Universidade de São Paulo Mercado Financeiro I RCC 0407 Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade Ribeirão Preto

Transcrição

1 Carlos R. Godoy Universidade de São Paulo Carlos R. Godoy 2 Mercado Financeiro I RCC 0407 Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade Ribeirão Preto Mercado Financeiro I RCC 0407 Taxas de Juros Aula 5 Carlos R. Godoy crgodoy@usp.br Agenda da Semana - 5 Carlos R. Godoy 3 Carlos R. Godoy 4 Questões Norteadoras. Matemática dos Juros 2. Taxas de Juros 3. Descontos. Juros simples ou compostos, qual deles tem maior aplicabilidade? 4. Juros Reais e Inflação 5. Taxas Over: Selic e DI 6. VE: Bancos Públicos e Crédito 2. DI over e Selic over, quais os fundamentos? Carlos R. Godoy 5 Taxas Linear de Juros Juros Simples Proporcional. Determinada pela relação simples entre a taxa de juros considerada na operação e o número de vezes em que ocorrem juros. % ao ano é proporcional a % ao mês. 30% ao mês é proporcional a % ao dia. Carlos R. Godoy 6 Taxa Exponencial de Juros Juros compostos Equivalente I q q Duas taxas são equivalentes quando incidindo sobre o mesmo capital durante certo intervalo detempo, produzem montantes iguais. 8% a.a. é a taxa de juro efetivo de uma operação. Qual é a taxa equivalente trimestral da operação? m %a. a %a.a. I q 0,8 4,22% a.. 4 t Se a rentabilidade efetiva oferecida por um banco para uma aplicação em CDB é 22,5% ao ano, qual será a taxa de juro mensal? % a. a. % a. m 30% a. % a. d. 30d,225 0, 07 i 0,225 i =,7% ao mês

2 Carlos R. Godoy 7 Prazo nos Juros Deve-se reconhecer dois prazos (taxa e da capitalização):. Da taxa: 3% ao mês, 6% ao ano 2. Da capitalização: diária ou trimestral, ou seja, que os juros são acrescidos ao principal a cada dia ou a cada três meses. O tipo de taxa adotado no período de capitalização pode ser proporcional (simples ou linear) ou equivalente (composta ou exponencial). Sendo de 30% ao ano a taxa nominal, determinar a taxa efetiva para uma capitalização mensal e trimestral. Taxa proporcional mensal: 30% / = 2,5% ao mês Taxa proporcional trimestral: 30% / 4 = 7,5% ao mês ( ( i 0,025 0,345 ou 34,5% a.a. 4 4 i 0,075 0,3354 ou 33,54% a.a. Carlos R. Godoy 8 Taxas Efetiva de Juros Prazos e Taxa de Juros Efetiva A Caderneta de Poupança rende juros de 6% a.a. (nominal), qual é a taxa efetiva para a capitalização mensal? 6% Txprop 0,5% a. ( 0,0050) ( ( 6,7% a. a. Carlos R. Godoy 9 Taxas de Juros em Produtos Financeiros Carlos R. Godoy 0 TAXAS ADOTADAS NO MERCADO FINANCEIRO Operação Prazo da Taxa de Juros Tipo de Taxa Mercado Aberto mês Proporcional CDB, RDB ano Equivalente Repasse Recuros Exterio ano Proporcional Sistema Price ano Proporcional Caderneta de Poupança ano Proporcional Títulos BC Dia 05/03/ e 05/03/203 Selic (meta): 0,50% e 7,25% Selic (efetiva): 0,40% e 7,% Selic (over): 0,40% e 7,% CDI (efetiva): 0,26% e 6,99% CDI (over): 0,26% e 6,99% Venda Primária ou Leilão Primário Mercado Secundário ou Mercado Aberto Propostas IF através dos Dealers Operações de over night Taxa Selic Carlos R. Godoy Taxa por Dia Útil (Taxa Over) Taxa nominal com capitalização diária, válida somente para dias úteis. Expressa ao mês 30 dias. Taxa ao dia x 30 u Over [( ( ) d ] x30 3,2% Txprop 0,% a. du ( 0,00) ( ( 2,6% a. over ( ) 30 du ( A taxa over de determinado mês é de 3,2%, com 20 dias úteis no período. Qual é a taxa de juro a ser considerada em cada dia útil? E qual é a taxa efetiva da operação? Carlos R. Godoy Para transformar uma taxa efetiva em taxa over, ambas em bases mensais, no caso de uma taxa efetiva de 2,% ao mês, com 2 dias úteis: Over Over / du 30 / 2 0, , 0297 Over = 2,97% ao mês 2

