Prova Bimestral de Matemática 2º Bimestre de 2016

Transcrição

1 CORPO DE BOMBEIROS MILITAR DO DISTRITO FEDERAL CENTRO DE ORIENTAÇÃO E SUPERVISÃO AO ENSINO ASSISTENCIAL COLÉGIO MILITAR DOM PEDRO II Prov Bimestrl de Mtemáti º Bimestre de 0 Nome do Proessores: Rel e Sergio Aluno: Série/Ano 9º Turm Dt : 9 /0 /0 NOTA,0 Lei tentmente os seguintes omndos pr relizção d prov: 0- Est prov é um doumento oiil do CMDPII. 0- Preenh imeditmente o eçlho(s) d prov e d olh de resposts (so eist). 0- Conir prov juntmente om o isl. 0- Oserve tentmente o enunido ds questões. 0- Provs e olhs de resposts deverão ser respondids net zul ou pret. 0- Durnte o horário de prov os únios mteriis que o luno pode ter em su rteir são: lápis, net e orrh. Não é permitido o empréstimo de tis mteriis e é veddo o uso de orretores, estojos e similres. 07- O rdmento deve estr de ordo om s norms vigentes d esol. Não é permitido mnter jpon ou gslho sore mes, rteir, deir ou sore s perns. 08- Questões rsurds serão nulds e sem álulos serão desonsiderds. 09- A prov será reolhid e reeerá not ZERO no so de: o luno usr dernos, livros ou notções em qulquer meio pr uiliá-lo responder prov ou ter onsigo quisquer desses mteriis (esss situções podem ser onirmds pelo isl no momento ou posteriormente pelo sistem de monitormento); o luno PORTAR qulquer prelho eletrônio durnte o horário de prov (esse prelho deve ir desligdo dentro d mohil esolr do luno); o luno dniir, dulterr ou rsgr prov, ntes, durnte ou depois de su plição; o luno usr termos oensivos, plvrs de io lão, desenhos, esrits e mrções não soliitds; o luno or lgrdo trondo inormções de qulquer tipo om outro luno durnte plição d prov (ess situção pode ser onirmd pelo isl ou posteriormente pelo sistem de monitormento); 0- São permitids grrs de águ de uso INDIVIDUAL. - Não é permitido o onsumo de lnhes durnte prov. - Não é permitid irulção dos lunos dentro d sl. - Todos esses itens se plim durnte o horário d prov, inlusive ns síds dos lunos pr eer águ ou pr utilizr o nheiro. - Atenção redord e trnquilidde são ortes lids pr relizção de um o prov. - O interessdo terá 8 hors pós divulgção do resultdo pr entrr om reurso junto Coordenção Pedgógi.

2 Colégio Militr Dom Pedro II ª Questão (0, ponto) A unção :y está representd pelos onjuntos A e B no Digrm de Venn. O onjunto A deine os vlores de e o onjunto B os vlores de y. Como ess unção é im do tipo () = +, determine lei de ormção dess unção. RESOLUÇÃO: A relção entre os dois onjuntos é unção. Pr determinr lei de ormção dess unção esolhemos ritrrimente dois pres ordendos e sustituímos mos n lei gerl y = +. Sejm os pontos A (0, ) e B (, ), teremos: Ponto A (0,): y 0 Ponto B (,): y Portnto, lei de ormção dess unção é y = +. ª Questão (0, ponto) O gráio mostr omo o dinheiro gsto (y) por um empres de osmétios, n produção de perume, vri om quntidde de perume produzid (). Sendo que ess unção é im deinid por () = +, determine lei de ormção dess unção. -- Avlição de Mtemáti É permitid reprodução pr ins didátios, desde que itd onte.

3 Colégio Militr Dom Pedro II RESOLUÇÃO: No gráio podemos identiir que ret interept o eio y no ponto de oordends (0, 0). Porém, pr determinr lei de ormção gerl neessitmos de mis um ponto pertenente à ret. Sej B (, 0) o ponto esolhido. A prtir dí é neessário sustituir esss oordends n lei de ormção gerl () = +. Ponto A (0,0): y Ponto B (,0): y Portnto, lei de ormção dess unção é () = ª Questão (0, ponto) O gráio io represent unção () = + +. Assinle ÚNICA lterntiv orret io. Justiique su respost no grito. ) ( ) > 0, > 0 e < 0 ) ( ) < 0, = 0 e < 0 ) ( ) < 0, = 0 e > 0 d) ( ) < 0, < 0 e < 0 RESOLUÇÃO: Grito: letr d. Como onvidde d práol está voltd pr io, logo < 0. O ponto C que interept o eio y está io do eio, logo < 0. A prtir do ponto C, o vlor (ou ponto d práol) mis próimo dele à direit é menor, o que indi que os vlores d unção estão deresendo, logo < 0. Ou ind, pel nlise do sinl d oordend X v, onde: Xv -- Avlição de Mtemáti É permitid reprodução pr ins didátios, desde que itd onte.

