Sistema de Gerenciamento Inteligente e Suporte a Operação de Redes de Energia

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Sistema de Gerenciamento Inteligente e Suporte a Operação de Redes de Energia"

Transcrição

1 Sistem de Gerenimento nteligente e Suporte Operção de s de Energi Jun C. Cebrin A., N. Mtsuo, C. Fontn, G. sonelos, N. Kgn Argeu Suemtsu AES-Eletropulo Enerq-US Resumo-- Este trblho present um metodologi que tem omo inlidde desenvolver um errment integrd de suporte deisão em operção pr tendimentos emergeniis e mnobrs progrmds, lém de rir subsídios de inormções pr implementção utur de um plno de mnutenção. A errment rid ontempl integrção de sistems internmente ligdos e tem por missão ser um sistem inteligente, onsiderndo mesm bse geográi que, prtir do monitormento on-line e utomtizndo s inormções elétris ns subestções de distribuição, suporte s plições de lolizção de lts e gestão de indidores de qulidde de energi. A unionlidde do presente trblho permite mostrr: (i) um integrção de dierentes sistems e ontes de inormção, pr su onsult e edição, (ii) um método de desenvolvimento plido n lolizção de Flts em s rimáris de Distribuição, e (iii) um plição n onsult e gestão de inormções esttístis sobre operção de disjuntores, que permite o subsídio n mnutenção preditiv e orretiv nos disjuntores ds subestções. Este trblho oi implementdo omo prte de um projeto de &D, ujos resultdos se mostrrm stistórios e eiientes. lvrs hves-- Lolizção de Flts, Qulidde de energi, Sistems de normção, Desgste de Disjuntor, Curto-Ciruito. C. NTRODUÇÃO d vez mis AES Eletropulo vem busndo melhorr su perormne em indidores de qulidde de energi, tempos de tendimento, onibilidde e redução de ustos. Atulmente o COS e os CODs dispõem de um errment denomind ATENDE pr identiir os prováveis lois de deeitos no sistem e operionlizr o tendimento bsedo ns inormções dos onsumidores relmntes. Apesr de ser um sistem utomtizdo, este pode ser primordo pr identiir om mior rpidez e eiiêni os lois de deeitos n rede. r isso, torn-se neessário o desenvolvimento de um sistem inteligente, tendo mesm bse geográi, pz de trblhr em tempo rel om sistems ténios de medição ns subestções, estimdores de estdo e lolizdores de deeitos que, integrdos om o sistem ATENDE (inormções d entrl de tendimento ll-enter), venhm gilizr lolizção do deeito e o tendimento às oorrênis. O resultdo é um subsídio importnte pr o plnejmento de obrs e mnobrs em ondições normis e/ou emergeniis. O objetivo prinipl deste sistem inteligente é que, em dis de rise, sej pz de propor utomtimente e em tempo rel, mnobrs em iruitos primários de distribuição pr soorro de rgs em ondições emergeniis, tendendo às restrições ténis omo níveis de tensão e piddes de rregmentos dos iruitos, trnsormdores e subestções. Além disso, grupos de gestão e mnutenção d onessionári têm grnde interesse em gerenir vid útil d mpol de váuo de d disjuntor, pr desenvolver um estrtégi de mnutenção que impliri tro oportun destes equipmentos. r tl inlidde são disponibilizds pelo brinte de d equipmento inormções tis omo: máxim energi que d mpol é pz de dissipr, ou pr prte meâni do equipmento, qunts tuções o equipmento pode suportr. orém, tulmente, Conessionári não dispunh de um sistem de poio que onentrsse tis inormções e uxilisse os gestores eeturem s mnutenções, e priniplmente plnejr quisições de novos disjuntores e mpols. O presente trblho present, n su estrutur, um integrção de dierentes sistems e ontes de inormção dentro d Conessionári, que permit relizr dierentes onsults, ssim omo tmbém relizr tulizções no bno de ddos. or isto, se propõe implementção de um sistem, ujo digrm básio present-se n igur. Ddos d Medidor Bse de Ddos Lolizção de Flt Desgste Disjuntor Figur Modelo básio A igur mostr um método de desenvolvimento que permite lolizr o ponto ou pontos prováveis de deeito provods por urtos iruitos, osionds ns s rimáris de Distribuição. Assim omo tmbém um plição que permite onsult e gestão de inormções esttístis sobre operção de

2 disjuntores, que permite subsídio n mnutenção preditiv e orretiv nos disjuntores ds subestções, de orm determinr eiientemente o instnte dequdo d hor de substituição de um equipmento.. METODOLOGA A. Energi Dissipd no Disjuntor: O desenvolvimento dest metodologi inii om o dstro, identiição e rterístis de um dos disjuntores ddos pelo brinte: mpols de váuo, e respetiv vid útil (energi máxim dissipd), inormções rmzends no bno de ddos d onessionári. Durnte os eventos de urto iruito origindos n rede, são monitordos e registrdos, pelos relés ou outros sistems de proteção digitlizdos, os vlores d orm de ond ds orrentes. Ests inormções serão utilizds no álulo d energi dissipd no disjuntor no instnte do evento. A prtir d orrente elétri que lui pelo disjuntor, em d instnte de tempo registrdo, ssim omo o vlor de su impedâni rterísti, ddos pelo brinte, result o seguinte equionmento pr s vriáveis potêni, tensão U, orrente, impedâni Z e energi E: = U () E =. dt () U Z = (3) Substituindo () e (3) em () temos: E =. Z. dt (4) Assim, pr lulr energi dissipd pel mpol de váuo do disjuntor no momento do evento de urto iruito, bst plir equção (4). osteriormente, este vlor tem que ser subtrído do vlor máximo de energi dissipd do disjuntor respetivo. Dest mneir, qundo o vlor i dentro de um vlor mínimo é iondo um lrme que indi o tempo que queles disjuntores deverim ser substituídos. B. Lolizdor de Flts: A Metodologi de lolizção prte ds inormções vinds dos medidores de qulidde de energi instldos no brrmento de suprimento, isto é, no iníio de d limentdor primário. Ests inormções são envids um servidor entrl, onde é exeutdo um módulo de préproessmento (prepro), que vli os prâmetros espeíios reltivos o evento, omo sores de tensão, durção do evento, ses envolvids, et. Este proessmento é exeutdo pr todos os eventos oorridos em d medidor, orneendo inormções neessáris pr lolizção d lt no sistem. Algoritmo de lolizção O lgoritmo de lolizção de lt se bsei n determinção d distâni de um possível ponto de lt num treho de iruito prtir do onheimento dos sores de tensão e de orrente no iníio do treho [] [3]. O proesso de álulo é iniido prtir do primeiro treho do limentdor ligdo à brr d subestção, utilizndo os ddos de medição de tensão e de orrente no iníio do limentdor. r outros tipos de lt o equionmento é eetudo onsiderndo s ondições de ontorno de d situção. r um lt oorrid num treho [, +] de um rede triási, tem-se s tensões A, B B e C e s orrentes A, BB e C no iníio do treho, om orrespondentes, e sendo s omponentes simétris ds tensões e, e sendo s omponentes simétris ds orrentes. As omponentes seqüeniis ds tensões no ponto de lt, lolizdo no treho onsiderdo, podem ser expresss omo: d z d z = d z = (5) = (6) (7) onde d: distâni do iníio do treho té o ponto de lt, e z, z, z : impedânis seqüeniis d linh, por unidde de omprimento. A identiição do tipo de lt é eit prtir ds inormções ds orrentes ds 3 ses e de neutro, ou ds orrentes seqüeniis. Então, pr d tipo de deeito, tem-se os seguintes métodos: Flt Fse Terr: A igur mostr os digrms de seqüêni onetdos pr o so de lt se-terr om resistêni de deeito R. Considerndo que e levndo em + + = 3 R ont (5), (6) e (7) result: Sendo: R = + + d ( z + z z ) (8) = A + (9) e = () tem-se: ( ) + d ( z + z z ) A 3R + = () Seprndo s prtes rel e imginári obtêm-se, equção mtriil:

