Poupança Externa e Performance Macroeconômica

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1 Poupança Extena e Pefomance Macoeconômica Uma análise a pati de um modelo dinâmico não-linea de acumulação de capital e endividamento exteno. José Luís Oeio Resumo: O pesente atigo tem po objetivo apesenta um modelo dinâmico não-linea de acumulação de capital e endividamento exteno paa avalia a tese ecentemente defendida po Besse e Nakano (3 de que o endividamento exteno excessivo em países emegentes esultante da existência de gandes déficits em conta coente pode gea não só um aumento da vulneabilidade extena da economia como também uma situação de estagnação econômica, a qual se expessa po uma edução pemanente da taxa de cescimento do poduto potencial. Paa tanto, iemos apesenta um modelo dinâmico no qual (i um aumento do endividamento exteno como popoção do PIB gea um aumento menos do que popocional na taxa de investimento, uma ve que uma pate do financiamento exteno é usada paa a aquisição de ativos não-epodutíveis (imóveis e ações, (ii o pêmio de isco país é endógeno, cescendo de foma popocional com o endividamento exteno como popoção do PIB. Nesse acabouço teóico demonsta-se a existência de equilíbios múltiplos. Mais especificamente, se demonsta a existência de uma posição de equilíbio com baixo gau de endividamento exteno e um elevado gau de utiliação da capacidade podutiva, e uma outa posição de equilíbio caacteiada po um elevado endividamento exteno e um baixo nível de utiliação da capacidade. Além disso, pode-se demonsta que o equilíbio com alto nível de endividamento - paa cetos valoes dos paâmetos - é estável; e que no entono dessa posição a economia iá apesenta flutuações amotecidas do gau de utiliação da capacidade podutiva e do endividamento exteno como popoção do PIB. Como cooláio dessa análise, segue-se que - na ausência de limites definidos ao endividamento exteno - a economia pode apesenta flutuações do nível de atividade econômica em tono de uma posição caacteiada pela existência de um elevado gau de ociosidade da capacidade podutiva. Sendo assim, a tese de que o endividamento excessivo tem um impacto negativo sobe a pefomance macoeconômica dos países em desenvolvimento é um esultado logicamente possível do modelo dinâmico não-linea aqui apesentado. Palavas-Chave: Poupança extena, acumulação de capital e flutuações. Julho de 3 Douto em Economia (IE/URJ, Pofesso Adjunto do Depatamento de Economia da Univesidade edeal do Paaná, Pofesso Visitante do Mestado em Economia Empesaial da Univesidade Cândido Mendes e Pesquisado do CNPQ. joeio@sociais.ufp.b e jlcoeio@aol.com. O auto agadece ao mestando Inácio Guebeoff Lanai Bó [ inaciog@pop.com.b] a ajuda pestada na elaboação dos gáficos apesentado ao longo do atigo. O auto agadece aos comentáios de Lui Calos Besse Peeia (EAESP/GV, Gilbeto Tadeu Lima (EA/USP e Nelson Babosa ilho (IE/URJ. Eventuais falhas são, no entanto, de minha inteia esponsabilidade.

2 Abstact : The objective of this aticle is to pesent a non-linea dynamic model of capital accumulation and extenal debt in ode to evaluate the ecently thesis defended by Besse and Nakano that an excessive extenal debt in emeging counties which is the esult of lage cuent account deficits can poduce not only an incease in extenal fagility of these economies, but also an economic stagnation, i.e a pemanent eduction in the gowth ates of potential output. o this pupose, we will develop a dynamic model in which (i an incease in the atio extenal debt/gdp will poduce a less than popotional incease in the ate of investment, since a faction of the extenal finance will be used fo the acquisition of non-epoducible assets like stocks and land; (ii the county isk-pemium is endogenous, being popotional to extenal debt as a faction of GDP. In this theoetical famewok, we will be able to show the existence of two long-un equilibium : an equilibium with a low extenal debt and a high degee of capacity utiliation, and anothe equilibium with a high extenal debt and a low degee of capacity utiliation. Moeove, we also show that fo a cetain set of paametes values the equilibium with high extenal debt is stable and in the neighbohood of this position the degee of capacity utiliation and the atio of extenal debt to GDP will both show a time path chaacteied by damped fluctuations. Intodução Os defensoes da convesibilidade da conta de capitais agumentam que um dos benefícios que a efeida convetibilidade ta paa os países em desenvolvimento é um maio acesso aos mecados intenacionais de capitais e, potanto, um fluxo maio de poupança extena paa esses países. Dado que quanto maio fo a taxa de poupança (intena extena maio seá o nível de enda pe-capita da economia no longo-pao, de acodo com o modelo neoclássico de cescimento Solow-Swan; segue-se que os países em desenvolvimento deveiam libealia as suas conta de capitais de foma a estimula o aumento do nível de enda pe-capita, eduindo assim a sua distância com espeito ao nível de enda pe-capita dos países desenvolvidos. Essa visão pó-libealiação da conta de capitais se fundamenta, potanto, na hipótese de que o cescimento econômico pode se estimulado ou induido pela poupança extena. Como a poupança extena é a conta-patida contábil dos déficits em tansações coentes; segue-se que o cescimento dos países em desenvolvimento estaia associado a gandes desequilíbios na conta de tansações coentes do balanço de pagamentos. A idéia de que a poupança extena é uma condição necessáia paa o cescimento dos países em desenvolvimento tem sido bastante citicada po autoes ligados a tadição estutualista em macoeconomia. Autoes como Cimolli (988, McCombie e Twiwall

