22/03/2017. Taxas de Juros. Mercado Financeiro I RCC Agenda da Aula 2. Questões Norteadoras. Taxa Exponencial de Juros. Taxas Linear de Juros

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1 /0/07 Carlos R. Gooy Uiversiae e São aulo Carlos R. Gooy Mercao Fiaceiro I RCC 007 Faculae e Ecoomia, Amiisração e Coabiliae Ribeirão reo Mercao Fiaceiro I RCC 007 Taxas e Aula Carlos R. Gooy crgooy@usp.br Agea a Aula Carlos R. Gooy Carlos R. Gooy Quesões Noreaoras. Maemáica os. Taxas e. Descoos. Como apurar o gaho e capial?. Reais e Iflação 5. Decomposição a axa e uros 6. Taxas Over: Selic e DI 7. Taxas Spo e Taxas Fuuras 8. Caracerísicas os TRF. O que é um íulo zero cupom? E um bôus perpéuo? 9. Reimeos: oal, corree, gaho e capial 0. VE: Real Negaivo os EUA Carlos R. Gooy 5 Taxas Liear e Simples roporcioal. Deermiaa pela relação simples ere a axa e uros cosieraa a operação e o úmero evezes em queocorrem uros. % ao ao é proporcioal a % ao mês. 0% ao mês é proporcioal a % ao i Carlos R. Gooy 6 Taxa Expoecial e composos Equivalee I q q Duas axas são equivalees quao iciio sobre o mesmo capial urae cero iervalo eempo, prouzem moaes iguais. 8% é a axa e uros efeivo e uma operação. Qual é a axa equivalee rimesral a operação? m % % % m a % 0% %. 0 I q 0,8,%. Se a reabiliae efeiva oferecia por um baco para uma aplicação em CDB é,5% ao ao, qual será a axa e uro mesal?,5 0, 07 i 0,5 i =,7% ao mês

2 /0/07 Carlos R. Gooy 7 razo os Deve-se recohecer ois prazos (a axa e a capialização):. Da axa: % ao mês, 6% ao ao. Da capialização: iária ou rimesral assim os uros são acrescios ao pricipal a caa ia ou a caa rês meses. O ipo e axa aoao o períoo e capialização poe ser proporcioal (simples ou liear) ou equivalee (composa ou expoecial). Carlos R. Gooy 8 Taxas Efeiva e Seo e 0% ao ao a axa omial, eermiar a axa efeiva para uma capialização mesal e rimesral. Taxa proporcioal mesal: 0% / =,5% ao mês ( i 0,05 0,5ou,5% Taxa proporcioal rimesral: 0% / = 7,5% ao mês ( i 0,075 0,5 ou,5% A Caerea e oupaça ree uros e 6% (omial), qual é a axa efeiva para a capialização mesal? 6% Txprop 0,5% ( 0,0050) ( ( 6,7% Carlos R. Gooy V VF resee V i VN i V r resee... r r r r r : 5% V 5 6 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0, Carlos R. Gooy 0 resee resee em erpeuiae V i Se um íulo e ívia paga uros perpéuos e $00 ao ao e a axa e uros e mercao é e 0%, eão o valor ese isrumeo é e: $00 V $.000 0,0 Carlos R. Gooy resee Carlos R. Gooy Taxa e Descoo A V r B VF V IRR Descoos VF V i C C V0 ( TIR) E D 0 YTM... r r r r r Racioal or ero Sobre o valor líquio Meor volume e uros efeivo Meos usao Bacário or fora Sobre o valor omial Maior volume e uros efeivo Mais usao F V i