3 3 + d. z Z b b b + R / d. z 3R + d. z + R / d. z + d. z Figur 3 - Flt se-se - ondições de ontorno Figur Flt se-terr Anlogmente à lt se terr, equção (3), ou (4), é plid suessivmente em trehos subseqüentes té enontrr situção em que distâni luld sej menor do que o omprimento do treho, identiindo ssim um possível ponto de lt. d Re R m z { z + z + z} { + z + z } 3 Re{ } Re{A } 3 m{ } m{a } () Flt Dupl Fse - Terr A equção () é plid suessivmente em trehos subseqüentes té enontrr situção em que distâni luld sej menor do que o omprimento do treho, identiindo ssim um possível ponto de lt. Flt Fse-Fse: A equção pr lt é dd por: d Re R m z { z z} { z } Re{( ) ( )} Re{ } m{( ) ( )} m{ } Re{ } R Re{( ) ( )} d Re{z z } R t = 3Re{ } (5) (6) A equção pr lt é dd seguir: d Re R m { z } Re{ } z Re{ } { z z } m{ } m{ } Alterntivmente: (3) Do mesmo modo, equção (5), ou (6), é plid suessivmente em trehos subseqüentes té enontrr situção em que distâni luld sej menor do que o omprimento do treho, identiindo ssim um possível ponto de lt. d = Rez R / mz { z } { z } Re{( )-( )} Re{ } m{( )-( )} m{ } (4)

4 4 b b Z Z b b b b Z Z Z t Zt + R + d. z d. z R R R + Figur 5 - Flt triási - ondições de ontorno d. z. RESULTADOS + R 3R t Os testes orm relizdos n rede rel d AES Eletropulo. Foi onsiderdo omo so piloto o Alimentdor BRU 6 d subestção BARUER. d. z Figur 4 Flt dupl se-terr - ondições de ontorno Flt Triási Equção pr lt: { z } { } d Re R m z Re{( )} Re{ } m{( )} m{ } (7) Finlmente, equção (7), é plid suessivmente em trehos subseqüentes té enontrr situção em que distâni luld sej menor do que o omprimento do treho, identiindo ssim um possível ponto de lt. A prtir de inormções d tbel de oorrênis (gerdo por relmções de lientes etdos), omo dt e hor de d evento registrdo e identiição do poste onde oorreu lt, orm enontrdos eventos registrdos pelos medidores de qulidde de energi, ontempldos dentro de um ix de tempo ntes d relmção do liente registrd. Tmbém orm lolizds s oordends GS (X, Y) do ponto onde oi eetudo o repro, bsed n identiição do poste, que represent o lol ísio rel d lt. Então oi exeutdo o módulo de lolizção prtiulrmente pr este evento, busndo n bse de ddos os sores de tensão, orrente e orrente pré-lt, prtir do lol, dt e hor do evento registrdo pelo medidor de qulidde de energi. O resultdo é um oordend (X, Y) ou um onjunto de oordends que representm o lol d lt. A seguir present-se um exemplo d lolizção pr o evento de /3/6, às 5:4h, oorrido no iruito BRU 6. r este, rel oordend d lt, representd pelo lol repro no poste, é (388, 7439). N tbel estão os sores de tensão, orrente e orrente pré-lt utilizdos pr lolizção neste so.

5 5 TABELA FASORES (olts) (Ângulo º) (lt) 783,97-3,68 b (lt) 693,67 33,97 (lt) 7778,63 6,5 (Âmperes) (Ângulo º) (pré-lt) 3,93-3,58 b (pré-lt) 4,9 3,7 (pré-lt) 353,5 5,59 (Âmperes) (Ângulo º) (lt) 46,8-4,36 b (lt) 34,5 85,48 (lt) 459,8 9,64 Com estes vlores, o lolizdor enontrou os seguintes pontos, representdos grimente n igur 6. Deve-se destr que oordend do ponto rel loliz-se em lol or d rede primári, ou sej, n rede seundári, de bix tensão. permite onheer o instnte dequdo pr tro do equipmento, omportndo-se omo um errment de poio à mnutenção preventiv. O módulo de lolizção de lts pode obter dierentes pontos n rede. sto oorre, pois todos estes pontos presentm mesm distâni elétri d subestção. Flts em pontos om est rterísti implim em vlores similres de tensão e orrente no lol onde está instldo o equipmento de medição. Nestes sos, o ponto rel d lt deve estr ontido no onjunto de pontos orneido pelo Lolizdor. A prtir de um simples teleonem de onsumidor relmndo de interrupção de energi elétri, já é possível orret seleção do ponto de lt mis provável, dest orm gilizndo sobremodo o proedimento de orm reduzir tempos de tendimento. Os resultdos obtidos mostrm que metodologi possibilit obtenção de mis um errment em tempo rel que sinroniz dierentes ontes de inormção om inlidde de uxilir s equipes de operção e mnutenção no gerenimento d qulidde do orneimento de energi. r implntção dest errment oi eit su instlção num servidor já pertenente à Eletropulo. Atulmente est metodologi est sendo utilizd n Eletropulo, n su se iniil nível de inormção.. REFERÊNCAS [] ER, Relibility Benhmring Methodology RBM Sotwre Tools User s Guide RBM ndex Clultion Module nd ower Qulity Stte Estimtion Mnger ersion., Februry 998 [] Zhu, J.; Lubemn, D. L.; Girgis, A. A., Automted ult lotion nd dignosis on eletril power distribution eeders, EEE Trns. on ower Delivery, ol., Nº, April 997 [3] Senger, E. C.; Goldemberg, C.; Mnssero Jr, G., Automted Fult Lotions System or rimry Distribuition Feeders, ower Qulity roeedings, ower Systems World Conerene & Exhibit - Boston - Otober onto de lt rel ontos lolizdos Figur 6 ontos lolizdos e lol rel d lt. CONCLUSÕES O presente trblho presentou dois módulos importntes. O modulo de lolizção e o módulo de álulo de energi dissipd no disjuntor. O módulo de suporte mnutenção de disjuntor se present omo um errment quntittiv que

2 Patamar de Carga de Energia

2 Patamar de Carga de Energia 2 Ptmr de Crg de Energi 2.1 Definição Um série de rg de energi normlmente enontr-se em um bse temporl, ou sej, d unidde dess bse tem-se um informção d série. Considerndo um bse horári ou semi-horári, d

Leia mais

Engenharia de Energia e Automação Escola Politécnica - USP - São Paulo

Engenharia de Energia e Automação Escola Politécnica - USP - São Paulo 06 a 0 de Outubro de 008 ernambuco - E SSTEMA DE GERENCAMENTO NTELGENTE E SUORTE A OERAÇÃO DE REDES DE ENERGA J. C. Cebrian A. *, N. Matsuo *, J. C. Guaraldo *, G. Vasconcelos *, N. Kagan *, A. Suematsu