3 (994 e Cuado e Pocile ( tem mostado que o gande poblema dos países em desenvolvimento é pecisamente a estição extena ao cescimento. Com efeito, esses países tendem a apesenta uma taxa de cescimento infeio ao potencial em função da igide da balança comecial. De fato, a pauta de expotações desses países é especialiada em bens cuja elasticidade-enda da demanda é elativamente baixa. Isso fa com que a taxa de cescimento do poduto eal compatível com o equilíbio da balança comecial seja igual ou meno do que a dos países desenvolvidos, cuja pauta de expotações é composta pincipalmente po bens cuja elasticidade-enda da demanda é alta. Uma segunda linha de agumentação conta a tese de que a poupança extena é necessáia paa o cescimento dos países em desenvolvimento foi elaboada ecentemente po Besse e Nakano (3. Paa esses autoes, o financiamento do cescimento via poupança extena tende a gea uma edução da taxa de cescimento de longo-pao das economias dos países em desenvolvimento devido ao aumento explosivo do endividamento exteno que é geado po essa estatégia de cescimento. Com efeito, esse aumento do gau de endividamento exteno tona as economias desses países suscetíveis a cises do balanço de pagamentos, cuja solução exige gandes desvaloiações da taxa nominal e eal de câmbio, as quais geam um aumento das taxas de inflação e induem a adoção de políticas monetáia e fiscal estitivas com o intuito de se obte o contole dos índices inflacionáios e a geação de gandes supeávits comeciais po intemédio da edução da absoção doméstica. Essas políticas de contenção de demanda tem como efeito a elevação da taxa eal de juos, a edução do nível de atividade econômica e do investimento em ampliação da capacidade podutiva. Nas palavas de Besse e Nakano: Depois de alguns anos de enome acumulação de dívidas extena e intena, a situação financeia se deteioa. Tal deteioação cia expectativas de negativas sobe pate das empesas locais e intenacionais (... e a taxa de investimento diminui, levando a ecessão. A conseqüente edução das eceitas govenamentais aumenta pevesamente o déficit oçamentáio. Po outo lado, os cedoes ficam cada ve mais inquietos. O isco-país aumenta, na medida em que a elação dívida extena/expotações cesce muito acima do limite de endividamento. Há tentativas de ataques especulativos. A evesão dos fluxos de capital pode começa po contágio, compotamento de manada e pofecia que se cumpe po si mesma. O país está então sujeito ao default intenacional e a cise intena (3, p.. Dado isso, o pesente atigo tem po objetivo fae uma avaliação da hipótese levantada po Besse e Nakano de que o endividamento exteno excessivo pode te um

4 impacto negativo sobe a pefomance macoeconômica dos países em desenvolvimento. Mais especificamente, o atigo tem po objetivo isola os mecanismos econômicos pelos quais o endividamento exteno pode gea uma pefomance macoeconômica caacteiada po uma baixa utiliação da capacidade podutiva e ciclos de expansão e contação do nível de atividade econômica. A hipótese levantada po Besse e Nakano, ainda que cooboada pela expeiência históica dos países em desenvolvimento, é incompatível com os modelos tadicionais de macoeconomia abeta notadamente o modelo padão Mundell-leming. De fato, os modelos convencionais não estabelecem nenhuma elação ente o nível endividamento exteno e o gau de utiliação da capacidade podutiva. Po outo lado, os modelos tadicionais de ciclo econômico também não estabelecem nenhuma conexão ente as flutuações do nível de endividamento exteno e as flutuações do poduto eal. Paa tanto, o pesente atigo desenvolve um modelo pós-keynesiano de cescimento paa uma economia abeta, no qual (i o investimento em capital fixo é uma função nãolinea do endividamento exteno como popoção do poduto, e (ii a taxa de juos doméstica é uma função cescente do endividamento exteno devido ao efeito que um maio endividamento (como popoção do PIB têm sobe o pêmio de isco país. Essas hipóteses são suficientes paa podui dois valoes de equilíbio de longo-pao paa o gau de utiliação da capacidade podutiva e paa o endividamento exteno como popoção do PIB. Nesse contexto, demonsta-se a existência de uma posição de equilíbio caacteiada po um baixo nível de endividamento exteno e um elevado gau de utiliação da capacidade podutiva; bem como de uma posição de equilíbio caacteiada po um elevado nível de endividamento exteno e um baixo gau de utiliação da capacidade. Como cooláio dessa agumentação segue-se que o endividamento exteno, além de ceto limite, tem um impacto negativo sobe o nível de atividade econômica. Um outo esultado inteessante do modelo está elacionado com a dinâmica da economia foa do equilíbio. Com efeito, iemos mosta que o equilíbio com baixo endividamento é instável (do tipo tajetóia de sela, ao passo que o equilíbio com alto endividamento paa uma ceta constelação de paâmetos do modelo é estável, sendo que a economia apesentaá um movimento oscilatóio amotecido em tono dessa posição. 3