3 /0/07 Carlos R. Gooy Descoo por ero Descoo Racioal Icie sobre o valor liquio (valor aplicao o íulo) Meor volume e uros efeivo as operações. Sem uilização práica Carlos R. Gooy Descoo Bacário Descoo por fora ou comercial Icie sobre o valor omial (valor e face ou resgae o íulo) Maior volume e uros efeivo as operações. Uma empresa pagou aecipaamee uo a seu foreceor, uma uplicaa e $ que vecia em meses. O foreceor coceeu um escoo e % - omial o íulo $00.000,00 - Descoo: $ (5.660,8) - o pagameo: $ / ((0,0x)) $ 9.9,6 - Reabiliae (axa) efeiva? -,96% 5.660,8 6% oper ou,96% 9.9,6 O valor omial e um íulo o govero é e $00.000, ese íulo vece em um mês e o reimeo promeio é baseao o escoo sobre o valor e face, ese caso, % ao mês. - omial o íulo $ Descoo: % x $ $ (.000) - a aplicação $ Reabiliae (axa) efeiva? -,0% 0,0 0,0 Carlos R. Gooy 5 Íices e reços - Iflação Carlos R. Gooy 6 Íices e reços IG - M Íice Geral e reços - Mercao FGV Méia poeraa e íices e preços: Íice e reços ao rouor Amplo (IA-M) (60%) Íice e reços ao Cosumior (IC-M) (0%) Íice Nacioal e Cuso a Cosrução (INCC-M) (0%) IGM = 0,6X 0,Y 0,Z Colea e preços o ia ao ia 0 o mês e referêcia Divulgao o fial o mês, ia 0 o mês Fev7: 0,8% - Ao: 0,86% - meses:,9% Represea acréscimo perceual méio verificao os preços e iversos bes e serviços prouzios pela ecoomi I N I( INF %) 00 I N Deermiao iicaor e preços apoou,0 em maio e 0,0 em abril, qual a axa eiflação verificaa para o períoo? ICA Íice Nacioal e reços IBGE ao Cosumior Amplo Íice oficial e iflação: Famílias com reimeos ere e 0 SM Resiees em áreas urbaas as regiões regiões meropoliaas Goiâia e C Grae Colea e preços o ia ao ia 0 o mês e referêcia Divulgao o iicio o mês, ere os ias 0 e 5 o mês Fev7: 0,08% - Ao: 0,7% - meses: 5,8%,0 INF 00 0,50% 0,0 O IC Fipe Acumulao (ese Ja9) e Fev/08 foi e 65,7587, em Mar/08 esava em 65,78, qual a axa e iflação para o períoo e Mar/08? 65,78 INF 00 0,% 65,7587 Carlos R. Gooy 7 Taxas Real e A axa efeiva e uma operação icorpora a axa real mais a variação o poer aquisiivo a moea (iflação e ou câmbio). Taxa Efeiva (Nomial) = Taxa Real X Tx Efe( [( r) x( If )] Taxa Iflação Mercao ieracioal Tx Real(r) If Um CDB pagou uma axa efeiva e uro e,5% em eermiao mês. Nesse mês a iflação foi e,0%, eermiar a reabiliae real oferecia por esse íulo.,9% Um emprésimo em ólar aige 5% mais variação cambial, esimaa em 8,5% (esvalorização), eermiar o cuso efeivo a operação.,78% Taxa Efeiva e Carlos R. Gooy 8 agameo efeuao pelos omaores e emprésimos aos empresaores, para compesação o empo e o risco. Taxas e uros que represeam o veraeiro pagameo em iheiro (saía e caixa). oe aia coer uma remueração pelos imposos. i r Ifl liq i : axa e uros efeiva r : axa real Ifl: prêmio e iflação Liq: prêmio para liquiez σ : prêmio pelo risco

4 /0/07 Decomposição a Taxa e Carlos R. Gooy 9 Carlos R. Gooy 0 Taxas e em rouos Fiaceiros Taxa Real r = 0,5% Taxa s/ Risco R f = 6% TAXAS ADOTADAS NO MERCADO FINANCEIRO Operação razo a Taxa e Tipo e Taxa Mercao Abero mês roporcioal CDB, RDB ao Equivalee Repasse Recuros Exerio ao roporcioal Sisema rice ao roporcioal Caerea e oupaça ao roporcioal Taxa Brua I b =,6% Taxa Líquia I l = 8,08% Taxa IR IR = 0% Taxa Iflação If = 7,% Taxa e Risco Risco =,9% Dia /0/7 e /0/06 Selic (mea):,5% e,5% Selic (efeiva):,8% e,5% Selic (over):,5% e,5% CDI (efeiva):,80% e,% CDI (over):,% e,% Carlos R. Gooy Taxa Over e Tíulos BC Carlos R. Gooy Taxa omial com capialização iária, vália somee para ias úeis. Expressa ao mês 0 ias. Taxa ao ia x 0 Taxa Over e Over [( )) over u u ( i ] x0 ( ( ) 0 Vea rimária ou Leilão rimário Mercao Secuário ou Mercao Abero roposas IF aravés os Dealers Operações e over igh Taxa Selic A axa over e eermiao mês é e,%, com 0 ias úeis o períoo. Qual é a axa e uro a ser cosieraa em caa ia úil? E qual é a axa efeiva a operação?,% Txprop 0,% u. 0 0 ( 0,00) ( (,6% Taxa Over e Carlos R. Gooy ara rasformar uma axa efeiva em axa over, ambas em bases mesais, o caso e uma axa efeiva e,% ao mês, com ias úeis: Carlos R. Gooy Amiamos que a axa over esea fixaa, um mês eermiao em,%, seo os ias úeis o períoo. Taxa Over e A axa iária será,/0=0,08%. u Over [( ( ) ] x0 Over [( 0,) Over =,97% ao mês ] x 0 0,097 ( over ( ) 0 u ( 0,0/ 0 0, 077 ( =,77% ao mês

