1 Tração Axial. Dimensionamento de Elementos Estruturais de Aço. 1 Tração Axial. 2 Compressão Axial. 3 Flexão Reta. 4 Flexão Composta.

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1 Deatamento de Engenhaia de Estutuas e Fundações Escola Politécnica - Univesidade de São Paulo Tação ial Dimensionamento de Elementos Estutuais de ço Comessão ial 3 Fleão Reta 4 Fleão Comosta Valdi Pignatta e Silva Julio Fuchtengaten Tação ial Tação ial ε ε σ u ε ε s ε t ε u ε

2 Tação ial Estados Limites Últimos (BR 8800) Escoamento da Seção Buta - Peças soldadas ou aausadas Foça omal Resistente Tação ial Estados Limites Últimos (BR 8800) Rutua da Seção Líquida Eetiva - Ligação Paausada Foça omal Resistente Rd γ a, áea uta da seção γ a,, Rd e u γ a,u e C t n - áea eetiva n áea líquida C t coeiciente de edução da áea líquida eetiva (C t ) γ a,u,33 Tação ial,5mm (olga) mm (dano) Cálculo da Áea Líquida n φ < 0,85 n n t n φ Lagua da chaa n Lagua líquida da chaa d h Diâmeto do uo (d,5 mm) φ Diâmeto nominal do uo (φ d h mm) d φ

3 X Ecenticidade Elemento conectado aa conectada o meio de todos os elementos de sua seção eis e H, d/3, com ligações nas mesas, tendo, no caso de ligações aausadas, um mínimo de tês aausos o linha de uação na dieção da solicitação eis e H que não atendam aos equisitos anteioes e todos os demais eis, tendo, no caso de ligações aausadas, um mínimo de tês aausos o linha de uação na dieção da solicitação em todas as aas com ligações aausadas, tendo somente dois aausos o linha de uação na dieção da solicitação. chaa com soldas longitudinais ao longo de amas as odas l: comimento de solda : lagua da chaa (distância ente soldas) Ct 0,90 0,85 0,75 Paa l Ct,0 Paa > l,5 Ct 0,87 Paa,5 > l Ct 0,75 Tação ial Cantoneia de aas iguais Estado Limite de Seviço (BR 8800) c/ mín aa aalela mín Índice de Eseltez 300 comimento ente tavamentos da eça aio de giação Cantoneia de aas desiguais c/ mín aa aalela Dula cantoneia de aas iguais c/ aa aalela mín < > 3

4 conectado Cantoneia de aas iguais c/ ou / c/ mín aa aalela mín Comessão ial Cantoneia de aas desiguais c/ mín ou / c/ aa meno aalela Dula cantoneia de aas iguais c/ mín < ou / c/ aas justaostas aalelas > Comessão ial Comessão ial Foça ial c 4

5 Comessão ial Comessão ial Cálculo da Caga Cítica - Pocesso de Equilíio δ e δ PLR DEL - Caacteísticas: ateial homogêneo (sem tensões esiduais) ateial elástico-linea Peça sem imeeições geométicas Etemidades aticuladas Caga aial ão ocoe lamagem local ou lamagem o toção δ <δ <δ 3 <δ 4 Comessão ial Cálculo da Caga Cítica - Pocesso de Equilíio < c c " E E ou " 0 E k E " k 0 Solução Geal: Csin(k) Ccos(k) Condições de Contono: 0, 0 C 0 l, 0 sin (k l) 0 Paa n c k l nπ k n π E π E π E c 5

6 c π E l c π E (k) k Índice de Eseltez l k - comimento de lamagem, igual ao comimento de uma aa iaticulada de mesma caga cítica l l 0,5 l 6