3 Carlos R. Godoy 3 Taxa Selic Over Carlos R. Godoy 4 Admitamos que a taxa over esteja fixada, num mês determinado em 2,4%, sendo 22 os dias úteis do período. A taxa diária será 2,4/30=0,08%. du over/ 30 ( ( 22 0,024/ 30 0, 077 ( =,77% ao mês Fixada para o ano, 252 dias úteis. Efetiva com capitalização diária Uma taxa Selic over está fixada em 6% ao ano, qual a taxa efetiva diária: ( ( OVER SELIC ( a. ) / du Over / 252 0,6 0,0589% a. du. Para um mês de 22 dias úteis a taxa Selic over mensal será de: 22 /252 0,6,3042% a. Carlos R. Godoy 5 Fixada para o ano, 252 dias úteis. Efetiva com capitalização diária Uma taxa CDI over está fixada em 6% ao ano, qual a taxa efetiva diária: ( ( Taxa CDI Over / du Over / 252 0,6 0,0589% a. du. Para um mês de 22 dias úteis a taxa CDI over mensal será de: Carlos R. Godoy 6 Taxas de Desconto Desconto Bancário Desconto por fora ou comercial Incide sobre o valor nominal (valor de face ou resgate do título) Maior volume de juros efetivo nas operações. d d d O valor nominal de um título do governo é de $00.000, o rendimento prometido é baseado no desconto sobre o valor de face, neste caso, 2% ao mês. - Valor nominal do título $ Desconto: 2% x $ $ (2.000) - Valor da aplicação $ OVER CDI ( a. ) 22/ 252 0,6,3042% a. - Rentabilidade efetiva? - 2,04% a. 0,02 0,02 Carlos R. Godoy 7 Desconto Racional Desconto por dentro Incide sobre o valor liquido (valor aplicado no título) Menor volume de juros efetivo nas operações. d O valor nominal de um título do governo é de $00.000, o rendimento prometido é baseado no desconto sobre o valor de face, neste caso, 2% ao mês. - Valor nominal do título $00.000,00 - Desconto: $ (.960,78) - Valor da aplicação: $ /,02 $ ,22 - Rentabilidade efetiva? - 2,04% a. Taxas de Desconto d d.960,78 2% ,22 Carlos R. Godoy 8 Taxas Real de Juros Ganho ou perda Representa o encargo (ou receita) financeiro livre de efeitos inflacionários. Taxa Real( r) Inf A taxa efetiva de uma operação incorpora a taxa real mais a variação do poder aquisitivo da moeda (câmbio). Taxa prefixada. ( i ) [( r) x( Inf )] Um CDB pagou uma taxa efetiva de juro de 2,5% em determinado mês. Nesse mês a inflação foi de,0%, determinar a rentabilidade real oferecida por esse título. Um empréstimo em dólar atinge 5% a.a. mais variação cambial, estimada em 8,5% (desvalorização), determinar o custo efetivo da operação. 3