5 /0/07 Carlos R. Gooy 5 Fixaa para o ao, 5 ias úeis. Efeiva com capialização iária Uma axa Selic over esá fixaa em 6% ao ao, qual a axa efeiva iária: ( ( Taxa Selic Over / u Over /5 0,6 0,0589% u. Carlos R. Gooy 6 Fixaa para o ao, 5 ias úeis. Efeiva com capialização iária Uma axa CDI over esá fixaa em 6% ao ao, qual a axa efeiva iária: ( ( Taxa CDI Over / u Over /5 0,6 0,0589% u. ara um mês e ias úeis a axa Selic over mesal será e: SELIC Over ( ) / 5 0,6,0% ara um mês e ias úeis a axa CDI over mesal será e: CDI Over ( ) 5 0,6 /,0% Carlos R. Gooy 7 Taxas refereciais e CDI ou DI Ierbacário acioal Cliees omam a aplicam a um % a axa Libor Mercao Lorio - ieracioal Taxa míima e uros que as IF cobram aos cliees e primeira lih rime Rae Mercao Nore-Americao Taxa míima e uros que as IF cobram aos cliees e primeira lih ara os omaores e maior risco, se agrega à axa aerior, um perceual aicioal e uro, sprea. Carlos R. Gooy 8 Taxas e o Brasil TAXAS DE JUROS - SELIC SELIC Méia TAXAS DE JUROS - TR F V V 5 x00 TR CDB / RDBMéia ( Trib Treal) OU: 0,5% (FEV/7) TAXAS DE JUROS - TBF TBF CDB Méia 0,80% (FEV/7) CDB/RDB Méia = Amosragem as maiores IFs o país 0,8% (FEV/7) Criaa em 995 0,0% (FEV/7) Criaa em 99 R,8% (FEV/7) TAXAS DO BC TBC e TBAN TBC = Taxa míima e uros para.p. TBAN = Taxa máxima e uros para.p. Exias em 999 CDI:,88% (FEV/7) OU: 8,7% (FEV/7) CDB:,55% (FEV/7) ICA:,9% (FEV/7) Oe: F = faor iário a axa e uro e caa operação; V = valor e caa operação; 5 = º e ias úeis efiio pelo BC. Oe: TR = axa referecial e uros; Trib = ribuação; Treal = axa e uros real (Govero); CDB/RDBMéia = 0 maiores bacos por capação TJL Operações: e logo prazo Vigêcia: meses Nomial e aual Fiaciameos o BNDES Cálculo: INFL (rog m) JRs Real (Ier) rêmio Risco (aís) 7,5% (Ja - Mar/7) Carlos R. Gooy 9 Fuuros TAXAS DE JUROS - DI BM&F Carlos R. Gooy 0 TAXAS DE JUROS - DI BM&F Fuuros 7/0/009 7/0/009 7/0/009 7/0/009 0/0/009 5

6 /0/07 Carlos R. Gooy Isrumeos Fiaceiros e Dívias (Créio) Isrumeos Fiaceiros e Dívias (Créio) Carlos R. Gooy VN VN Tiulo 5 6 Tiulo 5 6 reço Carlos R. Gooy Isrumeos Fiaceiros e Dívias (Créio) Isrumeos Fiaceiros e Dívias (Créio) Carlos R. Gooy Cupom VN VN Tiulo 5 6 Tiulo 5 6 e face (omial) $.000 Isrumeos Fiaceiros e Dívias (Créio) Carlos R. Gooy 5 Isrumeos Fiaceiros e Dívias (Créio) Carlos R. Gooy 6 VN VN Tiulo 5 6 % Tiulo 5 6 Taxa e uros (mercao) (IRR, TIR, YTM) 6 meses 6

