ELEMENTOS DETERMINANTES DA RENTABILIDADE DAS CARTEIRAS DE INSTRUMENTOS FINANCEIROS EM INSTITUIÇÕES FINANCEIRAS BRASILEIRAS

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1 ELEMENTOS DETERMINANTES DA RENTABILIDADE DAS CARTEIRAS DE INSTRUMENTOS FINANCEIROS EM INSTITUIÇÕES FINANCEIRAS BRASILEIRAS Ms. Renê Coppe Pmentel Unversdade de São Paulo e Mackenze End.: Av. Lucano Gualberto, 908 FEA 3 LCMF Cd. Unverstára, São Paulo, SP Cep: F. (11) E-mal:renecp@usp.br Dr. Iran Squera Lma Unversdade de São Paulo End.: Av. Lucano Gualberto, 908 FEA 3 LCMF Cd. Unverstára, São Paulo, SP Cep: F. (11) E-mal: ranlma@uol.com.br Dr. Luz João Corrar Unversdade de São Paulo End.: Av. Lucano Gualberto, 908 FEA 3 LCMF Cd. Unverstára, São Paulo, SP Cep: F. (11) E-mal: ljcorrar@usp.br Ms. Gerlando Augusto Sampao Franco de Lma Unversdade de São Paulo End.: Av. Lucano Gualberto, 908 FEA 3 LCMF Cd. Unverstára, São Paulo, SP Cep: F. (11) E-mal: gerlando@usp.br RESUMO Esse artgo tem como objetvo avalar emprcamente os elementos determnantes da rentabldade da cartera de títulos e valores mobláros (TVM) e nstrumentos fnanceros dervatvos (IFD) das maores nsttuções fnanceras naconas. Para tanto, fo utlzada uma amostra da rentabldade trmestral da cartera de títulos para as maores nsttuções fnanceras de acordo com o crtéro do Banco Central do Brasl (Bacen) no período de 2000 ao prmero trmestre de O embasamento teórco apoou-se no modelo do Arbtrage Prcng Theory (APT), que busca separar o rsco de uma cartera em rsco sstemátco e não sstemátco, sendo o prmero representado por fatores econômcos comuns a todos os títulos de uma cartera. Buscou-se dentfcar o prncpal elemento (fator) determnante da rentabldade e por meo de análse fatoral e regressões múltplas, e, dentfcando, conseqüentemente, o perfl de gestão das carteras. Fo verfcado que o prncpal elemento (fator) determnante da rentabldade dos portfolos é a varação cambal. Porém, como cada nsttução possu composção de cartera dferente, verfcou-se que cada cartera possu maor sensbldade para um ou outro ndcador (fator), sendo, no entanto, a varação cambal a mas freqüente e relevante. Palavras Chave : Precfcação de Atvos. Arbtrage Prcng Theory (APT). Análse de Fatores. Retorno de Carteras.

2 1 INTRODUÇÃO Em nsttuções fnanceras e atvdades afns, as carteras de títulos e valores mobláros (TVM) e de nstrumentos fnanceros dervatvos (IFD) assumem grande mportânca em suas atvdades operaconas. Consttu-se de uma grande alternatva de aplcação de recursos, para geração de retorno nas atvdades de ntermedação fnancera bem como uma alternatva que apresenta elevada lqudez. Analsando-se rapdamente as demonstrações contábes de nsttuções fnanceras brasleras é possível observar a grande relevânca dos portfolos de títulos na composção da receta das nsttuções. Dada tamanha mportânca e complexdade das operações com títulos e dervatvos, esse artgo buscará analsar os possíves elementos (fatores) de determnação da rentabldade dessas carteras para as maores nsttuções fnanceras brasleras. A base concetual para basea-se na Arbtrage Prcng Theory (APT), desenvolvda ncalmente por Ross (1976) e muto pesqusada e dscutda teórca e emprcamente no meo centífco e acadêmco. Atualmente exste uma vasta lteratura teórca com dversos estudos empírcos, conforme afrma Altay (2003). Segundo Huberman e Wang (2005), a APT é uma substtução ao modelo do Captal Asset Prcng Model (CAPM), pos em ambos determna-se uma relação lnear entre os retornos esperados dos atvos e suas covarâncas com outras varáves randômcas. Na APT a rentabldade é defnda por uma composção lnear de rscos, esses rscos podem ser dvddos em rscos não-sstemátcos, específcos para um determnado atvo e que podem ser elmnados medante dversfcação da cartera, e os rscos sstemátcos que nfluencam toda a cartera de atvos e é defnda por condções (fatores) econômcas geras. Assm, esse artgo buscará verfcar quas os prncpas fatores e índces que determnam a rentabldade das carteras de títulos e dervatvos das maores Insttuções Fnanceras Brasleras. 2 REFERENCIAL TEÓRICO Modelos de precfcação de atvos e determnação da rentabldade de portfolos possuem papel destacado na moderna lteratura de fnanças, com abordagens teórcas e empírcas, com destaque aos modelos CAPM (captal asset prcng model) e anda o APT (arbtrage prcng theory). Conforme Ross et al. (2002), o prmero modelo (CAPM) dz que há uma relação postva (e lnear) entre o beta de um título e seu retorno esperado. O segundo modelo (APT) fo desenvolvdo como uma alternatva ao CAPM. Os dos modelos ndcam que exste uma relação postva entre o retorno esperado e rsco. No entanto, para Ross et al. (2002, p.240) a APT permte que essa relação seja desenvolvda de uma manera especalmente ntutva. Além dsso, a APT encara o rsco de uma manera mas geral do que apenas como covarânca padronzada, ou beta, de um título com a cartera de mercado. Segundo KHAN e SUN (1997), modernas teoras de precfcação de atvos baseam-se na déa de que os retornos esperados de um atvo em partcular dependem somente de alguns componentes do rsco total, esses componentes são representados pelos rscos que não podem ser dversfcados.