Leia mais

4. APLICAÇÃO DA PROTEÇÃO DIFERENCIAL À PROTEÇÃO DE TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA

4. APLICAÇÃO DA PROTEÇÃO DIFERENCIAL À PROTEÇÃO DE TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA lever Pereir 4. PLÇÃO D PROTEÇÃO DFEREL À PROTEÇÃO DE TRSFORMDORES DE POTÊ 4.. Prinípio ásio s orrentes primáris e seundáris de um trfo de potêni gurdm entre si um relção onheid em ondições de operção

Leia mais

Laboratório de Circuitos Polifásicos e Magnéticos

Laboratório de Circuitos Polifásicos e Magnéticos ortório de Ciruitos Polifásios e Mgnétios PÁTICA 3 CICUITOS TIFÁSICOS EQUIIBADOS E DESEQUIIBADOS OBJETIVOS: O ojetivo d práti é lulr orrentes/tensões em iruitos trifásios equilirdos e desequilirdos efetundo

Leia mais

COMPENSAÇÃO ANGULAR E REMOÇÃO DA COMPONENTE DE SEQÜÊNCIA ZERO NA PROTEÇÃO DIFERENCIAL DE TRANSFORMADORES

COMPENSAÇÃO ANGULAR E REMOÇÃO DA COMPONENTE DE SEQÜÊNCIA ZERO NA PROTEÇÃO DIFERENCIAL DE TRANSFORMADORES SHWETZER ENGNEERNG LORTORES, OMERL LTD OMPENSÇÃO NGULR E REMOÇÃO D OMPONENTE DE SEQÜÊN ZERO N PROTEÇÃO DFERENL DE TRNSFORMDORES Por Rfel rdoso. NTRODUÇÃO O prinípio d proteção diferenil é de que som ds

Leia mais

Lista de Exercícios Vetores Mecânica da Partícula

Lista de Exercícios Vetores Mecânica da Partícula List de Eeríios Vetores Meâni d Prtíul 01) Ddos os vetores e, ujos módulos vlem, respetivmente, 6 e 8, determine grfimente o vetor som e lule o seu módulo notções 0) Ddos os vetores, e, represente grfimente:

Leia mais

C Sistema destinado à preparação para Concursos Públicos e Aprimoramento Profissional via INTERNET RACIOCÍNIO LÓGICO

C Sistema destinado à preparação para Concursos Públicos e Aprimoramento Profissional via INTERNET  RACIOCÍNIO LÓGICO Pr Ordendo RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 06 RELAÇÕES E FUNÇÕES O pr ordendo represent um ponto do sistem de eixos rtesinos. Este sistem é omposto por um pr de rets perpendiulres. A ret horizontl é hmd de eixo

Leia mais

Área de Concentração: Engenharia de Potência. EEE959 Qualidade da Energia Elétrica: Harmônicos em Sistemas Elétricos Fundamentos de Sistemas Elétricos

Área de Concentração: Engenharia de Potência. EEE959 Qualidade da Energia Elétrica: Harmônicos em Sistemas Elétricos Fundamentos de Sistemas Elétricos Universidde Federl de Mins Geris Progrm de Pós-Grdução em Engenhri Elétri Áre de Conentrção: Engenhri de Potêni EEE959 Qulidde d Energi Elétri: Hrmônios em Sistems Elétrios Fundmentos de Sistems Elétrios

Leia mais

Eletricidade Aplicada. Aulas Teóricas Professor: Jorge Andrés Cormane Angarita

Eletricidade Aplicada. Aulas Teóricas Professor: Jorge Andrés Cormane Angarita Eletriidde Aplid Auls Teóris Professor: Jorge Andrés Cormne Angrit Ciruitos Trifásios Eletriidde Aplid Introdução A gerção, trnsmissão e prte de distriuição de grndes quntiddes de potêni elétri são feits

Leia mais

Dosagem de concreto. Prof. M.Sc. Ricardo Ferreira

Dosagem de concreto. Prof. M.Sc. Ricardo Ferreira Dosgem de onreto Prof. M.S. Rirdo Ferreir Regressão liner simples Método dos mínimos qudrdos Prof. M.S. Rirdo Ferreir Fonte: Drio Dfio Regressão liner simples Método dos mínimos qudrdos 3/3 Dd um onjunto

Leia mais

Extrapolação de Richardson

Extrapolação de Richardson Etrpolção de Rirdson Apesr de todos os visos em relção à etrpolção, qui temos um eepção, em que, prtir de dus determinções de um integrl se lul um tereir, mis preis. 3/5/4 MN Etrpolção de Rirdson E é epressão

Leia mais

Dados dois conjuntos A e B, uma função de A em B é uma correspondência que a cada elemento de A faz corresponder um e um só elemento de B.

Dados dois conjuntos A e B, uma função de A em B é uma correspondência que a cada elemento de A faz corresponder um e um só elemento de B. TEMA IV Funções eis de Vriável el 1. evisões Ddos dois onjuntos A e B, um unção de A em B é um orrespondêni que d elemento de A z orresponder um e um só elemento de B. Dus unções e são iuis se e somente

Leia mais

COMPENSAÇÃO ANGULAR E REMOÇÃO DA COMPONENTE DE SEQÜÊNCIA ZERO NA PROTEÇÃO DIFERENCIAL

COMPENSAÇÃO ANGULAR E REMOÇÃO DA COMPONENTE DE SEQÜÊNCIA ZERO NA PROTEÇÃO DIFERENCIAL SHWETZER ENGNEERNG LORTORES, OMERL LTD OMPENSÇÃO NGULR E REMOÇÃO D OMPONENTE DE SEQÜÊN ZERO N PROTEÇÃO DFERENL RFEL RDOSO ntrodução O prinípio d proteção diferenil é de que som ds orrentes que entrm n

Leia mais

Integral. (1) Queremos calcular o valor médio da temperatura ao longo do dia. O valor. a i

Integral. (1) Queremos calcular o valor médio da temperatura ao longo do dia. O valor. a i Integrl Noção de Integrl. Integrl é o nálogo pr unções d noção de som. Ddos n números 1, 2,..., n, podemos tomr su som 1 + 2 +... + n = i. O integrl de = té = b dum unção contínu é um mneir de somr todos

Leia mais

Álgebra Linear e Geometria Analítica D

Álgebra Linear e Geometria Analítica D 3 Deprtmento de Mtemáti Álgebr Liner e Geometri Anlíti D Segundo Teste 6 de Jneiro de 2 PREENCHA DE FORMA BEM LEGÍVEL Nome: Número de derno: Grelh de Resposts A B C D 2 3 4 5 Atenção Os primeiros 5 grupos

Leia mais

AULA 7 EFICIÊNCIA E EFETIVIDADE DE ALETAS

AULA 7 EFICIÊNCIA E EFETIVIDADE DE ALETAS 49 UL 7 EFICIÊNCI E EFETIVIDDE DE LETS Efiiêni de let teori desenvolvid n ul nterior é stnte útil pr um nálise em detlhes pr o projeto de novs onfigurções e geometris de lets. Pr lguns sos simples, existem

Leia mais

Universidade de São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações

Universidade de São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações Universidde de São ulo Esol oliténi - Engenhri Civil EF - Deprtmento de Engenhri de Estruturs e Fundções - Coneitos Fundmentis de Dimensionmento de Estruturs de Conreto: Vigs, Ljes e ilres ILARES DE CONTRAVENTAMENTO

Leia mais

3. CÁLCULO INTEGRAL EM IR

3. CÁLCULO INTEGRAL EM IR 3 CÁLCULO INTEGRAL EM IR A importâni do álulo integrl em IR reside ns sus inúmers plições em vários domínios d engenhri, ms tmém em ísi, em teori ds proiliddes, em eonomi, em gestão 3 Prtição de um intervlo

Leia mais

Propriedades das Linguagens Regulares

Propriedades das Linguagens Regulares Cpítulo 5 Proprieddes ds Lingugens Regulres Considerndo um lfeto, já vimos que podemos rterizr lsse ds lingugens regulres sore esse lfeto omo o onjunto ds lingugens que podem ser desrits por expressões

Leia mais

Teoria de Linguagens 2 o semestre de 2014 Professor: Newton José Vieira Primeira Lista de Exercícios Entrega: até 16:40h de 23/10.