5 Em outas palavas, o gau de utiliação da capacidade podutiva e o endividamento exteno como popoção do PIB ião apesenta flutuações amotecidas em tono de seus valoes de steady-state na poximidade do equilíbio com alto endividamento. Daqui se segue que o endividamento exteno excessivo pode gea os ciclos (amotecidos de expansão e contação do nível de atividade econômica que caacteiam o típico compotamento stop-and-go das economias em desenvolvimento (cf. Oeio et alli, 3. O compotamento dinâmico da economia em tono da posição de equilíbio com alto endividamento exteno se assemelha muito a visão de Keynes a espeito das popiedades dinâmicas das economias de mecado. De fato, Keynes afimava que: An outstanding chaacteistic of the economic system in which we live that, whilst it is subject to sevee fluctuations it is not violently unstable. Indeed it seems capable of emaining in a chonic condition of sub-nomal activity fo a consideable peiod (CWJMK, Vol. VII, p.49. Dado isso, o pesente atigo está estutuado em 4 seções incluindo a pesente intodução. Na seção iemos apesenta a estutua básica do modelo de cescimento. A análise da estabilidade das posições de equilíbio é feita na seção 3. Po fim, as conclusões são sumaiadas na seção 4. Acumulação de Capital e Endividamento Exteno: os blocos fundamentais do modelo. Consideemos uma economia na qual as empesas poduem um bem homogêneo utiliando foça de tabalho e matéias-pimas impotadas. A tecnologia de podução dessa economia é do tipo Leontieff, de tal foma que os coeficientes técnicos de tabalho e de matéias-pimas ou seja, as quantidades de tabalho e de matéias-pimas necessáias paa a podução de uma unidade de poduto são independentes do nível de podução das fimas. Po simplicidade, iemos considea uma economia despovida de pogesso tecnológico de foma que a podutividade do tabalho definida como a ecípoca do equisito unitáio de mão-de-oba é constante ao longo do tempo. Tal como é suposto na maio pate dos modelos de cescimento de inspiação póskeynesiana, iemos supo que as empesas dessa economia possuem pode de mecado e fixam os peços de seus podutos com base num mak-up constante sobe os custos vaiáveis de podução. Sendo assim, a equação de peço dessa economia é dada po (cf. Taylo, 989, p. : 4

6 ( [ wb ep ] a ( p Onde: p é o nível de peços doméstico, w é a taxa de saláio nominal, p é o nível de peços intenacional, e é a taxa nominal de câmbio, b é o equisito unitáio de mão-de-oba, a é o equisito unitáio de matéias-pimas impotadas e é a taxa de mak-up. Seja a taxa de luco e u o gau de utiliação da capacidade podutiva. Pode-se demonsta que a taxa de luco é dada po: u ( De ( podemos obseva que a taxa de luco é uma função cescente da taxa de mak-up e do gau de utiliação da capacidade podutiva. Como a taxa de mak-up é deteminada po vaiáveis de natuea estutual, a mesma pode se tomada como constante. Dessa foma, as vaiações da taxa de luco ião efleti fundamentalmente as vaiações obsevadas no nível de utiliação da capacidade instalada. O mecado de bens estaá em equilíbio quando a demanda agegada po bens domésticos fo igual ao nível de podução das fimas. Isso exige que: pc pi pe px (3 Onde: pc é o valo nominal dos gastos de consumo, pi é o valo nominal dos gastos de investimento, pe é o valo nominal das expotações líquidas e px é o valo nominal do nível de podução. Iemos supo a existência de duas classes sociais capitalistas e tabalhadoes as quais se difeenciam ente si com base na oigem dos seus endimentos lucos e saláios e com base na popensão a consumi da enda disponível. Nesse contexto, iemos supo que os tabalhadoes consomem tudo o que ganham de foma que a sua popensão a consumi é igual a um. Po outo lado, os capitalistas consomem uma fação c p dos seus endimentos (os quais são constituídos unicamente de lucos, poupando uma fação s p (-c p da sua enda. Sendo assim, o valo nominal dos gastos de consumo é dado po: pc wbx ( s pk p (4 Mais especificamente, a taxa de mak-up eflete o gau de monopólio das empesas, o qual depende (i do gau de concentação na indústia, (ii do nível das baeias à entada de novos competidoes e (iii do gau de substitubilidade ente os podutos. Ou seja, a sua popensão a poupa é igual a eo. 5