3 Roll e Ross (1995) afrmam que a APT atualmente sobrevve após város anos de uma justa e ntensa pesqusa. Após sua orgem em 1976 a APT contou com uma sére de refnamentos teórcos proporconada por estudos de dversos autores em publcações dentre os quas destacam-se Connor (1981), Huberman (1982), Chen e Ingersoll (1983), Stambaugh (1983), Ingersoll (1984), Khan e Sun (1997), Khan e Sun (2001), entre outros. Outros trabalhos, com maor ênfase na verfcação e aplcação empírca da APT também foram desenvolvdos, tanto na defnção de portfolos de renda fxa ou varável quanto na busca de fatores determnantes para generalzação. Como exemplo exstem os estudos de Roll e Ross (1980), Chen (1981), Renganum (1981), Hughes (1981), Shanken (1982), Dybvg e Ross (1983), Kryzanowsk e To (1983) e Brown e Wensten (1983), Chen, Roll e Ross (1986), Altay (2003) entre outros. Dversas aplcações da APT foram desenvolvdas, Segundo Goetzmann (2005) a APT é uma ferramenta útl para elaboração e consttução de portfolos adaptados a necessdades partculares. Segundo a APT, a taxa de retorno dos títulos é formada por duas partes, uma trata-se do retorno normal ou esperado, e a segunda consste no retorno ncerto ou nesperado da ação. Essa segunda parcela é determnada por nformações ou notcas que dfclmente são prevstas mas podem ocorrer naturalmente em um período. Dessa forma, qualquer anúnco pode ser decomposto em notcas esperadas ou antecpadas e notícas nesperadas, surpresas ou de novação. É possível, então, decompor essas notícas nesperadas (ou rsco) em duas formas, uma chamada de rsco sstemátco e outro de rsco não sstemátco. Conforme defne Ross et al (2002): Rsco sstemátco é qualquer rsco que afeta um grande número de atvos, e cada um deles com maor ou menor ntensdade. Rsco não sstemátco é um rsco que afeta especfcamente um únco atvo ou um pequeno grupo de atvos. Anda segundo o autor, a ncerteza quanto as condções econômcas geras, representadas por um produto naconal, taxas de juros, ou nflação, é um exemplo de rsco sstemátco. Dessa forma, o retorno de atvos sera determnado pela equação: R = R + m + ε (1) Onde, R é a taxa observada de retorno no período, R é a parcela esperada de retorno, m é o rsco sstemátco e ε é o rsco específco a empresa. Sendo que ε trata-se do rsco específco de uma empresa, não tendo relação com o rsco específco da maora das outras empresas. Para cada rsco exste um coefcente beta, esse coefcente beta, β, nos dz qual a reação da taxa de retorno de um atvo a um rsco sstemátco. A fontes sstemátcas de rsco são denomnadas fatores, e podem ser desgnadas por F. Assm, o modelo de cada atvo sera desgnado por: R = R + β... nf n + 1 F1 + β 2F2 + + β ε (2)