Teoria de Linguagens 2 o semestre de 2014 Professor: Newton José Vieira Primeira Lista de Exercícios Entrega: até 16:40h de 23/10. Pós-Grdução em Ciênci d Computção DCC/ICEx/UFMG Teori de Lingugens 2 o semestre de 2014 Professor: Newton José Vieir Primeir List de Exercícios Entreg: té 16:40h de 23/10. Oservções: O uso do softwre JFLAP,

Leia mais

Diogo Pinheiro Fernandes Pedrosa

Diogo Pinheiro Fernandes Pedrosa Integrção Numéric Diogo Pinheiro Fernndes Pedros Universidde Federl do Rio Grnde do Norte Centro de Tecnologi Deprtmento de Engenhri de Computção e Automção http://www.dc.ufrn.br/ 1 Introdução O conceito

Leia mais

Material envolvendo estudo de matrizes e determinantes

Material envolvendo estudo de matrizes e determinantes E. E. E. M. ÁREA DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS PROFESSORA ALEXANDRA MARIA º TRIMESTRE/ SÉRIE º ANO NOME: Nº TURMA: Mteril envolvendo estudo de mtrizes e determinntes INSTRUÇÕES:. Este

Leia mais

Geometria Analítica e Álgebra Linear

Geometria Analítica e Álgebra Linear NOS DE UL Geometri nlíti e Álger Liner rnsformções Lineres Professor: Lui Fernndo Nunes Dr 8/Sem_ Geometri nlíti e Álger Liner ii Índie 6 rnsformções Lineres 6 Definição 6 Imgem de um trnsformção liner

Leia mais

Ordenação dos elementos de um vector

Ordenação dos elementos de um vector Sumário Funções e vetores Menismo de pssgem dos vetores Aplição dos oneitos no desenvolvimento de funções de ordenção e de prour em vetores. Algoritmos de ordenção e de prour em vetores Algoritmo I: Bule-Sort

Leia mais

Álgebra Linear e Geometria Analítica

Álgebra Linear e Geometria Analítica Álger iner e Geometri nlti º Folh de poio o estudo Sumário: ü Operções lgris om mtrizes: dição de mtrizes multiplição de um eslr por um mtriz e multiplição de mtrizes. ü Crtersti de um mtriz. Eerios resolvidos.

Leia mais

Prova elaborada pelo prof. Octamar Marques. Resolução da profa. Maria Antônia Conceição Gouveia.

Prova elaborada pelo prof. Octamar Marques. Resolução da profa. Maria Antônia Conceição Gouveia. ª AVALIAÇÃO DA ª UNIDADE ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO DISCIPLINA: MATEMÁTICA Prov elord pelo prof. Otmr Mrques. Resolução d prof. Mri Antôni Coneição Gouvei.. Dispondo de livros de mtemáti e de físi, qunts

Leia mais

STSE - Simulação e Teste de Sistemas Electrónicos Ano lectivo 2004/5-2º Exame - 12 de Fevereiro de 2005 Duração: 1ª parte 45 minutos.

STSE - Simulação e Teste de Sistemas Electrónicos Ano lectivo 2004/5-2º Exame - 12 de Fevereiro de 2005 Duração: 1ª parte 45 minutos. STSE - Simulção e Teste de Sistems Eletrónios Ano letivo 2004/5-2º Exme - 12 de Fevereiro de 2005 Durção: 1ª prte 45 minutos Número: Nome: 1ª Prte Questionário de respost múltipl d respost ert vle 0,5

Leia mais

Sistemas polifásicos. Objetivos 23.1 INTRODUÇÃO

Sistemas polifásicos. Objetivos 23.1 INTRODUÇÃO Sistems polifásios Ojetivos Fmilirizr-se om operção de um gerdor trifásio e om relção em módulo e fse ds tensões trifásis. Ser pz de lulr tensões e orrentes pr um gerdor trifásio onetdo em Y e rg onetd

Leia mais

VETORES. Problemas Resolvidos

VETORES. Problemas Resolvidos Prolems Resolvidos VETORES Atenção Lei o ssunto no livro-teto e ns nots de ul e reproduz os prolems resolvidos qui. Outros são deidos pr v. treinr PROBLEMA 1 Dois vetores, ujos módulos são de 6e9uniddes

Leia mais

Circuitos Elétricos II Experimento 1 Experimento 1: Sistema Trifásico

Circuitos Elétricos II Experimento 1 Experimento 1: Sistema Trifásico Circuitos Elétricos Experimento 1 Experimento 1: Sistem Trifásico 1. Objetivo: Medição de tensões e correntes de linh e de fse em um sistem trifásico. 2. ntrodução: As tensões trifásics são normlmente

Leia mais

WATERFLUX - MEDIDOR DE VAZÃO SEM NECESSIDADE DE TRECHOS RETOS - ALIMENTAÇÃO INTERNA (BATERIA) OU EXTERNA CA/CC

WATERFLUX - MEDIDOR DE VAZÃO SEM NECESSIDADE DE TRECHOS RETOS - ALIMENTAÇÃO INTERNA (BATERIA) OU EXTERNA CA/CC ATERFUX - MEDIDOR DE VAZÃO SEM NECESSIDADE DE TRECOS RETOS - AIMENTAÇÃO INTERNA (BATERIA) OU EXTERNA CA/CC PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS Montgem sem neessidde de trehos retos à montnte e à jusnte (0D:0D)

Leia mais

Dinâmica dos corpos rígidos

Dinâmica dos corpos rígidos Dinâmi dos orpos ríidos Moimento em D Métodos de resolução Num instnte prtiulr: Equções de moimento Moimento finito: Prinípio d onserção de eneri meâni (forçs onsertis) Disiplin DCR, Z. Dimitrooá, DEC/FCT/UNL,

Leia mais

10. Análise da estabilidade no plano complexo (s)

10. Análise da estabilidade no plano complexo (s) . Análie d etilidde no plno omplexo ( A nálie d etilidde de um item liner em mlh fehd pode er feit prtir d lolizção do pólo em mlh fehd no plno. Se qulquer do pólo e lolizr no emiplno direito, então qundo

Leia mais

Prova de Aferição de Matemática e Estudo do Meio Prova 26 2.º Ano de Escolaridade Braille/Entrelinha 1,5 sem figuras Critérios de Classificação

Prova de Aferição de Matemática e Estudo do Meio Prova 26 2.º Ano de Escolaridade Braille/Entrelinha 1,5 sem figuras Critérios de Classificação Prov de Aferição de Mtemáti e Estudo do Meio Prov 26 2.º Ano de Esolridde 2018 Dereto-Lei n.º 17/2016, de 4 de ril Brille/Entrelinh 1,5 sem figurs Critérios de Clssifição 12 Págins Prov 26/Adp CC Págin