4 Carlos R. Godoy 9 Taxa Inflação Índice de preços Representa acréscimo percentual médio verificado nos preços de diversos bens e serviços produzidos pela economia. I N IP( INF %) 00 I N t Determinado indicador apontou 3,04 em maio e 02,30 em abril, qual a taxa de inflação verificada para o período? 3,04 INF 00 02,30 O IPC Fipe Acumulado (desde Jan93) de Fev/08 foi de 652,7587 em Mar/08 estava em 654,7823, qual a taxa de verificada para o período de Mar/08? Carlos R. Godoy 20 Taxas Preferenciais de Juros CDI ou DI Interbancário nacional Libor e Prime Rate Taxa mínima de juros que as IF cobram aos clientes de primeira linha. As taxas Libor e Prime Rate são as principais. Para os tomadores de maior risco, se agrega à taxa anterior, um percentual adicional de juro, spread. Carlos R. Godoy 2 Decomposição da Taxa de Juros Custo do capital investido. É um pagamento dos tomadores de empréstimos aos emprestadores. Os valores dos ativos variam inversamente com as oscilações nas taxas de juros. São parte do custo dos investimentos das empresas. Afetam a taxa de câmbio. Afetam os empréstimos bancários e o crescimento monetário. Carlos R. Godoy 22 Taxas de Juros TEORIA DOS FUNDOS EMPRESTÁVEIS Livremente determinada pela interação da decisão de investir e a decisão de poupar. A economia opera em pleno emprego Os preços são constantes Há uma oferta fixa de moeda Há informação perfeita i i * E Oferta de Fundos Demanda de Fundos Fluxo de fundos emprestáveis Decomposição da Taxa de Juros Carlos R. Godoy 23 Decomposição da Taxa de Juros Carlos R. Godoy 24 É um pagamento efetuado pelos tomadores de empréstimos aos emprestadores, que compensa-os por desfazerem de seus recursos por um período detempo a um determinado risco. Taxa s/ Risco R f = 6% As taxas de juros efetivas (nominais) são taxas de juros que representam o verdadeiro pagamento em dinheiro (saída de caixa). i r l i : taxa de juros efetiva (nominal) r : taxa real Π : prêmio de inflação l : prêmio para liquidez σ : prêmio pelo risco Taxa Bruta I b = 22,6% Taxa Líquida I l = 8,08% Taxa IR IR = 20% Taxa Real r = 0,5% Taxa Inflação Inf = 7,2% Taxa de Risco Risco = 3,92% 4

5 Carlos R. Godoy 25 Taxas de Juros no Brasil TAXAS DE JUROS - SELIC SELIC Média TAXAS DE JUROS - TR Fj V j V j 252 x00 TR CDB / RDB Média ( TtribTreal) POUP: 0,434% (05/03/203) TAXAS DE JUROS - TBF TBF CDB Média 6,99% (05/03/203) CDB/RDB Média = Amostragem das maiores IFs do país 0,4523% (05/03/3) Criada em 995 0,00% (05/03/203) Criada em 99 R 7,25% (05/03/3) TAXAS DO BC TBC e TBAN TBC = Taxa mínima de juros para t.p. TBAN = Taxa máxima de juros para t.p. Extintas em 999 CDI: 6,99% (05/03/3) POUP: 6,38% ou 5,03%* IPCA: 6,3% (05/03/3) Onde: Fj = fator diário da taxa de juro de cada operação; Vj = valor de cada operação; 252 = nº de dias úteis definido pelo BC. Onde: TR = taxa referencial de juros; Ttrib = tributação; Treal = taxa de juros real (Governo); CDB/RDBMédia = 30 maiores bancos por captação TJLP Operações: de longo prazo Vigência: 3 meses Nominal e anual Financiamentos do BNDES Cálculo: INFL (Prog m) + JRs Real (Intern) + Prêmio Risco (País) 5,58% (Mar/3) Carlos R. Godoy 26 Índices de Preços INDICES DE PREÇOS GP - DI IGP - M INPC Índice Geral de Preços Disponibilidade Interna Índice Geral de Preços de Mercado Índice Nacional de Preços ao Consumidor FGV Metodologia Média ponderada do IPC (30%) do Rio de Janeiro, IPA (60%) e INCC (0%), apurados no mês civil FGV O mesmo que IGP DI, muda o período de apuração. IBGE Apurado por