7 Substituindo (4 em (3 temos após os algebismos necessáios que (cf. Taylo, 989, p. 3: ( pe ep a X s (5 pi pk p Dividindo-se (5 po X, obtemos a seguinte expessão: I X E X ep a p s p ( (6 Onde: I/X é a taxa de investimento (investimento como popoção do poduto eal e E/X epesenta o supeávit comecial como popoção do poduto eal. Paa analisamos o equilíbio no mecado de bens temos que especifica as funções compotamentais que deteminam a taxa de investimento e o supeávit comecial como popoção do poduto eal. Paa tanto, iemos supo que a função investimento dessa economia é dada pela seguinte equação: I X ψ ( i ; < (7 ψ < > ; > ; > Onde: Z é a dívida extena como popoção do poduto eal. Na equação (7 estamos faendo a hipótese keynesiana convencional de que o investimento é positivamente influenciado pela difeença ente a taxa coente de luco a qual é uma póxi da taxa espeada de etono dos novos pojetos de investimento (cf. Possas, 987 e a taxa nominal de juos 3. Deve-se essalta, contudo, que os modelos póskeynesianos convencionais de cescimento e distibuição de enda especificam a função investimento em temos da taxa de cescimento do estoque de capital (I/K ao invés de faê-lo em temos da taxa de investimento (I/X (cf. Maglin, 984; Lima, 999. A escolha de uma ou outa especificação é, no entanto, uma simples questão de conveniência analítica; não havendo nenhuma aão a pioi paa se opta po uma das efeidas especificações. O elemento novo na função investimento é a dívida extena como popoção do poduto eal. A sua incopoação na função investimento tem po objetivo apesenta as estições de financiamento exteno à decisão de investimento em capital fixo. Com efeito, 6

8 tal como salientado po Besse e Nakano (3, p.4, o investimento é limitado, numa economia abeta, pela capacidade de impota bens de capital. Nesse contexto, o endividamento exteno pode atua no sentido de elaxa a estição de divisas à compa de bens de capital no exteio; contibuindo dessa foma paa aumenta o investimento ealiado pelos empesáios 4. Pode-se obseva na equação (7 que o efeito do endividamento exteno sobe a taxa de investimento é não-linea. Mais especificamente, se supõe que um aumento do endividamento exteno como popoção do poduto eal iá gea um acéscimo menos do que popocional na taxa de investimento. Essa hipótese pode se justificada com base na idéia de que o endividamento exteno não é plenamente destinado ao financiamento do investimento em capital fixo, mas destina-se, em pate, ao financiamento da aquisição de ativos financeios como, po exemplo, ações e títulos do goveno. Sendo assim, o aumento do endividamento exteno não iá esulta num acéscimo popocional da taxa de investimento. A função de expotações líquidas é dada pela seguinte equação: E ε ε X ε >, ε > [( ] (8 Na equação (8 se supõe que as expotações líquidas como popoção do PIB é uma função invesa do gau de utiliação da capacidade podutiva. Tata-se da hipótese convencional de que um aumento do poduto inteno gea um aumento das impotações e, dado o valo das expotações, podu uma edução do saldo da balança comecial. Os efeitos da vaiação da taxa eal de câmbio sobe as expotações líquidas como popoção do PIB são captados pelo temo constante ε. Com efeito, iemos supo que a taxa eal de câmbio é uma vaiável exógena no modelo, sendo que vaiações (exógenas do câmbio eal ião se expessa atavés de um aumento da constante ε. 3 Po simplicidade, estamos supondo que a taxa espeada de inflação é igual a eo. 4 A inclusão de Z na função investimento não pecisa se justificada apenas com base na idéia de estição de divisas. Com efeito, com base na teoia do investimento de Hyman Minsky, o investimento desejado pelas fimas iá aumenta em função de uma edução do isco do tomado e/ou do empestado. Nesse contexto, o acesso ao mecado intenacional de capitais podeia atua no sentido de aumenta o investimento desejado pelas fimas à medida em que a divesificação das fontes de financiamento contibuiia tanto paa a queda do isco do tomado como paa a edução do isco do empestado. Sobe a teoia Minskiana do investimento ve Minsky (975. 7