7 /0/07 Isrumeos Fiaceiros e Dívias (Créio) Carlos R. Gooy 7 Tiulo reço Cupom VN 5 6 % 6 meses Taxa e uros (mercao) (IRR, TIR, YTM) e face (omial) $.000 Isrumeos Fiaceiros e Dívias (Créio) Carlos R. Gooy 8 O que você sabe sobre TRF? , A B C D E Reimeo Esperao aé o Vecimeo em TRF Carlos R. Gooy 9 Reimeo (yiel) esperao (oal) os TRF aé o vecimeo (mauriy) - YTM. Taxa queiguala osfluxos ecaixa ao preço (valor). IRR ou TIR IRR > Cuso e capial = aceiação C C C C o... YTM ( YTM ) ( YTM ) ( YTM ) o : sesível às axas e uros e mercao YTM: efeivo se reaplicao à própria axa o YTM Bôus com pagameo úico Bôus com zero cupom C C o o 0 Bôus perpéuos ( YTM ) ( YTM ) YTM Emprésimos C C C C o... YTM ( YTM ) ( YTM ) ( YTM ) YTM em TRF (Bos e Noes) Carlos R. Gooy 0 Um íulo e rea fixa com prazo e vecimeo e aos e que paga cupom semesral proporcioal a 9% O valor omial o íulo é e $.000, seo egociao ao mercao com eságio e,5%. Deermiar o YTMo íulo. 9% Cupom,5% e Negociaçao( o ) $.000,5% $ YTM ( YTM ) ( YTM ) ( YTM ) ( YTM ) ( YTM ) YTM 5,9% s. 6 YTM em TRF (Bos e Noes) Carlos R. Gooy Um bôus que paga parcelas iermeiárias. Tíulo com valor e face e $.000, e que paga reimeos semesrais proporcioais e 0% A mauriae o íulo é e 0 aos. Se o mercao escoar esse íulo à axa e 5% s o,05 (,05) $.000 o o,06 (,06) $885,0 o (,05) (,05) Se o mercao escoar esse íulo à axa omial e %, o preço e egociação se reuz para: (,06) (,06) Se o mercao rabalhar com uma expecaiva e YTM para o íulo para 9% após ois aos a aa a emissão, o preço fuuro e egociação se eleva para: o... 6,05 (,05) (,05) (,05) $.056,7 o 0 Taxa e e Reoro em TRF (Bos e Noes) Carlos R. Gooy Taxa e uros e um TRF é a YTM. Taxa e reoro (R) e um TRF são os pagameos ao eeor o isrumeo () a muaça o seu valor (preço). YTMé igual ou iferee er? R = reimeo corree (CY) gaho e capial (g) C R C CY: reimeo corree CY g: gaho e capial Taxa C e Reoro g 7

8 /0/07 Reimeo Corree em TRF (Bos e Noes) Carlos R. Gooy Represea a reabiliae perióica e um bo em relação ao seu preço corree e mercao, ou sea: Juro erióico ( Cupom aual) Reimeo Corree(CY) reço MercaoTíulo Um bo com mauriae e 8 aos paga cupos semesrais 0% O bo esá seo egociao o mercao por $.089, seo seu valor e face é $.000. Deermiar o reimeo oal esperao e corree ese íulo. $ YTM $50 YTM,% s. ou 8,6% $50 $ YTM YTM ( YC) 9,8% $00 $.089 Gaho e Capial em TRF (Bos e Noes) Carlos R. Gooy Represea o gaho pela muaça e valor e um TRF. Difereça ere reimeo oal esperao (YTM) e reimeo corree (YC). Difereça ere o reoro oal (R) e o reimeo corree (YC). g e YTM CY Gaho e Capial (g) g R CY Um bo com mauriae e 8 aos paga cupos semesrais 0% O bo esá seo egociao o mercao por $.089, seo seu valor e face é $.000. Deermiar o gaho e capial ese íulo. $ YTM g e g e $50 YTM YTM 6 YTM CY $50 $ ,6% 9,8% 0,55% Carlos R. Gooy 5 Taxa e Reoro e Gaho e Capial em TRF Qual a axa e reoro e um bo comprao por $.000 e veio um ao epois por $.00? O TRF em axa e cupom e % Taxa C e Reoro C R R , 0,0 % 000 8