4 Onde, R é a taxa observada de retorno no período, R é a parcela que é esperada de retorno, β é o coefcente que determna a reação da taxa de retorno para cada rsco sstemátco e ε trata-se do rsco específco de uma empresa. Condensando-se a equação (2) que representa a rentabldade de um título ndvdual para dversos fatores e transformando-na para um únco fator tem-se: R = R + β F + ε (3) Assm a rentabldade de um título ndvdual é dada por um retorno esperado mas a relação do título ao fator econômco e um rsco não-sstemátco que pode ser elmnado medante a dversfcação dos títulos. Para a aplcação da APT pressupõe, anda, as seguntes suposções teórcas: 1. Os retornos são gerados de acordo com um modelo lnear de fatores. 2. O número de atvos tende ao nfnto. 3. Intestdores possuem expectatvas homogêneas. 4. Consdera-se a hpótese de mercado de captas perfeto (efcente). Construção de Carteras e Modelos Fatoras Na equação (3) vê-se que o retorno de cada atvo é determnado tanto pelo fator F quanto pelo rsco não sstemátco ε. Se consderarmos uma cartera (portfolo) de títulos a rentabldade será dada pela méda ponderada das n rentabldades, representada por: Onde cada atvo na cartera e R = w1 R1 + w2r w R (4) P R P é o retorno do portfolo, Substtundo na equação (4) cada n n n w n é a ponderação (percentual de partcpação) de R é o retorno ndvdual de cada título. R pela equação (3) temos: R P = w R1 + β F + ε ) + w ( R 2 + β F + ε ) w ( R n + β F + ε ) (5) 1( n n n Assm, a equação 5 mostra que a taxa de retorno de uma cartera é determnada por: (1) Retorno esperado de cada título ndvdual, (2) O beta de cada título em relação ao fator econômco F e (3) o rsco não-sstemátco (dversfcável) de cada título ndvdual. Ora, se em uma cartera com número elevado de títulos (tendendo ao nfnto), a dversfcação fará com que o rsco não-sstemátco desapareça, tornado apenas a avalação dos rscos sstemátcos relevantes. Partndo dessa construção teórca, esse artgo tentará a buscar dentfcar os efetos desses fatores sstemátcos de rscos (F) nas carteras de títulos e valores mobláros (TVM) e nstrumentos fnanceros dervatvos (IFD) de nsttuções fnanceras, bem como elementos econômcos que determnam ou nfluencam tal rentabldade. Para sso é precso ressaltar que em junho de 2002 o Banco Central do Brasl (Bacen) promoveu por meo das crculares nº 3068/01 e 3082/02 uma evolução no método contábl de precfcação de atvos fnanceros e nstrumentos dervatvos, respectvamente.

5 A partr dessas crculares fo determnado que todas as nsttuções regulamentadas pelo Bacen passaram a avalar seus títulos e dervatvos pelos seus valores de mercado, procedendo assm ao fnal de cada mês a marcação a mercado (mark to market MTM). Essa forma de mensuração pelo valor justo (far value) já era pratcada por nsttuções norte-amercanas e nternaconas (FASB e IASB) e tem uma grande acetação por parte de teórcos e profssonas, pos, para esse tpo de atvo, o valor de mercado é o que melhor demonstra o potencal (expectatvas) de benefícos futuros esperados. Hendrksen e Van Breda (1999), por exemplo, afrmam, que o valor de mercado é a melhor forma de mensurar atvos fnanceros. Segundo eles, exstem váras vantagens na utlzação do preço corrente de mercado para todos os tpos de títulos negocáves. Na prátca, os efetos dessa mudança, além da melhora da nformação contábl para os usuáros da nformação, proporconaram uma mudança na estrutura patrmonal e na apuração do resultado de nsttuções fnanceras. 3 ESTUDO EMPÍRICO Esse estudo buscou responder a segunte questão de pesqusa: Quas os prncpas fatores e índces que determnam a rentabldade das carteras de TVM e IFD? Os dados empírcos para responder a tas questões foram seleconados da base de dados das 50 maores nsttuções fnanceras controladas pelo Banco Central do Brasl, dvulgados e dsponível no webste da referda nsttução. O período observado fo do 1º trmestre de 2000 até o 1º trmestre de 2005, portanto 5 anos o que resultou em 21 trmestres. 3.1 Base de Dados Como dto, a base de dados tem orgem no relatóro dos 50 maores bancos do Bacen que, conforme defndo pela própra nsttução: O relatóro 50 Maores Bancos e o Consoldado do Sstema Fnancero Naconal é elaborado trmestralmente com base nas últmas nformações contábes dsponíves dos conglomerados bancáros e as nsttuções bancáras ndependentes em funconamento normal, classfcando-os pela ordem decrescente de atvo total deduzdo da ntermedação (de títulos posção fnancada). Para fns desse artgo, foram seleconadas as 20 maores nsttuções fnanceras, conforme crtéro anteror. No entanto, para manter a homogenedade da amostra, foram consderadas apenas as nsttuções que permaneceram entre as 20 maores em todos os 21 trmestres analsados. Ao fazer essa seleção, restaram 13 nsttuções, com 21 observações trmestras cada. Dessas 13 nsttuções foram seleconados os saldos dos TVM e das Aplcações Fnanceras de Lqudez, e calculados saldos médos trmestras, em termos patrmonas, e seleconou-se o Resultado de TVM (que nclu o resultado de Aplcações Fnanceras de Lqudez) e IFD da demonstração de resultados. A partr desses dados, fo calculada a rentabldade das carteras em termos percentuas dvdndo-se a receta com TVM e IFD pelo saldo médo dos TVMs e IFDs, para cada nsttução. Também fo feta uma consoldação dos saldos dos atvos e dos resultados dos TVM e IFD de modo a consegur a rentabldade méda ponderada das 13 nsttuções pertencentes à amostra. Assm, a rentabldade observada fo dada por:

6 Rt R = S Onde, R é a rentabldade observada (%), R t é o resultado de TVM e IFD no período e S mc é o saldo médo trmestral da cartera. Essa fórmula fo aplcada para cada nsttução ndvdualmente e para o consoldado das 13 nsttuções. 3.3 Verfcação dos elementos determnantes da rentabldade das carteras Foram seleconados alguns ndcadores econômcos que poderam afetar os retornos dos atvos analsados. Segundo a APT esses ndcadores (fatores) seram uma das partes que compõe a rentabldade de atvos e, conseqüentemente, de uma cartera. Podem ser seleconados dversos fatores para determnação da rentabldade das carteras, no entanto foram seleconados ndcadores econômcos que estão dretamente relaconados com a remuneração dos títulos, no mercado nterno (que representa a maor parte das aplcações em títulos analsada). Como as nformações específcas de cada tpo de título não são passíves de análse por meo das demonstrações contábes, trabalho-se com carteras compostas por dversos títulos, a receta contábl sera, portanto, a soma de todas as rentabldades apuradas. Para que sso seja verdade precsamos partr da premssa que a contablzação dos títulos fo corretamente desenvolvda por todas as nsttuções analsadas. Os ndcadores seleconados foram provenentes do webste do Bacen, no tem de séres temporas. Esses ndcadores foram: Taxa de Juros Selc (CDI) e TR Inflação IGMP e IPCA Cambo - Cotação méda dára do Dólar Amercano (USD) Renda Varável IBOVESPA (pontos) Crescmento Econômco Produto Interno Bruto PIB (em R$ e US$) É ntutva a relação dreta de alguns ndcadores com a rentabldade das carteras, por exemplo, títulos emtdos pelo Tesouro Naconal, são ndexados a Selc, IPCA, IGPM, e USD sendo eles: LFT, NTN-B, NTN-C e NTN-D, respectvamente. Também, é ntutvo vncular a rentabldade das ações com as varações do IBOVESPA. Também, poderíamos magnar que a varação do PIB naconal podera trazer efetos para tas rentabldades, e assm por dante. Para possbltar a análse da relação entre os elementos econômcos com a rentabldade pode-se ncalmente analsar a correlação entre as varáves. Conforme Stevenson (1981), o objetvo do estudo correlaconal é a determnação da força do relaconamento entre duas observações emparelhadas. Comumente, a técnca utlzada para mensuração de dados é o coefcente de correlação de Pearson. No entanto, segundo Setevenson (1981), para o uso dessa técnca é necessáro que a dstrbução de freqüênca conjunta seja normal. Como vsto anterormente, a dstrbução de rentabldade não apresenta normaldade. Com a não normaldade das varáves uma solução vável é a utlzação do coefcente de correlação de Spearman. Segundo Setevenson (1981), a correlação por postos de Speraman é uma técnca não-paramétrca para avalar o grau de relaconamento entre observações emparelhadas de duas varáves, quando os dados se dspõem em postos, fo mc

7 desenvolvda uma análse das Correlações de Spearman entre todas as varáves e a rentabldade observada do Consoldado das 13 nsttuções, conforme Tabela 3: RENTABI LIDADE Tabela 3 Correlação de Spearman IGPM IPCA SELIC TR US$ IBOV. PIB R$ PIB US$ RENTABILI- DADE 1,000 IGPM,127 1,000 IPCA,038 **,788 1,000 SELIC *,526,034,173 1,000 TR *,473,070,162 **,974 1,000 US$ *,494,370,048 -,144 -,127 1,000 IBOVESPA *-,436 -,201 -,017,305,339 **-,596 1,000 PIB R$ -,100,019 -,118,100,170,222,095 1,000 PIB US$,081,127,003,212,200 -,081 -,171 -,336 1,000 ** Correlação é sgnfcante ao nível de 0,01. * Correlação é sgnfcante ao nível de 0,05. A correlação de Spearman vara de 0 a 1, e quanto mas próxmo de 1 maor a correlação entre as varáves, ou seja, maor a relação entre as duas. Analsando a tabela acma é possível verfcar que exste um grande número de correlações altas entre as varáves envolvdas na pesqusa, nada mas natural, afnal, IGPM e IPCA, por exemplo, são ndcadores de nflação e não poderam ser totalmente dferentes, assm como ocorre com a SELIC e TR que são taxas juros de referênca para o mercado. No entanto é mportante notar que exstem grandes correlações da rentabldade com a Taxa Selc (SELIC), o dólar (US$), a taxa referencal (TR) e o IBOVESPA (IBOV.), todas com bom nível de sgnfcânca (menores que 0,05). Com sso pode-se ter uma déa do modelo que será elaborado a partr da explcação da rentabldade pelos ndcadores. Porém, esse grau de correlação entre os ndcadores pode ser prejudcal no momento em que se tentar explcar a varável dependente (rentabldade) com as demas varáves. Além do que conforme explcado por Ross et al. (2002) o rsco de osclação da rentabldade está vnculado a fatores, tas como nflação, taxa de juros, etc. Com os ndcadores propostos estaríamos apenas avalando as varáves componentes desses fatores, dessa forma uma alternatva cabível é analsar o problema por meo de análse fatoral e chegar a um componente nflação, componente taxa de juros, etc Análse fatoral para determnação de fatores através de índces Para transformar as varáves (índces econômcos e fnanceros) em fatores, utlza-se a analse fatoral. Esse método basea-se busca de nterrelações entre as varáves para agrupalas ou resum-las em uma medda únca. Segundo Har et al (1998) O propósto geral de técncas de análse fatoral é encontrar um modo de condensar (resumr) a nformação contda em dversas varáves orgnas em um conjunto menor de novas dmensões compostas ou varáves estatístcas (fatores) com uma perda mínma de nformação As análses foram processadas, por meo do software estatístco SPSS 10, por dversas vezes, pos na análse fatoral é mportante que a amostra esteja adequada e seja fdedgna,