9 Paa fecha o modelo temos ainda que especifica os deteminantes da taxa nominal de juos. Com esse objetivo em mente, iemos supo que a economia em consideação exibe convesibilidade plena da sua conta de capitais ou seja, existe mobilidade pefeita de capitais no sentido usado no modelo Mundell-leming e que pevalece o egime de câmbio fixo. Nesse contexto, a taxa nominal de juos é deteminada com base na paidade descobeta da taxa de juos, sendo dada pela seguinte equação: i i (9 Onde: i é a taxa de juos intenacional e é o pêmio de isco país. Tal como Besse e Nakano ( e Oeio (, iemos supo que o pêmio de isco é endógeno, sendo dado pela seguinte equação: >, > ( Na equação ( estamos supondo que o pêmio de isco é uma função cescente da dívida extena como popoção do poduto eal. A idéia é que quanto maio fo o endividamento exteno maio seá o volume de compomissos extenos do país na foma de juos e amotiações sobe o pincipal, aumentando assim o isco de default. Substituindo ( em (9 e a esultante em (7, obtemos a seguinte expessão: I X Β Β [ ] ψ ( i Podemos obseva na equação ( que a taxa de investimento depende apenas na taxa coente de luco e do endividamento exteno como popoção do poduto eal. Difeenciando ( com espeito à, obtemos a seguinte expessão: ( I X ψ ψ ( A equação ( mosta que o efeito de um aumento do endividamento exteno sobe a taxa de investimento depende do nível desse endividamento. De fato, paa valoes baixos de o sinal da deivada pacial apesentada na equação ( seá positivo, ou seja, um aumento do endividamento exteno iá podui um aumento da taxa de investimento. Paa valoes altos de, contudo, o sinal dessa deivada pacial seá negativo, de foma que um aumento do endividamento exteno estaá associado a uma edução da taxa de 8

10 9 investimento. Pode-se mosta que o valo cítico de acima do qual a taxa de investimento tona-se uma função invesa do endividamento exteno é dado po ψ ψ. A elação ente a taxa de investimento e o endividamento exteno como popoção do poduto eal pode se visualiada po intemédio da figua abaixo 5 : igua Substituindo (8 e ( em (6, obtemos a seguinte expessão 6 : ( ( ( ( ( ( Β ε φ ε ε ε ψ s p Onde: a ep wb a ep φ é a paticipação dos insumos impotados no custo vaiável. Difeenciando ( com espeito a e, obtemos a seguinte expessão: 5 Deve-se fae uma essalva impotante. Com base na equação (, a figua não seá exatamente uma paábola. De fato, o desenho geomético de uma paábola só seia possível se a equação ( fosse quadática em Z. Contudo, admitindo a hipótese que Z não pode se negativo (ou seja, a idéia de que países emegentes são necessaiamente devedoes líquidos segue-se que a cuva descita na figua teá um amo ascendente na egião em que <, e um amo ascendente na egião em que >. Daqui se segue que do ponto de vista puamente qualitativo a cuva apesentada na figua pode se apoximada po uma paábola.

11 ψ ψ ε ( (3 Na equação (3 podemos constata que o sinal de seá positivo quando < e seá negativo quando >. Sendo assim, a elação ente a taxa de luco (ou o gau de utiliação da capacidade podutiva e o endividamento exteno como popoção do poduto eal é não-linea, podendo se visualiada po intemédio da figua a segui 7 : igua 3 Dinâmica da Dívida Extena e Equilíbios Múltiplos. Seguindo Simonsen e Cysne (995, a equação difeencial que desceve a dinâmica tempoal da dívida extena é dada po: D& id H (4 Onde: D é o estoque total de endividamento exteno e H é a tansfeência líquida de ecusos paa o exteio. 6 Na equação ( estamos supondo que ε ( >, ou seja, a sensibilidade das expotações líquidas às vaiações da taxa de luco é maio do que a sensibilidade do investimento às vaiações dessa taxa. Essa hipótese é necessáia paa gaanti que o valo de equilíbio da taxa de luco seja positivo.