4 Colégio Militr Dom Pedro II ª Questão (0, ponto) Um tlet de sltos ornmentis vi zer su presentção e o sltr ele vi entrr n pisin em e sir em. Sendo que o trjeto perorrido pelo tlet é um práol desrit pel unção () = +, lule: ) A ltur d pltorm que esse tlet vi sltr. RESOLUÇÃO: A ltur d pltorm é o ponto (0, y) d práol que interept o eio y. Esse ponto é o oeiiente d unção. Logo ltur d pltorm é igul metros. ) Qul oi proundidde máim lnçd pelo tlet? RESOLUÇÃO: A proundidde máim é nesse so Y v. Dí, teremos: ² 0 Y v. O nesse so indi metros io do nível d pisin. Logo, proundidde máim é igul metros. ª Questão (0, ponto) A populr série de jogos Angry Birds ont históri de um grupo de pássros que lut pr proteger os ovos dos ninhos de um grupo de poros mintos. Oserve igur seguir que indi o momento do tque de um dos pássros o poro invsor Ness situção, o pássro é y lnçdo por um estilingue lolizdo n origem do plno rtesino. O trjeto do pássro durnte o tque é desrito pel práol d unção t. -- Avlição de Mtemáti É permitid reprodução pr ins didátios, desde que itd onte. Dinte desss inormções, determine: ) A distâni do pássro té o poro.

5 Colégio Militr Dom Pedro II A distâni entre o pássro ( ) e o poro ( ) é distâni entre os pontos ds rízes d unção. Determinndo ms, teremos: ² 0.( ) ( ) 0 0 Portnto, s rízes são 0 e. Logo distâni entre els é igul uniddes de omprimento. ) A ltur máim tingid pelo pássro pós o lnçmento. RESOLUÇÃO: A ltur máim tingid pelo pássro é deinid por Y v : Yv = =. ( ) = =, ou sej, metros. ª Questão (0, ponto) Determine lei de ormção () = + + d unção qudráti ujo gráio pss pelos pontos (,8), (0,) e (,). RESOLUÇÃO: Pr determinr lei de ormção d unção qudráti que ontem s oordends dos três pontos ddos, devemos sustituir esss oordends n lei gerl d unção qudráti: Pr A (,8): 8 Pr B (0,): Avlição de Mtemáti É permitid reprodução pr ins didátios, desde que itd onte.

6 Colégio Militr Dom Pedro II -- Avlição de Mtemáti É permitid reprodução pr ins didátios, desde que itd onte. Pr C (,): Como =, relizmos sustituição desse vlor ns demis equções: Dí, pr determinr os oeiiente e, resolvemos o sistem ormdo pels dus novs equções. Pelo método d dição, multiplimos primeir equção por - e determinmos os vlores de e : Como = -, determinmos sustituindo em um ds equções: Portnto, lei de ormção d unção é: () = -²++. 7ª Questão (0, ponto) Quntos números nturis stiszem inequção io? + 7 < 0 RESOLUÇÃO: Portnto, eistem números nturis que stiszem o onjunto solução são eles: {0,}

7 Colégio Militr Dom Pedro II 8ª Questão (0, ponto)- Qunts soluções inteirs inequção dmite? RESOLUÇÃO: Pr determinr o onjunto solução d inequção, teremos: ² ² ,, 0 Esoço do gráio dess unção: Logo, inequção indi os vlores de tis que: O onjunto solução será: { R/ } As soluções inteirs do onjunto solução são os elementos:{,,,,, 0,,,, } -7- Avlição de Mtemáti É permitid reprodução pr ins didátios, desde que itd onte.

8 Colégio Militr Dom Pedro II Questão Etr (0, ponto) UFRJ - O usto de produção de um determindo rtigo é ddo por C() = +. Se o vlor de vend de uniddes é dd por V() = +, pr o luro sej L() = V() C() sej máimo, devem ser vendids qunts uniddes? RESOLUÇÃO: Como unção luro se dá pel sutrção entre s unções vend e usto, respetivmente, teremos: L( ) V ( ) C( ) L( ) ² L( ) ² ² L( ) ² ² Pr que o luro sej máimo, quntidde de uniddes vendids (vriável independente) se dá por meio d oordend X V : Xv 8 Portnto, pr oter o luro máimo devem ser vendids 8 uniddes do rtigo. Cd sonho que voê dei pr trás, é um pedço do seu uturo que dei de eistir. Steve Jos -8- Avlição de Mtemáti É permitid reprodução pr ins didátios, desde que itd onte.