciências Exatas Laboratório de Física e Química
Uiversidade São Judas Tadeu Faculdade de Tecologia e Ciêcias Exatas Laboratório de Física e Química Aálise de Medidas Físicas Quado fazemos uma medida, determiamos um úmero para caracterizar uma gradeza
Leia mais3. Seja C o conjunto dos números complexos. Defina a soma em C por
Eercícios Espaços vetoriais. Cosidere os vetores = (8 ) e = ( -) em. (a) Ecotre o comprimeto de cada vetor. (b) Seja = +. Determie o comprimeto de. Qual a relação etre seu comprimeto e a soma dos comprimetos
Leia maisUnidade V - Desempenho de Sistemas de Controle com Retroação
Unidade V - Desempenho de Sistemas de Controle com Retroação Introdução; Sinais de entrada para Teste; Desempenho de um Sistemas de Segunda Ordem; Efeitos de um Terceiro Pólo e de um Zero na Resposta Sistemas
Leia maisAjuste de Curvas. Lucia Catabriga e Andréa Maria Pedrosa Valli
1-27 Ajuste de Curvas Lucia Catabriga e Adréa Maria Pedrosa Valli Laboratório de Computação de Alto Desempeho (LCAD) Departameto de Iformática Uiversidade Federal do Espírito Sato - UFES, Vitória, ES,
Leia mais4 Modelagem Numérica. φ φ
4 Modelagem Numérica O modelo matemático apresetado o capítulo aterior foi resolvido com o código comercial FLUENT, o ual é baseado o método de Volumes Fiitos (Patakar, 1980). Para resolver umericamete
Leia maisVamos estudar o conceito de variabilidade absoluta considerando o conjunto de notas obtidas por cinco alunos:
Medidas de Disperção Itrodução: - Observamos ateriormete que as medidas de tedêcia cetral são usadas para resumir, em um úico úmero, aquele parâmetro que será o represetate do cojuto de dados. Estas medidas
Leia maisCapítulo 5. Inferência no Modelo de Regressão Simples: Estimação de Intervalos, Teste de Hipóteses e Previsão
Capítulo 5 Inferência no Modelo de Regressão Simples: Estimação de Intervalos, Teste de Hipóteses e Previsão Hipóteses do Modelo de Regressão Linear Simples RS1. y x e t 1 t t RS. RS3. RS4. RS5. RS6. Ee
Leia maisINTERPOLAÇÃO POLINOMIAL
1 Mat-15/ Cálculo Numérico/ Departameto de Matemática/Prof. Dirceu Melo LISTA DE EXERCÍCIOS INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL A aproximação de fuções por poliômios é uma das ideias mais atigas da aálise umérica,
Leia maisComparação de testes paramétricos e não paramétricos aplicados em delineamentos experimentais
Comparação de testes paramétricos e ão paramétricos aplicados em delieametos experimetais Gustavo Mello Reis (UFV) gustavo_epr@yahoo.com.br José Ivo Ribeiro Júior (UFV) jivo@dpi.ufv.br RESUMO: Para comparar
Leia maisImplementação de Planilha de Cálculos Simplificada
INF 1620 Estruturas de Dados Semestre 08.2 Primeiro Trabalho Implemetação de Plailha de Cálculos Simplificada Uma plailha de cálculos é um programa muito utilizado em aplicações fiaceiras e aquelas que,
Leia mais2 Modelos de Programação Linear
Modelos de Programação Liear Coteúdos do Capítulo Problemas de Programação Liear Resolução pelo método gráfico O Problema do Pitor Miimização Restrições Redudates Solução Múltipla, Ilimitada e Iviável
Leia maisUniversidade Federal de Mato Grosso Probabilidade e Estatística - Curso: Engenharia Civil Introdução à Inferência Estatística - Prof a Eveliny
1 Itrodução Uiversidade Federal de Mato Grosso Probabilidade e Estatística - Curso: Egeharia Civil Itrodução à Iferêcia Estatística - Prof a Eveliy Vimos o iício do curso como resumir descritivamete variáveis
Leia maisÁLGEBRA. Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores LEEC Ano lectivo de 2002/2003
ÁLGEBRA Liceciatura em Egeharia Electrotécica e de Computadores LEEC Ao lectivo de 00/003 Apotametos para a resolução dos exercícios da aula prática 5 MATRIZES ELIMINAÇÃO GAUSSIANA a) Até se obter a forma
Leia maisMétodos de Amostragem
Métodos de Amostragem Amostragem aleatória Este é o procedimeto mais usual para ivetários florestais e baseia-se o pressuposto de que todas as uidades amostrais têm a mesma chace de serem amostradas a