12 Difeenciando com espeito ao tempo, obtemos a seguinte expessão: D& X& D & (5 X X X Substituindo (4 em (5 e supondo que a taxa de cescimento do poduto eal é exógena e igual a g 8 9, obtemos a seguinte expessão: & ( i g H X (6 A tansfeência líquida de ecusos paa o exteio nada mais é, na economia em consideação, do que o valo das expotações líquidas. Sendo assim, a expessão final paa a dinâmica da dívida extena como popoção do PIB é dada po: ( (7 & ( g ε ε A equação (7 é uma equação difeencial não-linea em e. Paa analisamos a dinâmica dessas vaiáveis pecisamos especifica uma outa equação difeencial. Paa tanto, iemos supo que o ajuste no mecado de bens é lento, ou seja, que o gau de utiliação da capacidade podutiva se ajusta de foma contínua à situações de excesso de ofeta ou de demanda agegada. Como as vaiações do gau de utiliação da capacidade se efletem em vaiações da taxa de luco, podemos esceve a seguinte equação difeencial: & Φ Β ψ ( ( ε ε ( ( ( (8 s p φ 7 Vide comentáios apesentados na nota 5, na página 9. 8 Essa suposição é necessáia uma ve que o modelo aqui apesentado não possui nenhuma equação capa de detemina a taxa de cescimento do poduto. A suposição usual dos modelos pós-keynesianos de cescimento e distibuição de enda é que, em função da hipótese de coeficientes fixos, a taxa de cescimento do estoque de capital é igual a taxa de cescimento do poduto. Contudo, como a utiliação da capacidade podutiva é uma vaiável endógena neste modelo e em outos modelos pós-keynesianos segue-se que essa igualdade só é válida em steady-state, uma ve que nessa posição de epouso o gau de utiliação da capacidade podutiva é constante. oa do steady-state, o gau de utiliação da capacidade podutiva pode vaia ao longo do tempo de foma que a taxa de cescimento do poduto podeá se maio ou meno do que a taxa de cescimento do estoque de capital. 9 A exogeinidade da taxa de cescimento do poduto eal pode se obsevada também no modelo de cescimento de Kaldo (957. Nesse modelo, a taxa de cescimento do poduto eal é igual a taxa de cescimento da foça de tabalho mais a taxa de cescimento da podutividade. Essa última é deteminada pelos paâmetos da assim chamada função de pogesso técnico, que elaciona o cescimento do poduto po tabalhado com o cescimento do capital po tabalhado. O ponto a se destacado é que no modelo de Kaldo a taxa de cescimento da podutividade é deteminada de foma independente do esto do modelo, podendo assim se caacteiada como exógena do ponto de vista das demais equações. Daqui se segue que a exogeneinidade da taxa de cescimento do poduto eal não implica a inexistência de uma teoia a espeito dos deteminantes da mesma, mas apenas que essa taxa é deteminada foa do modelo que está sendo apesentado.

13 As expessões (7 e (8 fomam um sistema de equações difeenciais não-lineaes que deteminam a dinâmica da taxa de luco e da dívida extena como popoção do poduto eal. Em steady-state temos que a taxa de luco e o endividamento exteno são constantes ao longo do tempo. Isso nos pemite defini o lócus & e o lócus &, cujas inclinações são dadas espectivamente pelas seguintes equações: ψ ψ & ε ( ( ( g ε ( & (9 ( Na seção anteio foi demonstado que o locus que desceve as combinações de e paa as quais o mecado de bens se enconta em equilíbio têm o fomato de uma paábola com concavidade voltada paa baixo (figua. Na equação ( podemos constata que supondo > g e que não pode se negativo o locus que desceve as combinações de e paa as quais a dívida extena é constante ao longo do tempo tem inclinação negativa paa todos os valoes de. Sendo assim, a configuação de equilíbio de longo-pao da economia em consideação pode se visualiada po intemédio da igua 3. Estamos supondo que o saldo da balança de seviços não-fatoes é igual a eo. Vide comentáios apesentados na nota 5, página 9. Deve-se essalta, contudo, que locus & não é uma linha eta. Contudo, dado que Z, nas condições aqui supostas, não pode se negativo e que > g segue-se que o efeido locus teá necessaiamente inclinação negativa. Sendo assim, do ponto de vista puamente qualitativo podeemos apoxima esse locus po uma linha eta.

14 igua 3 Na figua 3 obsevamos a existência de duas posições de equilíbio de longo-pao paa a economia em consideação 3. A pimeia situada a esqueda de - é caacteiada pela existência de um baixo nível de endividamento exteno como popoção do poduto e uma elevada taxa de luco (e, potanto, um elevado gau de utiliação da capacidade podutiva. Iemos denomina essa posição de equilíbio com baixo endividamento. A segunda situada a dieita de - é caacteiada pela existência de um elevado endividamento exteno como popoção do poduto eal e uma baixa taxa de luco (e, potanto, um baixo gau de utiliação da capacidade podutiva. Iemos denomina essa posição de equilíbio com alto endividamento. Como cooláio dessa conclusão segue-se que se a economia apesenta um nível de endividamento exteno maio que ; então o nível de equilíbio da utiliação da capacidade podutiva seá meno do que o pevalecente numa situação em que o endividamento exteno fosse infeio a. Daqui se segue que o endividamento exteno excessivo esulta num elevado nível de ociosidade da capacidade podutiva existente e 3 Está clao que o caso epesentado na figua 3 não é o único possível. Com efeito, existem ainda outos dois casos possíveis. Um pimeio em que as cuvas não se inteceptam em nenhum ponto e um segundo no qual as cuvas se tangenciam em um único ponto. Contudo, paa os fins do pesente atigo o caso de inteesse é o epesentado pela figua 3. 3