8 para sso, é necessáro que a medda de adequação da amostra (MSA) dada pelo ndcador KMO (Kaser-Meyer-Olkn) esteja acma de 0,5 sendo, assm, a amostra acetável. Incalmente, utlzaram-se todas as varáves, para o modelo, porém a meta da medda de adequação da amostra só fo atngda ao trarmos as varáves PIB (em reas e dólar) e Dólar (US$). Assm o teste KMO fcou como demonstrado abaxo, com acetação ao modelo: Tabela 4 - KMO e Teste Bartlett's Kaser-Meyer-Olkn Measure of Samplng Adequacy. 0,525 Bartlett's Test of Sphercty Approx. Ch-Square 103,806 df 10 Sg.,000 Com a análse fatoral foram crados três fatores. Esses três fatores possuíam cargas fatoras conforme Tabela 5 e a partr desses fatores foram crados escores fatoras que representa a solução lnear para cada fator. Tabela 5 - Componentes da Matrz Rotaconada (a) Componente IGPM 0,019 0,982 0,001 IPCA 0,246 0,945 0,079 SELIC 0,977 0,137 0,147 TR 0,980 0,116 0,140 IBOVESPA 0,186 0,045 0,981 Método de Extração: Análse dos Prncpas Componentes Método de Rotação: Varmax com Normalzação Kaser (a) Rotação convergda em 4 terações É possível observar que o Fator 1 fo composto pelas taxas de juros, SELIC e TR; o Fator 2 fo composto pelas taxas de nflação representadas pelos ndcadores IGPM e IPCA. O últmo fator (3), é representado por um únco componente o IBOVESPA, assm, nesse caso podera ser desprezado pos o própro índce é a melhor explcação do fator, sem nclur as alterações do escore proporconadas pelas demas varáves. Em conjunto os três fatores explcavam 98,2% da varânca do modelo, o que ndca uma boa solução fatoral. Dessa forma, temos agora além dos ndcadores (varáves) anterores, os fatores, representados pelos escores fatoras (resultado lnear da equação fatoral) da taxa de juros e da taxa de nflação para cada período analsado Análse de regressão múltpla das varáves Prmeramente fo levantamento prévo das varáves que mas poderam compor e explcar as varações da rentabldade da cartera de TVM e IFD a partr da composção das carteras do consoldado de nsttuções fnanceras analsada. Com o levantamento prévo foram observadas as varáves ndcadas anterormente, sendo elas IGPM, IPCA, SELIC, TR, US$ e IBOVESPA, além da varação do produto nterno bruto braslero, em Reas (PIB_R$) e Dólar Amercano (PIB_US$). Nessa etapa anda não foram ncluídos os fatores juros e nflação, dervados da análse fatoral. Na prmera avalação com todas as varáves fo verfcado que somente três poderam ser ncluídas no modelo. Sendo elas SELIC, DÓLAR e IBOVESPA. De fato, é possível verfcar uma predomnânca de títulos vnculados a esses ndcadores.