quatro vezes, durante o mês civil, entre famílias de faixas de renda de um a oito salários mínimos, cujo chefe é assalariado em sua ocupação principal e residente nas áreas urbanas das regiões metropolitanas de São Paulo, Rio de Janeiro, Porto Alegre, Belo Horizonte, Recife, Belém, Fortaleza, Salvador, Curitiba, Goiânia e Brasília. O índice nacional é apurado a partir dos índices regionais, utilizando a média aritmética ponderada, onde a variável de ponderação é a população residente urbana Índices de Preços Carlos R. Godoy 27 Metodologia Carlos R. Godoy 28 Taxas de Juros no Brasil TAXAS BÁSICAS DE JUROS TIVAS III. - Taxas de juros efetivas IPCA Índice Nacional de Preços ao Consumidor Ampliado IBGE Utilizado pelo Banco Central para acompanhamento dos objetivos estabelecidos no sistema de metas de inflação. Semelhante ao INPC, mas referindo-se a famílias com rendimentos mensais compreendidos entre um e quarenta salários-mínimos, qualquer que seja a fonte de rendimentos, e residentes nas áreas urbanas das mesmas regiões. O índice nacional é apurado a partir dos índices regionais, utilizando a média aritmética ponderada, onde a variável de ponderação é o rendimento total urbano. Selic overnight CDI overnight TR TBF TJLP Período % a. % a.a. % a. % a.a. % a. % a.a. % a. % a.a. % a. % a.a Dez 0,84,8 0,84, 0,06 0,8 0,78 0,33 0,5 6, Jan 0,93,8 0,92,08 0,0,6 0,88 0,58 0,5 6,25 Fev 0,80,8 0,79,07 0,02 0,32 0,76 0,63 0,5 6,25 Mar 0,84,8 0,84,09 0,02 0,26 0,76 0,02 0,5 6,25 Abr 0,90,37 0,90,32 0,0,5 0,88,04 0,5 6,25 Mai 0,88,63 0,87,55 0,07 0,93 0,84,7 0,5 6,25 Jun 0,96,09 0,95,99 0,,38 0,9,42 0,5 6,25 Jul,07,36,06,30 0,9 2,,02,80 0,5 6,25 Ago,02,92,0,85 0,6,9 0,97,26 0,5 6,25 Set,0 3,39,0 3,33 0,20 2,28,03,44 0,5 6,25 Out,8 3,66,7 3,64 0,25 2,78,,89 0,5 6,25 Nov,02 3,64,00 3,30 0,6 2,06 0,97,98 0,5 6,25 Dez, 3,66, 3,49 0,2 2,49,06,80 0,5 6,25 ICV Índice de Custo de Vida DIEESE IPC Índice de Preços ao Consumidor FIPE Apurado em pesquisa de padrão de vida, no município de São Paulo, que identifica uma família padrão representativa dos associados a sindicatos de trabalhadores e o conjunto de itens consumidos mensalmente, nas respectivas proporções, por essa família, procedendo-se, então, o cálculo da evolução mensal do custo dessa cesta de consumo Apurado no mês civil nas faixas de renda de dois a seis salários mínimos no município de São Paulo 2009 Jan,05 3,32,04 3,26 0,8 2,23,0,76 0,5 6,25 Fev 0,86,66 0,85,63 0,05 0,63 0,8,89 0,5 6,25 Mar 0,97,70 0,97,65 0,09,00 0,87 0,40 0,5 6,25 Abr 0,84,6 0,84,3 0,05 0,57 0,8 0,64 0,5 6,25 2 0,84,6 0,84,3 0,02 0,2 0,77 0,65 0,5 6,25 3 0,84,6 0,84,3 0,00 0,00 0,70 0,32 0,5 6,25 6 0,84,6 0,84,3 0,0 0,9 0,74 0,33 0,5 6,25 7 0,84,6 0,84,3 0,02 0,32 0,77 0,77 0,5 6,25 8 0,84,6 0,84,3 0,0 0,3 0,74 0,27 0,5 6,25 9 0,84,6 0,84,3 0,00 0,00 0,73 0, 0,5 6,25 3 0,84,6 0,83,02 0,03 0,37 0,77 0,4 0,5 6,25 4 0,84,6 0,83,02 0,05 0,57 0,79 0,36 0,5 6,25 5 0,84,6 0,84,3 0,04 0,50 0,78 0,29 0,5 6,25 6 0,84,6 0,84,3 0,05 0,66 0,72 9,50 0,5 6,25 7 0,84,6 0,84,06 0,03 0,4 0,72 0,00 0,5 6,25 Índices de Preços Carlos R. Godoy 29 I.2 - Índices de preços Período IGP-M IPC-Fipe INPC IPCA IPCA-5 IPCA-E IGP-0 IGP-DI Média / º dec. 2º dec. Mensal ª q. 2ª q. 3ª q. Mensal 995 2,98 22, ,47 5,38 4,77 7,55,74 5,24 22,74 22,96 23,03 23,7 20, 996 9, 9, ,92 8,80 9,34 5,04 6,42 9,20 0,79 0,57 0,26 0,03 9, ,34 5, ,53 7,5 7,48 3,55 6,39 7,74 4,69 4,9 4,73 4,82 5, ,49,65...,66,66,70 0,07,02,78 -,6 -,84 -,90 -,79 0, ,43 8, ,92 20,09 9,98 9,64 5,8 20,0 8,25 8,42 8,36 8,64, ,27 5,97 4,4 6,04 0,26 9,8 4,63 7,46 9,95 4,48 4,50 4,53 4,38 6, ,44 7,67 7,5 7,5 0,77 0,40 4,65 7,8 0,38 7, 7,00 7,00 7,3 8, ,74,53,99,99 24,68 26,4,35 9,05 25,3 8,63 9,24 9,62 9,92 6, ,38 9,30 9,86 9,86 9,43 7,67 4,56 6,84 8,7 9, 8,72 8,37 8,7 8, ,3 7,60 7,54 7,54,42,4 4,87 9,28,4 6,46 6,48 6,56 6,57 8, ,05 5,69 5,88 5,88 2,9,22 0,58 0,9,2 4,77 4,73 4,6 4,52 3, ,8 3,4 2,96 2,96 4,05 3, , ,54 3, ,6 4,46 4,36 4,36 7,38 7, , ,38 5, ,48 5,90 6,0 6,0 0,27 9, , ,6 7, Jan 0,69 0,54 0,70 0,70,02 0,99 0,67 0,93,09 0,8 0,7 0,66 0,52 0,68 Fev 0,48 0,49 0,64 0,64 0,80 0,38 0,42 0,46 0,53 0,30 0,22 0,6 0,9 0,35 Mar 0,5 0,48 0,23 0,23 0,6 0,70 0,34 0,78 0,74 0,22 0,23 0,26 0,3 0,50 Abr 0,64 0,55 0,59 0,59 0,45, 0,33 0,37 0,69 0,38 0,43 0,49 0,54 0,74 Mai 0,96 0,79 0,56 0,56,52,88,36,54,6 0,68 0,89,08,23,30 Jun 0,9 0,74 0,90 0,90,96,89,97,83,98,30,26,06 0,96,20 Jul 0,58 0,53 0,63 0,63 2,00,,55,79,76 0,77 0,59 0,56 0,45 0,70 Ago 0,2 0,28 0,35 0,35 0,38-0,38-0,0-0, -0,32 0,38 0,34 0,35 0,38 0,09 Set 0,5 0,26 0,26 0,26-0,42 0,36 0,00 0,04 0, 0,47 0,52 0,44 0,38 0,33 Out 0,50 0,45 0,30 0,30 0,78,09 0,55 0,86 0,98 0,32 0,3 0,39 0,50 0,68 Nov 0,38 0,36 0,49 0,49 0,73 0,07 0,80 0,49 0,38 0,57 0,58 0,54 0,39 0,27 Dez 0,29 0,28 0,29 0,29 0,03-0,44 0,4 0,05-0,3 0,28 0,23 0,2 0,6 0, Jan 0,64 0,48 0,40 0,40-0,85 0,0-0,3-0,58-0,44 0,8 0,23 0,36 0,46 0,32 Fev 0,3 0,55 0,63 0,63 0,54-0,3 0,42 0,45 0,26 0,49 0,45 0,32 0,27 0,23 Mar 0,20 0,20 0, 0, -0,3-0,84-0,45-0,36-0,74 0,24 0,25 0,29 0,40-0,08 Abr , ,53-0, ,40 0, Média mensal - últimos 0,48 0,46 0,46 0,46 0,47 0, , ,5 0,48 Carlos R. Godoy 30 Taxas de Juros no Brasil TAXAS DE JUROS CRÉDITO PF e PJ ###### % a.a. Período II.32 - Operações de crédito referenciais para taxa de juros Geral Pessoa jurídica Pessoa física Consolidada / Pré-fixada Pré-fixada Consolidada / Pós-fixada Flutuante 2007 Dez 33,8 40,2 22,9 32,2,4 8, 43, Jan 37,3 44,4 24,7 34,8 3,6 9, 48,8 Fev 37,4 44,5 24,8 35,0,7 9,8 49,0 Mar 37,6 43,9 26,5 35,7 8,2 20, 47,8 Abr 37,4 43,9 26,3 36, 7,2 9,9 47,7 Mai 37,6 44,0 26,9 36,9 8, 20,2 47,4 Jun 38,0 45,0 26,6 36,7 7,5 9,8 49, Jul 39,4 47,0 27,5 38, 8, 20,4 5,4 Ago 40, 47,8 28,3 39,3 7,8 2,5 52, Set 40,4 48,6 28,3 40,0 7,3 2,5 53, Out 42,9 5, 3,8 44, 23,3 23,2 54,8 Nov 44, 53,8 3,4 45,4 8,3 24, 58,3 Dez* * 43,3 53,0 30,7 43,7 7,9 24,5 58, 2009 Jan* * 42,4 5,2 3,0 43,8 9,5 24,2 55, Fev* * 4,3 49,6 30,8 43,4 9,2 24,5 52,7 Variação p.p. No mês -, -,6-0,2-0,4-0,3 0,3-2,4 No trimestre -2,8-4,2-0,6-2,0 0,9 0,4-5,6 No ano -2,0-3,4 0, -0,3,3 0,0-5,4 / Inclui as operações pactuadas a taxas pré-fixadas, pós-fixadas referenciadas em câmbio e flutuantes referenciadas em CDI. Pré-fixada Fonte: IBGE, Fipe e FGV 5

6 Carlos R. Godoy 3 Juros Futuros TAXAS DE JUROS - DI BM&F Carlos R. Godoy 32 TAXAS DE JUROS - DI BM&F Juros Futuros 27/0/ /02/ /04/ /03/ /04/2009 6