Leia mais

As fórmulas aditivas e as leis do seno e do cosseno

As fórmulas aditivas e as leis do seno e do cosseno ul 3 s fórmuls ditivs e s leis do MÓDULO 2 - UL 3 utor: elso ost seno e do cosseno Objetivos 1) ompreender importânci d lei do seno e do cosseno pr o cálculo d distânci entre dois pontos sem necessidde

Leia mais

Bateria de Exercícios Matemática II. 1 Determine os valores de x e y, sabendo que os triângulos ABC e DEF são semelhantes:

Bateria de Exercícios Matemática II. 1 Determine os valores de x e y, sabendo que os triângulos ABC e DEF são semelhantes: Colégio: Nome: nº Sem limite pr reser Professor(): Série: 1ª EM Turm: Dt: / /2013 Desonto Ortográfio: Not: Bteri de Exeríios Mtemáti II 1 Determine os vlores de x e y, sendo que os triângulos ABC e DEF

Leia mais

Circuitos Elétricos II Experimento 1 Experimento 1: Sistema Trifásico

Circuitos Elétricos II Experimento 1 Experimento 1: Sistema Trifásico Circuitos Elétricos Experimento 1 Experimento 1: Sistem Trifásico 1. Objetivo: Medição de tensões e correntes de linh e de fse em um sistem trifásico. 2. ntrodução: As tensões trifásics são normlmente

Leia mais

6 Conversão Digital/Analógica

6 Conversão Digital/Analógica 6 Conversão Digitl/Anlógic n Em muits plicções de processmento digitl de sinl (Digitl Signl Processing DSP), é necessário reconstruir o sinl nlógico pós o estágio de processmento digitl. Est tref é relizd

Leia mais

- Departamento de Matemática Aplicada (GMA) Notas de aula Prof a. Marlene Dieguez Fernandez. Integral definida

- Departamento de Matemática Aplicada (GMA) Notas de aula Prof a. Marlene Dieguez Fernandez. Integral definida Interl Deinid Nots de ul - pro. Mrlene - 28-2 1 - Deprtmento de Mtemáti Aplid (GMA) Nots de ul - 28-2 Pro. Mrlene Dieuez Fernndez Interl deinid Oservção: esse teto ontém pens prte teóri desse ssunto, não

Leia mais

3. LOGARITMO. SISTEMA DE LOGARITMO

3. LOGARITMO. SISTEMA DE LOGARITMO 0. LOGARITMO. SISTEMA DE LOGARITMO.. LOGARITMO ritmo. Agor que já "semos" o que é, podemos formlizr definição de Definição Sejm e números reis positivos, om. Chm-se ritmo de n se, o epoente que stisfz

Leia mais

Estruturas de Betão Armado II 13 Pré-Esforço - Introdução

Estruturas de Betão Armado II 13 Pré-Esforço - Introdução Estruturs de Betão Armdo II 1 Pré-Esforço é plição de esforços em peçs de betão, ntes do iníio d su utilizção, que ontrrim os efeitos ds ções que ests vão estr sujeits. O pré-esforço pode ser plido por

Leia mais

Prova Bimestral de Matemática 2º Bimestre de 2016

Prova Bimestral de Matemática 2º Bimestre de 2016 CORPO DE BOMBEIROS MILITAR DO DISTRITO FEDERAL CENTRO DE ORIENTAÇÃO E SUPERVISÃO AO ENSINO ASSISTENCIAL COLÉGIO MILITAR DOM PEDRO II Prov Bimestrl de Mtemáti º Bimestre de 0 Nome do Proessores: Rel e Sergio

Leia mais

Circuitos Elétricos em Corrente Alternada (CA) Uma Breve Revisão

Circuitos Elétricos em Corrente Alternada (CA) Uma Breve Revisão 2 Ciruitos Elétrios em Corrente Alternd (CA) Um Breve Revisão Conteúdo 2.1 Revisão de números omplexos e exeríios... 1 2.2 Exeríios sore iruitos CA monofásios... 3 2.3 Exeríios sore iruitos CA trifásios

Leia mais

Resolução do exercício proposto na experiência da associação em paralelo das bombas hidráulicas

Resolução do exercício proposto na experiência da associação em paralelo das bombas hidráulicas Resolução do exercício proposto n experiênci d ssocição em prlelo ds bombs hidráulics. equção d CCI pr ssocição em prlelo, onde tudo o que or considerdo deve ser devidmente justiicdo. ( γ Q ) + entrm γ

Leia mais

Degeneração. Exercício 1: Resolva o seguinte problema pelo método das duas fases: sujeito a

Degeneração. Exercício 1: Resolva o seguinte problema pelo método das duas fases: sujeito a Pros. Soorro Rngel UESP-SJRP, Soni Poltreniere UESP-uru Reerenis: Liner Progrmg - : Introdution, Dntzig. G.b. e Tpp,M.. -, Springer, ; Liner Progrmg - V. Chvátl, 8; Pesquis Operionl - Arenles e outros,.

Leia mais

Progressões Aritméticas

Progressões Aritméticas Segund Etp Progressões Aritmétics Definição São sequêncis numérics onde cd elemento, prtir do segundo, é obtido trvés d som de seu ntecessor com um constnte (rzão).,,,,,, 1 3 4 n 1 n 1 1º termo º termo

Leia mais

5. Análise de Curto-Circuito ou Faltas. 5.3 Curto-Circuitos Assimétricos

5. Análise de Curto-Circuito ou Faltas. 5.3 Curto-Circuitos Assimétricos Sistems Elétricos de Potênci 5. Análise de Curto-Circuito ou Flts 5. Curto-Circuitos Assimétricos Proessor: Dr. Rphel Augusto de Souz Benedito E-mil:rphelbenedito@utpr.edu.br disponível em: http://pginpessol.utpr.edu.br/rphelbenedito

Leia mais

1 Integral de Riemann-Sieltjes

1 Integral de Riemann-Sieltjes Cálulo Avnçdo - 2009 Referêni: Brtle, R. G. The Elements of Rel Anlysis, Seond Edition, Wiley. 1 Integrl de Riemnn-Sieltjes 1.1 Definição No que segue vmos onsiderr f e g funções reis definids em J = [,

Leia mais

Integrais Impróprios

Integrais Impróprios Integris Impróprios Extendem noção de integrl intervlos não limitdos e/ou funções não limitds Os integris impróprios podem ser dos seguintes tipos: integris impróprios de 1 espéie v qundo os limites de

Leia mais

Guias de Onda Re R t e angular t es angular Vitaly Esquerre

Guias de Onda Re R t e angular t es angular Vitaly Esquerre Guis de Ond Retngulres Vitl squerre Gui Retngulr Clulr s omponentes dos mpos ds onds eletromgnétis dentro do gui Será verifido que não eistem onds TM http://www.ee.surre..uk/personl/d.jefferies/wguide.html

Leia mais

P r o f. F l á v i o V a n d e r s o n G o m e s

P r o f. F l á v i o V a n d e r s o n G o m e s UNERSDADE FEDERAL DE JU DE FORA Análise de Sistemas Elétrios de Potênia 6. Curto-Ciruito Assimétrio: Dupla-Fase P r o. F l á v i o a n d e r s o n G o m e s E - m a i l : l a v i o. o m e s @ u j. e d

Leia mais

Hewlett-Packard O ESTUDO DA RETA. Aulas 01 a 05. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz

Hewlett-Packard O ESTUDO DA RETA. Aulas 01 a 05. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Hewlett-Pkrd O ESTUDO DA RETA Auls 01 05 Elson Rodrigues, Griel Crvlho e Pulo Luiz Sumário EQUAÇÃO GERAL DA RETA... 2 Csos espeiis... 2 Determinção d equção gerl de um ret prtir de dois de seus pontos...