9 O procedmento estatístco utlzado nessa etapa do trabalho fo o de análse de regressão múltpla, pelo método de mínmos quadrados ordnáros (MQO) e método enter das varáves (todas compõem a regressão). Para sso, também fo utlzado o software estatístco SPSS v.10 para o processamento. O modelo matemátco de regressão ncal váldo apresentava a segunte construção: RENTABILID ADE = α US$ + µ ( y) + β1 Selc + β 2Ibovespa + β 3 (1) Onde, a rentabldade refere-se a cartera consoldada das 13 nsttuções, ou seja, representa a rentabldade méda ponderada das nsttuções. Utlzando-se nível de sgnfcânca de 5% (α = 0,05). O coefcente de determnação ajustado (R 2 ajustado), que ndca o poder explcatvo da regressão, fo de 0,76, ou seja, 76% das varações na varável ndependente rentabldade (y) podem ser explcadas pelas varações das varáves Selc, Ibovespa e US$, o modelo é valdo ao nível de sgnfcânca de 1% (α = 0,01). A Tabela 6 apresenta os coefcentes do modelo e as estatístcas t desses coefcentes. Tabela 6 Coefcentes da Regressão a Coefcentes Erro T Sg. B Padrão (Constante) 0,485,696 0,698 0,495 SELIC 0,838,158 5,297 0,000 US$ 0,059,013 4,699 0,000 IBOVESPA -0,019,007-2,657 0,017 a Varável Dependente: RENTABILIDADE Analsando o resultado apresentado pela Tabela 6, é possível verfcar que todas as varáves são sgnfcatvamente váldas ao nível de sgnfcânca de 5% (α = 0,05). No entanto o ntercepto da reta da equação (representado pela constante da equação) não é sgnfcatvamente váldo ao nível de sgnfcânca determnado (5%), podendo-se assm assumr o valor nulo (zero). Nota-se também que se utlzarmos α = 1%, além da constante, a varável IBOVESPA não sera acetável para o modelo, no entanto como fora defndo anterormente fo trabalhado com α = 5%. Para suprmr essa defcênca da constante (ntercepto), fo utlzada nova regressão, dessa vez pelo método Stepwse que determna quas as melhores varáves para compor o modelo deal. Nesse momento também foram ncluídos os Fatores de Juros e Inflação. Com o método Stepwse duas varáves passaram a compor o modelo, sendo a prmera o US$ (Dólar Amercano) e a segunda o FatorScore JUROS (resultado da solução fatoral composta determnante das taxas de juros utlzada no modelo), conforme demonstrado pela equação: RENTABILID ADE( y) α + β US + β FatorScore JUROS + µ = 1 $ 2 (2) O modelo de regressão apresentou coefcente de determnação (R²) de 0,725, ou seja o poder explcatvo da regressão fo de 72,5% um pouco menor que a regressão anteror. Porém,

10 a grande dferença fo na melhora dos coefcentes ndvduas das varáves conforme demonstrado na Tabela 7. Tabela 7 Coefcentes da Regressão a Coefcentes Erro t Sg. B Padrão (Constante) 4,028,104 38,822,000 US$ 0,076,011 6,700,000 FatorScore - JUROS 0,522,107 4,874,000 a Varável Dependente: RENTABILIDADE Com os resultados dos dos modelos, e avalação da matrz de correlação uma conclusão fca evdente: a rentabldade das carteras de TVM e IFD consoldada é muto sensível, prncpalmente, a varação cambal, representada aqu pelo Dólar Amercano. Em segundo, porém com uma grande nfluênca, a taxa de juros pratcada no Brasl. Lembrando que está sendo tratada a cartera consoldada das 13 maores nsttuções brasleras. Essa prmera conclusão pode parecer evdente devdo à natureza determnístca das varáves em relação à rentabldade, porém, com o estudo fca demonstrada a proporção em que esse mpacto ocorre. Em uma vsão smplsta pode-se magnar que a natureza dos títulos em renda fxa ou varável sera função da rentabldade por determnação do Índce Bovespa e da Taxa Selc, porém sso não é tão smples assm, pode-se ver que o efeto do Ibovespa pode até não entrar na análse da rentabldade e utlzar smplesmente a taxa Selc pode ser, no mínmo pergoso Valdação dos pressupostos do modelo a) Multcolneardade: Para testar a presença de multcolneardade entre os regressores ncluídos nos modelos, fo utlzado o Fator de Inflação da Varânca (FIV). Os testes ndcaram que não houve volação do pressuposto da nexstênca de multcolneardade entre as varáves explcatvas. A análse também pode ser confrmada por meo da matrz de correlações, apresentada anterormente, que mostra que as varáves explcatvas que estavam altamente correlaconadas não entraram conjuntamente nos modelos. b) Autocorrelação resdual: A valdade do pressuposto de ndependênca dos resíduos fo analsada por meo do Teste de Durbn-Watson. Estatístcas de Durbn-Watson próxmas a 2 ndcam a ausênca de autocorrelação sgnfcatva entre os resíduos. Nos dos modelos o pressuposto fo valdado por estar dentro do lmte acetável de autocorrelação. A Tabela 8 demonstra as estatístcas obtdas: Tabela 8 Estatístcas de Durbn-Watson Varável Dependente Estatístca Durbn- Watson Modelo 1 2,782 Modelo 2 3,004