7 Comessão ial R linha tacejada indica a coniguação ós-cítica Valoes teóicos de K 0,5 0,7,0,0,0,0 Valoes ecomendados aa o dimensionamento 0,65 0,80,,0,,0 Código aa condiço de aoio Rotação e tanslação imedidas Rotação live, tanslação imedida Rotação imedida, tanslação live Rotação e tanslação lives, ρ Rd γ a Comessão ial Comessão ial Estado Limite Último (BR 8800) Valoes de ρ ρ,0 aa 0 0 0,0 Foça omal Resistente ρ β β 0 aa 0 > 0,0 Rd ρ (quando a lamagem local não o condicionante) g γ a g - áea uta ρ ρ ( 0 ) - coeiciente eduto da esistência 0 γ a, π E Onde: 0 π E β α 0 0, α 0,58 aa a cuva a α 0,8 aa a cuva Valoes de α α 0,384 aa a cuva c Cuvas de dimensionamento em unção do aâmeto 0 α 0,57 aa a cuva d 7

8 Flamagem o toção Flamagem o leo-toção 8

9 Hióteses Estutua simética Póticos etangulaes Comotamento elástico l? K? Vigas e ilaes ligados igidamente Caegamento simético. Todos ilaes atingem c simultaneamente Elementos de seção constante ssocia-se a cada nó, gandezas G e G B G L g α L g Relação ente igidezes das vigas e ilaes que concoem no nó Pila engastado no nó: G 0. Recomenda-se G Pila aticulado no nó: G. Pemite-se G 0 Paa estutuas deslocáveis: α 0,50 quando outa etemidade o otulada α 0,67 quando outa etemidade o engastada 9

10 0, v, v B C D E F 0 G G G G E F v v D v v D 3 Fleão Simles σ ε σ < σ σ

11 Flamagem local das chaas comonentes do eil Flamagem Local das chaas comonentes do eil Flamagem local da mesa Flamagem vetical da alma Esmagamento da lma Flamagem hoizontal da alma Flamagem local das chaas comonentes do eil Seção - Flamagem da alma o eeito da oça cotante

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13 τ V S Desezando-se a contiuição da alma aa cálculo do S e : t τ má S t 0 t w ( t ) h h V τ h t V w w τ V S Segundo o citéio de Von ises: V 0,6 w τ 0,6 3 V Rd 0,6 γ a w V Rk V Rk V Rk V V,8 V 3 Fleão Simles h Estado Limite Último - Foça Cotante (BR 8800) V 0,6 w t w aa aa < aa > V V Rk 3 Fleão Simles,40,08 Ek Ek v v 3

14 Foça Cotante - simliicação aa vigas usuais Foça cotante esistente 3 Fleão Simles omento Fleto e Flamagem Lateal Distiuição de tensões nas mesas, devido à leão 3 Fleão Simles V Rd 0,6 γ a w γ a, esa comimida tatada como ila equivalente 3 Fleão Simles 3 Fleão Simles Elevação Seção BB Planta 4

15 Coniguação ós-cítica Foça vetical emanente 3 Fleão Simles Engaste Coniguação inicial omento Fleto e Flamagem Lateal Fleão em tono de Y Toção Emenamento Fleão adicional em tono de X 3 Fleão Simles c deende de: Rigidez à leão em tono do eio Rigidez ao emenamento Rigidez à toção Diagama de momentos Contenção lateal da viga (distância ente os ontos tavados) 3 Fleão Simles O valo de c é tal que: < c enas deslocamentos veticais c Flamagem lateal c πe C K C a C k k C C a C k k w G EC t K w π omento Fleto e Flamagem Lateal - Hióteses (egime elástico-linea) Viga inicialmente eta Baas ismáticas com um eio de simetia longitudinal Caga assa elo cento de toção ão é eciso sueo os eeitos de V e ão ocoe instailidade local dos elementos comonentes E igidez à leão em tono de Y E t igidez à toção EC w igidez ao emenamento K condição de vínculo no lano de lamagem C ato de equivalência de momentos letoes omento leto constante comessão constante na mesa omento leto vaiável comessão vaiável na mesa C a eeito da osição da caga (a 0 cento de toção) C k k eeito da assimetia da seção ( k 0 seção dulamente simética - distância ente tavamentos (toção e deslocamento lateal imedidos) 5