Leia mais

Potencial Elétrico. Evandro Bastos dos Santos. 14 de Março de 2017

Potencial Elétrico. Evandro Bastos dos Santos. 14 de Março de 2017 Potencil Elétrico Evndro Bstos dos Sntos 14 de Mrço de 2017 1 Energi Potencil Elétric Vmos começr fzendo um nlogi mecânic. Pr um corpo cindo em um cmpo grvitcionl g, prtir de um ltur h i té um ltur h f,

Leia mais

WATERFLUX - MEDIDOR DE VAZÃO SEM NECESSIDADE DE TRECHOS RETOS - ALIMENTAÇÃO INTERNA (BATERIA) OU EXTERNA CA/CC

WATERFLUX - MEDIDOR DE VAZÃO SEM NECESSIDADE DE TRECHOS RETOS - ALIMENTAÇÃO INTERNA (BATERIA) OU EXTERNA CA/CC ATERFUX - MEDIDOR DE VAZÃO SEM NECESSIDADE DE TRECOS RETOS - AIMENTAÇÃO INTERNA (BATERIA) OU EXTERNA CA/CC PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS Montgem sem neessidde de trehos retos à montnte e à jusnte (0D:0D)

Leia mais

Notas de aulas 1 IFSP Mecânica Técnica

Notas de aulas 1 IFSP Mecânica Técnica Nots de uls 1 IFSP Meâni Téni 1. Revisão de trigonometri. Sistems de uniddes. Algrismos signifitivos. 2. Coneito de vetor. Som de vetores. Deomposição de forçs. 3. Equilírio de um ponto mteril. 4. Digrm

Leia mais

MATEMÁTICA. Equações do Segundo Grau. Professor : Dêner Rocha. Monster Concursos 1

MATEMÁTICA. Equações do Segundo Grau. Professor : Dêner Rocha. Monster Concursos 1 MATEMÁTICA Equções do Segundo Gru Professor : Dêner Roh Monster Conursos 1 Equções do segundo gru Ojetivos Definir equções do segundo gru. Resolver equções do segundo gru. Definição Chm-se equção do º

Leia mais

Máximos e Mínimos Locais

Máximos e Mínimos Locais INSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT B Limites e Derivds - Pro Grç Luzi Domiguez Sntos ESTUDO DA VARIAÇÃO DAS FUNÇÕES Máimos e Mínimos Lois Deinição: Dd um unção, sej D i possui

Leia mais

Máximos e Mínimos Locais

Máximos e Mínimos Locais INSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT AO CÁLCULO A - Pro : Grç Luzi Domiguez Sntos ESTUDO DA VARIAÇÃO DAS FUNÇÕES Máimos e Mínimos Lois Deinição: Dd um unção, sej D i possui um

Leia mais

1.1) Dividindo segmentos em partes iguais com mediatrizes sucessivas.

1.1) Dividindo segmentos em partes iguais com mediatrizes sucessivas. COLÉGIO PEDRO II U. E. ENGENHO NOVO II Divisão Gráfi de segmentos e Determinção gráfi de epressões lgéris (qurt e tereir proporionl e médi geométri). Prof. Sory Izr Coord. Prof. Jorge Mrelo TURM: luno:

Leia mais

FLUXO DE CARGA TRIFÁSICO COM ACOPLAMENTO MAGNÉTICO ENTRE FASES ATRAVÉS DO MÉTODO DA SOMA DE POTÊNCIAS

FLUXO DE CARGA TRIFÁSICO COM ACOPLAMENTO MAGNÉTICO ENTRE FASES ATRAVÉS DO MÉTODO DA SOMA DE POTÊNCIAS FUXO DE CARGA TRFÁCO CO ACOAENTO AGNÉTCO ENTRE FAE ATRAÉ DO ÉTODO DA OA DE OTÊNCA noel Firmino de edeiros Jr., ulo C. ouz Câmr ortório de Eng. de Computção e Automção, Depto. de Eng. Elétri, Univ. Fed.

Leia mais

Quantidade de oxigênio no sistema

Quantidade de oxigênio no sistema EEIMVR-UFF Refino dos Aços I 1ª Verificção Junho 29 1. 1 kg de ferro puro são colocdos em um forno, mntido 16 o C. A entrd de oxigênio no sistem é controld e relizd lentmente, de modo ir umentndo pressão

Leia mais

fundamental do cálculo. Entretanto, determinadas aplicações do Cálculo nos levam a formulações de integrais em que:

fundamental do cálculo. Entretanto, determinadas aplicações do Cálculo nos levam a formulações de integrais em que: Cpítulo 8 Integris Imprópris 8. Introdução A eistênci d integrl definid f() d, onde f é contínu no intervlo fechdo [, b], é grntid pelo teorem fundmentl do cálculo. Entretnto, determinds plicções do Cálculo

Leia mais

Hewlett-Packard O ESTUDO DO PONTO. Aulas 01 a 05. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz

Hewlett-Packard O ESTUDO DO PONTO. Aulas 01 a 05. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Hewlett-Pkrd O ESTUDO DO PONTO Auls 0 05 Elson Rodrigues, Griel Crvlho e Pulo Luiz Sumário INTRODUÇÃO AO PLANO CARTESIANO... Alguns elementos do plno rtesino... Origem... Eios... Qudrntes... Bissetrizes

Leia mais

Faculdade de saúde Pública. Universidade de São Paulo HEP-5705. Epidemiologia I. Estimando Risco e Associação

Faculdade de saúde Pública. Universidade de São Paulo HEP-5705. Epidemiologia I. Estimando Risco e Associação 1 Fuldde de súde Públi Universidde de São Pulo HEP-5705 Epidemiologi I Estimndo Riso e Assoição 1. De 2.872 indivíduos que reeberm rdioterpi n infâni em deorrêni de presentrem o timo umentdo, 24 desenvolverm

Leia mais

Função Quadrática (Função do 2º grau) Profº José Leonardo Giovannini (Zé Leo)

Função Quadrática (Função do 2º grau) Profº José Leonardo Giovannini (Zé Leo) Função Qudrátic (Função do º gru) Proº José Leonrdo Gionnini (Zé Leo) Zeros ou rízes e Equções do º Gru Chm-se zeros ou rízes d unção polinomil do º gru () = + b + c, reis tis que () =., os números DEFINIÇÃO:

Leia mais

Lic. Ciências da Computação 2009/10 Exercícios de Teoria das Linguagens Universidade do Minho Folha 6. δ

Lic. Ciências da Computação 2009/10 Exercícios de Teoria das Linguagens Universidade do Minho Folha 6. δ Li. Ciênis d Computção 2009/10 Exeríios de Teori ds Lingugens Universidde do Minho Folh 6 2. Autómtos finitos 2.1 Considere o utómto A = (Q,A,δ,i,F) onde Q = {1,2,,4}, A = {,}, i = 1, F = {4} e função

Leia mais

WWW.escoladoeletrotecnico.com.br

WWW.escoladoeletrotecnico.com.br USOPE USO PEPAATÓIO PAA ONUSOS EM ELETOTÉNIA PE ELETIIDADE (Ligções SÉI E E PAALELA. EDE DELTA E ESTELA) AULA Prof.: Jen WWW.esoldoeletrotenio.om.r 0 de Setemro de 007 LIGAÇÕES SÉIES E PAALELAS USOPE.