11 c) Homocedastcdade: O pressuposto da homocedastcdade fo avalado por meo do Teste de Pesaran- Pesaran. Os resultados dos testes não ndcaram a presença de heterocedastcdade nos resíduos da regressão para os dos modelos. d) Normaldade dos Resíduos: A verfcação do pressuposto da normaldade dos resíduos fo feta pelo teste de Komolgorov-Smrnov nos resíduos de ambas as equações e nos dos modelos fo verfcada normaldade destes. A verfcação também pode ser feta pela análse dos gráfcos das dstrbuções de probabldade dos resíduos a segur: 1,00 MODELO 1 (Enter) Varável Dependente: RENTABILIDADE 1,00 MODELO 2 (Stepwse) Varável Dependente: RENTABILIDADE,75,75,50,50 Valor Esperado,25 0,00 0,00,25,50,75 1,00 Valor Esperado,25 0,00 0,00,25,50,75 1,00 Valor Observado Valor Observado Fgura 1 Dstrbuções de Probabldade dos Resíduos Em resumo, é possível afrmar que, com todos os testes de valdação apresentados, ambos modelos de regressão são valdados pelos pressupostos da análse de regressão, mostrando que as conclusões podem ser tomadas, para a amostra analsada, com pouco ou nenhum prejuízo dervado do modelo estatístco adotado Aplcação dos modelos ndvdualmente em cada nsttução Para valdar os modelos como ferramentas termnantes dos elementos que compõe a rentabldade das carteras analsadas fo feta aplcação desses modelos em cada nsttução da amostra. Os resultados no prmero modelo, pelo método enter, mostram que para cnco empresas o modelo não apresentou adequação, ou seja, as varáves câmbo (US$), Taxa Selc e Índce Bovespa (Ibovespa), não explcavam adequadamente a varação da rentabldade com sgnfcânca de 5% (α = 0,05). Para demonstrar o resultado por nsttução do modelo 1 (método enter), fo elaborada a Tabela 9 que apresenta para cada uma das 13 nsttuções 1 o poder explcatvo (R² ajustado) e a valdação estatístca pela sgnfcânca estatístca, em que pode se verfcar que as nsttuções 5, 8, 9, 11 e 13 não estão adequadas ao modelo como um todo ao nível de sgnfcânca de 5% (α = 0,05). As letras N e S ndcam se a varável está (S) ou não está (N) adequada ao modelo para cada nsttução. 1 Os nomes das nsttuções foram omtdos e as nsttuções foram aleatoramente dstrbuídas em codnomes (X).

12 Tabela 9 Análse de Regressão com o modelo 1 (enter) para cada nsttução INSTITUIÇÃO R 2 AJUSTADO SIG. CONSTANTE SELIC US$ IBOVESPA X1 0,743 0,00 N N S S X2 0,776 0,00 N N S S X3 0,631 0,00 N S N N X4 0,417 0,01 N S N N X5 0,229 0,06 N S N N X6 0,442 0,01 N S N N X7 0,833 0,00 N N S S X8 0,171 0,11 N N N S X9 0,104 0,19 N N N N X10 0,501 0,00 N S N N X11 0,199 0,08 N N S N X12 0,357 0,01 S N N S X13 0,076 0,24 N N N N Com relação ao segundo modelo, a varável que mas pôde ser observada fo a varação cambal, que fo o prncpal elemento na regressão de 5 nsttuções, seguda pela varação do Ibovesta que para 2 nsttuções fo o prncpal elemento e para 3 fo o segundo prncpal elemento. Dferentemente do que ocorreu na análse do consoldado o IPCA fo o prncpal elemento em 2 nsttuções e apareceu como elemento secundáro para outras 2 nsttuções. A tabela 10 apresenta os resultados por nsttução para o modelo 2 (método stepwse) para cada nsttução, foram ndcados quas as varáves que comporam o modelo ndvdual. Os números 1 representam as varáves que mas nfluencam uma determnada nsttução, o número 2 ndca a segunda prncpal varável e assm por dante. Tabela 10 Análse de Regressão com o modelo 2 (stepwse) para cada nsttução INSTITUI ÇÃO R 2 ajustado IGPM IPCA SELIC TR US$ IBOVE SPA PIB R$ PIB US$ FATOR JUROS FATOR INFL. X1 0, X2 0, X3 0, X4 0, X5 0,175 1 X6 0,466 1 X7 0, X8 0, X9 0,249 1 X10 0,531 1 X11 0,274 1 X12 0, X13 0,171 1 Com relação ao segundo modelo, a varável que mas pôde ser observada fo a varação cambal, que fo o prncpal elemento na regressão de 4 nsttuções (e 2º elemento