Leia maisétodos uméricos MÉTODO DOS MOMENTOS - MOM Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
étodos uméricos MÉTODO DOS MOMETOS - MOM Prof. Erivelto Geraldo epomuceo PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EGEHARIA ELÉTRICA UIVERSIDADE DE JOÃO DEL-REI PRÓ-REITORIA DE PESQUISA CETRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECOLÓGICA
Leia maisAprendizagem de Máquina
predizagem de Máquia Modelos de Mistura lgoritmo EM Estimação semi-paramétrica de desidade abordagem paramétrica para estimação de desidade supõe que a amostra X é extraída de uma distribuição que segue
Leia maisAnálise de Regressão. Notas de Aula
Análise de Regressão Notas de Aula 2 Modelos de Regressão Modelos de regressão são modelos matemáticos que relacionam o comportamento de uma variável Y com outra X. Quando a função f que relaciona duas
Leia maisEstimação por Intervalo (Intervalos de Confiança):
Estimação por Itervalo (Itervalos de Cofiaça): 1) Itervalo de Cofiaça para a Média Populacioal: Muitas vezes, para obter-se a verdadeira média populacioal ão compesa fazer um levatameto a 100% da população
Leia maisEdição, 1997 Curtis D. Johnson, Controlo de Processos - Tecnologia da Instrumentação, Edição da
INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLO CAPÍTULO VII Revisões sobre Sistemas de Cotrolo Cotíuo /3 Bibliografia Katsuhiko Ogata, Egeharia do cotrolo modero, Editora Pretice-Hall do Brasil, 3º Edição, 997 Curtis D. Johso,
Leia maisCurso Mentor. Radicais ( ) www.cursomentor.wordpress.com. Definição. Expoente Fracionário. Extração da Raiz Quadrada. Por definição temos que:
Curso Metor www.cursometor.wordpress.com Defiição Por defiição temos que: Radicais a b b a, N, Observação : Se é par devemos ter que a é positivo. Observação : Por defiição temos:. 0 0 Observação : Chamamos
Leia maisVII Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem
VII Equações Difereciais Ordiárias de Primeira Ordem Itrodução As equações difereciais ordiárias são istrumetos esseciais para a modelação de muitos feómeos proveietes de várias áreas como a física, química,
Leia mais2. Revisões e definições de matrizes
Apotametos de Processameto Adaptativo de Siais 2. Revisões e defiições de matrizes Breve revisão de propriedades de matrizes 1. Valores próprios e vectores próprios A cada matriz quadrada A, de dimesões
Leia maisv = velocidade média, m/s; a = aceleração média do corpo, m/s 2 ;
1. Cinemática Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro Centro de Ciências e Tecnologias Agropecuárias - Laboratório de Engenharia Agrícola EAG 0304 Mecânica Aplicada Prof. Ricardo Ferreira
Leia maisESTATÍSTICA. PROF. RANILDO LOPES U.E PROF EDGAR TITO
ESTATÍSTICA PROF. RANILDO LOPES http://ueedgartito.wordpress.com U.E PROF EDGAR TITO Medidas de tedêcia cetral Medidas cetrais são valores que resumem um cojuto de dados a um úico valor que, de alguma
Leia maisé 4. Portanto, o desvio padrão é 2. Neste caso 100% dos valores da população estão a um desvio padrão da média.
Desvio Padrão From Wikipedia, the free encyclopedia probabilidade e estatística, o desvio padrão de uma distribuição de probabilidade, de uma variável aleatória, ou população é uma medida do espalhamento
Leia maisMétodos de Classificação dos Objetos Segmentados(IAR) Vizinho Próximo Lógica Fuzzy
Viziho Próximo ógica Fuzzy Métodos de Classificação dos Objetos Segmetados(IAR) objeto REGRA CASSE Fuzzy Cohecimeto Miima Distâcia Viziho Próximo O método do viziho próximo é baseado o método da míima
Leia maisPopulação x Amostra. statística descritiva X inferência estatística. Revisão de Estatística e Probabilidade
Revisão de Estatística e Probabilidade Magos Martiello Uiversidade Federal do Espírito Sato - UFES Departameto de Iformática DI Laboratório de Pesquisas em Redes Multimidia LPRM statística descritiva X
Leia maisSucessões. , ou, apenas, u n. ,u n n. Casos Particulares: 1. Progressão aritmética de razão r e primeiro termo a: o seu termo geral é u n a n1r.