15 4 numa baixa taxa de etono sobe o capital, configuando assim uma situação de estagnação econômica. Paa analisamos a estabilidade das posições de equilíbio de longo-pao da economia em consideação, temos inicialmente que lineaia o sistema em tono de sua posição de equilíbio. Dessa foma, obtemos o seguinte sistema de equações difeenciais: [ ] [ ] [ ] [ ] ( ( ( ( ( ( ( ( ( g ε ψ ε ψ & & Calculando o deteminante e o taço da mati Jacobiana associada ao sistema fomado pelas equações ( e (, obtemos as seguintes expessões: (5 ( (5 ( (5 (5 ( : (4 (3 d g c b a onde TR DET > > < ε ψ ε ψ O sinal do deteminante da mati Jacobiana iá depende do sinal de (5b que, po sua ve, depende de se o endividamento exteno como popoção do poduto eal é maio ou meno do que. Se <, então (5b seá positivo de foma que o deteminante da mati Jacobiana seá negativo. Sendo assim, o equilíbio com baixo endividamento seá instável do tipo tajetóia de sela (cf. Takayama, 993, pp Po outo lado, se > então o sinal de (5b seá negativo. Nesse caso, o deteminante pode se positivo ou negativo. Supondo que o deteminante seja positivo o que eliminaia uma tajetóia de sela paa o caso do equilíbio com alto endividamento teíamos ainda que analisa o sinal do taço da mati Jacobiana. Paa que o equilíbio com alto endividamento seja estável é necessáio que o taço da efeida mati seja negativo (Ibid, pp Isso iá acontece se a seguinte condição fo atendida: (6 ( ( g < ε

16 Dado que a posição de equilíbio com alto endividamento exige que >, segue-se que a estabilidade dessa posição de equilíbio demanda que < ; ou seja, é necessáio que esteja situado no seguinte intevalo: ψ ψ ε( ( g < < (7 Po outo lado, paa que <, a seguinte condição deve se atendida: ψ ψ g > g ε( (8 Em palavas: a taxa de cescimento do poduto deve se maio do que um ceto valo cítico g paa que o equilíbio com alto endividamento possa se estável. Com efeito, se essa condição não fo atendida, então > de foma que o equilíbio com alto endividamento seá necessaiamente instável. Contudo, o atendimento de (8 não é suficiente paa gaanti a estabilidade dessa posição de equilíbio. Além dessa condição é necessáio que esteja situado no intevalo definido pela expessão (7 o que mosta que existe um limite supeio ao endividamento exteno como popoção do poduto eal, acima do qual o equilíbio com alto endividamento tona-se instável e que o deteminante da mati Jacobiana seja estável. As condições de estabilidade das posições de equilíbio dessa economia são esumidas na tabela I apesentada abaixo. TABELA I Estabilidade Instabilidade Equilíbio com baixo endividamento Equilíbio com alto endividamento Não definido < g>g << g<g ou > Supondo que as condições de estabilidade do equilíbio com alto endividamento são atendidas, a dinâmica de e em tono dessa posição pode se de dois tipos, a sabe: um 5

17 6 nódulo estável ou uma espial convegente. A dinâmica seá descita po uma espial convegente se as aíes da equação caacteística associada ao sistema fomado po ( e ( foem negativas. A equação caacteística do sistema é dada po: (9 λ λ Pode-se demonsta que o disciminante de (9 é dado po: (3 4 Sabemos que paa > temos que < de foma que o sistema pode apesenta uma dinâmica do tipo espial convegente. Essa ambigüidade, contudo, pode se esolvida ao se constui o digama de fases efeente à economia em consideação. Tendo como base esse diagama - apesentado na figua 4 abaixo - podemos afima que na egião em que >, haveá uma dinâmica do tipo espial convegente. igua 4