13 para uma), seguda pela varação do Ibovesta que para 2 nsttuções fo o prncpal elemento e para 3 fo o segundo prncpal elemento. Dferentemente do que ocorreu na análse do consoldado o IPCA fo o prncpal elemento em 2 nsttuções e apareceu como elemento secundáro e tercáro para outras 2 nsttuções. É mportante evdencar que, ndvdualmente, a dversdade de elementos que puderam ser relaconados com a rentabldade fo maor verfcou-se, por exemplo, a partcpação da TR como prncpal elemento em 2 nsttuções de natureza públca, o IPCA em 2 outras, conforme ctado anterormente. Dessa forma, pragmatcamente falando, a análse ndvdual de cada nsttução tem muto mas poder de nformação da rentabldade das carteras, o que já era de se esperar, devdo à varabldade de composção das carteras. 4 ANÁLISE DOS RESULTADOS A partr das questões de pesqusa chegou-se a dos dos modelos de regressão que explcam uma varável dependente representada pela rentabldade. Os dos modelos foram valdados estatstcamente, e ndcam que o prncpal componente determnante da rentabldade da cartera de TVM e IFD é a varação cambal, representada aqu pelo Dólar Amercano (US$) em seguda vem a taxa de juros do país, sendo, a que mas representatva é a taxa Selc, porém, se for utlzada uma medda composta da taxa de juros proporconada pela análse fatoral, tende-se a chegar em um resultado melhor. A partcpação do Ibovespa na rentabldade no consoldados das nsttuções é pequena podendo nclusve ser elmnado na análse, porém, ndvdualmente, algumas nsttuções apresentaram sgnfcatva dependênca desse índce para determnação da rentabldade. Da mesma forma, ndcadores de nflação que compõem a base de remuneração de dversos títulos públcos e prvados também não nfluencaram a rentabldade do o consoldado das 13 nsttuções fnanceras analsas nos períodos de 2000 ao 2005 (1º trmestre), demonstrando mportânca na análse por nsttução. Os ndcadores de varação do PIB também não se mostraram bons determnantes da rentabldade das carteras de títulos, não compondo, pelo menos de forma dreta, um fator de rsco ou volatldade para as carteras. Dessa forma, com apoo da APT (arbtrage prcng theory), pode-se conclur que os prncpas fatores de rsco sstemátco que afetam a rentabldade do conjunto de empresas analsadas são, prncpalmente, a varação cambal, seguda pela taxa de juros pratcadas pelo governo e mercado. Essa verfcação fo possível tanto na análse consoldada das 13 nsttuções quanto ndvdualmente. No entanto, essas conclusões não podem ser generalzadas para cada nsttução em partcular, pos, devdo à varabldade da composção das carteras, cada uma possu sensbldade maor de acordo com a polítca de gestão da cartera de cada entdade. 4.1 Lmtações e restrções da pesqusa Os dados foram retrados das demonstrações contábes com sso, é pressuposto desse estudo que contabldade seja elaborada do ponto de vsta de nformação aos usuáros dos relatóros contábes, assm, consdera-se a contabldade uma fonte fdedgna de nformação. Outros elementos (fatores) poderam ser ncluídos como, por exemplo, o índce do rsco país, e índces de atvdades produtvas setoras. Porém, optou-se por uma abordagem mas determnístca com base em análses anterores das carteras de títulos, sso ajuda a evtar

14 relações absurdas, denomnadas por Ross et al (2002) data mnng. Ou seja, saber que uma relação entre varáves é puramente acdental. Porém, podera, de fato, haver varáves que explcassem o comportamento dos retornos e que não foram consderadas no estudo. Um exemplo é o rsco país observado por nvestdores externos; ou anda, como constado por Block e Vaaler (2004), o rsco em períodos pré-eletoras em países emergentes altera o retorno dos títulos, entre outros. Não foram consderadas nesse estudo, entdades seguradoras, de prevdênca e de captalzação (regulamentadas pela Susep) que fazem partes dos consoldados econômcos e fnanceros das nsttuções analsadas. Ou seja, as carteras de TVM e Dervatvos analsadas referem-se exclusvamente às entdades fnanceras regulamentadas pelo Banco Central do Brasl. As entdades regulamentadas pela Susep possuem sgnfcatva partcpação em conglomerados fnanceros e a nclusão dessas nsttuções na análse podera, eventualmente, modfcar o resultado da pesqusa. Assm as conclusões lmtam-se ao conjunto de nsttuções analsadas e ao período temporal coberto pela pesqusa e de acordo com a metodologa utlzada. 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS A partr da Arbtrage Prcng Theory (APT), o artgo buscou encontrar evdêncas empírcas, baseado em dversas ferramentas estatístcas, de quas os rscos sstemátcos que mas nfluencam a rentabldade das carteras de títulos no Brasl. O estudo contou com a rentabldade trmestral das 13 maores nsttuções fnanceras, pelo crtéro do Bacen, no período do prmero trmestre de 2000 ao prmero trmestre de Fo possível constatar, por meo de regressões múltplas, que o prncpal elemento determnante da rentabldade das carteras de TVM e IFD é a varação cambal. Os dos modelos de regressão que explcaram as varações da rentabldade atestam esse fato, mesmo possundo coefcentes e poder explcatvo dferentes. Segudamente ao elemento cambal, a taxa de juros é a que mas determna a rentabldade, sendo no prmero modelo representado pela taxa Selc e no segundo pela Solução Fatoral (Escore Fatoral) determnante do fator composto de taxa de juros (que nclu taxa Selc e taxa referencal - TR). Índces mportantes na determnação da rentabldade de títulos ndvduas como, taxas de nflação e Ibovespa apresentaram pouca ou nenhuma nfluênca na cartera consoldada de títulos, o mesmo ocorreu com elementos que evdencam o crescmento econômco como o produto nterno bruto (PIB), no entanto, ndvdualmente, cada entdade apresentou sensbldade para ndcadores dferentes, o que é natural, porém não nvaldou as conclusões anterores. Abre-se uma oportundade futuras pesqusas que pretendam aprofundar e aperfeçoar o modelo dentfcando outros fatores que poderam determnar a rentabldade das carteras ou anda utlzando outros ferramentas estatístcos e metodológcos em períodos e/ou carteras dferentes.

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