Sucessões Defiição: Uma sucessão de úmeros reais é uma aplicação u do cojuto dos úmeros iteiros positivos,, o cojuto dos úmeros reais,. A expressão u que associa a cada a sua imagem desiga-se por termo
Leia maisPedro Alberto Barbetta / Marcelo Menezes Reis / Antonio Cezar Bornia São Paulo: Atlas, 2004
Estatística para Cursos de Egeharia e Iformática Pedro Alberto Barbetta / Marcelo Meezes Reis / Atoio Cezar Boria São Paulo: Atlas, 004 Cap. 7 - DistribuiçõesAmostrais e Estimaçãode deparâmetros APOIO:
Leia maisSumário. 2 Índice Remissivo 17
i Sumário 1 Itrodução à Iferêcia Estatística 1 1.1 Defiições Básicas................................... 1 1.2 Amostragem....................................... 2 1.2.1 Tipos de Amostragem.............................
Leia maisCaracterísticas dinâmicas
Características diâmicas As características diâmicas, descrevem o seu comportameto durate o itervalo de tempo em que a gradeza medida varia até o mometo em que o seu valor medido é apresetado. Resposta
Leia mais: 8. log 3 4 : 7 B 6 B C. B D. 1 x. t é o tempo, dado em horas, e
Eame de Admissão de Matemática Págia de... Simpliicado a epressão. : : tem-se: Simpliicado a epressão p p p Sabedo que p p obtém-se: p p log a etão log será igual a: a a a a pp p p. Para diluir litro de
Leia mais4. Inferência Estatística Estimadores Pontuais
4. Iferêcia Estatística Estimadores Potuais 4.1. Itrodução Em lihas gerais, a Iferêcia Estatística objetiva estudar a população através de evidêcias forecidas pela amostra. É a amostra que cotém os elemetos
Leia maisRAÍZES DA UNIDADE Anderson Torres & Eduardo Tengan
RAÍZES DA UNIDADE Aderso Torres & Eduardo Tega Nível Itermediário i Para θ a Fórmula de Euler os permite escrever e θ = cosθ+ i seθ. Ela os forece uma maeira prática de multiplicar úmeros complexos. Por
Leia maisDFS Série Discreta de Fourier DFT Transformada Discreta de Fourier Convolução Circular
Sistemas de Processameto Digital Egeharia de Sistemas e Iformática Ficha 4 5/6 4º Ao/ º Semestre DFS Série Discreta de Fourier DFT Trasformada Discreta de Fourier Covolução Circular Para calcular a DFT,
Leia maisTransformação de similaridade
Trasformação de similaridade Relembrado bases e represetações, ós dissemos que dada uma base {q, q,..., q} o espaço real - dimesioal, qualquer vetor deste espaço pode ser escrito como:. Ou a forma matricial
Leia maisMÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS COM PENALIDADES: APLICAÇÃO NO POSICIONAMENTO RELATIVO GPS
MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS COM PENALIDADES: APLICAÇÃO NO POSICIONAMENTO RELATIVO GPS DANIELE BARROCA MARRA ALVES MESTRANDA PROF. DR. JOÃO FRANCISCO GALERA MONICO ORIENTADOR PROF. DR. MESSIAS MENEGUETTE
Leia mais10 - Medidas de Variabilidade ou de Dispersão
10 - Medidas de Variabilidade ou de Dispersão 10.1 Itrodução Localizado o cetro de uma distribuição de dados, o próximo passo será verificar a dispersão desses dados, buscado uma medida para essa dispersão.
Leia maisMatemática. Binômio de Newton. Professor Dudan.
Matemática Biômio de Newto Professor Duda www.acasadococurseiro.com.br Matemática BINÔMIO DE NEWTON Defiição O biômio de Newto é uma expressão que permite calcular o desevolvimeto de (a + b), sedo a +
Leia maisCapítulo II. Elementos de Circuitos
Capítulo II Elementos de Circuitos.1 Introdução O objetivo da engenharia é projetar e produzir dispositivos que atendam às necessidades humanas. Para tanto, é necessário que se conheçam os componentes
Leia maisCapítulo 4 Inferência Estatística
Capítulo 4 Inferência Estatística Slide 1 Resenha Intervalo de Confiança para uma proporção Intervalo de Confiança para o valor médio de uma variável aleatória Intervalo de Confiança para a variância de
Leia maisESTIMAÇÃO POR INTERVALO (INTERVALOS DE CONFIANÇA)
06 ETIMÇÃO OR INTERVLO (INTERVLO DE CONINÇ) Cada um dos métodos de estimação potual permite associar a cada parâmetro populacioal um estimador. Ora a cada estimador estão associadas tatas estimativas diferetes
Leia maisEPR 007 Controle Estatístico de Qualidade