Leia mais

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL Ministério da Educação

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL Ministério da Educação SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL Ministério d Educção Universidde Federl do Rio Grnde Universidde Abert do Brsil Administrção Bchreldo Mtemátic pr Ciêncis Sociis Aplicds I Rodrigo Brbos Sores . Mtrizes:.. Introdução:

Leia mais

Eletrotécnica TEXTO Nº 7

Eletrotécnica TEXTO Nº 7 Eletrotécnic TEXTO Nº 7 CIRCUITOS TRIFÁSICOS. CIRCUITOS TRIFÁSICOS EQUILIBRADOS E SIMÉTRICOS.. Introdução A quse totlidde d energi elétric no mundo é gerd e trnsmitid por meio de sistems elétricos trifásicos

Leia mais

Todos os exercícios sugeridos nesta apostila se referem ao volume 2. MATEMÁTICA III 1 DETERMINANTES

Todos os exercícios sugeridos nesta apostila se referem ao volume 2. MATEMÁTICA III 1 DETERMINANTES INTRODUÇÃO... DETERMINANTE DE MATRIZ DE ORDEM... DETERMINANTE DE MATRIZ DE ORDEM... DETERMINANTE DE MATRIZ DE ORDEM... PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES... 8 REGRA DE CHIÓ... MENOR COMPLEMENTAR... COFATOR...

Leia mais

FICHA TÉCNICA FONTE NOBREAK FONTE NOBREAK - Compacta e fácil de instalar - Carregador de baterias de 3 estágios - Microprocessador Inteligente Rev_01

FICHA TÉCNICA FONTE NOBREAK FONTE NOBREAK - Compacta e fácil de instalar - Carregador de baterias de 3 estágios - Microprocessador Inteligente Rev_01 FICHA TÉCNICA FTE NOBREAK FTE NOBREAK - Compt e fáil de instlr - Crregdor de teris de 3 estágios - Miroproessdor Inteligente Rev_01 APLICAÇÃO Pensndo em tender os merdos mis exigentes, linh de Fontes Norek

Leia mais

Dados Gerais (anotar as quantidades)

Dados Gerais (anotar as quantidades) Nome do Posto: Bndeir: Endereço : Cidde : Fone: Cep : Contto : Dt : e-mil: Fone: QUADRO RESUMO Estimtiv de metrgem os (por tipo) Código Finlidde Treho Quntidde (metros) Opção 1: Co Furukw/Fisdt BS 2P 26AWG

Leia mais

GEOMETRIA DESCRITIVA PASSO A PASSO PROF. JAIR ROBERTO BÄCHTOLD UDESC

GEOMETRIA DESCRITIVA PASSO A PASSO PROF. JAIR ROBERTO BÄCHTOLD UDESC GEOMETRIA DESCRITIVA PASSO A PASSO PROF. JAIR ROBERTO BÄCHTOLD UDESC Tópio 01 Tópio 02 Tópio 03 Tópio 04 Tópio 05 Tópio 06 Tópio 07 Tópio 08 Tópio 09 Tópio 10 Tópio 11 ÍNDICE Sistems de Projeções Estudo

Leia mais

Universidade Federal do Rio Grande FURG. Instituto de Matemática, Estatística e Física IMEF Edital 15 - CAPES MATRIZES

Universidade Federal do Rio Grande FURG. Instituto de Matemática, Estatística e Física IMEF Edital 15 - CAPES MATRIZES Universidde Federl do Rio Grnde FURG Instituto de Mtemátic, Esttístic e Físic IMEF Editl - CAPES MATRIZES Prof. Antônio Murício Medeiros Alves Profª Denise Mri Vrell Mrtinez Mtemátic Básic pr Ciêncis Sociis

Leia mais

CÁLCULO I. 1 Funções denidas por uma integral

CÁLCULO I. 1 Funções denidas por uma integral CÁLCULO I Prof. Mrcos Diniz Prof. André Almeid Prof. Edilson Neri Júnior Prof. Emerson Veig Prof. Tigo Coelho Aul n o 26: Teorem do Vlor Médio pr Integris. Teorem Fundmentl do Cálculo II. Funções dds por

Leia mais

P1 de CTM OBS: Esta prova contém 7 páginas e 6 questões. Verifique antes de começar.

P1 de CTM OBS: Esta prova contém 7 páginas e 6 questões. Verifique antes de começar. P de CTM 0. Nome: Assintur: Mtrícul: Turm: OBS: Est prov contém 7 págins e 6 questões. Verifique ntes de começr. Tods s resposts devem ser justificds. Não é permitido usr clculdor. As questões podem ser

Leia mais

ESTATÍSTICA APLICADA. 1 Introdução à Estatística. 1.1 Definição

ESTATÍSTICA APLICADA. 1 Introdução à Estatística. 1.1 Definição ESTATÍSTICA APLICADA 1 Introdução à Esttístic 1.1 Definição Esttístic é um áre do conhecimento que trduz ftos prtir de nálise de ddos numéricos. Surgiu d necessidde de mnipulr os ddos coletdos, com o objetivo

Leia mais

Física Geral e Experimental I (2011/01)

Física Geral e Experimental I (2011/01) Diretori de Ciêncis Exts Lbortório de Físic Roteiro Físic Gerl e Experimentl I (/ Experimento: Cinemátic do M. R. U. e M. R. U. V. . Cinemátic do M.R.U. e do M.R.U.V. Nest tref serão borddos os seguintes

Leia mais

O binário pode ser escrito em notação vetorial como M = r F, onde r = OA = 0.1j + ( )k metros e F = 500i N. Portanto:

O binário pode ser escrito em notação vetorial como M = r F, onde r = OA = 0.1j + ( )k metros e F = 500i N. Portanto: Mecânic dos Sólidos I - TT1 - Engenhri mbientl - UFPR Dt: 5/8/13 Professor: Emílio G. F. Mercuri Nome: ntes de inicir resolução lei tentmente prov e verifique se mesm está complet. vlição é individul e

Leia mais

Integrais duplas UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CÁLCULO II - PROJETO NEWTON AULA 24. Assunto: Integrais Duplas

Integrais duplas UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CÁLCULO II - PROJETO NEWTON AULA 24. Assunto: Integrais Duplas Assunto: Integris Dupls UNIVESIDADE FEDEAL DO PAÁ CÁLCULO II - POJETO NEWTON AULA 24 Plvrs-hves: integris dupls,soms de iemnn, teorem de Fubini Integris dupls Sej o retângulo do plno rtesino ddo por {(x,

Leia mais

Aula 10 Estabilidade

Aula 10 Estabilidade Aul 0 Estbilidde input S output O sistem é estável se respost à entrd impulso 0 qundo t Ou sej, se síd do sistem stisfz lim y(t) t = 0 qundo entrd r(t) = impulso input S output Equivlentemente, pode ser

Leia mais

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II INTEGRAIS MÚLTIPLAS

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II INTEGRAIS MÚLTIPLAS CÁLCULO IFEENCIAL E INTEGAL II INTEGAIS MÚLTIPLAS A ierenç prinipl entre Integrl eini F ) F ) e s Integris Múltipls resie no to e que, em lugr e omeçrmos om um prtição o intervlo [, ], suiviimos um região