18 Na figua 4 podemos obseva que a tajetóia no tempo do gau de utiliação da taxa de luco (e do gau de utiliação e da dívida extena como popoção do PIB depende dos valoes iniciais de e. Com efeito, se > então a economia iá apesenta flutuações amotecidas em tono da posição de equilíbio com alto endividamento. Mais especificamente, o gau de utiliação da capacidade podutiva e o endividamento exteno como popoção do poduto eal ião flutua em tono de seus valoes de equilíbio de longo-pao. Uma análise qualitativa da dinâmica da economia em tono da posição de equilíbio com alto endividamento mosta que a fase de expansão da podução eal ao longo do ciclo econômico é caacteiada po um aumento inicial do endividamento exteno como popoção do PIB, movimento esse que é evetido antes da podução eal enta numa tajetóia descendente. Ou seja, a queda do endividamento exteno antecede a queda do gau de ocupação da capacidade podutiva. A edução do endividamento exteno continua mesmo após o início da tajetóia de queda do gau de utiliação da capacidade podutiva. Contudo, em algum ponto ao longo dessa tajetóia, o movimento de edução do endividamento exteno é evetido e a economia passa a apesenta uma tajetóia caacteiada pela edução do nível de utiliação da capacidade podutiva e aumento do endividamento exteno. O aumento da dívida extena como popoção do poduto eal acaba po inteompe a tajetóia de queda do nível de atividade econômica, faendo com que a economia ente novamente numa tajetóia de expansão da capacidade podutiva. Essa dinâmica se assemelha ao movimento de stop-and-go que caacteia os países em desenvolvimento com alto nível de endividamento exteno. Se as condições iniciais da economia foem tais que < ; então podeemos obseva dois tipos difeentes de tajetóias paa e. Se a economia estive inicialmente situada num ponto como o ponto A da figua 4; então ela acabaá convegindo paa o equilíbio com alto endividamento. Contudo, se a economia estive inicialmente situada num ponto como o ponto B; então ela iá desceve uma tajetóia caacteiada po uma edução cumulativa do gau de utiliação da capacidade podutiva e do endividamento exteno como popoção do PIB eal. 7

19 4 Conclusão Ao longo do pesente atigo foi desenvolvido um modelo dinâmico não-linea de inspiação pós-keynesiana paa avalia a tese defendida ecentemente po Besse e Nakano de que um endividamento exteno excessivo pode te um impacto negativo sobe a pefomance macoeconômica dos países em desenvolvimento. Os esultados obtidos po esse modelo nos pemitem conclui que um alto nível de endividamento exteno pode podui uma posição de equilíbio de longo-pao caacteiada pela existência de uma gande capacidade ociosa. Paa uma ceta constelação de valoes dos paâmetos do modelo, o equilíbio com alto endividamento seá estável, apesentando uma dinâmica do tipo espial convegente. Daqui se segue que na poximidade dessa posição de equilíbio, a economia iá apesenta flutuações (amotecidas do gau de utiliação da capacidade podutiva e do endividamento exteno como popoção do poduto eal, as quais se assemelham ao compotamento típico de stop-and-go das economias em desenvolvimento com um elevado endividamento exteno. Refeências Bibliogáficas. Besse, L.C; Nakano, Y. (. Uma Estatégia de Desenvolvimento com Estabilidade. Revista de Economia Política, Vol., N (3. Cescimento Econômico com Poupança Extena? Revista de Economia Política, Vol.3, N.. Cimoli, M. (988 Technological Gaps and Institutional Asymmeties in a Noth-South Model With a Continuum of Goods, Metoeconomica, v.39, n.. Cuado, M; Pocile, G. (. Rigide na Balança Comecial e Movimentos de Capital : uma abodagem estutualista. Revista Basileia de Economia. Kaldo, N. (957. A Model of Economic Gowth. Economic Jounal, Vol. 67, pp Keynes, J.M. (973. The Collected Witings of John Maynad Keynes. Editado po D.E.Moggidge. Macmillan: Londes [no texto é efeenciado po CWJMK] 8

20 Lima, G. T. (999. Pogesso Tecnológico Endógeno, Cescimento Econômico e Distibuição de Renda in Lima, G.T et alli. Macoeconomia Modena: Keynes e a Economia Contempoânea. Campus: Rio de Janeio. Maglin, S. (984a. Gowth, Distibution and Pices. Havad Univesity Pess : Nova Ioque. McCombie,J.S.L & Thilwall, A.P. (994 Economic Gowth and Balance of Payments Constaint. New Yok: St Matin s Pess. Oeio, J.L (. Pêmio de Risco Endógeno, Metas de Inflação e Câmbio lexível. Revista de Economia Política, Vol., N.3. Oeio, J.L; Sicsú, J.S; De Paula, L.. (3. Uma Altenativa Keynesiana paa o Cescimento Sustentado da Economia Basileia. Anais do VIII Enconto Nacional de Economia Política. loianópolis. Possas, M.L. (987. Dinâmica da Economia Capitalista. Basiliense: São Paulo. Simonsen, M.H; Cysne, R.P. (995. Macoeconomia. Atlas: São Paulo. Takayama, A. (993. Analytical Methods in Economics. The Univesity of Michigan Pess: Michigan. Taylo, L. (989. Macoeconomía Estutualista. Tillas: Cidade do México. 9