EP 7 Cotrole Estatístico de Qualidade Prof. Dr. Emerso José de Paiva Gráficos e tabelas origiadas de Costa, Epprecht e Carpietti (212) 1 Num julgameto, ifelizmete, um iocete pode ir pra cadeia, assim como
Leia maisAPLICAÇÃO DO MÉTODO DE INTEGRAÇÃO TRAPEZOIDAL EM SISTEMAS ELÉTRICOS
AT49-07 - CD 6-07 - PÁG.: APLICAÇÃO DO MÉTODO DE INTEGAÇÃO TAPEZOIDAL EM SISTEMAS ELÉTICOS J.. Cogo A.. C. de Oliveira IEE - EFEI Uiv. Taubaté Artigo apresetado o Semiário de Pesquisa EFEI 983 ESUMO Este
Leia maisCOMPARATIVO ENTRE REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA E A VINCULAÇÃO DE AMBOS COM A TABELA PRICE
COMPARATIVO ETRE REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA E A VICULAÇÃO DE AMBOS COM A TABELA PRICE Etede-se por regime de capitalização o processo de formação dos juros e a maeira pela qual estes são
Leia maisPLANEJAMENTO E CONTROLE DE ESTOQUES FUNDAMENTOS DA ADMINISTRAÇÃO DE ESTOQUES
LANEJAMENTO E ONTROLE DE ETOQUE abe registrar o abismo existete etre a logística da distribuição e a logística do suprimeto. No primeiro caso, se 90% dos clietes tiverem as suas mercadorias etregues, houve
Leia maisS E Q U Ê N C I A S E L I M I T E S. Prof. Benito Frazão Pires. Uma sequência é uma lista ordenada de números
S E Q U Ê N C I A S E L I M I T E S Prof. Beito Frazão Pires Uma sequêcia é uma lista ordeada de úmeros a, a 2,..., a,... ) deomiados termos da sequêcia: a é o primeiro termo, a 2 é o segudo termo e assim
Leia maisCapítulo 5 Cálculo Diferencial em IR n 5.1 Definição de função de várias variáveis: campos vetoriais e campos escalares.
5. Defiição de fução de várias variáveis: campos vetoriais e. Uma fução f : D f IR IR m é uma fução de variáveis reais. Se m = f é desigada campo escalar, ode f(,, ) IR. Temos assim f : D f IR IR (,, )
Leia maisQuinto roteiro de exercícios no Scilab Cálculo Numérico
Quinto roteiro de exercícios no Scilab Cálculo Numérico Rodrigo Fresneda 4 de maio de 2012 1 Equações Diferenciais Ordinárias Equação diferencial é uma equação que contém derivadas de uma função desconhecida.
Leia maisExercícios de DSP: 1) Determine se os sinais abaixo são periódicos ou não e para cada sinal periódico, determine o período fundamental.
Exercícios de DSP: 1) Determie se os siais abaixo são periódicos ou ão e para cada sial periódico, determie o período fudametal a x[ ] = cos( 0,15 π ) 1 18 b x [ ] = Re{ e } Im{ } jπ + e jπ c x[ ] = se(
Leia maisarxiv: v1 [math.ho] 3 Sep 2014
Álbum de figurihas da Copa do Mudo: uma abordagem via Cadeias de Markov Leadro Morgado IMECC, Uiversidade Estadual de Campias arxiv:409.260v [math.ho] 3 Sep 204 Cosiderações iiciais 6 de maio de 204 Com
Leia maisAPONTAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA
UNIVERSIDADE DO ALGARVE ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA APONTAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA (III ) ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL Ídice Itrodução Aplicação do cálculo matricial aos
Leia mais1 Distribuições Amostrais
1 Distribuições Amostrais Ao retirarmos uma amostra aleatória de uma população e calcularmos a partir desta amostra qualquer quatidade, ecotramos a estatística, ou seja, chamaremos os valores calculados
Leia maisExercício de Revisao 1
Exercício de Revisao 1 Cosidere que seu trabalho é comparar o desempeho de dois algoritmos (A e B) de computação gráfica, que usam métodos diferetes para geração de faces humaas realistas. São sistema
Leia maisA DESIGUALDADE DE CHEBYCHEV
A DESIGUALDADE DE CHEBYCHEV Quado se pretede calcular a probabilidade de poder ocorrer determiado acotecimeto e se cohece a distribuição probabilística que está em causa o problema, ão se colocam dificuldades
Leia maisProva Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano a Fase
Prova Escrita de MATEMÁTICA A - 1o Ao 00 - a Fase Proposta de resolução GRUPO I 1. Como a probabilidade do João acertar em cada tetativa é 0,, a probabilidade do João acertar as tetativas é 0, 0, 0, 0,
Leia maisTurbina eólica: conceitos
Turbina eólica: conceitos Introdução A turbina eólica, ou aerogerador, é uma máquina eólica que absorve parte da potência cinética do vento através de um rotor aerodinâmico, convertendo em potência mecânica
Leia mais