Leia mais

CPV conquista 70% das vagas do ibmec (junho/2007)

CPV conquista 70% das vagas do ibmec (junho/2007) conquist 70% ds vgs do ibmec (junho/007) IBME 08/Junho /008 NÁLISE QUNTITTIV E LÓGI DISURSIV 0. Num lv-rápido de crros trblhm três funcionários. tbel bio mostr qunto tempo cd um deles lev sozinho pr lvr

Leia mais

Conversão de Energia II

Conversão de Energia II Deprtmento de ngenhri létric Aul 6. Máquins íncrons Prof. João Américo ilel Máquins íncrons Crcterístics vzio e de curto-circuito Curv d tensão terminl d rmdur vzio em função d excitção de cmpo. Crctéristic

Leia mais

3. Cálculo integral em IR 3.1. Integral Indefinido 3.1.1. Definição, Propriedades e Exemplos

3. Cálculo integral em IR 3.1. Integral Indefinido 3.1.1. Definição, Propriedades e Exemplos 3. Cálculo integrl em IR 3.. Integrl Indefinido 3... Definição, Proprieddes e Exemplos A noção de integrl indefinido prece ssocid à de derivd de um função como se pode verificr prtir d su definição: Definição

Leia mais

Aula 20 Hipérbole. Objetivos

Aula 20 Hipérbole. Objetivos MÓDULO 1 - AULA 20 Aul 20 Hipérbole Objetivos Descrever hipérbole como um lugr geométrico. Determinr su equção reduzid no sistem de coordends com origem no ponto médio entre os focos e eixo x como o eixo

Leia mais

MTDI I /08 - Integral de nido 55. Integral de nido

MTDI I /08 - Integral de nido 55. Integral de nido MTDI I - 7/8 - Integrl de nido 55 Integrl de nido Sej f um função rel de vriável rel de nid e contínu num intervlo rel I [; b] e tl que f (x) ; 8x [; b]: Se dividirmos [; b] em n intervlos iguis, mplitude

Leia mais

Aula 27 Integrais impróprias segunda parte Critérios de convergência

Aula 27 Integrais impróprias segunda parte Critérios de convergência Integris imprópris segund prte Critérios de convergênci MÓDULO - AULA 7 Aul 7 Integris imprópris segund prte Critérios de convergênci Objetivo Conhecer dois critérios de convergênci de integris imprópris:

Leia mais

Métodos Numéricos Integração Numérica Regra de Simpson. Professor Volmir Eugênio Wilhelm Professora Mariana Kleina

Métodos Numéricos Integração Numérica Regra de Simpson. Professor Volmir Eugênio Wilhelm Professora Mariana Kleina Métodos Numérios Integrção Numéri Regr de Simpson Proessor Volmir Eugênio Wilelm Proessor Mrin Klein Revisão Integrção Numéri n d p d p I ()d p... m m n n- mn d As ténis mis omuns de integrção numéri são:

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS Questões de Vestibulares. e B = 2

LISTA DE EXERCÍCIOS Questões de Vestibulares. e B = 2 LISTA DE EXERCÍCIOS Questões de Vestiulres ) UFBA 9 Considere s mtries A e B Sendo-se que X é um mtri simétri e que AX B, determine -, sendo Y ( ij) X - R) ) UFBA 9 Dds s mtries A d Pode-se firmr: () se

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST-2017 FASE 2 RESOLUÇÃO: PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA.

PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST-2017 FASE 2 RESOLUÇÃO: PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA. PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST-7 FASE RESOLUÇÃO: PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA. Di 9 de jneiro de 7. Um cminhão deve trnsportr, em um únic vigem, dois mteriis dierentes, X e Y, cujos volumes em m

Leia mais

Instalação de lâmpadas com interruptores paralelos

Instalação de lâmpadas com interruptores paralelos Ministério d Edução Universidde Tenológi Federl do Prná Cmpus Curiti - Pr Deprtmento Adêmio de Eletroténi Disiplin: Lortório de Instlções Elétris CURSO de Engenhri Elétri Prof. M.Eng. Vilmir Ermenio Wirmond

Leia mais

Plano Curricular Plano Curricular Plano Curricular

Plano Curricular Plano Curricular Plano Curricular Áre de formção 523. Eletrónic e Automção Curso de formção Técnico/ de Eletrónic, Automção e Comndo Nível de qulificção do QNQ 4 Componentes de Socioculturl Durção: 775 hors Científic Durção: 400 hors Plno

Leia mais

Análise de Circuitos Trifásicos Desequilibrados Utilizando-se Componentes Simétricas

Análise de Circuitos Trifásicos Desequilibrados Utilizando-se Componentes Simétricas Análise de Circuitos Trifásicos Desequilibrdos Utilizndo-se Componentes Simétrics Prof. José Rubens Mcedo Jr. Exercício: Um determind crg trifásic, ligd em estrel flutunte, é limentd pels seguintes tensões

Leia mais

1. Determinação da actividade anticonvulsivante da Lamotrigina

1. Determinação da actividade anticonvulsivante da Lamotrigina IV. RESULTADOS 1. Determinção d tividde ntionvulsivnte d Lmotrigin Apresentm-se, em seguid, os resultdos do estudo de vlição d potêni ntionvulsivnte d lmotrigin (determinção do DE 50 ), tendo sido utilizdo

Leia mais

TP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Integração Numérica Regra de Simpson

TP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Integração Numérica Regra de Simpson TP6-Métodos Numérios pr Engenri de Produção Integrção Numéri Regr de Simpson Pro. Volmir Wilelm Curiti, Revisão Integrção Numéri n d p d p I ()d p... m m n n- mn d As ténis mis omuns de integrção numéri

Leia mais

AULA 1. 1 NÚMEROS E OPERAÇÕES 1.1 Linguagem Matemática

AULA 1. 1 NÚMEROS E OPERAÇÕES 1.1 Linguagem Matemática 1 NÚMEROS E OPERAÇÕES 1.1 Lingugem Mtemátic AULA 1 1 1.2 Conjuntos Numéricos Chm-se conjunto o grupmento num todo de objetos, bem definidos e discerníveis, de noss percepção ou de nosso entendimento, chmdos

Leia mais

1 Assinale a alternativa verdadeira: a) < <

1 Assinale a alternativa verdadeira: a) < < MATEMÁTICA Assinle lterntiv verddeir: ) 6 < 7 6 < 6 b) 7 6 < 6 < 6 c) 7 6 < 6 < 6 d) 6 < 6 < 7 6 e) 6 < 7 6 < 6 Pr * {} temos: ) *, * + e + * + ) + > + + > ) Ds equções (I) e (II) result 7 6 < ( 6 )

Leia mais

Geometria Analítica e Álgebra Linear

Geometria Analítica e Álgebra Linear NOTAS DE AULA Geometri Anlíti e Álger Liner Cônis Professor: Luiz Fernndo Nunes Dr 8/Sem_ Geometri Anlíti e Álger Liner ii Índie 9 Curvs Cônis 9 Elipse 9 Hipérole 9 Práol 8 9 Eeríios propostos: Referênis

Leia mais

Equações diofantinas lineares a duas e três variáveis

Equações diofantinas lineares a duas e três variáveis Equções diofntins lineres dus e três vriáveis Eudes Antonio Cost Fbino F. T. dos Sntos Introdução O objetivo deste rtigo é presentr teori básic envolvid ns equções diofntins lineres dus e três incógnits

Leia mais