16 6 hióteses simliicadoas aoio simles no lano de lamagem K seção dulamente simética k 0 caegamento no cento de toção a 0 w t w c π EC G C E π C d d/ W d C d t t w 3 simliicações geométicas: c c C c h/6 6 w t t E W π c d E W 0,65 c - distância ente tavamentos Rk Fleão Simles Z ( - σ ) W Rk Rk c c

17 3 Fleão Simles (eis ) Estado Limite Último omento Fleto (BR 8800) Rk Valo caacteístico do momento leto esistente (lamagem local não é condicionante) γa, < Rk < < Rk ( ) omento Fleto Resistente Rd Rk γ a > Rk c C c (eis [ ) > Rk c C c c Onde: Z W (eis e [ ) (eis ) 3 Fleão Simles ( σ ) σ 7k/cm,75 9,9 t E d χ χ χ 40,75 E C (eis [ ) ( σ ) t d 0,65 E C d ( σ ) 7

18 * c c c < c C * c C * c c < Em aas sem caegamento tansvesal ente tavamentos: C,75,05 0,3, Em aas com caegamento tansvesal e momento no vão maio do que momentos nas etemidades: C C C,75 C,75,05 0,3, 8

19 9 C,75 C C,75 ão há lamagem lateal C - coeiciente de equivalência de momento na leão Balanços com a etemidade live sem contenção lateal: C,0 C B má má 3 4 3,5,5 C 3 Fleão Simles Valoes dos momentos em módulo Z ( - σ ) W Rk Rk c c C

20 É ática usual não se veiica a lamagem local quando se utiliza os eis da taela e Rk i Conectoes Laje de conceto Contenção Lateal i W Rk Z i W ( - σ ) W 3 Fleão Simles Estados Limites de Seviço - Veiicação das Flechas s lechas veticais devem atende: má < lim Valoes limites aa as lechas ( lim) ecomendados ela BR 8800, consideando-se aenas a soecaga: Vigas inciais de iso e vigas de coetua em ediícios industiais: Teças aa mateiais de coetua leíveis (aço, alumínio, etc.): Teças aa mateiais de coetua não-leíveis: Flamagem o distoção 0

21 4 Fleão Comosta Z Z Z Z Z Z Z,,,, Rd Sd Rd Sd Rd Sd o /8 l v o Flecha E c vo v má > o l v > v o má o v

22 v vo c µ c l má > o má o v má o µ v o má o c v > v o má o µ v o µ C m o o µ v o l l o,má o,má eq C m o,má má µ eq l má > o v > v o µ c c π E o 8 4 vo E C m

23 ós deslocáveis Sem caegamento tansvesal Com caegamento tansvesal Sem caegamento tansvesal Com caegamento tansvesal C m 0,6 0,4 4 0, C m C m 0,85 C m ós indeslocáveis C m 0,85 4 Fleão Comosta 4 Fleão Comosta Eessões de nteação (BR 8800) Estailidade da aa Caacidade esistente da seção mais solicitada Sd,Sd,Sd,Rd,Rd,Rd,Rd, () C C Sd m,sd m,sd Rd Sd Sd,Rd 0,73,Rd e 0,73 e ρ Rd, () Sd,,Sd,,Sd - Valoes de cálculo dos esoços solicitantes na seção,rd,,rd - Valoes de cálculo dos momentos esistentes levando-se em conta o eeito da lamagem lateal, com C Sd,,Sd,,Sd - Valoes de cálculo dos esoços solicitantes na seção,rd,,rd - Valoes de cálculo dos momentos esistentes calculados levando-se em conta o eeito da lamagem lateal, com C 3

24 4 Fleão Comosta e 0 0 π E e 0 0 π E Paa leão olíqua ode-se utiliza () e () com Sd 0. Paa leo-comessão eta (leão em um só lano) ode-se utiliza () e () com um dos Sd 0 ou ou E π E e e l, l, π Paa leo tação asta veiica () a utilização das eessões de inteação, C Paa C m, asta veiica () Se () não o cumida não há necessidade de calcula () O e utilizado na amliicação de momentos é o do lano da lamagem e não o meno ente e e e Paa o Rd e, () deve-se utiliza o meno ρ, indeendente do lano de leão. 4